沪科版九年级数学22.1比例线段课件

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　　下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了沪科版九年级数学22.1比例线段课件，希望对大家有所帮助!

　　沪科版九年级数学22.1比例线段课件(一)

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等.掌握判断两个多边形是否相似的方法——“如果两个多边形满足对应角相等、对应边的比相等,那么这两个多边形相似”.

　　【过程与方法】

　　经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程,体会由特殊到一般的思想方法,感受图形世界的丰富多彩.

　　【情感、态度与价值观】

　　在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质.

　　重点难点

　　【重点】

　　知道相似图形的对应角相等、对应边的比相等.

　　【难点】

　　能运用相似图形的性质解决问题.

　　教学过程

　　一、问题引入

　　活动1:观察图片,体会开关相同的图形.(多媒体出示)

　　师:同学们,请观察下列几幅图片,你能发现什么?你能对观察到图片特点进行归纳吗?

　　生:这些图形的开关相同,而大小不同.

　　二、新课教授

　　活动2:思考:如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们的形状相同吗?

　　生:形状不同.

　　教师出示图片,提出问题.

　　学生细心观察,认真思考,小组讨论后回答问题.

　　教师对学生的回答进行评价,总结:哈哈镜里看到的不同镜像,它们的形状不同,它们的形状发生了改变.

　　形状相同而大小不同的两个平面图形,较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的,较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.在这个过程中,两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”,因此,对于形状相同而大小不同的两个图形,我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.

　　活动3:探究.

　　如图(1)的两个正方形,应有

　　∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;

　　=====.

　　如图(2)的两个等边三角形,应有

　　∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;

　　====.

　　(1)

　　(2)

　　一般地,两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.

　　师生总结:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.

　　(1)如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似;

　　(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;

　　(3)当相似比为1时,两个多边形全等.

　　三、例题讲解

　　【例1】 如图所示,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求角α和β的大小以及EH的长度x.

　　教师出示例题,提出问题.

　　学生通过运用相似多边形的性质正确解答出角α和β的大小以及EH的长度x.

　　解:四边形ABCD和四边形EFGH相似,它们的对应角相等.由此可得

　　∠α=∠C=83°,∠A=∠E=118°,

　　在四边形ABCD中,

　　∠β=360°-(78°+83°+118°)=81°.

　　四边形ABCD和四边形EFGH相似它们的对应边成比例.由此可得

　　=,即=.

　　解得:x=28(cm).

　　【例2】 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14.若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD各边的长.

　　分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.

　　解:∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,

　　∴AB∶BC∶CD∶DA=A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1.

　　∵A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14,

　　∴AB∶BC∶CD∶DA=7∶8∶11∶14.

　　设AB=7m,则BC=8m,CD=11m,DA=14m.

　　∵四边形ABCD的周长为40,

　　∴7m+8m+11m+14m=40,

　　∴m=1,

　　∴AB=7,则BC=8,CD=11,DA=14.

　　四、巩固练习

　　1.在比例尺为1∶10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离,

　　【答案】3 000 km

　　2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?

　　【答案】相似,因为它们的对应角相等,对应边的比相等.

　　3.如图所示的两个五边形相似,求求知边a、b、c、d的长度.

　　【答案】a=3,b=,c=4,d=6.

　　五、课堂小结

　　本节课主要学习了以下内容:

　　1.相似多边形的定义:如果两个多边形的对应角相等、对应边的比相等,那么这两个多边形相似.

　　2.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.

　　教学反思

　　本节课主要教学对相似图形的认识.在相似图形的探究过程中,让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题,让学生经历探究过程.以学生的自主探究为主线,让学生经历实验操作、探究发现、证明论证获得知识.教师只在关键处进行点拨,不足处进行补充.鼓励学生大胆猜测、大胆验证.让学生在研究过程中渗透教学思想,有意识地培养学生的解题能力.

　　第2课时 成比例线段(1)

　　沪科版九年级数学22.1比例线段课件(二)

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段,理解成比例线段的概念.

　　【过程与方法】

　　在成比例线段的探究过程中,让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题.

　　【情感、态度与价值观】

　　在探究成比例线段的过程中,培养学生与他人交流、合作的意识.

　　重点难点

　　【重点】

　　认识成比例的线段.

