数学多边形历史相关知识

导读：　数学多边形历史相关知识(共5篇)多边形知识点《多边形》知识点1．三角形 （1）三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。这三条线段就是三角形的边。（2）内角：在三角形里，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，一个三角形有三个内角。（3）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。【注...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《数学多边形历史相关知识》，供大家学习参考。

数学多边形历史相关知识(一)
多边形知识点

《多边形》知识点

1．三角形 （1）三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。这三条线段就是三角形的边。

（2）内角：在三角形里，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，一个三角形有三个内角。

（3）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。

【注】CB的反向延长线是从点B到点C方向延长得到的一条射线

（4）顶点：三角形中，每两边的交点叫做三角形的顶点，三角形共有三个顶点。

2．三角形的分类 （1）按内角的大小分类

三角形: 1)直角三角形

2)斜三角形 :a、锐角三角形 B、钝角三角形

（2）按边分类

三角形 ：1）不等边三角形

2）等腰三角形：a、等边三角形（正三角形）

b、底和腰不相等的等腰三角形

3．三角形的三种重要线段 （1）角平分线：

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）中线：在三角形里，连结一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 三角形的中线把三角形平均分成两个面积完全相等的小三角形。

（3）高线：从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高线。

【注】1）三角形中，角平分线、中线、高线都有三条，都交于一点，都是线段。

2）三角形的角平分线和中线都在三角形的内部。而锐角三角形的三条高线在内部；直角三角形的两条高在直角边，斜边的高在形内；钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外。

3）锐角三角形的三条高交于三角形的内部，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高不相交，但是钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形的外部。

4．三角形内外角关系 （1）三角形的内角和是180°

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

（4）与三角形的每个内角相邻的外角有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和成为三角形的外角和。

（5）三角形的外角和是360°

（6）锐角三角形的两个锐角互余。

5．三角形的三边关系 （1）三角形的任意两边之和大于第三边。

（2）三角形的任意两边之差小于第三边。

【注】只要三条线段的长符合上述条件之一就可以构成三角形。

第三边的取值范围：︱两边之差︱﹤第三边﹤︱两边之和︱

（3）三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

6．多边形 （1）一般的，在一个平面内，有n条不在一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做n边形，又称为多边形。

【注】我们研究的的是凸多边形，即整个图形都在任意边所在直线同旁的多边形。

（2）正多边形 ：所有多边形各边相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形。

（3）多边形的对角线

1）对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 2）从n边形的一个顶点出发，可以引出（n-3）对角线。所有对角线的数量是nn32。 

（4）n边形的内角和是 n2180°。

（5）任意多边形的外角和是360°。

7．用正多边形拼地板 （1）镶嵌

由形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。

（2）铺满平面的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成了一个平面图形。

用相同的正多边形进行镶嵌时，可以实现镶嵌的正多边形有正方形、正三角形、正六边形。（任意三角形和任意四边形都可以实现镶嵌）

两种正多边形可以实现镶嵌的有①正三角形和正方形②正三角形和正六边形③正三角形和正十二边形④正方形和正八边形。

三种正多边形可以实现镶嵌的有①正方形、正三角形和正十二边形②正方形、正三角形和正六边形③正方形、正六边形和正十二边形④正方形、正六边形和正十二边形。

数学多边形历史相关知识(二)
五年级数学上册第六单元多边形知识点汇总

第六单元多边形知识点汇总

1、把平行四边形沿高剪开可以拼成长方形。长方形的面积等于平行四边形的面积，这个长方形的长等于平行四边形的底，这个长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S=ah.

