导读: 2016全国新课标1卷(共6篇)2016全国新课标卷1理科数学(word精排)2016全国新课标卷Ⅰ理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求1.设集合Ax|x24x30,Bx|2x30,则AB( ) 3332222.设...
2016全国新课标1卷(一)
2016全国新课标卷1理科数学(word精排)
2016全国新课标卷Ⅰ理科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
1.设集合Ax|x24x30,Bx|2x30,则AB( )
333
222
2.设(1i)x1yi,其中x,y为实数,则xyi( ) A.3, B.3, C.1, D.,3 32
A.1 B.2 C. D.2
3.已知等差数列an的前9项的和为27,a108,则a100( )
A.100 B.99 C.98 D.97
4.某公司的班车在7:00、8:00、8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到 达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )
1123 B. C. D. 3234
22xy1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,5.已知方程2 2mn3mnA.
则n的取值范围是( )
A.1,3 B.1, C.0,3 D.0,
6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径, 若该几何体的体积是28,则它的表面积是( ) 3
A.17 B.18 C.20 D.28
2x7.函数y2xe在2,2的图像大致为( )
A. B. C. D.
8.若ab1,0c1,则( )
ccccA.ab B.abba C.alogbcblogac D.logaclogbc
9.执行右面的程序图,如果输入的x0,y1,n1,则输出x,y的值满足( )
A.y2x B.y3x C.y4x D.y5x
10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两 点,已知AB42,DE25,则C的焦点到准线的距离为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
11.平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,
平面ABCDm,平面ABA1B1n,则m,n所成角的正弦
值为( )
A.1
323 B. C. D. 3223
12.已知函数f(x)sin(x)(0,
像的对称轴,且f(x)在2),x4为f(x)的零点,x4为yf(x)图 5,单调,则的最大值为( ) 1836
A.11 B.9 C.7 D.5
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
13.设向量a(m,1),b
(1,2),则m_______
14.2xx的展开式中,x3的系数是_______ (用数字填写答案) 5
15.设等比数列an满足a1a310,a2a45,则a1a2an的最大值为_______
16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg, 乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产 品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg, 则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_______元
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosBbcosA)c
(Ⅰ)求C;(Ⅱ)若c
7,ABC的面积为33,求ABC的周长 2
18.如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF2FD, AFD90, 且二面角DAFE与二面角CBEF都是60
(Ⅰ)证明平面ABEFEFDC;(Ⅱ)求二面角EBCA的余弦值
19.某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可 以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现 需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换 的易损零件数,得下面柱状图:
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台 机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)若要求P(Xn)0.5,确定n的最小值;
(Ⅲ)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n19与n20之中选其一,应选用哪个?
l交圆A于C,D两点, 20.设圆x2y22x150的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,
过B作AC的平行线交AD于点E (Ⅰ)证明EAEB为定值,并写出点E的轨迹方程;
(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两 点,求四边形MPNQ面积的取值范围
21.已知函数fxx2exax1有两个零点 2
(Ⅰ)求fx的取值范围;(Ⅱ)设x1,x2是fx的两个零点,证明:x1x22
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一个题目计分
22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
1OA为半径作圆 2
(Ⅰ)证明:直线AB与O相切;(Ⅱ)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:AB//CD 如图,OAB是等腰三角形,AOB120.以⊙O为圆心,
23.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
xacost在直线坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a0).在以坐标原点为 y1asint
极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:4cos
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为0,其中tan02,若曲线C1与C2的公共点在C3上,求a
24.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数fxx2x【2016全国新课标1卷】
(Ⅰ)在图中画出yfx的图像;(Ⅱ)求不等式fx1的解集
2016全国新课标1卷(二)
2016年新课标全国1卷文数高考试题
绝密★启封并使用完毕前
试题类型:
文科数学
注意事项:
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷1至3页, 第Ⅱ卷3至5页.【2016全国新课标1卷】
2. 答题前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3. 全部答案在答题卡上完成, 答在本试题上无效.
第Ⅰ卷
一. 选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合A{1,3,5,7}, B{x|2x5}, 则AB
(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}
(2)设(12i)(ai)的实部与虚部相等, 其中a为实数, 则a=
(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3
(3)为美化环境, 从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 学. 科. 网余下的2种花种在另一个花坛中, 则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A)1115 (B) (C) (D) 3236
2, 则b=
3(4)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.
已知ac2, cosA
(C)2 (D)3
1(5)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点, 若椭圆中心到l则该椭圆的离心率为 4
1123(A) (B) (C) 3234
π1(6)若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移, 所得图像对应的函数为 64
ππππ(A)y=2sin(2x+) (B)y=2sin(2x+) (C)y=2sin(2x–) (D)y=2sin(2x4343
(7)如图, 学. 科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径. 若该几何体的体
28π积是, 则它的表面积是 3
(A)17π (B)18π (C)20π (D)28π
(8)若a>b>0, 0<c<1, 则
(A)logac<logbc (B)logca<logcb (C)ac<bc (D)ca>cb
(9)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
(A)(B)
(C)(D)
(10)执行右面的程序框图, 如果输入的x0,y1,n=1,则输出x,y的值满足
(A)y2x (B)y3x
(C)y4x (D)y5x
(11)平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A//平面CB1D1,平面ABCDm, 平面ABB1A1n, 则m, n所成角的正弦值为
(A)
1(B)(C)(D) 3
2
2
3
(12)若函数f(x)x-sin2xasinx在,单调递增, 则a的取值范围是
(A)1,1(B)1, 3131 (C),33111(D)1, 3
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分. 第(13)题~第(21)题为必考题, 每个试题考生都必须作答. 第
(22)题~第(24)题为选考题, 考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共3小题, 每小题5分
(13)设向量a=(x, x+1), b=(1, 2), 且a b, 则x=________.
(14)已知θ是第四象限角, 且sin(θ+π3π)=, 则tan(θ–)=________. 454
(15)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A, B两点, 若
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