北师大版七年级上册数学第二章教案

导读：　北师大版七年级上册数学第二章教案(共5篇)...

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北师大版七年级上册数学第二章教案(一)
北师大版七年级数学第二章教案

课题 2.01数怎么不够用了

【教学目标】：

1. 知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。会

判断一个数是正数还是负数,

2.能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系

【教材分析】：

1. 地位与作用：《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。是人的一种基本的数学素养。对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。

2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点

【教学准备】

教具；知识竞赛成绩表、温度计、企业经营统计表

.

学习资料 ： 1. 如果课桌的高度比标准高度高2mm记作+2mm，那么比标准高度矮3mm记作什么？现在有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1mm，-1mm，0mm，+3mm和-1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能矮过2mm才算合格，那么上述5张课桌中有几张合格？

2.下面说法中，错误的是 [ ]

A．有理数是正数和负数的总称 B．有理数是整数和分数的总称

C．有理数是非负数和负数的总称 D．有理数是非正数和正数的总称

3. 判断对错．(“对”的入T，“错”的入F)

1．无限循环小数不是有理数 ( ) 2．凡小数都是有理数 ( )

3．凡是有理数，都可以写成分数的形式 ( )

4．如果a是有理数，那么a不是整数，就是分数 ( )

5．正数都带“+”号 ( ) 6．小学数学中学过的数都是正有理数 ( )

7．“-2”既可以看成“负2”，也可以看成“减2”，还可以看成“-1乘以2” ( )

4.多选题． 下面说法中，正确的是 [ ]

A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；

C．0是最小的整数； D．0是偶数．

5. 把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．

分析：自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零．应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数．

6. 把下列各数分别填在相应的大括号内：

(1)正数集合： ｛ ｝； (2)负数集合： ｛ ｝；

(3)非负数集合：｛ ｝； (4)奇数集合： ｛ ｝；

(5)偶数集合： ｛ ｝； (6)分数集合： ｛ ｝；

(7)质数集合： ｛ ｝； (8)合数集合： ｛ ｝；

说明：(1)每个括号均应填上“„”删节号，意即除了已添入的数外还有其他别的数；(2)填空时，一

定要分清各种数的概念和有理数的分类标准．

【教学过程】

1. 创设情境、提出问题

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基础 分均为0分。四个代表队答题情况如下表：

2. 分析探索、问题解决 ①分组讨论扣的分怎样表示?

②第四小组的总得分是多少？

③用前面学的数能表示吗？

3.知识理顺、得出结论 数怎么不够用了？---引出课题

讲授正数、负数、有理数的定义

4. .应用反思、拓展创新：用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数

启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的 数

(意图：在于鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。)

例1 用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；

分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．

解： (1)-4000千米； (2)负2局；

(3)+3万元； (4)-200米．

例2 (1)如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？

(2)一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？

分析：(1)规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负；

(2)规定气温上升为“+”，那么下降就应当为“-”．注意：此题气温的变化均以中午12时为准． 解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米；

走-1.2千米就是向南走1.2千米；

走0千米意即原地未动．

(2)下午2时的气温是：

20+4＝24(℃)

晚上8时的气温是：

20-5＝15(℃)

例3 下面说法中正确的是 [ ]

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

分析：

A．“向东5米”与“向西10”是相反意义的量；

B．-15米的意义是下降15米，而不是下降-15米；

C．气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃，而不是零上8℃．“下降”与“零上”不是相反意义的量．

D．因为设1米为标准，1.20米比标准高0.20米，记作+0.20米，所以-0.05米的意义就是比标准低0.05米，即高为0.95米．

解：根据分析，A、B、C、均错，只有D正确，

∴答：D．

5.小结回顾、纳入体系:学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

概念：正数、负数、有理数.

分类：有理数的分类：两种分法、整数、分数的分类.

应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.

