当前位置: 首页 > 实用文档 > 知识 > 梯形的面积板书设计

梯形的面积板书设计

2016-01-11 09:49:02 编辑: 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名 浏览:

导读: 梯形的面积板书设计篇一:梯形的面积计算教学设计 ...

梯形的面积板书设计篇一:梯形的面积计算教学设计

五年级数学上册教学设计

梯形面积的计算、

关坪河九年一贯制学校 方运艳

设计理念

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。我

在设计时,先通过我新买的包得侧面是梯形这一生活实例引入梯形面积的计算,然后

通过学生动手实验探索出面积计算公式,最后用字母表示出梯形的面积计算公式。推

导方法中,让学生运用已经学过的方法来推导。因此,本课教学主要是利用现代教学

手段与VSO教学模式相结合,让学生在快乐中学习。

教材分析

《梯形面积的计算》是人教版五年级上册数学第五单元第三部分内容,本节课内

容中引导学生把梯形转化为已经学过的图形来推导面积计算公式,然后利用梯形的面

积计算公式来解决日常生活中的问题。通过操作,渗透了旋转的数学思想,一方面使

学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是规律的,另一方面有助于发展学生的空

间观念。

学情分析

在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算的基础上,学生运用已经学过的推

导方法来推导面积计算公式。教学中从学生的现实生活出发,设置了贴近生活现实的

情境,通过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标

知识技能目标:1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。

2、能正确地应用公式进行计算。

方法过程目标: 1、通过从手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类

推能力和抽象概括能力。2、使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观

念。

情感态度与价值观目标:1、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生

分析问题和解决问题的能力。2、通过演示和操作,使学生感悟数学知识的严谨性。

教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。

教法:启发式教学法、情境教学法、类比迁移教学法、活动教学法。

学法:转化、观察、比较、操作、交流等学习方法。

教学模式:利用现代教学手段与VSO教学模式相结合,让学生在快乐中学习。

学前准备:教师自制多媒体课件、两个完全一样的梯形纸板、记录单、剪刀、学生分

组而坐

教学过程

一、复习铺垫,以旧引新。

1、游戏:“老师说”。

2、旧知铺垫:快速的算出平行四边形和三角形的面积?并说出平行四边形和三角形的

面积计算公式。

3、指出梯形的各部分的名称。

4、举例:生活中有哪些梯形?

5、PPT展示生活中的梯形。

(点评:这虽然是数学教学,也渗透着情感教学。通过一个小小的游戏,激发了

学生的学习兴趣。回顾旧知,使学生明确我们本节课所学的知识与面积计算有关。通

过学生自己举例和PPT展示生活中的梯形,使学生体会到数学与生活之间的密切联

系。)

二、操作探索,推导公式。

1、问题引入:这是老师新买的一个包,仔细观察一下这个面是什么形状?你知道这个

面有多大吗?想一想能不能依照前面求三角形的面积的方法,把梯形也转化成已学过

的图形,计算出它的面积吗?

2、板书课题:梯形面积的计算。

3、自主探究,推导公式。

(1)学生小组合作,用两个完全一样的梯形拼摆。(若学生用一个梯形剪拼,推导出

梯形的面积计算公式也可)

(2)拼摆成一个平行四边形后,议一议:剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有

什么关系?面积呢?

(3)PPT演示拼摆过程。

①出示两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程。

②讨论剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系?面积呢?并推出梯形的

面积计算公式。

③另外根据学生的探讨结果,补充了解其他拼摆方法。

(4)用字母表示梯形的面积计算公式:S=(a+b) ×h÷2

(5)计算公式中为什么要“除以2”?

(点评:利用现代教学手段与VSO教学模式相结合,让学生在轻松快乐中学习。

为了突出以“学生为主体”的思路,并在有限的时间里推导出两个完全一样的梯形可

以拼成一个平行四边形这句话,再由多媒体展示拼摆过程,引导学生得出梯形的面积

计算公式,在这个过程中,我利用VSO教学模式开展活动,同时发挥多媒体教学手段

的优势,收到了较好的效果。学生要完成这个活动,就必须与其他同学合作。学生在

推导过程中,既积极主动地掌握了梯形面积计算公式的推导过程,又锻炼了口语表达

能力、思维能力、合作探究能力。)

三、联系实际,应用公式。

1、出示例题:一辆车玻璃的上底是40厘米,下底是50厘米,高是18厘米,这块玻

璃的面积是多少平方厘米?

2、抽个别学生在黑板上板演,其他学生在练习本上练习。

3、巩固练习:做一个小老师,给你的同桌或同伴出一道题。

(点评:教师引路,学生探究。培养了学生的解决问题的能力和计算能力。)

四、灵活运用,课堂检测。

多媒体出示检测题。学生通过独立练习、个别上黑板、小组内讨论等方式进行检

测。

(点评:授之以鱼不如授之以渔。教师重在方法指导,即解决某个问题的前提是分析问题的成因,再思考对策。这不仅仅是运用于今天的课堂教学中,以后解决生活中的问题也可以如此。此环节培养了学生用已有知识解决实际问题的能力。)

五、课堂小结,拓展延伸。

1、同桌互相说一说,通过这节课学习,你知道了什么?并抽取个别学生回答。

2、教师结合课件小结教学内容,结合学生表现评价鼓励学生。

3、拓展延伸:课本练习十七的第六题。

(点评:为学生搭建交流学习收获的平台,给他们了一个总结与反思的机会。) 板书设计:

梯形的面积

梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半

因为:平行四边形的面积=底×高

所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b) ×h÷2

教学反思:本节课的教学中,我放手让学生动手动脑去探究,主要是培养学生的探究学习能力,我发现学生在探究学习中,有很大的收获,在今后的学习活动中,应多使用“探究性学习法”来设计和组织课堂教学。

梯形的面积板书设计篇二:梯形的面积教案

梯形的面积教学设计与反思

高密市第二实验小学 李慧

教学目标:

1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。

2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;。

3、通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,发展学生的空间观念。

4、渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解并掌握梯形面积公式,会计算梯形的面积。

教学难点:自主探究梯形面积公式。

教具准备:CAI、完全一样的梯形若干个。

学具准备:每生准备两个完全一样的梯形。(有等腰、直角、一般)

课前预习:梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、(你能不能把梯形转化成前面学过的图形,需要用笔直尺、画一画。)小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。

教学过程:

课前准备:谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等,让大家都来了解你。 我们先介绍这,我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

一、创设情境,激发兴趣。

(出示情境图)。

谈话:同学们,今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池,请仔细观察,你能发现哪些数学信息?

