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平移旋转轴对称教案

2017-05-03 11:22:03 编辑:zhangyanqing 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名 浏览:

导读:   像窗花一样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,称这两个图形为轴对称(linesymmetry),这条直线叫做对称 ...

  像窗花一样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,称这两个图形为轴对称(linesymmetry),这条直线叫做对称轴(axis of symmetry),两个图形中对应的点叫做对称点(symmetric points)。下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的平移旋转轴对称教案,希望能帮助到大家! 

  平移旋转轴对称教案

  2014三年级数学上册第六单元平移、旋转和轴对称教案(新苏教版)

  第六单元平移、旋转和轴对称

  教学内容:

  1、认识平移、旋转和对称现象

  2、初步认识轴对称图形

  教学目标:

  1、使学生通过观察事例和动手操作,初步认识物体和图形的平移和旋转,体会生活中的对称现象,知道轴对称图形的一些基本特征,能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形;

  2、使学生在识别平移或旋转前后的图形、用合适的方法“做”出轴对称图形等活动中,进一步增强空间观念,发展初步的形象思维;

  3、使学生在认识、制作、变换图形的过程中,增强对图形及其运动变化的兴趣,感受物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。

  教学重难点:

  1、正确识别平移或旋转后的相关图形;

  2、用合适的方法制作轴对称图形。

  教学课时数:2课时

  单元知识点:

  平移、旋转和轴对称

  第1课时 平移、旋转和轴对称

  教学内容:苏教版数学三年级上册P80~82例1.2题、“试一试”、“想想做做”第1~3题。

  教学目标:

  1.通过观察实例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,并能在方格纸上画出平移后的图形。

  2.通过联系生活经验,使学生体会平移和旋转的特点,培养空间观念。

  教学重点:

  认识物体的平移和旋转

  教学准备:

  教师准备纸飞机、溜溜球、各一个;师生都准备一个圆盘、一个指针,学生准备“动手做”的材料。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  二、学习新知

  (一)认识平移

  1.出示例1图

  (1)依次出示3个运动的画面(火车、电梯、和国旗的运动)。

  提问:你感觉这些运动有什么共同特点?互相说一说。

  学生交流,明确这些运动都是沿着直线的运动。

  指出:像图中火车车厢电梯国旗这样的运动,都可以看成是平移。(板书:平移)

  举例:请小朋友说一说,你还见过哪些平移现象?

  (二)认识旋转。

  1.出示例2图

  提问:你能看出图中表示的是哪些物体的运动吗?

  引导:电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样的运动呢?你能用手势表示这些运动吗?清小朋友来说一说,并且表示给大家看一看。

  指名学生交流并表示运动方式。

  提问:你知道这些运动有什么特点吗?这几个物体运动时,为什么它们的位置固定在那里而没有移动到另一处呢,这是什么原因?

  学生交流,明确这些运动都是围绕一点转动。

  指出:像图中电风扇叶片、螺旋桨、钟面指针这样的运动,都可以看成是旋转。(课题位置板书:旋转)旋转的特点是绕着一点转动。(板书:旋转绕着一点转动)

  追问:电风扇叶片绕着哪一点转动?螺旋桨和钟面指针呢?

  举例:小朋友还在哪里见到过旋转现象?

  2、学生“试一试”。

  (1)做转盘

  出示“试一试”中的转盘,让学生用事先先准备的转盘面和指针,照样子做一个转盘。

  提问:你是怎样做成这个转盘的?圆面中心为什么用一个掀钮固定?

  (2)动手旋转

  引导:请小朋友按老师的要求做一做:把指针从指向A点旋转到指向B点,再把指针旋转到指向C点或者指向D点。

  提问:刚才指针是什么运动?是绕着哪一点转动的?请小朋友再把指针从指着A点开始,顺时针旋转一周回到A点。

  还可以怎样旋转一周回到A点?请大家做一做。(学生逆时针旋转)

  追问:怎样的运动是旋转?

  (二)比较

  引导:请大家用手势表示平移,再用手势表示旋转。

  比较一下平移和旋转,它们有什么不同的特点?