　　【难点】

　　理解成比例线段的概念.

　　教学过程

　　一、复习回顾,引入新课

　　师:同学们还记得我们上节课学习了什么知识吗?

　　生:学习了相似多边形.

　　师:是的,你能说说什么是相似多边形吗?

　　生:一般地,两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形.

　　师:很好!由于多边形的边是线段,所以在研究图形相似之前,这节课我们先要学习成比例线段的有关知识.

　　二、讲授新课

　　如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB∶CD=m∶n,或写成=.其中,线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么=k,或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.

　　活动:如果把老师手中的教鞭与铅笔分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段的长度比是多少?

　　师生活动.

　　教师出示图片,提出问题.

　　学生考虑如何求得这两条线段的比.

　　学生求出的值不唯一,只要方法恰当,教师都要给予肯定.

　　1.两条线段的比,就是两条线段长度的比.

　　2.成比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.这时,线段a、b、c、d叫做

　　组成比例的项,线段a、d叫做比例外项,线段b、c叫做比例内项.

　　注意:(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,但在计算时要注意统一单位;

　　(2)线段的比是一个没有单位的正数;

　　(3)四条线段a、b、c、d成比例,记作=或a∶b=c∶d;

　　(4)若四条线段满足=,则有ad=bc;

　　(5)如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0),那么=.

　　三、例题讲解

　　【例1】 如图,下面右边的四个图形中,与左边的图形形状相同的是( )

　　解:C

　　【例2】 一张桌面长a=1.25 m,宽b=0.75 m,那么长与宽的比是多少?

　　解:=

　　小结:上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位,求得的的值是相等的,所以说,两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求此时两条线段的长度单位必须一致.

　　【例3】 已知:一张地图的比例尺是1∶32 000 000,量得北京到上海的图上距离大约为

　　3.5 cm,北京到上海的实际距离大约是多少km?

　　分析:根据比例尺=,可求出北京到上海的实际距离.

　　解:设北京到上海的实际距离大约是x cm.

　　则=,得x=112 000 000(cm).

　　又112 000 000 cm=1 120 km.

　　答:北京到上海的实际距离大约是1 120 km.

　　【例4】 如图,一块矩形绸布的长AB=a m,宽AD=1 m,按照图中所示的方式将它裁成相同的一面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,即=,那么a的值应当是多少?

　　解:根据题意可知,AB=a m,AE=a m,AD=1 m.

　　由=,得

　　=,

　　即a2=1,

　　∴a2=3.

　　开平方,得a=(a=-舍去).

　　四、课堂小结

　　本节课主要学习了:

　　成比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.这时,线段a、b、c、d叫做组成比例的项,线段a、d叫做比例外项,线段b、c叫做比例内项.

　　教学反思

　　本节课是在上节课的基础上认识成比例线段,理解成比例线段的概念.在相似图形的探

　　沪科版九年级数学22.1比例线段课件(三)

　　今天，我进行了"比例尺"的教学，我是这样进行教学的：

　　首先，我创设了一个情境，引导学生明白按照实际尺寸绘制平面图是不可能的，初步产生缩小放大的需要，引入了学生对新知学习的渴望，进而，让学生初步了解比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用，进而，引入了学习比例尺的必要性，导入新课的学习.

　　接着，通过学生的自学让学生自己说出了什么是比例尺，我直接给出了比例尺的相关定义，进而，结合例题引出数值比例尺以及它的含义的理解.

　　然后，引出线段比例尺的学习，紧接着，进行了数值比例尺和线段比例尺的互化教学，进而，引导学生总结出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比.

　　然后，介绍放大比例尺，同时跟缩小比例尺进行对比,最后，作了相应的练习，对新知进行了巩固与内化，加深了学生对比例尺的掌握.

　　反思：通过今天的教学，我觉得，这节课学生学的还是比较轻松的：无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是一些概念性东西的总结环节，学生学的很主动，而且，比例尺的转化和有关计算是本节课的重点和难点，而理解比例尺的定义是突破这一重点和难点的基础和前提，所以我在教学中对于重点的把握还是可以的，只是在这节课中还有一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需努力，而且对于一些后进生来说，知识点多，理解起来比较慢，掌握起来还有些难度.所以，学生在计算过程中，教师要不断强调有关注意事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的计算习惯.

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