八年级上册数学视频鲁教版。

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八年级上册数学视频鲁教版。(一)
鲁教版初二数学上册

八年级上册数学视频鲁教版。(二)
鲁教版八年级上册数学数学期中测试

八年级数学期中考试

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（本题共12小题：每小题3分，共36分）

1.在以下现象中，(1)温度计中，液柱的上升或下降；(2)打开教室的铝合金拉窗；(3)钟摆的摆动；(4)

传送带上，电视机的移动.属于平移的是( )

A.(1)，(2) B.(1)，(3) C.(2)，(3) D.(2)，(4) 2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A、a3a3a2

9 B、a2

b2

abab

C、a2

4a5aa45 D、m2

2m3m

3

m2m

3.分式x21

1x

的值为零，则x应为（ ）

A.1 B.-1 C.1 D.0

2

5.6x3

y2

3x3

y2

因式分解时，应提取的公因式是（ ）

A.3xy B. 3x2

y C. 3x2

y3

D. 3x2

y2

6. 对于非零的实数a

、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则x=（ ）

7. 方程=0的解为（ ）

8. 将m2

a2m2a因式分解，正确的是（ ）

乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方11.若x2

mx9是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．3 B.-6 C.6 D.6

12.观察下列有规律的数：12,3,424,5381535

......根据规律可知，第n个数是（ ）

A.n

n

n121

B.

n12

C.

1

n121

D.

n

n22n

1

八年级数学期中考试

（时间：120分钟 满分：120分）

二、填空题（本题共5小题：每小题4分，共20分）

13. 分解因式：a3﹣4ab2

= _________ ． D

14. 化简：

1x11

x1

_______________. 15. 如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12, 图1 将△ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到

△DCE，那么CD= ；BD= 。 C

E 16. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是__________． 17. 分式方程

xx31mx3

有增根，则m=___________. 三、解答题（本题共小题，52分）

18、(每题5分，共计30分) （1）分解因式：x32x2x （2）分解因式：(a＋b)3－4(a＋b)

（3）分式化简：

÷ （4）分式化简：

x322x6x22x

19. （本题6分）为了了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。 （1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； （2）请你将图2的统计图补充完整；

（3） 若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名把年级男生中，估计有多少人体能达标？

2

23.(本题6分)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。

20. （本题6分）先化简，再求值：

，其中a=﹣1．

(1)已知多项式2xxm有一个因式是2x1，求m的值。

322

解法一：设2xxm2x1xaxb，

32

21. （本题6分）如图，将△ABC沿MN方向平移，平移的距离为线段MN的长，画出平移后的图形。

M

C

22．(10分)莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经

市场调查，批发每天售出6吨．

(1)受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？

(2)在(1)的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．

3



则2x3x2m2x32a1x2a2bxb。



a1

2a11

11

比较系数得a2b0， 解得b ∴m。

22bm

1

m2

解法二：设2xxmA2x1(A为整式)，

3

2

1111

由于上式为恒等式，为方便计算取x，2m0，故m.

2222

(2)已知xmxnx16有因式x1和x2，求m、n的值。

4

3

22

八年级上册数学视频鲁教版。(三)
八年级上册鲁教版数学

2011—2012学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）

1．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是

A．

1x3x1x【八年级上册数学视频鲁教版。】

2

2x1

B．

2x1

C．

x

2

D．

2x2

1

2．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）． A

B

C

3．下列运算正确的是 2

A．

a2a

12

B．a

xy

3a

3x3y

C．a

cc4c

a

14

D．

a

bc



a



2b

4．在给定下面的五个图案中，位似图形有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法正确的是

A．所有的矩形都是相似形 B．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C．对应角相等的两个多边形相似 D．对应边成比例的两个多边形相似 6．如图，是小明设计晚上用手电来测量某建筑物高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）．

A．6米 B．8米 C．18米 D．24米

7．如图，直线l1∥l2，若155,265，

则3为（ ）

A 50 B 55 C 60 D 65 8．已知

a4

＝

bc5

＝

6

，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为

A

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

9．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是 A.ADAECEABAC B. CFEADE

FB C.

DEADBC

BD

D.