生:1号甲鱼池的形状是梯形的,每平方米放养甲鱼苗200只。

师:根据发现,你能提出什么数学问题?

学生观察情境图,提出问题。

生:1号甲鱼池的面积有多大?

师:你提的问题很好,同学们想不想知道。谁还能提出什么问题?

生:1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗?

二、自主探究梯形的面积计算方法。

1.教师:刚才同学们提的问题都很有价值。(课件)我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积,也就是求什么图形的面积?

生:梯形。

师:你会求这个梯形的面积吗?那么怎样求梯形的面积呢?这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题:梯形的面积。

教师:如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积,想一想,你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?请你先独立思考,然后在小组内交流一下你的方法。

2.小组讨论交流,教师巡视了解。

3.展示、汇报交流。

师:哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

生1:(方法1)——把梯形分成平行四边形和三角形,分别计算出它们的面积,再求出它们的面积和。

师:你觉得这个方法行吗?大家看,这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求,谁是这样想的?

师:谁有不同的方法?

生2:(方法2)——把梯形分成两个三角形,求出每个三角形的面积,再计算出它们的面积和。

师:你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积,真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样?

生3:(方法3)——把两个完全一样的梯形拼在一起,拼成一个平行四边形,这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

师:这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好?

这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积等于底乘高,这个底是谁的底?高呢

生:平行四边形的底,平行四边形的高。

师:平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

师:大家看,这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形?

师:大家用手中的梯形拼一拼,谁再上来拼一拼,再说给同学们听听。 师:看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗?还有不同的吗?

生4(方法四):我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形,一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

师:这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

生:是两个直角梯形。

师汇总:对,刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积,你们真了不起。下面我们来看这些方法。(课件演示)

第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形;

第二种是把梯形分割成两个三角形;

第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

表扬:这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法,你们真的很棒。这种方法很重要,在以后的学习中我们会经常用到。

我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式,那么梯形也有自己的面积计算公式。

师:大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系? 生:上底和下底,高

生:与腰有关。

师:梯形的面积到底与它们有什么关系呢?你们想不想研究?

三、探究操作,推导出梯形面积公式:

(一)出示问题,明确目标

我们首先来看这三种方法,根据我们现有水平,由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难,下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

(点课件)大家一起来看这种方法,同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形,梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

师板书:两个完全一样的梯形拼成平行四边形

梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2

=底×高÷2。

拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?根据这些关系,你能推导出梯形面积计算方法吗? 师:下面就请同学们用手中的梯形拼一拼,想一想,怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

(二)自主探究 合作学习

小组内讨论交流。

学生分组动手操作,教师巡视指导。

教师参与到每个小组中进行讨论和指导,以便发现和收集信息。

(三)成果交流,质疑解难

1.全班展示回报:

师:哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的?拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

生:两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的(上底+下底),平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。

师表扬:这个小组研究的非常好,推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗?

师:你们也是这样想的吗?哪个小组再来说说你们的做法?

3. 师:刚才同学们经过研究,推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。(课件演示转化过程)

梯形面积=平行四边形面积÷2

梯形面积=底×高÷2

师:拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,就是(上底+下底)×高÷2

师:这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=(上底+下底)×高÷2

2 、师:通过研究,我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,谁再来说说梯形面积计算方法是什么?生说师板书。

板书面积公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

提问:(上底+下底)×高算的是什么?为何要除以2?。

4.学习字母表达式:

谈话:谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么?

师:S=( a+ b ) ×h ÷2(板书)

四、运用知识,解决情景问题。

师:这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式,现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题:1号甲鱼池的面积是多少?能放养多少只甲鱼苗?(课件出示题目)

请学生做在练习本上。两名学生板演,其余学生独立练习。全班交流。

四、随堂检测,巩固目标。

师:看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战,有没有信心。

挑战自我:

一、判断

1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 ( )

2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。( )

3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 ( )

师:同学们判断的很好,理解问题很透彻,希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形,你能计算出他们的面积吗?

二、(挑战自我)

解决问题:

1、学校操场要建一个梯形指挥台,平面是梯形,上底是5米,下底8米,高6米, 这个梯形台的平面是多少平方米?

2、一块梯形的墙,上底15米,下底比上底多5米,高是6米,这块墙的面积是多少平方米?

3、一个梯形,上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少?

师:显示我们聪明才智的机会到了,请同学们大显身手。

4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈(如图)。求这个梯形羊圈的面积。

学生独立练习,全班交流。

五、小结。

通过本节课的学习,同学们经历了梯形的转化过程,推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题,通过这节课的学习你有哪些收获?

