从统计图分析数据的集中趋势

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从统计图分析数据的集中趋势篇一：从统计图分析数据的集中趋势

从统计图分析数据的集中趋势篇二：6.3从统计图分析数据的集中趋势

从统计图分析数据的集中趋势篇三：从统计图分析数据的集中趋势 学案

第六章 数据的分析

3．从统计图分析数据的集中趋势

山西太原第39中学 贾燕军

【学习目标】

1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；

2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

【学习过程】

现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。

活动1：折线图中估计数据的代表

1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：

（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，

说说你的做法； （2）先估计这10次射击成绩的平均数，

再具体算一算，看看你的估计水平如何。

交流•反思

2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。

运用•巩固

3.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。

（1）这10个面包质量的众数是多少？

(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

活动2：条形图中估计数据的代表

1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。

1

甲队队员年龄

543210人数

人数6543210

乙队队员年龄丙队队员年龄

6543210人数

18192021

22年龄/岁

1819202122年龄/岁

18192021

22年龄/岁

（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？

（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？

（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？

交流•反思

2.从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。

运用•巩固

3.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一

所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。

（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；

（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的

是哪一个？

活动3：扇形图中估计数据的代表

1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ （2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？

反思•交流

*（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？

2.某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。

2

活动4：自主反馈

1．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。

人数

2520151050

不及格及格

初三（1）班体育成绩

初三（2）班体育成绩

人数2520151050

不及格

及格

中

良好

优秀

成绩

中良好

优秀成绩

（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？

（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？

（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？

*（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？

3

从统计图分析数据的集中趋势篇四：从统计图分析数据的集中趋势教案

从统计图分析数据的集中趋势教案

教学目标：

1、知识与技能

（1）进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义

（2）能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平

均数、中位数、众数

2、过程与方法

初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3、情感、态度与价值观

通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。

教学重点：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义

教学难点：能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的

平均数、中位数、众数

教学用具：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，揭示课题

为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。

（1）这10个面包质量的众数、

中位数分别是多少？

（2）估计这10个面包的平均质量， 再具体算一算，看看你的估计水平如何。

二、落实任务，自主探究

活动1、议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：

甲队队员年龄

543210

18

19

20

21

22年龄/岁

人数

人数6543210

18

19

20

21

22年龄/岁

乙队队员年龄

丙队队员年龄

6543210

18

19

20

21

22年龄/岁

人数

（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎

么估计的？与同伴交流。

（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？

活动2：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.

（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？

（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。 （3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？

活动3：教材第146页 例题

三、协作交流，展示成果

1、小组内展示自主探究的成果，小组成员互相评价。 2、交流、解决探究活动过程中的疑惑。 3、本组不能解决的疑惑，组长作好记录。

4、小组汇报，教师针对所出现的共性疑惑，及时讲评。

四、展示应用（要求：独立练习；讨论交流） 1、某次射击比赛，甲队员的成绩如下：

（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。 （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

2、课本P146 随堂练习题 五、质疑解惑

1、小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。 2、教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。 六、反思提升

通过本节课的复习，你又有哪些收获？请在班内说一说？ 七、作业布置 教材第147页 知识技能1，3,4

八、板书设计

九、教学反思.

从统计图分析数据的集中趋势篇五：3 从统计图分析数据的集中趋势 演示文稿

从统计图分析数据的集中趋势篇六：6.3从统计图分析数据的集中趋势

从统计图分析数据的集中趋势篇七：从统计图分析数据的集中趋势

从统计图分析数据的集中趋势

知识点：求统计图中的数据的平均数、中位数和众数（重点、难点）

求统计图中数据的平均数、中位数和众数，关键是准确读取扇形统计图、条形统计图的信息，结合“三数”的定义及特征求解。

对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值。

注意：在具体问题中要灵活地选择恰当的数据代表，对这组数据作出正确的分析。

题型一：用平均数进行估算

例1：某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量（单位：听），结果如下：33，32，28，32，25，24，31，35.

（1）这8天的平均日销售量是多少听？

（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？

题型二：求统计图中数据的“三数”

例2：某学校举行演讲比赛，选出来10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）

方案1：所有评委所给分的平均分；

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余所给分的平均分；

方案3：所有评委所给分的中位数；

方案4：所有评委所给分的众数。

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明那些方案不适合确定这个同学演讲的最后成绩。

题型三：“三数”与方程（组）的综合

例3：某学校九年级一班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册。特别值得一提的是李阳、王州两位同学各捐了50册。班长统计了全班的捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）

（1）分别求出该班捐7册和8册图书的人数；

（2）请算出捐书册数的平均数、中位数、众数，并判断其中那些统计量不能反映该班捐书册数的一般状况，并说明理由。

总结：本题是一道比较新颖的问题，且所涉及的知识面较广，应注意加强这类题的训练。

易错点：选择“三数”表示数据的集中趋势时易混淆而出错

例：公园有甲、乙两队游客做团体游戏，两队游客的年龄（单位：岁）如下： 甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙队：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.