  小结:我们刚才研究了物体的运动,认识了物体运动的两种方式,这就是平移和旋转。沿着直线移动的运动,是平移,绕着一点转动的运动是旋转。

  三、练习巩固

  1、做“想想做做”第1题

  2、做“想想做做”第2题

  让学生独立观察,把通过平移能和绿色树叶重合的图上颜色。

  3、做“想想做做”第3题

  出示方格图,让学生说一说平面图上的方向,让学生说说两枚棋子各在原来位置的什么方向。

  4、完成“动手做”

  指出:不管向哪个方向旋转,只要是绕着一点的转动,就是旋转运动。

  四、全课小结

  谈话:这节课学习了什么内容?能说说平移和旋转有什么不同吗?你还有哪些收获?

  第2课时 轴对称图形

  教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第83~86页例3、例4和相对应的“试一试”,“想想做做”第1~5题,“动手做”及“你知道吗”。

  教学目标:

  1、使学生经理操作、观察并获得轴对称图形基本特征的过程,认识轴对称图形,能识别、判断轴对称图形,能用对折的方法剪出简单的轴对称图形。

  2、使学生感受生活中的对称现象,用对折、观察的方法发现轴对称图形的特点,感受获得图形特征的基本过程,积累数学活动经验,发展初步的形象思维和空间观念。

  3、使学生在识别、欣赏、制作等活动中,体会轴对称在显示生活中的广泛应用,感受轴对称蕴含的美,提高对数学的兴趣。

  教学过程:

  一、谈话导入,引发思考

  谈话:苏州,素有人间天堂的美誉,尤其使苏州小乔流水和园林里别具风味的门亭、花窗、亭台常常为世人所赞叹。(边介绍边投影相应的具有轴对称特征的图片)这些建筑、工艺品之所以有独特的美,是因为它们都有一个共同的特征,这个特征是什么呢》这就是这节课要通过观察、比较发现的内容。

  二、操作感悟、认识新知

  1、认识物体对称

  出示:上面这些物体的共同特征,我们经常看到。现在请大家看这里几个物体,(出示例3主题图)看看它们分别是什么,找找这些物体的特点,再同桌互相说说它们有什么共同的特征。

  交流:这些物体有什么共同特征?能说说你是怎样看出来的吗?

  指出:我们观察这些物体的两边,经过比较,发现它们的形状、大小都一样,是完全相同的,我们就说这样的物体是对称的。

  2、认识轴对称图形

  引导:我们把蝴蝶、天坛、和飞机沿着轮廓画下来,可以得到这样的3个图形。(出示)

  请同学们拿出我们准备的这几个图形对折一下,比一比,看一看,像像你能发现什么,把你的发现和同桌说一说。

  提问:图中形状、大小完全一样的两部分。是以什么为界线的?

  揭示:像这样的对折后能完全重合的图形,是轴对称图形。

  3、操作深化

  出示例4,明确要求。

  (1)让学生用一张纸对折,再照样子画一画、剪一剪。

  (2)让学生按上面的方法再剪一个轴对称图形,先想好准备剪什么,再剪一剪。

  4、判断轴对称

  三、观察判断、深化认识

  1、做“想想做做”第1题

  2、做“想想做做”第2题

  让学生先讨论、确认,再交流,并且要求说明理由。

  3、做“想想做做”第3题

  提问:上面一行图案都是怎样剪出来的?那各是从哪张纸上剪下来的呢,能用线练一练吗?

  4、猜汉字游戏

  5、做“想想做做”第4题

  小组讨论确定,再派代表交流、说明。

  四、总结欣赏,动手实践

  1、总结欣赏

  观察生活里轴对称物体和轴对称图形,你有什么感受?