同学们收获这么多,你们认为学习快乐吗?希望同学们快乐地学习,快乐地成长,谢谢大家。向在座的老师说再见。

课后反思:

新的数学课程标准指出:教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识,本节课经历两次活动,先小组合作探究方法,再小组合作推导梯形面积计算公式,从而获得新知,整个教学给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。

在推导梯形面积计算公式时,安排学生合作学习,放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形?再通过“拼、剪、割”的动手操作活动,看一看能转化成什么图形,然后学生思考讨论:想想转化的图形与原梯形有什么关系?底

和高又有什么联系?在集体汇报时对这几种方法的处理上也不一样,重点分析了学生发现的第三种方法,一是因为大多数学生采用的都是这种方法,二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。

通过“拼、剪、说”的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。通过学生自主探索实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,达成了教学目的。

当然也存在着一些不足的地方:

(1)在语言组织方面,我还有欠缺。教学是用最简洁的语言表达出数学的知识和信息,但是有些时候,我还比较罗嗦,不够精炼。

(2)由于时间紧,给予孩子展示的空间不够;没有让更多的学生的展示推导过程,对学生的评价不够多,特别是生生之间的评价不多,欠缺激励作用。

(3)由于时间紧,活动时间长,练习题做的较少

梯形的面积板书设计篇三:梯形面积教学设计

《梯形的面积》教学设计

学习内容:

五年级上册《梯形的面积》

学习目标:

1、知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题。

2、过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中培养学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3、 情感态度价值:学生自我展示、自我激励,在不断尝试中激发求知欲,获得成功体验,提高学习自信心。 学习重点:

探索并掌握梯形面积公式是本节课的重点

学习难点:

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 教具准备:多媒体课件、投影片、两个完全相同的梯形。 学具准备:剪刀、多组两个完全相同的梯形(小组自己准备)。 教材分析和学法指导:

五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分,它是在学生已经认识了梯形的特征,并且学会平

行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。

学习过程: 一、 通过旧知迁移引出新课。

1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程,学生明确学习目标及学习方法。

2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。

3、师:前面我们学习了平行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,给你留下印象最深的是什么?

4、师根据学生的回答小结:一是合理地运用已学过的知识解决新问题;二是在探究的过程中,小组成员能互相学习和启发;三是勇于表达自己的真实想法,认真倾听其它同学的方法。

5、出示课件,三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图(梯形)。提问,实际求什么?

6、根据学生的回答,引出新课,梯形的面积。

【设计意图:本环节轻松自然的引出各种已学平面图形的面积,渗透了转化的数学思想,即复习了旧知,又引出了新知,

而且培养了学生以发展的眼光看数学,逐步建构自己知识体系的能力。】

二、探究新知

联系已学图形面积计算公式,猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关,学生可以大胆猜测,然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个,有完全一样的,也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

⑴自选学具。(每个小组发梯形图片和探究表各一份) ⑵提出要求:

①做一做:利用手中的学具,选择你所需要的梯形,或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想:可以转化成什么图形?所转化成的图形与原来梯形有什么联系?

③说一说:你发现了什么,并尝试推导梯形的面积计算公式。 ⑶小组合作,操作、观察、交流、填表,教师参与讨论。

【设计意图:此环节为学生创设了一个广阔的天空,顺其天性,自然调动已有的数学策略,突破教材以导为主的限制,以学生活动为主。为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间,在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形,摆拼两个梯形,使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验,主动发现公式,注重了学生推理能力

的培养,从而有效地突出本节的重点,突破本节的难点。】 ⑷全班交流汇报。(教师根据学生的回答借助课件演示) a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和,高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 d、沿等腰梯形的一个顶点做高,剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高,剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来,再通过小组之间的交流、互补,使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决,其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

⑸归纳公式。根据探究表的结论,让学生自己归纳出梯形面

积的计算公式。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

如果用字母S表示面积,用a和b表示梯形的上底和下底,用h表示高,那么上面的公式用字母表示:

S=(a+b)h÷2

【设计意图:对多种方法各抒己见,在交流的过程中互补知识缺陷,学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导,纠正学生的错误猜想,巩固正确的推导思路。】

三、深化巩固

1、尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举,介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题:

(1)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。

(2)一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米?

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

梯形的面积板书设计篇四:梯形的面积教案设计

梯形的面积教案设计

一、教学目标:

1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

二、教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学过程:

(一)复习引入:

师:同学们!在我们开始讲新知识之前我先来考考大家,之前我们学过的平行四 边形和三角形的面积是如何计算的?

生:平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 生:三角形S=ah 平行四边形S=ah÷2

(注意要求学生回答全面,也就是说文字对应公式都说出来。) 师:不错啊!看来大家对于公式都记得很熟了!下面我再来考考大家的运用。

师:请你口算求出下面图形的面积。

生:30 平方厘米。 生:32 平方厘米。 (这个过程不找学生重复的说公式,耽误时间,当学生回答出答案时,问大家和 她想的一样的

举手了解学生情况即可。)

接着进行下面的练习。 生1:12 平方厘米。 生:9 平方厘米。 (当学生出现错误答案时仍然用大家举手来进行否定或肯定,最后都要强调除以 2)

师:看来大家对前面的知识掌握得很好啊!今天我们就来一起研究梯形的面积, 看看梯形的面积又是如何计算的呢?

探索新知: 请拿出我们准备好的梯形。下面就用你们手中两个相同的梯形摆一摆,看一 看两个相同的梯形能拼出一个什么样的图形呢?

生:能得到。。。。图形,请同学上来进行演示,

师:大家拼的种类还挺多,哪种是我们认识,求面积时也比较熟悉的图形呢?

生:平行四边形

师:是不是任意两个梯形就能拼成一个平行四边形呢? 讨论出两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。

师:那这个平行四边形的面积又和这个梯形的面积有什么关系呢? 生:一个梯形的面积就是这个拼成平行四边形的一半

师:板书:平行四边形的面积=底×高

师:那梯形的面积=底×高÷2

师:大家同意吗?