EFAB



CFB

F

C

CB

（第9题图）

10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝

1a

1b

，根据这个规则

x☆(x1)

32

的解为

A．x 1 B．x1或23

C．x

23

D．x

23

或1

11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的

租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为 A．180x180x23 B．180x2180x3 C．【八年级上册数学视频鲁教版。】

180180xx2

3

D．

180180x2



x

3

A12．如图，在△ABC中，AE＝ED＝DC，FE//MD//BC，

FE

FD的延长线交BC的延长线于N，则EFM

DBN

为

A. 1

11

1BC

N

3 B.

4

C. 5

D.

2

（第12题图）

2011—2012学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题答题栏

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 13

在实数范围内有意义，则x 1．

14．已知线段a＝4，b＝9，则线段a，b的比例中项c是 ，线段c，a，b的第四比例

项d是 .

15．若方程 xm

x82有增m ．

x816．如图所示，在

中，

，

，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

A

17．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论 D

1“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是 . 2

B

EC

（第17题图） 18．将命题“面积相等的三角形是全等三角形”改写为：“如果„„那么„„”形式

． 三、解答题 (本大题满分66分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 19．（本题满分9分，每小题3分） 计算下列各题：

2

（1） aba4bb2

23b

2



3b

2

； （2）

a2ab



ba

； （3）(3xy)2



3y

2

2x



yx

．

20．（本题满分12分） （1）解方程:

1x1



24x1



x2

1

. （2） 计算(

24

112

)2(

8

6)

21．（本题满分7分）

先化简代数式再求值(1

5x41x2

4x4

)

x1x2

，其中x．

22．（本题满分7分）

阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.

23、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学

25、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：

如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意：根据光的反射定律：

反射角等于入射角).10分

（1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S2

王=33.2，请你帮 助张老师计算张成10次测验成绩的方差S2

张；

（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理

由。

24、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由. (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

八年级上册数学视频鲁教版。(四)
鲁教版八年级上册数学知识点

鲁教版八年级上册数学知识点

第一章 分式

一、分式

1．分式的概念：如果整式A除以整式B, 可以表示成A的形式,且除式B中含有字母，那么B【八年级上册数学视频鲁教版。】

称式子A为分式。其中, A叫分式的分子, B叫分式的分母。 B

注意：①判断一个代数式是否为分式,不能将它变形,不能约分后去判断,即使它约分后是整式

也不能说它就是整式,约分之前是分式这个式子就是分式。如:x2／x是分式,虽然约

分之后等于x是整式,但约分前是分式。

②π是常数,所以a/π不是分式而是整式。

2．有理式：整式和分式统称有理式。(整式的分母中不含有字母)

3．关于分式的几点说明:

(1)分式的分母中必须含有未知数；

(2)分式是两个整式相除的商式,对任意一个分式，分母都不为零；

ab表示（a＋b）÷(c－d)； cd

(4)“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义(分母≠0)，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”。

4．一般的，对分式A／B都有：①分式有意义 B≠0；

②分式无意义 B=0；

③分式的值为0A=0且B≠0；

④分式的值大于0分子分母同号；

⑤分式的值小于0分子分母异号。

5．基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式值不变。 (3)分数线有除号和括号的作用,如：

二、分式的乘除法

1.分式的乘除法则:分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。

2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。

注意:①当分式的分子分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式时,直接约分； ②分式的分子和分母都是多项式时，将分子和分母分解因式再约分。

3.最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，

一般要将一个分式化为最简分式。

三、分式的加减法

1.通分:利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程。 通分原则:异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母。

通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分

母，同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。 最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂及 单独字母的幂的乘积。

2.法则:同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减,先通分,化

为同分母的分式,再按同分母分式的加减法法则进行计算。

四、分式方程

1.概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化为整式程若

遇到互为相反数时，不要忘了改变符号)；

②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根。

3.分式方程的增根:在方程变形时，有时会产生不适合原方程的根即代入方程后分母

的值为０的根，叫做原方程的增根。

例题：m取 时，方程xm会产生增根(或说无解)。 2x3x3

(思路)在这里增根就是x=3,但不能直接带入方程求m,所以要先去分母再将x=3带入求m

第二章 相似图形

一、线段的比

1.概念:在同一单位长度下,两条线段的长度的比叫这两条线段的比。在a:b或中,a叫比

例的前项,b叫比例的后项。

2.注意:①若a:b=k,说明a是b的k倍；

②两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求比时两条线段的长度单位必须一致； ③两条线段的比值是一个没有单位的正数；