6.布置作业

做一做: 课本

练一练: 课本 随堂练习

作业:习题2.1

2.02课题 数轴

【教学目标】：

1.知识目标：会用数轴上的点表示有理数；

借助数轴了解相反数的概念，知道有理数的大小。

2.能力目标 ：本节是通过与温度计的比较,引导有关知识的，使学生体会数学与现实生活中实际事物联系的

密切性，感受可以从实际问题中抽象出数学。

3.情感态度：放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣。

【教材分析】：

1.地位与作用：通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解和掌握上节学过的负数，而且这些知识可以作为出学有理数加法的学生来说是一种很容易理解的“工具”。

2.重点与难点：

重点：能用数轴上的点表示有理数；

难点：相反数意义的理解。

【教学准备】

教具：温度计、一个杯子盛有冰水混合物、多媒体展台

课堂设计：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．

【教学过程】

1. .创设情境、提出问题

首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和零的（学生思考回答）。上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话，能不能用数轴上的点表示有理数？（学生猜想）

问题1、日常生活中的温度计如何读呢？

2.分析探索、问题解决

教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答。体会用数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会用数轴上的点表示有理数的方法。

比一比：

把温度计横放（学生观察讨论）数抽的特点？师说明数轴三要素－原点、单位长度、正方向。如温度计上0。

。。C表示原点，温度计上3C表示位于原点右边3个长度单位的点,温度计上－5C表示位于原点左边5个单位长

北师大版七年级上册数学第二章教案(二)
新北师大版七年数学上册第二章教案

第二章 有理数及其运算

1．有理数

教学目标

1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。

2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。

3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。

教学重点：理解并掌握有理数的概念，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 教学难点：有理数的分类。

教学方法：自主探索法

教学过程

第一环节：复习回顾，引入新课

内容

观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.

教师出示上图，提出问题：

（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？

（2）你对负数有什么样的认识？

（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？

本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。

目的：

通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。

第二环节： 创设情境，探索新知

内容

1.完成课本P23相关问题：

2.练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流．

目的：

用知识竞赛得分的情景启发学生用正负数表示相反意义的量。通过练习引导学生举一反三地找出身边可以用正负数表示的量，从而体会学习负数的必要性。

第三环节：实际应用，巩固提高

例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？

解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；

（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；

（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。

目的：

通过对实例的分析，让学生知道用正负数表示相反意义的量时要明确“基准”。例1中各题的基准分别是“转盘静止不动”“一只乒乓球标准质量”“10kg”。 “议一议”则联系生活实际让学生学会如何选定“基准”。

第四环节：合作交流，能力提升

内容

我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。

整数和分数统称为有理数。

（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流。

（2）把下列各数填入相应的集合中：

211 3，-7，，5.6，0，8， 15， 493.

正数集合：｛ „ ｝

负数集合：｛ „ ｝

整数集合：｛ „ ｝

分数集合：｛ „ ｝

目的：

使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围。通过练习使学生加深理解有理数的意义。

第五环节：小结反思，布置作业

1.小结

2. 作业：习题2.1【北师大版七年级上册数学第二章教案】

教学反思

本节课的内容是在学生小学认识负数的基础上学习有理数，是后续学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

在教学设计中注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，以“知识回顾”---“正负数表示相反意义的量”---“明确基准”---“有理数的分类”为线索让学生掌握有理数的意义。

《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。这就要求数学教学活动必须关注学生的个人知识和生活经验，引入贴近学生生活实际的问题情境。教学中从学生熟悉的海拔高度作为教学起点，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。又通过设计大量具有生活实际背景的练习活动，让学生学会用正负数表示一些具有相反意义的量。再从“明确基准”的活动中，尽可能让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会“基准”的不唯一，进而理解有理数的意义，建立新的数系。教学中创设的问题情景让学生思考、交流、质疑较好地激发学生应用数学思维方法观察和解决生活中的实际问题。【北师大版七年级上册数学第二章教案】

2. 数 轴

教学目标

1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.

2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.

3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.

教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 教学难点：利用数轴比较有理数的大小。

教学方法：观察分析法

教学过程

第一环节 情景导入，适时点题

内容：

1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？

2．问题1:

（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出课本P27三个温度计所表示的温度？

（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？

（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?