生:不同意!(同意,老师追问大家都没有问题啊!那老师有个问题要问问了, 梯形有上底和下底之分,这里的底×高÷2 中的底是那

个呢?引导学生讨论出这 个底其实就是上底加下底的和)

生:不同意的说明理由,也就在这个过程中引导出这个底其实就是上底加下底的 和。

师:如果用字母s 表示梯形的面积,a、b、h 分别表示梯形的上底、下底和高, 用字母怎样表示梯形的面积公式就是S=(a+b)h÷2(领着学生一边说一边板书)

师:同学们这节课表现这不错啊!大家在一起拼一拼探讨探讨就把梯形的面积计 算公式研究出来了!你们还真厉害,那下面我们就做几道练习,看看你们是不是 能够很好的运用你们所探讨出来的公式呢?

(三)巩固练习

(四)课堂小结 今天你学到了哪些知识呢?

梯形的面积板书设计篇五:教学设计参考范例(梯形的面积)

梯形的面积

设计理念

本课通过创设贴近学生生活实际的问题情境,让学生在做一做、想一想、议一议等数学活动中掌握梯形面积的计算公式,使学生充分自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中,经历感知--操作--推理--归纳--应用,体验了知识的形成过程。让学生不仅学到知识,更重要的是培养学生解决问题的能力。

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。 学情与教材分析

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分,它是在学生已经认识了梯形的特征,并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程,充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形,引导学生用转化的方法思考,进行实际操作,依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上,引导学生自己总结公式,并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习,能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识,领会转化的数学思想,为今后学好几何图形打下坚实的基础。

教学目标

1.使学生理解并掌握梯形的面积公式,能正确地应用公式进行计算。

2.通过动手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力,将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中,使学生领悟转化思想,感受事物之间是密切联系的,使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力,通过演示和操作,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,培养团队合作意识,在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点、难点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学准备

教具:课件、梯形卡纸。

学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程

一、创设情境,呈现问题

课件演示:秋天菊花盛开的美丽图片,呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花?”这一现实问题。

师:要解决这个问题,你们觉得应该先考虑什么?

让生说一说。

师:这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。

揭示课题:梯形的面积

【设计意图:学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设贴近学生生活实际的问题情境,可以激发学生的学习积极性,让学生了解数学问题,明确本课学习目标。】

二、分析问题,抓住关键

师:面对梯形的面积这样一个新的知识,你打算怎么办?

请学生说一说,从而唤起学生对旧知的回顾。

课件演示:平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。

师:请你们每个人都想一想,你打算把梯形转化成什么图形?

(给学生几秒钟的时间思考)

让学生明确:探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。

【设计意图:通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾,为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。通过让学生猜想梯形的转化,发现解决问题的关键,培养学生的探究意识和直觉思维。突出寻找解决问题关键的重要性。】

三、应用知识,解决问题

1.明确任务,提出要求

课件出示操作要求:

⑴做一做:用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。

⑵想一想:转化后的图形与原来的梯形有什么关系?

⑶议一议:怎样推导梯形面积的计算公式?

2.独立思考,动手操作

以5人小组为单位,利用学具,动手进行操作。

3.交流方法,讨论过程

师:让学生在5人小组里议一议,怎样推导梯形面积的计算公式?

通过讨论交流后,学生得到一定的结论。

【设计意图:教师放手让学生去实践、去探索,通过学生大胆猜测,选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程,使学生很自然地产生一步步向前探索的需要,这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程,使学生不仅掌握了梯形的面积计算公式,理解梯形面积计算公式的由来,更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。】

四、归纳总结,表述呈现

请学生上台交流,引导学生尽量按照操作要求的三个方面来讲。

预设几种方案:

方法一:剪成两个三角形 。

上底×高÷2+下底×高÷2

方法二:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

(上底+下底) ×高÷2

方法三:剪成一个平行四边形和三角形。

上底×高+(下底-上底)×高÷2

方法四:将梯形平均分成两个小梯形,经旋转平移后拼成平行四边形。 (上底+下底) ÷2×高

方法五:将梯形沿着两腰的中点对折,然后再用剪刀沿折痕剪开,经旋转平移后拼成平行四边形。(此方法结合教材第96页进行讲解)

(上底+下底) ×高÷2

师小结:这几种都是通过分割、移补,改变图形的形状,但面积保持不变,都符合古代数学家提出的“出入相补”原理。

让学生对梯形面积各种计算方法进行比较,产生概括计算公式的需要。 得出:梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2

【设计意图: 教师提供给学生几种不同形状的梯形去探究,目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫,公式的推导也就水到渠成了,所以,让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中,进一步强化学生的认知策略。学生亲历了一个知识再创造的过程,既培养了学习能力,又能体验到成功的喜悦。】

五、巩固练习,反思评价

1.课件出示两幅梯形图(只列式,不计算)。

2.解决实际问题

⑴教材第89页例3:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如图),求它的的面积。

⑵梯形展示台的上底长2米,下底长9米,高4米如果每平方米摆4盆,一共需要多少盆菊花?

⑶公园的另一角靠着围墙还有一个这样的花坛,(课件出示)栅栏总长30米,你能求出花坛占地多少平方米吗?

3.拓展延伸题

⑴观察一组梯形图,进行对比分析。

⑵画一个与已知三角形面积相等的梯形。

4.回顾总结

⑴本课是如何解决问题、达到教学目标的?

⑵在解决问题的过程中最有用的方法、最重要的经验是什么?

⑶如果方向不对、方法不妥可能出现什么问题?