④除a=b外,a:b≠b:a, a/b与b/a互为倒数。 ab

二、比例线段

1.概念:四条线段a,b,c,d中,如果 a与b的比等于c与d的比, 即a:b=c:d (或a/b=c/d), 那么

这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例线段。a、b、c、d叫比例的项,其中,a、d叫外项,b、c叫内项。

22.比例中项:当a:b=b:c时,称b为a与c的比例中项。(b=ac)

3.性质:

①内项之积等于外项之积 若 a/b=c/d 则 ad=bc

②合比性质 若 a/b=c/d 则 (a+b)/b=(c+d)/d

③分比性质 若 a/b=c/d 则 (a-b)/b=(c-d)/d

④等比性质 若 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，则 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a/b ⑤合分比性质 若 a/b=c/d 则 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

⑥更比性质 若 a/b=c/d 则 c/a=d/b(当然也就有a/c=b/d)

⑦反比性质 若 a/b=c/d 则 b/a=d/c

三、形状相同的图形

例如:两个半径不相等的圆；所有的等边三角形；所有的正方形；所有的正六边形。

一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个数，则连接所得到点的图形与原图形形状相同。

四、相似三角形

1.概念:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形(相似符号为“∽”)。

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

A

D

B

五、探索三角形相似的条件

1．定义判定：对应角相等、对应边成比例

2．判定1：两个角对应相等

判定2：两边对应成比例且夹角相等

判定3：三边对应成比例 D O E E C B C 相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。 2.全等一定相似,相似不一定全等(全等△是相似△中相似比为1时的特殊情况)

Rt△相似的判定:(除上述三个外)斜边与一直角边对应成比例的两直角三角形相似。

3.三角形相似的判定定理推论

推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。

推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。

推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。 推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分

成比例，那么这两个三角形相似。

推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成

比例，那么这两个三角形相似。

4.(补充)射影定理: 在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高,则

AC=AD·AB BC=BD·AB CD=AD·BD

5.(补充)三角形的重心

①概念:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心； 222

②三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。

六、相似三角形的性质

1．相似三角形的三个对应角相等，三边对应成比例； 2．相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比，

3．相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。

七、测量旗杆的高度(略)

八、相似多边形

1.概念:对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

2.性质:性质1：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；

性质2：相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方。

九、位似图形

1.概念:如果两图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似

图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比。

2.性质:位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

3.探索:①利用位似可以把一个图形放大或缩小；

②对应点连线都交于位似中心,对应线段平行或在一条直线上；

③在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.。

第三章 证明(一)

一、定义与命题

1.定义的概念:能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的定义。

2.命题的概念:一般地,判断一件事情的句子，叫做命题(命题必须是对某事作出判断)。

3.命题的特征:每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知

事项推断出的事项。一般地,命题都可以写成“如果„„，那么„„”的形式

其中,“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论。

4.真假命题:如果条件成立，那么结论成立(正确的命题),像这样的命题叫做真命题；条件成

立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立(错误的命题)，这样的

命题叫做假命题。

二、证明的必要性

三、公理与定理

1.公理:通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理。

2.定理:通过推理得到证实的真命题叫做定理,可以作为判断其它命题真假的依据。 本教科书选用如下命题作为公理：

①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

也可以简单说成：同位角相等，两直线平行。

②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

也可以简单说成：两直线平行，同位角相等。

③两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

④两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

⑤三边对应相等的两个三角形全等。

⑥全等三角形的对应边相等，对应角相等。

此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。例如“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替”，简称为“等量代换”。

四、平行线的判定定理

五、平行线的性质定理

把一个命题的条件和结论交换后,就构成了一个新的命题。如果把原来的命题叫做原命题,那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题。

