新人教版七年级数学垂线的定义和画法教案

导读：　　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。中国招生考试网 ...

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编今天为大家精心准备了新人教版七年级数学垂线的定义和画法教案，希望对大家有所帮助!

　　新人教版七年级数学垂线的定义和画法教案

　　《垂线的画法》教案

　　教学内容：

　　人教版四年级上册第66页例2(练习十一第4(1)-6题)。

　　教学目标：

　　1.使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。

　　2.通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。

　　3.理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。

　　4.培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。

　　教学重点：

　　垂线的画法。

　　教学难点：

　　垂线段的性质。

　　教学准备：

　　课件、三角尺、直尺和量角器。

　　学具准备：

　　图卡、三角尺、直尺和量角器。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课。

　　1.同学们，上节课我们学习了平行和垂直的有关知识，谁能说说三角尺、直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的关系?指一指。

　　2.长方形黑板呢?

　　用什么方法可以验证黑板的长和宽互相垂直?

　　这节课我们就利用三角尺来研究垂线的画法。(板书课题：垂线的画法)

　　二、互动探究，教学新知。

　　1.过直线上一点画已知直线的垂线。

　　(课件演示：经过直线上一点画已知直线的垂线，教师叙述要领。)

　　第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

　　第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

　　第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。

　　学生初步感知后，教师演板，学生简要叙述要领。

　　学生试画图卡(1)过直线上一点画出直线的垂线。

　　教师巡视，集体评讲。

　　部分学生作品展示，并相互验证。

　　2.过直线外一点画已知直线的垂线。

　　如果老师在已知直线外点一点，要求你画的垂线必须经过这一点，又将如何画呢?你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成这个任务吗?

　　学生试画图卡(2)过直线外一点画出直线的垂线，画完后和同桌交流作图步骤。

　　指名学生展示作品，并在全班交流作图步骤。

　　3.巩固应用。

　　A.完成图卡(3)，在直线上或直线外任取一点，并经过这点画出已知直线的垂线。

　　组内交流，作品展示。

　　B.怎样用画垂线的方法画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢?

　　a. 学生先想一想长方形的具体要求。

　　b. 学生在图卡(4)上试画。

　　c. 学生上台摆一摆，从中选择更为合适的方法。

　　d. 课件演示，教师引导学生画长方形的方法。

　　4.认识“点到直线的距离”。

　　要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往公路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段?在图卡(5)上画一画。

　　如果你是修路工人，怎样修路最合理呢?为什么?组内讨论，在图卡(5)上完成设计方案。

　　数分钟后，请设计合理的小组在全班交流。

　　经测量，选择最短的这条线段作为修路方案。观察这条线段和公路所成的直线有什么关系?并验证。

　　(课件演示)教师小结：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，其中只有一条垂直线段最短，我们把这条垂线段的长度叫做这点到直线的距离。

　　生活中有很多事例都运用到了这个知识，你看：(课件出示情景图)操场上同学正在进行跳远比赛。测定跳远成绩时，怎样测量比较准确?为什么?

　　三、回顾全课，提高认识。

　　这节课你有什么收获?

　　四、课外拓展，巩固应用。

　　1.除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器画一条直线的垂线吗?试试看。

　　学生试画，教师巡视。

　　2.介绍垂直符号。

　　沪教版数学四下：垂线的认识和画法 教案

　　教学目标:

　　知识技能：

　　认识两条直线的位置关系，理解互相垂直的意义;

　　认识垂线和垂足;

　　会用符号表示两条直线互相垂直;

　　理解点到直线的距离“的含义。

　　过程方法：

　　学会寻找各种适合的工具画已知直线的垂线，在学习画垂线的过程中，培养学生动手操

　　作和观察的能力。

　　情感体验：

　　了解垂线在生活中的应用。

　　教学重、难点：

　　教学重点：

　　认识垂线，理解点到直线的距离“的含义。

　　教学难点：

　　能用各种工具画已知直线的垂线。

　　教学用具：

　　课件,卡纸，水彩笔，水槽，镜子，铅锤，交通卡，三角尺，直尺，量角器

　　教学过程：

　　(一)利用动画，引入课题。

　　(1)演示:两条直线相交于一点。

　　师：大家看看这个图形有什么特点?(形成了4个角和一个点)