【设计意图:通过练习一是让学生巩固新知识,提高学生应用知识解决实际问题的能力;二是结合解决课始提出的问题,让学生体验应用数学学习思考的重要性;三是让学生回顾学习过程,反思评价,再一次体验学习经历,对学习过程是进行系统化、条理化的归纳,不仅促进学生掌握知识、领悟方法,培养学生问题解决的能力。】

设计思路

本节课的教学内容,是在学生学习了平行四边形、三角形面积计算方法的基础上进行教学的。教学过程中通过让学生动手操作—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计

算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习,能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识,领会转化的数学思想,为今后学好几何图形打下坚实的基础。教学思路凸显以下几个特征:

一、以问题引领和调控课堂教学主线。解决问题不是单纯的解数学题,而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问题的计划、实施解决方案、反思评价等。在本节课教学中,首先设计了导向性的问题“园林师傅在公园设计了一个这样的梯形展示台,如果每平方米打算摆上4盆菊花,一共要准备多少盆?要解决这个问题,我们先要考虑什么?”;接着是计划性问题“面对梯形的面积这样一个新的知识,你打算怎么办?”紧挨着的是目标性问题“怎样计算梯形的面积呢?”并以这个大问题统领全课,教师和学生围绕这个问题进行交往互动,形成解决问题的方法,充分体现数学学习的过程就是解决问题的过程。

二、以策略实现方法与思想的和谐统一。本节课教学,学生解决问题的“瓶颈”应该是在于头脑中是否具有“把梯形转化成已学过的平面图形”的观念和“怎样转化”的策略。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程,他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导。因此,老师为每位学生都准备了一般梯形、直角梯形和等腰梯形:选择你们喜欢的梯形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形,再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究。由于每个学生的数学现实不同、思维方式不同,学生面对问题所使用的思考策略必然呈现群体上的多样化。在整个汇报展示过程中,教师把学生也当作教学资源,不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台,还通过实际操作、互动交流,启迪学生深思,引发争论,并碰撞思维火花,让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。

本节课教学思路,充分的践行了“了解问题——抓住关键——应用知识——表述呈现——反思评价”这五步教学模式,教学环节清晰,层次递进合理,让学生在学会知识的同时又有效提升了解决问题的能力。

梯形的面积板书设计篇六:梯形的面积教学设计

梯形的面积教学设计 教材分析:梯形面积公式的学习是在三角形,平行四边形等面积公式学习之后,整个公式推导的步骤都是一步一步进行,知识的安排上也是一个循序渐进,并且是连贯的过程。这样的编排体系有助于学生更深层次的学习和掌握梯形的面积公式 学生分析:学生已经具备了一定的知识能力,并且在学习三角形的面积公式,和平行四边形的面积公式,都是通过长方形的面积公式转化探究而来已经具备了一定的转化思想,并掌握了三角形和平行四边形公式的推理过程。对学习梯形的面积公式来说,有一定的思想转化的基础。

教学目标

1. 引导学生主动参与探究运用转化的数学思想,理解梯形面积的公式的推理过程,并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系,对以后相关知识迁移做好铺垫。

2.通过合作学习,分组探究多种形式,并在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3.体会合作学习的感受,增强团队合作的意识,进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

教学重点:理解并掌握梯形面积的求法即公式的推理过程明白公式的由来过程,能够解决一些梯形面积的实际应用。

教学难点:运用转化的思想,理解梯形面积公式的推理过程。

教学设计: 一、引入:

1.引入:

屏幕出现梯形,问:这是什么图形,图上告诉了什么?它的面积是多少?同学们还不会计算梯形的面积。这节课,老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

2、回忆旧知

我们在学习平行四边形面积时,是怎样推导出平行四边形面积公式的?(多媒体课件演示)

我们在学习三角形面积时,又是怎样推导出三角形面积计算公式的?(课件演示)

二、新授

1、探讨研究

我们在学习平行四边形和三角形面积时,采用了割补的方法、拼摆的方法,把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?

你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?现在我们同学都分成四人一组,合作探究如何求出梯形的面积。

2、学生分组开始尝试转化,老师巡视指导给予意见帮助其尝试一种或几种方法来求梯形的面积

二、成果展示 方案⑴:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,拼成后的平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高。

因为:平行四边形的面积=底×高

所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

方案⑵:连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是梯形上底,高就是梯形的高;另一个三解形的底相当于梯形的下底,高也是梯形的高。

推导:两个三角形面积分别为:"上底×高÷2"及"下底×高÷2";而三角形面积和=上底×高÷2+

下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积;

结论:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

方案⑶:用割补法,把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和,三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。

因为:三角形的面积=底×高÷2 所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 小结:无论是一般的梯形、直角梯形、等腰梯形,我们都能通过割补、拼摆实现转化,转化的方法多种多样,但从中都得出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

三.巩固练习

我们来对书中的做一做,进行的练习

四.小结

这节课我们学习了什么?梯形的面积公式的推理的过程?

五.教学反思

本节课推理过程还算清晰,即锻炼了学生的思维能力也锻炼了学生的动手能力,还促进了学生的合作学习,但是交流过程比较少,对学生的引导有些不足,总结不够仔细明确。

梯形的面积板书设计篇七:梯形的面积教学设计

梯形的面积教学设计

那陈镇中心学校 梁如美

一、 教学内容

人教版小学五年级数学上册第88、89页。

二、教材分析

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材里给出一辆小汽车,一个男生说:车窗的玻璃是梯形的!还有89页例题3是三峡水电站大坝,大坝横截面也是梯形,它的面积是多少?体现梯形在生活中的作用。

引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。

三、教学目标

1.知识与技能

通过剪、拼、摆等操作学具的活动,运用“转花”的思想,通过寻找图形之间的联系,推导出梯形的面积计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。

2.过程与方法

3.通过对梯形面积公式的推导过程,培养学生观察、比较、分析、概括的能力,同时发展学生的空间观念。

4.情感、态度与价值观

5.使学生能用梯形面积公式解决简单的实际问题,体会学数学,用数学的乐趣。 重点:理解掌握同学面积公式,并能运用梯形面积公式解决实际问题。 难点:梯形面积公式的推导。

四、教学设计

(一)复习回顾,铺垫孕伏(课件)

1、计算平行四边形的面积。

2、计算三角形的面积。

3、什么叫做梯形?梯形各部分名称(学生同时在梯形卡片图上分别标上各部分名称)。

4、 师:我们已经学习了三角形的面积,请你们回忆一下三角形的面积公式是怎样推导出来的?

