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湘教版七年级数学下册导学案

2017-02-09 11:21:53 编辑:zhangyanqing 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名 浏览:

导读:   导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的,以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的,用于引导学生自主学习、主动 ...

  导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的,以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的,用于引导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案。它以学生为本,以"三维目标"的达成为出发点和落脚点,配合教师科学的评价,是学生学会学习、学会创新、学会合作,自主发展的路线图。下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的湘教版七年级数学下册导学案,希望能帮助到大家!

  湘教版七年级数学下册导学案

  2013年七年级下册数学全册导学案(湘教版)

  6.1加权平均数

  学习目标:

  1. 会计算加权平均数

  2. 能灵活运用加权平均数解决实际问题

  重点:运用加权平均数解决实际问题

  预习导学——不看不讲

  学一学:仔细阅读教材P139至P140的内容,解决下面的问题:

  说一说:1. 是权数

  3. 是加权平均数

  议一议:某地区危旧房改造过程中,有20户三口之家改造前人均居住面积不足

  7.2米2,,,改造后对这20户居民的居住情况进行了跟踪调查,结果如下表所示:改

  人均居住面积 (米2))) 19 20 22 23 25 27

  户 2 6 4 4 3 1

  则改造后这20户居民的人平均居住面积是多少

  做一做:

  1.有一组数据如下:

  1.58 1.58 1.58 1.62 1.62 1.64 1.64 1.60 1.60 1.60

  (1)计算这组数据的平均数

  (2) 这组数据中1.58 1.62 1.64 1.62的权数分别是多少?

  (3)求出这组数据的加权平均数

  2. 求21、35、42、56的加权平均数。湘教版七年级数学下册导学案。

  (1)、以 、 、 、 为权

  (2)以 0.4 0.3 0.1 0.2 为权

  合作探究——不议不讲

  互动探究一:某年级周评比按学校的班级评比制度执行,由出勤、卫生、纪律、学习四个组成,下面是三个班在某一周所得的成绩:

  出勤 卫生 纪律 学习情况

  一班 95 90 90 85

  二班 90 95 85 90

  三班 85 90 95 90

  请你将出勤、卫生、纪律和学习情况按15% 10% 35% 40%的比例计算各班的周评比成绩,那个班的成绩最好?

  互动探究二:某医药超市想招收一名收银员,经过初试有三位参加最后的素质测评,素质测评包括计算机、商品知识、语言三项,他们取得的成绩如下:

  计算机 商品知识 语言

  小李 70 50 80

  小杨 90 75 35

  小刘 65 55 80

  超市根据实际需要对计算机、商品知识、语言测试分别赋予权重为4、3、2、1,问这三人中谁被录取?

  【归纳总结】

  1、权数在总体中可反映各部分所占的 权数越_____ 的在总体中所占的比例也就越 ,它对加权平均数的影响也就越

  2、平均数可以反映数据的一般水平,(类似中位数)的_____________,

  (类似众数),是反映一组数据整体情况的一项重要指标,但在实际应用中有它的局限性,如:波动大小、离散程度等等

  3、加权平均数的计算公式: = f1x1 +f2 x 2 x+f3 x 3 +……+fn x n

  (其中 f1 + f2 + f 3 +…..+fn = 1 )

  6.1.2中位数

  学习目标:

  1、 掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数

  2、 掌握中位数的意义。

  3、 培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

  预习导学——不看不讲

  学一学:仔细阅读教材P142至P143的内容,解决下面的问题:

  说一说:什么是中位数:

  (1)

  (2)

  做一做:

  1.求下列两组数据的中位数:

  (1)19 13 12 17 16 14 13。湘教版七年级数学下册导学案。

  (2)253 234 245 256 229 244 265 239

  2.某小组进行跳绳比赛,每个成员1分钟时间跳得次数如下:

  234 133 128 92 113 116 182 125 92

  ② 分别计算这组数据的平均数和中位数。

  ③ 你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平?

  3.在一次英语考试中,11名同学得分如下:80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。

  填一填:

  1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.

  2、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:分别求这些运动员成绩的中位数 .

  3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ 。

  4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.

  合作探究——不议不讲

  互动探究一:请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表所示:

  计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。

  互动探究二:

  某校八年级(1)班同学都向“希望工程”捐献图书。捐书情况如下表:

  册数 4 5 6 7 8 9 10 12

  人数 2 7 12 12 8 5 3 1

  (1)这个班级每位同学平均捐多少册书?

  (2)求捐书册数的中位数

  6.1.3众数

  学习目标:

  1.掌握众数的概念,会求一组数据的众数

  2.掌握平均数,中位数,众数的意义。

  3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

  预习导学——不看不讲

  学一学:仔细阅读教材P144至P146的内容,解决下面的问题:

  说一说:

  (1)什么是众数?

  (2) 说一说平均数,中位数,众数之异同?

  做一做:

  1. 说出下列数据的众数

  5 5 6 6 9 9 9 9 7 8 8

  2、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:分别求这些运动员成绩的众数 .

  3、某工厂生产的一批零件,其重量(单位:kg)如下:

  重量(kg) 2.93 2.96 3 3.02 3.03

  个数 4 12 10 8 6

  则这组数据的中位数是______,众数是______。

  【课堂展示】

  当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表所示:

  鞋的尺寸(cmm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

  销售量(双) 2 5 3 9 7 3 1

  计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。

  从实际出发,请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义?