  2、完成“动手做”

  3、布置课后活动

  让学生课后收集一些轴对称的标志、图案或对称物体的图片,和同学一起欣赏,交流感受。

  2015四年级数学下册第一单元平移、旋转和轴对称教案(苏教版)

  数学 科目第 八 册第 一 单元教学计划

  教材简析

  第一学段里初步教学了轴对称图形、平移和旋转。本单元继续教学轴对称图形,采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴;继续教学平移,要把简单的图形在方格纸上连续平移两次;继续教学旋转,要在方格纸上将简单图形旋转90°。在内容的编排上先教学对称,再教学平移,然后教学旋转。单元结束时有一次操作型的实践活动。

  1、以折和画为学习活动,认识轴对称图形的对称轴。

  2、让学生运用已有的能力,把图形在方格纸上连续平移两次。

  3、让学生在活动中体会平面图形的旋转,主动学会在方格纸上旋转图形。

  教学要求

  1、进一步认识图形的平移和旋转,能在方格纸上把简单的图形平移或旋转90度。使学生进一步认识轴对称图形的对称轴,体会轴对称图形的特征,会画一些简单轴对称图形的对称轴。

  2、使学生学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

  3、使学生在认识对称,平移和旋转的过程中,产生对图形的与变换的兴趣,进一步感受对称美、感受平移和旋转在生活中的运用。

  课时安排

  课题 课时数 起止日期 备注

  课题 练习

  图形的平移

  图形的旋转

  轴对称图形

  练习一

  课题:  图形的平移

  上课时间:    总 4 课时    第 1 课时

  教学目标 1.通过观察、比较,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。

  2.培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念。

  3.通过图形的平移,激发学生学习数学的兴趣,积累成功的体验。

  教学重难点 教学重点:掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。

  教学难点:能对图形平移过程中的距离进行准确判断。

  教具学具 课件

  诊断调整

  教学过程:

  一、情境引入

  1.课件出示生活中的一些平移现象。

  提问:同学们,你们知道这些是什么现象吗?

  引导学生说出:这是生活中的平移现象。

  追问:你能用手势表示平移吗?

  学生动手操作。

  2.导入新课。

  在之前的学习中,我们已观察过一些生活中的平移现象,今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。(板书课题:图形的平移)

  二、交流共享

  1.课件出示教材第1页例题1图。

  提出问题:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点?

  2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。

  (1)学生观察,感受平移。

  (2)强调平移的方向。

  提问:小船图和金鱼图都进行了平移,它们是朝哪个方向平移的呢?

  学生观察得出:小船图和金鱼图都是向右平移。

  3.认识平移的距离。

  (1)提问:小船图和金鱼图都是向右平移,它们的运动有什么不同吗?

  引导学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些。

  (2)数一数。

  引导:数一数,小船图向右平移了几格?

  (3)小组交流讨论,教师巡视,进行个别辅导。

  (4)组织全班交流。

  师质疑:有位同学数出两艘小船之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗?

  引导学生得出:4格只是两艘小船之间的距离,而不是小船平移的距离。

  追问:刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的?

  引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法。

  数法预设:

  方法一:看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。

  方法二:看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。

  ……

  (5)数一数:金鱼图向右平移了几格?再与同学交流。

  先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视。

  (6)小结确定平移的距离的方法。

  先让学生说说,教师再结合学生的发言进行小结:我们在确定图形平移的距离时,可以先找出参照点,看它向哪个方向平移了几格,这个图形就向那个方向平移了几格。

  4.即时练习。

  完成教材第2页“试一试”。

  (1)学生独立画图。

  教师巡视,了解学生存在的问题,对个别有困难的学生进行适当辅导。

  (2)组织汇报。

  学生一边用投影展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。

  师根据学生的汇报小结画法:一种方法是先确定平行四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。

  三、反馈完善

  1.完成教材第2页“练一练”第1题。

  这道题的重点是巩固平移的距离问题,通过练习强化确定平移的距离的方法。

  让学生先独立完成,小组交流后全班汇报。

  2.完成教材第2页“练一练”第2题。

  这道题是巩固平移的两个要素:方向和距离。

  可以先让学生独立完成,再组织汇报交流,交流时让学生说说是怎样判断的。

  四、反思总结

  通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?

  课题:   图形的旋转

  上课时间:    总 4 课时    第 2 课时

  教学目标 1.进一步认识图形的旋转,认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义,能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。

  2.通过学习活动,进一步增强学生的空间观念,发展形象思维。

  3.在认识旋转的过程中,产生对图形变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活中的应用。

  教学重难点 教学重点:掌握图形旋转的三个要素。

  教学难点:在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。

  教具学具 滴管、量桶、瓶盖、水等。

  教学过程 诊断调整

  教学过程:

  一、情境引入

  1.播放有关风车和摩天轮的课件。

  提问:游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象?