生:转化成平行四边形。

(在学生说的同时,教师配以多媒体展示,让学生注意到图形的转化。)

(二)合作交流 自主探究

1、提出问题,激发探究欲望

课件呈现实际情景(例题3)、感受计算梯形面积的必要性。

师:这是三峡水电站大坝,大坝横截面是梯形如下图,它的面积是多少? 师:梯形的面积到底怎么计算?今天,让我们共同来研究梯形的面积。 板书课题:梯形的面积。

师:你认为我们该怎样研究呢?

(学生思考片刻可能会回答:可以先转化为学过的图形)

师:在我们生活中有很多这样的梯形,而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢?我建议,发挥小组的力量,共同合作探究。

2、提供材料,提出合作的要求

师:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组合作的要求如下:

a.利用梯形学具,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行交流,共同验证。

C.填写:小组讨论内容。

3、自主探究,合作参与

学生小组动手操作,合作交流,教师巡视并给以适当的指导。

4、集体汇报交流

师:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形,哪一个小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形?

生1:我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

(学生边动手演示,边说转化过程。)

生2:我们小组是把梯形沿两腰中点的连线剪开,变成两个小梯形,再旋转拼接转化成平行四边形。

生3:我们取了两个相同的直角梯形,因此,拼成的图形是长方形。

„„

学生汇报时,教师板书:平行四边形的面积 = 低 × 高

梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2

(三)探索、归纳梯形的面积计算公式

师:同学们介绍了各种方法,现以第一种转化为平行四边形为例(实物投影出示),这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系?课件出示“小组讨论”。

小组讨论

1、两个完全相同的梯形可以拼成一个( )。

2、这个平行四边形的底等于( )。

3、这个平行四边形的高等于( )。

4、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )。

5、因为平行四边形的面积等于(

6、所以梯形的面积等于(

高。

生:梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。 )。 )。 生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的

生:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(教师同时板书)

(教师板书梯形面积计算公式)

师:为什么用“上底+下底”?一个梯形的面积为什么要除以2 ?

生:因为“上底+下底”等于所拼成的平行四边形的底。

生:因为拼成的平行四边形有两个梯形,求一个梯形就需要除以2。

师:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示?

板书:S=(a+b)h÷2

课件重新演示,加深记忆。

(四)联系实际,巩固运用

1.回应前面问题,进行解决。

求三峡水电站大坝横截面的面积。(学生先计算,再用课件演示)

师:梯形的用途很广泛,在很多物体中都经常看到梯形。下面我们再来解决一些问题。

2、 课件出示练习题

练一练

(1)判断对与错。

两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形( )。

②梯形的面积是平行四边形的面积的一半( )。

(2)用两个完全一样的梯形,拼成的一个平行四边形的底是12分米,高是5分米,每个梯形的面积是( )平方分米。

( 3

×8.5÷2

×13÷2

×12.5÷2

×10÷2

8.5 12.5

(4)计算梯形的面积。(单位:厘米) 40厘米

25厘米

(5)出示第90页练习十七第四题。

3.思考题

我们经常见到圆木,钢管等堆成下图的形状(出示课本第28页第4题),求图中圆木的总根数,你有几种解答方法?

(四)课堂小结

师:通过今天的学习,谈谈你的收获。

板书设计:

平行四边形的面积 = 低 × 高

梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)h÷2

梯形的面积板书设计篇八:“梯形的面积”教学设计

“梯形的面积”教学设计

[设计理念]

数学课程标准指出:学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异,他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同,从而出现解决问题策略的个性化和多样化。本节课在探索梯形面积的计算公式时,教师为学生提供了充足的自主学习的空间,启发学生利用已有知识和经验,自主展开探究活动,进而感受数学方法的价值,获得成功的体验,产生进一步学习的动力。

[教学内容]

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级上册第88~91页。

[学情与教材分析]

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。

[教学目标]

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过观察、猜想、操作等数学活动,发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。

3、体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。

[教学准备]

梯形学具、电脑课件。

[教学过程]

一、铺垫孕伏,以旧引新

师:同学们,我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常

重要的学习方法,还记得是什么方法吗?谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的?

(根据学生所述,教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。)

师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系,进而推导出面积计算的公式。

设计意图:采用多媒体演示,直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,吸引了学生的注意力。与此同时,唤起学生的回忆,沟通了新旧知识的联系,为新知迁移做好准备。

二、设置情境,提出问题

1、情境创设。(电脑演示)

师:某厂家要为幼儿园制作一批桌椅,桌面是梯形的,上底80厘米,下底120厘米,高70厘米,做这样一个桌面要用多大的木板是求什么?

(学生会异口同声说出“梯形的面积”,教师同步演示从实物图抽象出梯形图。)

(教师板书:梯形的面积)

设计意图:数学知识与学生生活实际相联系,使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以,从学生的生活经验出发,呈现梯形的实际情境,让学生感受计算梯形面积的必要性。

2、提出问题。

师:在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积,但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?

学情预设:学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关,并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图形,学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。

师:同学们都有了推导公式的初步想法,不管你转化成什么图形,总的思路

都是把梯形转化成我们学过的图形,找到图形间的联系,推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢?