一个命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题。

六、三角形内角和定理

三角形三个内角之和为1800 ； 直角三角形的两个锐角互余。

关于辅助线：

①辅助线是为了证明需要在原图上添画的线(辅助线通常画成虚线)；

②它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用；

③添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结。

第四章 数据的收集与处理

一、普查和抽样调查

1.普查:为了一定的目的而考察对象进行的全面调查,称为普查。其中,所要考察的对象的 全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。

普查的优点及缺陷:可以直接获得总体情况,但总体中个体数目很多时,工作量大,无法一一

考察；有时受客观条件的限制,无法对个体一一考查；有时调查具有破坏

性,不允许对个体一一考查。

2.抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的

一部分个体叫做总体的一个样本,样本中的个体的数目称为样本容量。

二、数据的收集

议一议: 抽样调查时应注意什么?

答:抽样调查时要注意样本的代表性、广泛性和真实性:即被调查的对象不得太少，被调查对象应是随意抽取的，调查数据应是真实的。

抽样调查的可行性：

1.抽样调查只考查总体的一部分，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力；

2.但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。

八年级上册数学视频鲁教版。(五)
鲁教版八年级上册数学试题

2011—2012学年度第一学期期中考试

八年级数学试题（四年制）

选择题答题栏

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x＋

y2

，

1a3

2

，

a13

，

xy

z，

k(n2)

n

， 其中分式有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是 A．

12x1

B．

x2x1

C．

3x1x

2

D．

x

2

2

2x1

3．下列运算正确的是 A．

a2a

12

B．a

xyca

3a

3x3y

C．a

c4c

a

14

D．

a

2

bc



2b

4．在给定下面的五个图案中，位似图形有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）

5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是

A. 10.8米 B. 16米 C.18米 D. 18.8米

6．下列说法正确的是

A．所有的矩形都是相似形 B．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C．对应角相等的两个多边形相似 D．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是

A.

3x7y

B.b

c

5x2y

2

C.

3x

2

3y

D.

3x2y

32

8．已知

a

456

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

ADABDEBC

AEACADBD

CECFEFAB

EAFBCFCB

＝＝，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为 A

9．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是 A.C.



DB

E

C

B. D.



1a1b

F

（第9题图）

10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝

x☆(x1)

32

，根据这个规则

的解为

23

A．x 1 B．x1或 C．x

23

D．x

23

或1

11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为 A．C．

12．如图，在△ABC中，AE＝ED＝DC，FE//MD//BC， FD的延长线交BC的延长线于N，则

13

EFBN

180x180x

180x2180x2

3 3

B． D．

180x2180x2



180x180x

3

A

3

FMB

12

EC

（第12题图）

为

N

A.

B.

14

C.

15

D.

八年级数学试题（四年制）第2页（共8页）

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）

3x14xy

2y3x(yx)

2

13．分式，，

12x2y

的最简公分母为________________.

14．已知线段a＝4，b＝9，则线段a，b的比例中项c是 ，线段c，a，b的第四比例项d是 .

15．如果两个相似多边形的周长比为1：2，则其面积比为_______________.

16．在比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的面积是320 cm2，这个地区的实际面积是___________________m2.

17．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是 .

上海

A

D

1

2

5.4厘米3厘米

台湾

B

E

（第17题图）

C

3.6厘米

香港

（第18题图）

18．在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离约是 千米.

三、解答题 (本大题满分66分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 19．（本题满分12分，每小题4分） 计算下列各题： （1）

八年级数学试题（四年制）第3页（共8页）

ab3b

2



a4b3b

2

； （2）

a2ab

2



b2ba

2

；

（3）(3xy)2

3y

2

2x



y．

x

20．（本题满分6分） 解分式方程: 14x1



2x1



x2

1

.

21．（本题满分7分）

先化简(15x4x2

4x4

)

x1x2

， 再选取一个你喜欢的数代入求值.

八年级数学试题（四年制）第4页（共8页）

22．（本题满分7分）

阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.

23．（本题满分7分）

如图，测量小玻璃管口径的量具△ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份. 如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大?

八年级数学试题（四年制）第5页（共8页）

E

C

（第23题图）

B

D

A

605040302010

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