关于数学的说说

导读：　关于数学的说说篇一《说说数学》 《小 ...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《关于数学的说说》，供大家学习参考。

关于数学的说说篇一
《说说数学》

《小学数学万能说课稿》

一、说教材： 1、教学内容：我 说课的 教学内容是（） 2、教学地位：本课是在学习了（ ）的基础上进行教学的，同时又是后面学习（ ）的

《小学数学万能说课稿》正文开始>> -

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一、说教材：

1、教学内容：我 说课的 教学内容是（）

2、教学地位：本课是在学习了（ ）的基础上进行教学的，同时又是后面学习（ ）的基础。

3、教学目标：

（1）使学生结合具体的情境，探索并发现（或理解并掌握）（ ），会运用所学的知识解决简单的实际问题。

（2）使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。

（3）使学生在探索（ ）的过程中， 体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

4、教学重点、难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的重点和难点，教学重点是（ ），教学难点是（ ）。

二、说教学方法：

从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学重点，化解难点，我采用了以下教学方法：

（1）直观演示，操作发现（或观察比较）：教师利用直观教具（或多媒体）的演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，从而巩固和深化新知。

（2）巧设疑问，体现两“主”：教师通过设疑，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的，有 计划，有层次地启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。

（3）运用迁移，深化提高：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。

三、说学法：

通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出（ ），让学生主动探索、主动交流、主动提问。

四、说教学过程：

本节课我主要设计了四个教学程序：情境导入（或复习导入）、探索新知、实践应用、反馈 总结。

（一） 情境导入（或复习导入）

（评价：从学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，找准了新知识的起点，激发起学生的学习兴趣和求知欲）

（二） 探索新知

这一程序主要安排（ ）个教学环节：

（评价：让学生充分经历了操作、观察、比较、想象、推理、反思、归纳、概括等数学活动与数学思考，发现了（ ），充分的探究活动，既培养了学生的合理的推理能力，又有效促进了学生思维能力的发展。）

（三） 实践应用

（评价：练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，针对本课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计上述练习，目的是让学生进一步巩固新知的理解。在掌握基础知识的前提下进行拓展练习，可以深化教学内容，培养思维的灵活性） （四） 反馈 总结：今天这节课我们学习的什么内容？你有什么收获？

关于数学的说说篇二
《说说数量关系》

1、读题并说出单位“1

（1 （2

数。 （3（4）苹果树占果

（5

关于数学的说说篇三
《说说数学中的阅读》

数学中的阅读

数学教学中也应该让学生多读，不是有“书读百遍，其义自见”吗。那么，数学课堂上如何合理安排和指导学生阅读以提高教学质量，培养其数学阅读能力呢？

一、读的时机

教师要根据教材内容特点及学生的知识水平、理解能力确定阅读时机，对于比较容易理解的，文中出现的概念不算太抽象的内容，可以安排在讲授前阅读，以培养学生的独立阅读能力；对于较抽象、难于理解的内容，可以采用边讲解边阅读的方法、或讲解后阅读。

二、带着问题读

教师不论是安排讲授前阅读还是讲授后阅读，都应精心组织设置些阅读思考题，让学生带着疑问去阅读。这样不仅可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思考，而且还可以帮助学生把握教材的重点，顺利通过难点。设置的问题要有启发性、针对性和概括性，能充分体现教材的重点和难点，形式宜多样。如表格式、填空式、问答式等。阅读思考题要分层次，如字面理解层次，即不需要深入地阅读就可以回答的问题，主要训练通过阅读获得教材中一个术语、一个符号、一个公式、一句话等的最初的直接的字面意义的技能；解释层次的问题比字面理解层次的问题要深入，涉及对教学内容的概括、比较及发现规律的技巧；创新层次的问题要求有超出教材之外的新思想和新见解，或作出个人的独到判断等。

三、留给足够的时间

阅读最忌流于形式，如只安排很短时间的阅读，也不出示阅读提纲或问题，只是让学生泛泛而读，结果学生在漫无目标的状态下浪费了时间，且不能达到预期效果。因此安排阅读前一定要估算好时间，在既定目标的状态下，留给学生分析思考的余地，保证大多数学生通过阅读能理解并记忆主要内容，而且能够解答教师提出的问题。数学阅读不同于语文和外语的阅读，讲究阅读速度，每分钟达到多少字、词，它重在分析、思考、体会，短短一面的教材有时甚至要安排十分钟以上的阅读时间。