设计意图:猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。启发学生运用已学的知识,大胆提出猜测,激发学生探究新知识的欲望,又使学生明确了探究的目标与方向,即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位,才能让学生真正经历知识的形成过程。

三、提供材料,自主探究

1、介绍学具。

师:老师为每位同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想,用这些梯形能完成验证任务吗?如果不能,该怎么办?

设计意图:为学生准备一组这样的学具,是要激起学生学习的热情,激活经验储备,点燃创新思维的火花。只凭学生自己手中的梯形是完不成拼组的,需要到同学手中寻找他所需要的另外一个完全相同的梯形才能完成任务。

2、研究建议。

师:在你们动手操作之前,老师要提这样三点建议:(1)选择你们喜欢的梯形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形,再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究;(2)把你的方法与小组成员进行交流,共同验证;(3)选择合适的方法交流汇报。我们比一比,哪个小组想到的方法多,动作快。

设计意图:由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议,体现了教师角色的转变。在实际研究中,教师让学生先独立思考,每个学生对问题有了自己个性化的认识后,再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和构建,同时会有多种不同的策略和解决办法,使学生在交流中学会倾听,在倾听中拓展思维。

3、合作学习。

学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。

学情预设:在操作实验中,学生的思维水平不同,选择的学具不同,可能会出现多种解决问题的策略,有分割的方法,也有拼摆的方法;有转化为平行四边形进行推导的,也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间,同时要及时进行点拔和引导。

4、汇报展示。

师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

(1)展台展示“拼组”的方法。

学生一边演示拼组过程,一边介绍方法步骤。

方法一:梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同,运用“拼”的方法,选择两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底,梯形的高等于平行四边形的高,由此得出:

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

课件演示变化过程。

上底 下底 上底 下底

师:这个方法很好!

老师还发现有的同学拼成的是长方形,让我们来看看他们又是怎么拼的呢?

方法二:选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。

如图:

下底

上底 下底 上底

+ =

上底 下底 上底 下底

师:这样拼能推导出梯形的面积公式吗?请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。

特别建议:这个环节中要求学生要表述条理、清晰。因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半,直角梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的

长,梯形的高等于长方形的宽,所以,根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积计算公式:

梯形的面积=长方形的面积÷2

=长×宽÷2

=(上底+下底)×高÷2

师:同学们不仅动手能力特别强,公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢?同学们试着想象一下。

学情预设:学生通过观察、想象、实际操作,会得出结论:形状相同、大小相等的直角梯形且上底与下底的和正好与梯形的高相等,这样的两个梯形可以 拼成一个正方形。

师:对!只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

师:刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢?快来展示吧!

(2)展台展示“割补”的方法。

师:有的同学只用自己手中的一个梯形就完成了任务,我们快来分享他们的成果吧!

方法三:把一个梯形分割成两个三角形a和b。

a的面积=上底×高÷2

b的面积=下底×高÷2

所以,梯形的面积=a的面积+b的面积

=上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

如图:

上底 上底

下底 下底

学情预设:对公式的这种推导过程有部分学生感到理解困难,

教师要发挥引

梯形的面积板书设计篇九:新课标人教版五年级数学上《梯形的面积》教学设计

新课标人教版五年级数学上《梯形的面积》教学设计

苏玉

教材分析:

1、 内容:梯形面积的计算。

2、 知识联系点:这节内容是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,为后面的解决数学问题打基础。

教学目标:

1、 理解掌握用旋转、平移的方法推导梯形面积的计算公式,发展学生的空间观念。

2、 通过学习,使学生能应用公式准确地计算梯形的面积。

3、 培养学生的分析、综合、抽象、概括的能力。

教学重点:掌握梯形面积的计算公式,并能运用。

教学难点:梯形面积的计算公式的推导过程。

教 具:梯形纸板2个,投影片、课件。

教 法:自主、合作、探究、点拨指导法。

学 法:观察、自学、讨论、操作、练习、

教学过程:

一、创设情境,导向示标。

同学们,动物法庭正在审理一个案子:小熊、小狗各做了一个漂亮的梯形。小熊认为自己做的绿色梯形大,小狗认为自己做的红色梯形大。它们互不相让,争得面红耳赤。同学们,你们谁能帮助大象法官做出公正的判决呢?(生:比较梯形的大小)

比较梯形的大小,用数学语言说就是比较什么?(生:比较梯形的面积)对,就是比较梯形的面积。这就是我们今天要学习的内容。板书课题:梯形面积的计算。学生齐读课题。

二、探索新知,自学指导。

投影出示自学要求:

自学课本一部分内容,用自己喜欢的方式自学。

1、 怎样把两个完全一样的梯形拼成一个已经学过的图形?

2、 拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有怎样的关系?

3、 拼成的平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系?

4、 梯形面积的计算公式是什么?用字母怎样表示?如何应用呢?

三、自学督查,导学释疑。

1、学生拿出课前准备的两个完全一样的梯形,并把它拼成已学过的图形。

问:谁愿意到前面演示一遍?边演示边讲解拼法。下面的同学谁还愿意汇报你的拼法?

2、 试总结归纳:梯形面积的计算公式?生:梯形面积=(上底+下底)×高÷2

自由汇报:为什么梯形和三角形的面积公式都要“÷2”?

3、 用字母怎样表示梯形面积的计算公式?

4、应用公式计算梯形的面积。

出示例题,指名读题。

(1)、弄清横截面的含义。(课件实例说明)

(2)、学生独立试做,指名板演。

(3)、集体订正。

5、完成课后“做一做”。

6、质疑:梯形的面积与三角形相比,有什么共同点?