  追问:你能说说它们是怎样旋转的吗?

  它们都是绕着中间的点顺着旋转的。

  2.导入新课。

  对于旋转,你还想了解什么知识?今天我们要继续研究旋转的相关知识。(板书课题)

  二、交流共享

  1.认识顺时针或逆时针旋转90 的含义。

  (1)创设情境,提出问题。

  播放课件:某一高速公路收费站,各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序,收费站口设置了转杆。

  引出问题:图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动?它们的运动有什么相同点和不同点?

  (2)模拟操作,认识含义。

  同桌合作,拿出活动角模拟转杆打开和关闭,讨论顺时针和逆时针旋转。

  结合学具演示交流,明确转杆打开和关闭都属于旋转。

  小结:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转,转杆关闭是顺时针旋转。

  (3)深入探讨:转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度?

  引导学生结合例题2的转杆图进行思考。

  学生观察、交流,得出:转杆打开是绕O顺时针旋转90 ;转杆关闭是绕O逆时针旋转90 。

  (4)全体活动,深化理解。

  听口令做动作:让学生先平伸右臂,用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次,亲身体验顺时针、逆时针旋转。

  2.在方格纸上进行图形的旋转。

  (1)课件出示教材第3页例题3图。

  (2)指名说说:你是怎样理解题目的要求的?

  引导学生进行审题:中心点:点A;旋转方向:逆时针;旋转角度:90 。

  (3)动手操作。

  学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。

  教师巡视,了解学生的操作情况。

  指名学生利用实物投影进行旋转演示,鼓励学生发表不同见解。

  (4)在方格纸上画出旋转后的图形。

  提问:如果不借助具体的实物,该怎样画出三角形逆时针旋转90 后的图形?(出示教材第4页上方情境图)

  学生可能有如下方法:

  ①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90 ,再画出另外的线段,最后连成相应的图形。

  ②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90 ,再连成相应的图形。

  ③借助手、笔等工具一转后再画一画。

  让学生在方格纸上尝试画图。

  (5)组织交流。

  投影展示学生画的图,让学生说说是怎样画出来的。

  (6)师生共同小结。

  提问:我们在方格纸上进行旋转操作时,要注意什么?

  引导学生通过交流得出:要先找出一条线作为标准,再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。

  三、反馈完善

  1.完成教材第4页“练一练”第1题。

  这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题,它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。

  引导学生独立完成,指名口答,集体订正。

  2.完成教材第4页“练一练”第2题。

  这道题实际上是例题3的补充,它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90 。教学时可以为不同学生设置不同要求,如空间想象能力较强的学生,可以直接在方格纸上画出旋转90 后的长方形;而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形,按旋转的要求在方格纸上转一下,再离开实物画出旋转后的图形。

  四、反思总结

  通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?

  板书设计

  课题:  轴对称图形。

  上课时间:    总 4 课时    第 3 课时

  教学目标 1.能用折纸等方法确定对称轴,根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形,并能画出轴对称图形的对称轴。

  2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形,加深对轴对称图形的理解。

  3.进一步发展学生的空间观念,培养学生学习数学的兴趣。

  教学重难点 教学重点:认识轴对称图形的特点,找出轴对称图形的对称轴。

  教学难点:在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形。

  教具学具 课件

  教学过程 诊断调整

  教学过程:

  一、情境引入

  1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。

  提问:这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形)

  师指着蝴蝶图问:你怎么知道它是轴对称图形的?

  指名学生到讲台前折纸演示。

  2.导入新课。

  这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。(板书课题)

  二、交流共享

  1.进一步认识轴对称图形。

  (1)取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形,折一折,说说哪些是轴对称图形。

  学生动手操作,教师巡视指导。

  (2)组织汇报交流。

  (3)指名演示并汇报:长方形和正方形是轴对称图形,而平行四边形不是轴对称图形。

  追问:为什么长方形和正方形是轴对称图形,而平行四边形不是轴对称图形?

  引导学生认识到:长方形和正方形经过对折,折痕两边能完全重合;平行四边形经过对折后,折痕两边不能完全重合。

  2.认识轴对称图形的对称轴。

  (1)提出问题:把长方形纸对折,使折痕两边完全重合,有几种不同的折法?