（1）分别算出两队游客年龄的平均数、中位数和众数；

（2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪一个数据能代表？

易错总结：不仅要会计算三数，还要能正确选用三数中的某个来表示这组数的特征。在选用特征数来表示数据的集中趋势时，要留心哪种特征数最能代表这组数据的全部或绝大多数数据的特征。

数据的离散程度

知识点1：极差

一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差。

注意：极差的单位与原数据的单位一致。

知识点2：方差和标准差（重难点）

方差就是各个数据与平均数差的平方的平均数，即

s221x12x22xn2，其中是x1,x2,,xn的平均数，s是方差。 n

标准差就是方差的算术平方根。

意义及作用：方差及标准差表示的是一组数据的整体相对于这组数据“平均水平”的偏离情况，比极差更能具体地刻画样本的离散程度或波动情况，方差或标准差越小，这组数据的离散程度就越小，这组数据就越稳定。

注意：标准差和方差的单位与原数据的单位一致，方差的单位是原数据单位的平方，使用时可不标注单位。

记忆卡片：三差反应波动性，数值越小越稳定；利用公式求三差，问题决策要用它。

题型一：利用定义直接计算极差

例1：在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170,162,155,160,168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米

从统计图分析数据的集中趋势篇八：6.3从统计图分析数据的集中趋势(1)

课 题:第六章 第三节 从统计图分析数据的集中趋势 课 型：新授课 授课人： 授课时间： 学习目标：

1. 进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.

2. 进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.

3. 通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展.

重点: 从统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数 难点: 从扇形统计图中算数平均数的算法问题 教学方法：

1．教学方法：“问题情境—探究活动—应用与拓展” 2．课前准备：

教具：教材，课件，电脑 学具：教材，练习本

教学流程

第一环节：创设情境，导入新课

师：同学们，你们有没有买课外书？ 生：买了很多„„ 生：我买了数学全解 生：课后同步练习 生：作文选

师：同学们做的很好，下面展示几幅图片：

师：书店的书琳琅满目，你有没有计算你在图书上面的花费情况。.

师：如果要求统计我们班20名同学本学期购买课外书的花费情况，我们可以制作什么？ 生：统计图

师：很好，这节课我们就来共同学习从统计图分析数据的集中趋势.(板书课题) 【设计意图】通过同学们熟悉的生活中经济问题去激发学生学习本节课的兴趣，导入课题再配以精美的图片，进一步提高学生兴趣，激发他们的求知欲和学习热情.

第二环节：教学探究 探究活动一：热身活动

内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。

（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？

（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

师：同伴之间交流一下这两个问题.

同伴之间交流,结合统计图,先估算再计算,学生回答,教师引导.

【设计意图】通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课.

探究活动二：活动探究

内容1：试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下：

（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。 （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 内容2：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如

下图：

甲队队员年龄

543210

18

19

20

21

22年龄/岁

人数

人数6543210

18

19

20

21

22年龄/岁

乙队队员年龄

丙队队员年龄

人数6543210

18

19

20

21

22年龄/岁

（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。

（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？

【设计意图】这两道题交给学生合作完成,达到自主学习的效果.同时教师补充讲解例如上图中甲队队员年龄条形统计图,提示学生观察条形分布情况.

内容3：

师：刚上课时我们提到了同学们本学期计划购买课外书的花费情况,下面我们来看一下

幻灯片所显示问题.(幻灯片显示)

做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.

（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？

（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。

（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？

师：这是什么统计图? 生：扇形统计图

师：扇形统计图有什么特点?

生：通过区域反应信息.请同学回答以上问题.

解:(1) 这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是50元. (2) (3)这

20

位同学计划购买课外书的平均花费是

10010%8025%5040%3020%205%57(元)

(师可以让学生先列式子,然后共同约分去掉20得到上述式子)

对于课本146页例题教师不必再板书,学生自己独立完成解题过程,投影展示发现问题 【设计意图】从扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识.例题自己完成感到学有所获.

第三环节：及时闯关

1. 课本P145随堂练习题。

2. 下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。

人数25201510初三（1）班体育成绩

初三（2）班体育成绩

人数252015

（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？

（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？

（4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？

【设计意图】通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力，以便教师及时对学生进行矫正.

第四环节：学习反思；

师：通过本节的学习活动，你有哪些收获呢？ 生：会从条形统计图估计平均数、中位数、众数. 生：会计算扇形统计图中的算数平均数与总数无关.

生：会计算统计图中平均数、中位数、众数.并且它们反映一组数据的集中趋势. 师：同学们归纳总结的很好.同学们一定理解掌握这些知识.

【设计意图】：通过提问方式引导学生小结本节知识及学习活动，养成学习—总结—学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，进一步培养学生的语言表达能力.

布置作业

必做题：课本第147页2题.3题；助学 选做题：预习第五节

【设计意图】必做题要求所有的学生都必须会做，选做题对学有余力同去探索， 作业分层体现分层教学思想，让不同学生得到不同程度的发展.并把出现问题及时反应在错题集上，使学生稳步提高.

板书设计：

教学反思：

1.本节课以数学活动为主，通过情境导入的引例和课堂评价，激发学生的学习积极性。通过的“想一想”、 “议一议”、 “做一做”的探究活动和运用提高，向学生提供充分从

从统计图分析数据的集中趋势篇九：6.3从统计图分析数据的集中趋势

从统计图分析数据的集中趋势篇十：从统计图分析数据的集中趋势

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