四、训练阅读技能

阅读技能就是教会学生正确地阅读数学的方法。根据数学阅读的特点，数学阅读时，精力要集中，边读边思考分析。阅读时要根据教师的阅读提纲，抓住关键，仔细阅读。概念、公式、规律等是阅读的重点，要仔细分析，弄清概念的实质及公式和规律的条件与结论以及推导的思路。文中符号、图表应结合课文内容，仔细思考、分析，以达到数形结合。实践表明，学生不会阅读数学符号和图表，不明其中的含义，是学生阅读数学教材的最大障碍，教师要从这些方面加以引导。例题应充分帮助学生理解解题的各个步骤，如列方程解应用题中的“根据题意，得”的“根据”和说理性问题的“所以”等。阅读时可用笔做各种记号或在空白处加上理解说明，促进记忆。重点概念、公式、法则要用心记，几何形体教学内容还要注意图形模式的记忆，结合图形将概念、公式“图形化”。为丰富数学语言，还可以让学生朗读（a＋b）c=ac＋bc，,s=πr2等有关概念、公式的文字叙述，如（a＋b）c=ac＋bc可引导学生读成“两个数的和乘以一个数，等于两个加数分别乘以这个数，再把所得积相加”。 高年级，可以指导学生按以下步骤进行阅读：粗读（感知本节知识框架）→生疑（经过思考提出问题）→精读（带着疑问去详尽阅读）→回忆（读后尝试回忆，检查记忆效果）→概括（总结本节知识要点），以便培养学生独立阅读能力。

五、重视复读

复读是一单元或一章的内容学完后进行的复习性阅读，目的是使学生既温故又知新，具体任务是通过阅读，把本章节或单元的主要知识点按若干类别加以归纳、整理、系统化、概括化，以形成纲要或图表，更好地理清关系，形成知识网络，加深对知识的记忆。复读时还可以让学生对某个重要数学概念写一个说明；分析一个公式的使用及适用条件、注意事项；寻找一个原理的变式等。

关于数学的说说篇四
《五年级数学下册三说说教材》

五年级数学下册三说说教材

今天让我们一起走进人教版五年级数学下册教材，我将从课程理念与学段目标、编写体例与编写特点、五年级数学地位、教材的内在结构和逻辑关系以及教学建议五个方面解说本册教材。

一、说本学段目标：

数与代数：进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。

空间与图形：了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

统计与概率：经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。

综合应用：通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。

根据本册教材内容、结合学段目标以及学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的培养确定本册教材的教学目标如下：

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、5、3的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。

4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。

5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生

活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。

二、说教材编写体例

每个单元都是由单元主题，分小节，包括：标题、例题、做一做、练习四个部分，到最后的整理复习，对单元知识进行梳理。

三、说教材编写特点

第一个特点：编排的改变都体现出数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养。 第二个特点：情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

第三个特点：改进分数教学内容的编排，注重知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。

第四个特点：提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展

第五个特点：加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯

第六个特点：有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维和解决问题的能力

四、说五年级数学地位

小学1—3年级，是兴趣培养阶段；小学4—6年级，是学习基础阶段；初中7—9年级，巩固上升阶段。五年级数学正处在承上启下的关键阶段。

五、说教材的内在结构和逻辑关系

本册教学内容主要有：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个

大的方面。

数与代数安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。

因数与倍数这一单元是在学习了整数的认识、整数的四则运算的基础上，进行因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的教学，为后续的约分、通分和有理数的乘除运算做铺垫。

分数的意义和性质、分数的加法和减法包括：意义、约分、通分、真分数和假分数、分数的基本性质、分数和小数的互化。同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算。是在学习了分数的初步认识、小数的初步认识、小数的意义和性质、小数的乘除法基础上进行教学，并为后续学习分数乘法、分数除法、百分数做铺垫。