  (2)指名汇报不同的折纸方法,并说说折纸时应该注意什么。

  (3)小结:像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

  (4)画对称轴。

  请学生在长方形纸上画出它的对称轴。

  引导:刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴,那么画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴,你有什么办法?先独立思考,再在小组内讨论。

  学生充分发表意见。

  学生说怎样画对称轴,教师指出:因为对称轴是折痕所在的直线,所以可以让对称轴延伸到图形外。

  (5)完成教材第5页“试一试”。

  请拿出一张正方形纸,再通过折纸研究它有几条对称轴,再在课本上画出正方形的各条对称轴。

  尽量让学生独立完成,如果有困难可与同桌商量,也可以在小组内讨论。

  展示只画出两条对称轴的正方形,提问:这两条对称轴画得对不对?还有其他对称轴吗?

  小结:正方形有4条对称轴。

  3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

  (1)课件出示教材第6页例题5。

  学生独立在教材的方格图上画一画。

  教师巡视,进行个别辅导。

  (2)小组交流:你是怎样画的?

  (3)组织全班汇报交流。

  ①交流作图思路。

  ②交流作图方法。

  学生可能有以下方法:

  方法一:用描点的方法。先数格子,找出对应的顶点,再连接这些点,画出图形的另一半。

  方法二:用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。

  ……

  提问:你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时,用哪种方法比较好?

  (4)小结。

  我们在方格图上画轴对称图形的另一半时,应该注意什么?

  三、反馈完善

  1.完成教材第6页“练一练”第1题。

  这道题是画出方格图中几何图形的对称轴,第一个图形有1条对称轴,第二个图形又1条对称轴,第三个图形又2条对称轴。

  练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。

  2.完成教材第6页“练一练”第2题。

  这道题是与例5一样的练习,是要画出轴对称图形的另一半。

  让学生独立完成,最后集体订正。

  四、反思总结

  通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?

  板书设计

  课题:  练习一

  上课时间:    总 4 课时    第 4 课时

  教学目标 1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。

  2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题,提高分析问题和解决问题的能力。

  3.在练习过程中培养学生的空间思维能力,让学生在练习的过程中积累成功的体验。

  教学重难点 教学重点:综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。

  教学难点:解决平移、旋转和轴对称的相关问题。

  教具学具 课件

  诊断调整

  教学过程:

  一、知识再现

  1.通过前几节课的学习,你知道图形变换的方式有哪些吗?

  2.导入练习。

  这节课,我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。(板书课题)

  二、基本练习

  1.图形的平移。

  (1)提问:什么是图形的平移?图形的平移要注意什么?

  (2)完成教材第7、8页“练习一”第1、2、9题。

  学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。

  (3)组织交流,集体讲评。

  第2题:平移的距离是平移这节内容的难点,要重点让学生说说怎样确定平移的距离。

  第9题:是需要进行两次平移的练习,是在教材例题1的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。

  2.图形的旋转。

  (1)提问:什么是图形的旋转?图形的旋转要注意什么?

  (2)完成教材第7、8、9页“练习一”第3、4、7、11题。

  教师巡视,进行个别辅导。

  (3)汇报交流、集体讲评。

  第3题:考查学生对旋转的中心点和方向的认识。

  第4题:在方格纸上进行图形的旋转。

  第7题:画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的,引导学生明确画角也要运用旋转的知识。

  第11题:第一组图形,把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90 或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90 ;第二组图形,把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90 或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90 ;第三组图形,把左边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180 或把右边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180 。

  3.图形的轴对称。

  提问:什么是轴对称图形?什么是对称轴?

  三、综合练习

  1.完成教材第8、9页“练习一”第5、6、12题。

  学生独立完成,教师巡视指导。

  集体讲评、订正。

  第5题:引导学生认识到:正多边形都是轴对称图形,有几条边就有几条对称轴。

  第6题:让学生说说画图的过程,强调对称点到对称轴的距离要相等。

  2.完成教材第8、9页“练习一”第8、10、13题。

  如果课堂时间不够,也可以安排学生课后完成。

  四、反思总结

  通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?

  五、课堂作业

  《补》

  板书设计


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