（学生自由发言）

目的：

创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系,从而由点题，今天学习的课题《数轴》.

第二环节 问题探究,形成策略

内容一：

1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)

数轴三要素: 原点 正方向 单位长度

师: 好像一个平放着的温度计

目的：

让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度.

第三环节 动手操作，探索新知

活动内容：

1，-1.5呢？ 4

2.问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数? 1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置?

3.问题3：画

列各数： 33 ， -3.5， 0， 5， -4， 22

思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？ 出数轴，并用数轴上的点表示下

目的：

通过问题驱动探究,寻求策略及解决，得出结论,观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;

问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;它们从两个侧面体现出数形结合思想.

思考让学生从理性的角度归纳在数轴上表示有理数大方法，和数轴的作用. 第四环节 小试牛刀，自我检测

内容：一组检测题

1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?

⑴

⑵

⑶

⑷

2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数

.

3. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

2-4，3.5， -1.5， 1 ，0 ,2.5. 3

再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.

（学生练习,学生互评,订正强调要点）

归纳出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;

正数大于0,负数小于0,正数大于负数.

北师大版七年级上册数学第二章教案(三)
2014年北师大版七年级数学上册第二章：2.1《有理数》教案

1 有理数

教学重点与难点

教学重点：

1．理解并掌握有理数的概念．

2．会用正、负数表示生活中具有相反意义的量．

教学难点：有理数的分类．

学情分析【北师大版七年级上册数学第二章教案】

认知基础：学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的意义，对应用非负有理数表示生活中的量比较熟悉，并且已经熟练地掌握了非负有理数的四则运算法则及运算律，能规范条理地表述运算过程，初步具有了有条理地思考和书面表达能力，这些都为本章的学习奠定了基础．

活动经验基础：北师大版的小学数学重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，教材对重要的数学内容都是按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的叙述方式编排的，学生在学习中掌握了基本的数学知识和方法，形成了良好的数学思维习惯和应用意识，有了一定的解决问题的能力，同时学生在研究具体问题的过程中自主地参与、探究和交流，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．

教学目标

1．了解正数与负数是从实际需要中产生的，并会判断一个数是正数还是负数．

2．会用正、负数表示具有相反意义的量．

3．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．

教学方法

创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．通过小组交流合作的形式，构建以教师为主导，学生为主体自主探索的课堂学习环境，使学生在探索合作的过程中掌握知识，提高技能，形成自己的观点．

教学过程

一、引入新课

设计说明

教材例题贴近学生生活实际，生动活泼，通过对该例设置问题串，由浅入深，引导学生在轻松熟悉的气氛中进行思考，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时鼓励学生大胆想象，充分进行思考、交流．

阅读教材本节起始部分的内容，回答下列问题：

问题1：你能很快地为这两个队排一下名次吗？你的依据是什么？

学生排名次的依据可能不唯一，如：数笑脸的个数、计算总得分等，只要学生能充分思考，正确表达出排名次的依据，就进行表扬．

问题2：在完成表格后，你有什么发现？ 学生通过填“答错题的得分”这一栏，发现“－3”“－2”，这种数字是我们没有学过的数，它是什么数？表示什么意义？和我们以前学过的数有什么关系？——引入新课．

教学说明

以上问题从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，问题1和问题2对于开拓学生解题思维有很大帮助，使个性化思维得到鼓励和发展，同时引入了新课的学习．实践证明，该设计调动了学生的积极性，成功引入了新课．

二、讲授新课

1．达标导学，初探新知

通过上面的问题我们看到，生活中的有些量用我们以前学过的数不能表示了，这些比0小的数，可以用带有“－”的数来表示．比如－10，我们读作“负10”．

对于比0大的数，我们用带有“＋”的数来表示．如＋10，读作“正10”． 注意：“＋”常常可以省略．

问题：“－”可以省略吗？为什么？

学生回答：不可以省略．“＋”和“－”是表示数的性质符号，“－”省略了，数的性质就改变了．

2．小组讨论，理解新知

生活中你见过带有“－”的数吗？

设计说明

安排这一活动的目的，主要为了鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要．同时，可以根据实际需要，选择一些学生熟悉的实例展开讨论．如，零上温度与零下温度，海拔高于海平面的高度与海拔低于海平面的高度，等等．