空间与图形方面，安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。

图形的变换是学生在学习了观察物体、对称、旋转的基础上进一步学习轴对称、旋转和欣赏设计，为后续的尺规作图和抽象思维奠定基础。

在学生已有知识平面图形的认识、立体图形的初步认识的基础上学习长方体和正方体认识、表面积和体积。

统计方面，在学习平均数和中位数的基础上，教学众数和复式折线统计图的知识。 实践与综合应用方面，整册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动；另一方面，安排了“数学广角” 的教学内容。

六、说教学建议

数与代数教学建议：

1、梳理关系，从本质上理解概念，避免死记硬背。

2、关于分解质因数的教学

“分解质因数” 和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容。在以往的教材中，“分解质因数” 及“用短除法分解质因数”是作为求最大公因数、最小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求最大公因数和最小公倍数，“分解质因数”失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中介绍。

3、及时抽象建构数学概念的意义

4、关于互质数的教学

P83页的“你知道吗”中提到互质数的概念，在老教材中是以新知识和必掌握知识的形式

呈现，新教材不作重点强调，只是作为课后辅助掌握知识，我认为不妥，必须跟学生讲清楚，让学生头脑中形成互质数的概念。

空间与图形教学建议：

1、在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，真正、充分地进行自主探究,建构新知，让学生获得探究学习的经历，获取某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

2、例题和练习题的有机整合。如教材51页例6不规则图形体积的计算，与做一做中的练习。

统计教学建议：

1、出示问题引导学生围绕问题进行分组讨论。并鼓励学生进行评议，从而体会平均数、中位数、众数各自的不同特点，由此理解众数的意义。

2、重视理解平均数、中位数、众数的联系与区别。使学生知道它们都是描述一组数据集中趋势的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同，在具体的问题中究竟采用那种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

实践与综合应用教学建议：

1、加强学生的试验、操作活动

这部分教学内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决。

2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神

组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。

关于数学的说说篇五
《说说考研数学--一个曾经数学很差的人》

09年大学毕业第一次考研，那时从来都不会踏下心来学习，玩心太重。觉得自己数学不行也不愿意看，每每是拿起课本看上头两章就扔一边了，过几天再拿起来还是从第一页开始看。。。最后结果异常的惨烈，数学59分。。。让我特别特别受打击，一下子自信全没有了，那时候感觉周围的人怎么都在谈论考研，走在路上都会听到周围的人互相打听分数。最郁闷的是有人问我考怎么样，我说没戏数学垃圾了，人家接着说今年数学线不是特低么你调剂呗，我说我没过线！崩溃。。。消沉了两个月之后开始拼命的写论文，想要证明自己，想要找回一点自信。。。还好还好，论文得了优秀。之后就开始了二次考研之路，下面切入正题~呵呵7月份的时候在学校附近租了房子，开始复习。因为我别的科目都还行，所以暑假的两个月全部用在数学上，然后发现数学其实一点也不难，真的，只要是静下心下认真的看绝对没问题！这次我没有看课本，直接看李永乐的复习全书，很认真的看，每道题都做会弄明白，高数就是这么一步一步的看过来的。后来因为报了个数学强化班在8月下旬，想在上课之前把全部内容都过一遍（这是非常重要的），于是线代和概率就不如高数那么仔细了，但是也是很认真的看，只是题做的相对少了一些。其实后来觉得报那个班作用并不大，最重要的记忆最深刻的还是自己潜心学习得来的知识。暑假结束之后，就开始把时间重新分配，但是数学依然占了大头，每天复习的时间大约一半用在数学上。看完复习全书，并且把数学强化班的资料弄明白之后，就开始做数学的历年真题，先做的数学三的，第一天做一套，第二天把上次的错题都弄懂并整理，第三天再做一套。。。就是这样坚持着两天一套，完了之后可以再做做数学一数学二的。别的习题集我都没有做，呵呵我是那种看书很慢很细致的类型，做完真题时间也差不多了。如果你有时间，多做点也是好滴~到最后，考试前一个月大概，我没怎么做新题，就是再看看复习全书以前的资料什么的。对了，我做真题的时候，把自己的每一道做错的题按照高数、线代、概率三个科目分类整理了，写上自己之前错在哪，做这类题要注意什么，然后再把正确在解答方法写下来。这个对我很重要，它让我知道自己在哪些知识上容易出错。这次考完数学之后，我心里很踏实，因为我知道自己已经做得很好了，但是还有点小郁闷的说，因为有一道线代题快做完了发现方法不对，想起以前做过类似的题，想改已经没时间了。。。呵呵，成绩出来了，124分（时间太久，记不