小结:这节课,我们用旋转、平移的方法推导梯形面积的计算公式,大家要记住,在实践中要会运用。

四、自主测评。

1、 填空:(课件出示)

(1)、两个完全一样的梯形可以拼成一个( ),梯形的高与拼成的图形的高( ),拼成的图形的底等于梯形的( )所以,梯形的面积等于( )。

(2)、用字母表示梯形面积的计算公式( )。

(3)、求梯形的面积必须知道( )个条件,它们分别是( )。

2、判断:(用手势表示)、

(1)、两个形状相同、大小相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。 ( )

(2)、梯形面积的大小是梯形的高决定的。 ( )

(3)、一个面积为40平方厘米的平行四边形,分割成两个完全一样的梯形,一个梯形的面积是20厘米。 ( )

(4)、当梯形的上底和下底一定时,它的高越大,这个梯形的面积就越大。 ( )

五、归纳总结:谈谈这节课你有哪些收获?

板书设计:(略)

《梯形面积的计算》教学反思:

这节课我改变了传统模式,使教学过程充满活力。如:课程一开始就采用了设疑激趣,创设了情趣,调动了学生思维的积极性,迎合了儿童的好奇心,诱发学生自主学习意识,让学生自己学会探索,真正使学生成为学习的主人。教学过程中,让学生动手自己拼,运用所学知识解决问题,培养了学生的分析、综合、抽象、概括的能力。使学生更好地学习数学。

梯形的面积板书设计篇十:南欲晓梯形的面积教学设计

南欲晓老师执教的《梯形的面积》沈建芳

教学目标:

1.使学生理解梯形的面积公式,并能正确的运用公式解决问题。

2.学生在动手操作、自主探索的推导过程中,进一步领悟转化思想,发展空间观念。

教学流程:

一、旧知回顾。课件出示:小数乘法的转化过程,三角形面积的转化过程。 师:它们有什么相同的地方?(新知识转化成学过的知识。)

解读:唤起学生原有认知,激发学生原有活动经验。

二、提出问题。出示一般梯形,今天我们来学习梯形的面积,你打算怎么进行研究?

(用2个梯形拼成平行四边形;如果是等腰梯形,我就分成3个三角形;如果是等腰梯形,我就转化成长方形。)

三、自主探索。

(一) 动手操作。(给每个学生3个完全一样的梯形)思考:为什么是3个?学生根据自己的设想动手剪拼。反馈交流剪拼出的作品。学生上台讲解演示,在黑板上贴出。 主要有以下几种:1.两个拼成平行四边形;2.对角线分成两个三角形;3.按中位线剪开,旋转拼成平行四边形;4.沿一腰中点和斜对角剪开,旋转拼成三角 形。

目标:只要剪拼出转化后的图形。

(二)计算面积。

师:说说原来的梯形和转化后图形面积有什么变化?(……)

目标:转化前后面积变化的联系。

师:能计算转化后的图形的面积吗?(数据没有。)如果只给你原来梯形的数据,你会吗?教师给出上底、下底、高和腰的长度,选择你需要的数据计算转化后的图形面积。

学生计算后反馈,教师板书。

师:那么,原来梯形的面积是多少呢?怎么知道?你们选择了哪几个数据?(……)

目标:让学生经历选择数据,沟通转化前后数据的对应,教师没有多余的话语,学生从中领悟到了转化的真正含义。

(三)归纳公式。

1.练习:课件出示一般、等腰、直角梯形各一个,每个梯形提供四个数据。让学生选择一个梯形计算面积。

2.反馈:板书后,师提问:你觉得他是转化成什么图形来计算面积的?()会是第二种吗?师引导学生将第二种转化算式进行变式,推导为与其他算式相同。

3.归纳:你觉得求梯形面积的一般公式是什么?

目标:让学生自己选择数据,选择图形,选择转化方法进行练习,在反馈中发现虽然转化方式不同,其实最后的计算方法是相一致的,使一般公式的统一水到渠成。

解 读:以前我们听到的类似的课,执教老师都将这整个环节糅合在一起。从思考如何转化到操作,从比较联系到写出面积计算过程,都在学生小组合作中进行。直到反 馈时,教师才将各种转化方式和公式加以梳理和统一。这样大步子教学,对于班中的很大一部分学生没有起到真正的探索作用,而且对于其中转化的环节大都是一知 半解。而南老师的设计,正好解决了这一难点。她将整个环节根据学生的学习情况进行有效分解,步步为营,学生对各个环节的学习任务完成到位,理解清晰,真可 谓是有效课堂。

四、应用拓展。

1.一个堤坝的横截面是一个梯形,它的面积是多少?(没有数据。)选择数据已是第三次。需要什么数据?()教师提供。学生解决,反馈。

2. 已知一个梯形上、下底的和是10厘米,高是6厘米。求梯形的面积。(学生练习完成。)如果这个梯形的高不变,要画出这个梯形,它的形状会是怎样的?根据学 生的回答,教师稍后(思考:为什么要稍后?)在平行线上出示各种梯形:上下底分别为4和6;3和7;2和8;1和9。可以是0.5和9.5吗?(可 以)…… 师:如果一直往右边画下去,会成什么图形?如果一直往左边画下去,又会成什么图形?有什么联系?

解读:培养空间观念。沟通平面图形间的联系,使学生形成图形知识链。渗透极限思想。

五、总结延伸。

回顾过程,我们是怎样学习的?与小数乘法和三角形面积学习的相同点是什么?圆的面积你又打算怎么做?


梯形的面积板书设计相关热词搜索:圆的面积板书设计 长方形的面积板书设计 三角形的面积板书设计

最新推荐成考报名

更多
1、“梯形的面积板书设计”由中国招生考试网网友提供,版权所有,转载请注明出处。
2、欢迎参与中国招生考试网投稿,获积分奖励,兑换精美礼品。
3、"梯形的面积板书设计" 地址:http://www.chinazhaokao.com/zhishi/125104.html,复制分享给你身边的朋友!
4、文章来源互联网,如有侵权,请及时联系我们,我们将在24小时内处理!