  合作探究——不议不讲

  互动探究一:

  某工程咨询公司技术部门有总工程师1人,工程师1人,技术员7人,见习技术员1人;现需招聘技术员1人。小王前来应征,总经理说:"我们这里的报酬不错,平均工资是每月1900元,你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后,找到总经理说:"你欺骗了我,我己问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过1900元,平均工资怎么可能是每月1900元呢?"总经理说:"资确实是每月1900元•”表是该部门月工资报表:

  员 工 总工

  程师 工程

  师 技术

  员A 技术

  员B 技术

  员C 技术

  员D 技术

  员E 技术

  员F 技术

  员G 见习技

  术员H。湘教版七年级数学下册导学案。

  工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400

  问题1、请大家仔细观察表中的数据,讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?

  2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?

  3、再仔细观察表中的数据,你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?

  对以上的问题,要求各小组进行讨论交流,并记录交流结果,教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。师生共同完成。

  (小结:在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。)

  互动探究二:

  某面包房在一天内销售面包100个,各类面包销售量如下表:

  面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸

  销售量(个) 10 15 25 5 15 30

  在这个问题中,如果你是店主,你最关心的是哪一个统计量?

  【归纳总结】

  我们学习了众数、中位数的概念,了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。

  2、方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。

  3、知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时,可用它来描述数据的集中趋势。

  6.2方差

  学习目标:

  1、理解方差的概念,掌握方差的计算方法和步骤;

  2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义;

  3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力,增强学生的数学推理能力。

  教学重点:1、方差的计算 2、理解方差的统计意义

  预习导学——不看不讲

  学一学:仔细阅读教材P149至P151的内容,解决下面的问题:

  说一说:方差的意义:

  做一做:1、计算数据1、2、3、4、5的方差

  2、计算数据3、3、4、6、8、9、9 的方差

  3、数据98、99、100、101、102的方差

  议一议:甲、乙两台机器同时加工一种零件,在6小时中,两台机器同

  时加工出的合格零件数分别如下(单位:件)

  甲:5、6、5、7、3、4

  乙:2、10、8、3、5、2 ,

  在这6小时中 台机器的生产更稳定。

  合作探究——不议不讲

  互动探究一:一个样本的方差是

  则这个样本中的数据个数是____,平均数是____

  互动探究二:已知数据 和数据

  且

  若数据 的方差为

  若数据 的方差为

  则

  互动探究三:甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:

  第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

  甲命中环数 7 8 8 8 9

  乙命中环数 10 6 10 6 8

  ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩

  【归纳总结】

  求数据方差的一般步骤是什么?

  平均数 中位数 众数检测

  姓名________ 班级________

  一、选择题:(每小题4分)

  1、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是( )

  A 7 B 8

  C 9 D 10

  2、(2010珠海)某校乒乓球训练队共有9名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,15,则他们年龄的众数为( )

  A.12 B.13 C.14 D.15

  3、(2010年湖南郴州市)要判断小刚的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )

  A.方差 B.中位数 C.平均数 D.众数

  4、(2010年常州)某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )

  A.平均数和中位数不变 B.平均数增加,中位数不变

  C.平均数不变,中位数增加 D.平均数和中位数都增加

  5、(2010宁波市)为了参加市中学生篮球运动会,一支篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:

  尺码(厘米) 25 25.5 26 26.5 27

  购买量(双) 1 2 3 2 2

  则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )

  A.25.5厘米,26厘米 B.26厘米,25.5厘米

  C.25.5厘米,25.5厘米 D.26厘米,26厘米

  6、(2010遵义市)一组数据2、1、5、4的方差是( )

  A.10  B.3  C.2.5  D.0.75

  7、一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x,另一组数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的平均数是( )

  A x B 2x C 2x+5 D 10x+25

  8、已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是( )

  A B C D

  二、填空题(每小题4分)

  9、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出20株测得其高度,并求得它们的方差分别为S甲2=3.6,S乙2=15.8,则__________种小麦的长势比较整齐.

  10、一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是 ,众数是 .

  11、小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。若小明先骑自行车1小时,然后又步行2小时,那么他的平均速度是 。

  三、解答题(12,13每小题10分,14,15,16每小题12分)

  12.有一组数据如下:

  160 160 160 164 164 166 166 162 162 162

  (1)计算这组数据的平均数

  (2) 这组数据中160 162 164 166的权数分别是多少?

  (3)求出这组数据的加权平均数

  13.计算这组数据30、30、30、33、35、36、36 的中位数,众数,方差

  14、(2010株洲市)(本题满分8分)学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占 ,知识面占 ,普通话占 计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.

  李文和孔明两位同学的各项成绩如下表:

  项 目

  选 手 形 象 知识面 普通话

  李 文 70 80 88

  孔 明 80 75

  (1)计算李文同学的总成绩;

  (2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩 应超过多少分?

  15、(2010年天津市)(本小题8分)我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了如下的条形统计图.

  (Ⅰ)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;

  (Ⅱ)根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户.

  16、(2010年金华) (本题10分)一方有难,八方支援.2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震,给玉树人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后,实验中学举行了爱心捐款活动,全校同学纷纷拿出自己的零花钱, 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查,抽取了40名同学的捐款数据,把数据进行分组、列频数分布表后,绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图).

  (1)捐款20元这一组的人数是 ▲ ;

  (2)40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ;

  (3)若该校捐款金额不少于34500 元,请估算

  该校捐款同学的人数至少有多少名?


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