清了。。），虽说算不上优秀，但是我很满意了，因为比上一次好太多了。啊！忽然想起一个问题，现在马上9月份了，不知道我这帖子还有没有用。。。。之前总懒得写，太对不住大家了，希望对以后考研的数学不好的童鞋们有所帮助！一定要记住，考研数学真的一点都不难！不要总想我数学考多少多少分就够了，（ 我第一年就是这样，不好好学习，总算分。。。）这种侥幸心理是没用的，它表示你还没有真正踏下心来学习。排除杂念，好好学习，一定能成功的！最后，感谢复习期间姐姐对我的帮助和照顾！感谢论坛上的前辈给我们的资料和建议！祝各位考研的学弟学妹们都能够考上自己理想的大学~！

关于数学的说说篇六
《说说方圆数学文化》

说说方圆数学文化

的人生哲理与“数学”特征关系式limf(○,t)□

t

□ 和○是自然界最完美的图形，方圆是人与自然之间永恒的神秘旋律。

一、方圆人生

“古代盖天说”认为，天是圆的，地是方的，方圆就是天地之间。如同圆形棋子落入方形棋盘之中，方圆便演绎成人生。方是根本，圆是枝末；天地生方圆，方圆喻人生。

以矩（直尺）静态完成方——□，四边加四角，平稳正直，无曲无斜；

以规（圆规）动态实现圆——○，曲而不渐开，完美对称，稳重和谐。

“方”是原则，是目标，是做人之本；“圆”是策略，是手段，是处世之道。正道出了做人的人生哲理：方，古钱为做人之本；圆，树模为处世之道。以“义”为方，以“利”为圆，“方圆相融”的币形，方孔圆钱成为义利关系的形象表述。

做人要先遵循原则（内方），要有棱角，方方正正，公、义、正、直。而后还要体现古钱的品质（外圆）：外圆内方，方圆相融，动静遂意变通。处世要以树为模型，本（根）固定但枝叶还能灵活运动。所谓内方，就是内在素质，这是做人之本；所谓外圆，就是人文素养，这是处世之道。

二、方圆数学

方，即“不变” 有静态、部分、规则、原则性等含义，不变，是本体、本质；圆，即“随缘” 有动态、整体、圆满、灵活性等含义，随缘，是事相、现象。因此，方，决定了事物的内在不变性；圆，体现出事物的外在随缘性。数学中，方是原则，指的概念、定理、公式等；圆是灵活，指数学思想、方法、演算等。

在中国古代哲学中，“方”是所有直线和角的概括，“圆”是所有圆弧和曲线的概括，世界上任何形状和运动的轨迹都可以概括为“圆”或者“方”。自然形成的都是圆的，认为修饰的都是方的，因此，方为动，圆为静，方是原则，圆是变通，方是以不变应万变，圆是以万变应不变。方圆数学是自然形态的产物。在数学中它是核心灵魂，它的型、它的意能最大限度解释和揭示数学中的关系。现代数学中直线和曲线关系的理论与这种方圆观相适应，而这种直与曲的辩证统一启示人类方圆互化的极限思想。例如:扇形面积公式SlR可以看作曲底等腰三角形面积公式。极限条件下事物的质的飞跃是必然的，转化是普遍的，而且转化是守恒的。 微积分思想中曲边四边形面积无

穷小量分割法中以直代曲是质的飞跃，它们的小量面积之和的极限是守恒转换。方圆形状的静态整12

体感观是数学形式中结构原理性的方法变通。这正是方圆数学的真实写照。 从而我对数学科学给出了如下的关系式：limf(○,t)□，以及《方圆数学方法》。

t

哲学是研究整个宇宙的最一般的规律的。数学属于一个特殊的地位，数学的对象并不限于自然界，它是整个世界普遍存在着的数与形的抽象关系的一门科学。数学能为所有科学研究其量的规定性而提供科学的方法和工具，所以它具有最大的普遍性。马克思认为：一种科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。数学是研究事物的量及其关系和变化的科学。哲学、数学和自然科学中的无限观念是对现实世界的客观实在关系的抽象概括，它们在现实世界中都有着无限的原型。“数学”特征关系式limf(○,t)□是数学本身认识程序规范化、最优化。是完整的、和谐的