2像5,1.2，„这样的数叫做正数，它们都比0大． 3

在正数前面加上“－”的数叫做负数，如－10，－3，„

问题1：正数和负数有什么关系？

根据学生关于具有相反意义的量的讨论，使学生通过对数学模型的观察、归纳、概括、交流等数学活动，进一步理解怎样用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，掌握正、负数的意义，培养学生的正、负数的数感．

问题2：0是正数还是负数？

学生的回答会多种多样，甚至有的学生无法回答，这里教师明确告诉学生，引入负数以后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正、负数的分界，是“基准”．

问题3：带“－”的数一定是负数吗？

该问题学生回答有一定困难．对于正数和负数的概念，要提醒学生注意不要认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数．如－a不一定是负数．但此处不易引申太多．

3．例题处理，巩固新知

设计说明

通过例题的教学，要求学生能正确地表达出负数所表示的实际意义以及用正、负数表示相反意义的量；同时，了解并不是所有的基准都必须为0.

教材实例(例题)：

问题1：在以上3道题中正数、负数分别表示什么量？

问题2：每道题的基准分别是什么？

问题1根据学生的回答强调，习惯上人们经常把零上的温度、上升的高度、向东的行程等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量规定为负的；问题2要求学生注意并不是所有的基准都必须为0，如第1小题的基准为转盘静止不动，第2小题的基准为一只乒乓球的标准质量，第3小题的基准为10 kg.

练习题组

设计说明

为了让学生更好地理解巩固正数和负数是表示一对意义相反的量，在例题讲解完成后及时补充练习，同时通过填空题的形式规范书写格式，包括正、负数的书写及填空题的单位．通过该练习培养学生严谨规范地书写．练习完成后教师可提问学生各题中互为相反意义的量分别是什么？基准分别是什么？帮助学生更全面地理解本节的重点．

(1)海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，则海平面下150米记作________；

(2)盈利100元记作＋100元，那么亏损100元记作________；

(3)如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下5 ℃记作________；

(4)某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨，那么运出3.8吨应记作________；

(5)东西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示________，物体原地不动记为________；

(6)向南走－4米，实际上是向________走了________米．

4．小组活动，再探新知

现在大家分组活动，列举我们已学过的数，然后将列举的所有数适当地分成几组，并说明这样分组的理由．

有理数的分类： [来源学科网]

北师大版七年级上册数学第二章教案(四)
北师大版七年级数学上册第二章教案：2.2 数 轴

新北师大版七年级数学上册第二章教案：2.2 数 轴

一、学生起点分析

一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.

从另一方面看,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.

二、学习任务分析

本节课要求学生掌握数轴三要素,会画数轴，准确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中更应该提醒学生注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.

数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是：

1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.

2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.

3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题 ； ②问题探究、

形成策略 ； ③动手操作、探索新知； ④小试牛刀、 自我检测 ； ⑤快乐课堂 、 思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。

第一环节 情景导入，适时点题

活动内容：

1．你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？

2．问题1:

（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）

（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？

（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?

（学生自由发言）

活动目的：

创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系,从而由点题，今天学习的课题《数轴》. 活动的实际效果：

激发了学生学习兴趣,学生对此内容很感兴趣

第二环节 问题探究,形成策略

活动内容一：

1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)

数轴三要素: 原点 正方向 单位长度

师: 好像一个平放着的温度计

活动目的：

让学生在操作的基础上归要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度. 活动的实际效果：

学生自由发言,情调要点,规范画法,加深理解.

第三环节 动手操作，探索新知

活动内容： 1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? 1，-1.5呢？ 4

2.问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?

3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 33， -3.5， 0， 5， -4， 22

思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？

北师大版七年级上册数学第二章教案(五)
北师大版七年级数学上册第二章教案：2.1 有理数

新北师大版七年级数学上册第二章教案：2.1 有理数

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