　　师：这四个分别是什么角?(2个锐角，2个钝角)

　　师：我们把这样的位置关系称作相交，这个点称为交点。(板书：两条直线相交，交点)

　　(2)演示：绕交点旋转其中一条直线。

　　师：看这个图形和前面的图形相比又有什么特点?(4个都是直角)

　　师：你怎么知道他们都是直角，老师把这个图形在纸上画了下来(出示图)，请学生在实物投影上验证，用什么工具验证(三角尺的直角)

　　师:我们验证了这个角是直角,你们能否不测量也能得出其余三个角也是直角?

　　(3)我们再让它旋转，看看这四个角还是直角吗?(不是)

　　(4)师：看来两条直线相交成直角时最特殊，我们把这种特殊的位置关系称为互相垂直。

　　板书:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。

　　师：并且我们在其中一个角上标上直角标记。

　　(二)电脑补充介绍,并出现有关文字。

　　1.当直线AB和直线CD互相垂直时,我们就说直线AB垂直于直线CD,写成AB⊥CD,称直线AB是直线CD的垂线。(点击AB,CD,出示AB⊥CD)

　　2.也可以说直线CD垂直于直线AB,写成CD⊥AB,称直线CD是直线AB的垂线。(点击CD,AB,出示CD⊥AB)

　　3.他们的交点O叫做垂足。(闪烁”O”,出示垂足)

　　4.师:今天我们就来学习垂线,出示课题,”垂线的认识”。

　　(三) 练习巩固，强化概念

　　1.判断：

　　(1)两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。(×)

　　(2)两条直线互相垂直，只有一个直角。 (×)

　　(3)两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。(×)

　　(4)直线a和直线b互相垂直，我们说直线a是垂线。(×)

　　2.练习:下列图形中哪两条直线是互相垂直的?为什么?

　　(四)揭示课题

　　师:前面我们认识了垂线，但光认识它还不够,我们还应学会怎样画垂线。

　　板书课题:“和画法”。

　　(五)垂线的画法。

　　1.画任意一条直线的垂线。

　　(1)画已知直线的垂线,所画的直线应与已知直线成什么角?

　　(2)你准备用什么工具?使用哪一部分?

　　2.请大家画出已知直线的垂线。

　　(1)学生在练习纸上画。

　　(2)请学生在实物投影上演示,你用什么画的，是怎样画的?(三角尺,量角器,直尺)

　　画完后我们应该给这条直线起上名字,如CD，标上直角标记“┓”并写上结语AB⊥CD。在AB上还能再画它的垂线吗,可以画多少条?(无数条)

　　你们身边还有什么工具可以用来画垂线呢?(交通卡，为什么可以用，用的时候要注意些什么?)

　　哪个工具用起来最方便?(三角尺)

　　3.过一点画已知直线的垂线。

　　1)在黑板上画两条直线MN，并分别再画直线外一点，和直线上一点p。

　　2)老师要求大家通过p点画已知直线MN的垂线,这两种情况大家自己选择一种，画在练习纸上)

　　A.分别请2个同学上黑板演示。

　　B.通过一点作已知直线的垂线可以画出多少条?(一条)比较实物投影上的画已知直线的垂线可以画无数条。

　　4.理解“点到直线距离的含义”。

　　请学生上来测量一下那一条线段最短,(线段OP最短，也就是说这一条最短的线段OP是直线外一点P到直线MN的垂线段，我们称线段OP的长叫做P点到直线MN的距离。

　　(六)联系实际，实验操作

　　1.谁能举例说明在我们身边哪些物体的边是互相垂直的?

　　2.介绍铅锤(,检验门的边是否和地面垂直)

　　3.实验跳水过程中的垂线。

　　(七)总结拓展。

　　今天我们的课就上到这里，你还有什么问题吗?两条直线除了可以相交，互相垂直外，我们前面发现了还有几种位置关系，请同学们回家去思考一下它们是什么关系?它们有什么特点?请把你的想法和问题发布在网上的留言本中。下节课我们继续来讨论。

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