t

有机整体。 “数学”特征关系式limf(○,t)□遵循科学理论结构的三个原则：第一，与经验事

t

实相一致的原则。第二，逻辑上无矛盾性原则（蕴含着具体的抽象，特殊的一般）。第三，逻辑简明性原则。同时具备系统论方法（动态的整体性、全面性、多样性、广泛性、有序性）、控制论方法（信息的传递、处理来完成受控、反馈和调整的过程）、信息论方法（信息的传递、加工过程）的特征它能渗透到社会的各个角落，深刻改变人们的思维方式。它的对称、简单、相似依托于时间、空间、运动体现出了科学理论中和谐原理、守恒原理、方向原理、最优原理。

三、方圆后记：

自然界和谐统一的客观美，就必然以简洁而优美的数学形式表现出来。例如列宁曾经精辟地指出：“自然界统一性显示在关于各种现象领域的微分方程式的‘惊人的类似’中”。指：牛顿力学的引力势，电学中的静力势，热流处于平衡状态下的温度分布，液体的某种流动等都可以用一个二次偏微分方程来描述。再如开普勒定律：开普勒第一定律，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。 这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示为SASBSC。开普勒第三定律，也称调和定律；也称周期定律：是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。 这里，a是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，K是常数，其大小只与中心天体的质量有关。常用于椭圆轨道的计算。

开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。这证明了，科学方法是创造性思维的集中表现。“方圆数学”的结构关系、逻辑关系反映的是自然界的客观现实关系。由于本人学识有限，只能猜想这是个真理，并在实践中

有效运用它，但不能给予证明。本文也可能是讲述了一个天大的笑话，但我还是引用下面的话鼓励自己继续思辨方圆人生、解读方圆数学。

——真理发展的规律：“新的真理同新的错误意见的斗争永远不会完结，由起点再回到新的起点的螺旋式上升、前进的方向”，科学理论的确立和发展也遵循这一规律。

关于数学的说说篇七
《说说数学那点事》

关于数学的说说篇八
《说说我的数学课堂》

说说我的数学课堂

都说兴趣是最好的老师，对于这种说法，我是深有体会。

今年带的是五年级课程，刚接过班来，就有老师告诉我，哪些学生好些，哪些学生较差些。带着忐忑进入教室，当我带着习惯的微笑与孩子们打招呼时，我发现孩子们像松了口气似的。讲新课时，因为知道有部分学生跟不上，因而有意识的提问他们，以提高他们的注意力，回答不对没关系，可以让他自己请小伙伴帮忙，一个不行两个，只要能回答正确，我就给予肯定，一节课下来，我做了个小测试，发现在以前老师给我的后进生名单中，紧紧只有一个孩子对新课没有掌握，（或许有些老师会认为，新课就应该让所有的孩子都要掌握，不过对我来说，能有这个效果我就很满意了）但不是对本节课的内容没有掌握，而是以前所学不够扎实，有部分内容掌握起来有困难。

回来后，总结了一下这节课。我发现，这节课孩子们的目光没有离开我，我走哪儿，孩子的目光跟到哪儿；这节课，我没有批评一个孩子，但是对于积极回答问题的孩子，我没有吝啬自己的表扬；这节课，我面带微笑，心平气和的面对每一个孩子。

课下我问孩子们，“这节课能不能听懂，感觉怎么样”

“老师，咱下节课还上数学吧”孩子们的回答让我感到高兴 让孩子欣赏你，让孩子看到你诚挚的微笑，让孩子感受到你对他的信任，让孩子对你感兴趣，给他一个宽松的氛围，这样的数学课堂他会没兴趣？

关于数学的说说篇九
《和老师们说说数学研究性学习》

和老师们说说数学研究性学习

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

（一）对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

（二）开展数学研究性学习的途径

1．在课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应极快掌握这一知识。讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。例如在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势，有一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是A.矩形；B.菱形;C.正方形；D.平行四边形。”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸织了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。

实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方

法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2．数学开放题与数学研究性学习

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。近两年高考题中也出现了开放题的“影子”，如1998年第（19）题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(xR)，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题是──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”显然《高中代数》上册第184页例4“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。又如2000年理19文20题 函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又有结论的开放，条件上，对x21ax1，是选择

ax10,xx210，还是选择x211？选择前者则得1

a，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有ax11,x0，以后

的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）；

从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题，已引起了广大数学教育工作者的极大关注，开放题的研究已成为数学教育的一个热点。

有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。开放问题的构建主要从两个方面进行，其一是问题本身的开放而获得新问题，其二是问题解法的开放而获得新思路。

amaa,b,cRb（如“已知,并且ab求证bm《高中代数》下册第12页例7）”

除教材介绍的方法外，根据目标的结构特征，改变一下考察问题的角度，或同时对目标的结构作些调整、重新组合，可获得如下思路：两点（b,a）、(-m,-m)的连线的斜率大于两点（b,a）、(0,0)的连线的斜率；b个单位溶液中有a个单位溶质，其浓度小于加入m个单位溶质后的浓度；在数轴上的原点和坐标为1的点处，分别放置质量为m、a的质点时质点系的重心，位于分别放置质量为m、b的质点时质点系的重心的左侧等。

又如，用实际例子说明102x,x[0,5)y20,x[5,10)402x,x[10,20]

所表示的意义给变量赋予不同的内涵，就可得出函数不同的解释，我们从物理和经济两个角度出发给出实例。

（1）X表示时间（单位：s），y表示速度（单位：m/s），开始计时后质点以10/s的初速度作匀加速运动，加速度为2m/s2，5秒钟后质点以20/s的速度作匀速运动，10秒钟后质点以-2m/s2的加速度作匀减速运动，直到质点运动到20秒末停下。

（2）季节性服饰在当季即将到来之时，价格呈上升趋势，设某服饰开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售，10周后当季即将过去，平均每周削价2元，直到20周末该服饰不再销售。

函数概念的形成，一般是从具体的实例开始的，但在学习函数时，往往较少考虑实际意义，本题旨在通过学生根据自己的知识经验给出函数的实际解释，体会到数学概念的一般性和背景的多样性。这是对问题理解上的开放。

研究性学习的开展需要有合适的载体，而数学开放题作为研究性学习的载体，满足了学生求知的欲望，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生创造潜能得到了极大的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

3.社会实践与数学研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

如 “洗衣问题”：给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清一下，哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？

我们借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x，衣服的体积为y，而衣服上脏物的体积为z，当然z应非常小与x、y比可忽略不计。

yz第一种洗法中，衣服上残留的脏物为 xy； yz

按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为 x ；第二次洗后衣服上残留的脏2yzy22yzzy2.， 物为 x；显然有  2 xyxyy 22

这就证明了第二种洗法效果好一些。

事实上，这个问题可以更引申一步，如果把洗衣过程分为k步（k给定）则怎样分才能使洗涤效果最佳？

学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：

（1）购房贷款决策问题 （通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）

（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

（3）气象学中的数学问题 （温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）

（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

（5）无盖盒子的最大容积问题

（6）零件供应站(最省问题) 设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?(可以用平面几何知识,也可以建立函数关系式,作出图象讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢?

（7）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路l上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大(点A与点B与直线l的各种位置关系讨论)

类似问题 ：足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等

（8）商品营销策略问题:

1)调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大?

2)对报亭买报情况调查，（进价、售价，及卖不出去而退回每份赔钱多少），统计一个月的销售情况，问怎样决策收益最大？

生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。

我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大有小。其价格也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗？除了牙膏以外，还有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等等。你吃东西是，想过营养成份的搭配吗？你在上课时，想过坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的问题吗？你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗？你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时，想过假设将船掉头去追，什么时间能追上的问题吗？你在自行车修理铺里看到师傅在滚珠轴承装滚珠时，想过能装多少个吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过他们是如何预报的吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？平日作业、例题、习题及高考试题的推广和变式你想过吗？„„

对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过。这些问题都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！相信你会其乐无穷。

（三）数学研究性学习与数学教学

1．数学研究性学习在高中的定位

数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。

2．研究性学习与数学教学的关系

从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说。数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，互相促进的关系。

总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和

教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。如果我们这样做了，我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为孩子们提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。

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