2、计算平行四边形面积时，底和高一定要相对应。

3、平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h

平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a

4、把长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小；把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大；在长方形时面积最大。

5、 等底等高的平行四边形面积相等。

6、两个平行四边形等底等高，面积相等。

两个平行四边形的面积相等，底相等，那么高也相等。 两个平行四边形的面积相等，高相等，那么底也相等。

7、两个完全一样（完全相同）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积﹦底×高÷2，用字母表示为S=ah ÷2。

8、计算三角形的面积时底和高要对应，不要忘记除以2。

9、三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的两倍。

10、三角形的高=面积×2÷底 h＝2S÷a

三角形的底=面积×2÷高 a＝2S÷h

11、等底等高的三角形面积相等。

12、两个面积相等的三角形底和高不一定相等，形状不一定相同。

13、三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。

14、两个完全一样（完全相同）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高

÷2，用字母表示为：S=(a + b) × h ÷ 2。

15、求梯形的面积时，必须知道三个条件，它们分别是上底、下底、高。计算梯形的面积时不要忘记除以2。

16、等底等高的梯形，面积相等，形状不同。

17、面积相等的两个梯形不一定等底等高，形状也不一定相同。

18、梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半；平行四边形的面积是上下底的和与它底相等，高也相等的梯形面积的两倍。

19、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”。

20、梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h＝2S÷(a＋b）

梯形的上底=面积×2÷高—下底 a＝2S÷h－b

梯形的下底=面积×2÷高—上底 b＝2S÷h－a

21、圆木的总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

22、在梯形中剪去一个最大的平行四边形，是以梯形的上底长度为底长的平行四边形。

23、在梯形中剪去一个最大的三角形，是以梯形的下底长度为底长的三角形。

24、由几个简单的图形组合而成的多边形叫做组合图形。

25、求组合图形面积的一般方法：

（1）分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

（2）添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

（3）平移法。

26、求组合图形的面积的基本步骤和方法

（1）观察、分析组合图形可分割（或添补成哪些可计算面积的基本图形。

（2）找出计算基本图形的条件。

（3）利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积（求和或差）。

27、分割或添补时要注意：分割的图形越少越好，需要的数据越直接越好

28、估算不规则图形的面积时，可以先通过数格子确定面积的范围，再把不是满格的都按半格来计算；也可以把不规则图形转化成已学过的图形来估算面积。

数学多边形历史相关知识(三)
数学史知识点及复习题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号

填在题干的括号内。)

1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。

A.埃及纸草书和苏格兰纸草书 √ B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书

C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书

2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派

C.诡辩学派 B.伊利亚学派 √D.毕达哥拉斯学派

3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。

A.《九章算术》 B.《孙子算经》

√C.《周髀算经》 D.《缀术》

4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。

A.中国

C.阿拉伯 √B.印度 D.古希腊

5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。

√A.斐波那契 B.卡尔丹

C.塔塔利亚 D.费罗

6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。

A.伽利略 B.哥白尼

√C.开普勒 D.牛顿

7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( )

√A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻

8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？

( )

A.不可公度数 B.化圆为方 √C.倍立方体 D.三等分角

9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )

A.棱柱 √B.棱锥 C.棱台 D.楔形体

10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( )

A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多√ C.马哈维拉 D.婆什迦罗

11.射影几何产生于文艺复兴时期的( )

A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术√ D.绘画艺术

12.微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是( )

A.牛顿 √B.莱布尼茨 C.开普勒 D.卡瓦列里

13.求和符号Σ的引进者是( )

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A.牛顿 B.莱布尼茨√ C.柯西 D.欧拉

14.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是( )

A.俄国人 B.德国人 C.葡萄牙人√ D.匈牙利人

15.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( )

√A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西

16.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( )

√A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗素 D.克莱因

17．《周髀算经》和（ ）是我国古代两部重要的数学著作。

A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 √D.《九章算术》

18．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( )

A.周公后人荣方与陈子 √B.三国时期的赵爽

C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽

19．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( )

A.刘徽 B. 阿基米德 √C.祖冲之 D.卡瓦列利

20．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 √D.毕达哥拉斯学派

21．古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是( )

①三等分角 ②立方倍积 ③正十七边形 ④化圆为方

A． ① ② ③ √B．① ② ④ C．① ③ ④ D．② ③④

22. 《几何原本》的作者是( )

√A.欧几里得 B.阿基米德 C.阿波罗尼奥斯 D.托勒玫

23．发现闻名公式

A．高斯 √B.欧拉 C.柯西 D.牛顿

24. 首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。

A.中国 √B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊

25.1900 年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的闻名数学问题共有( )

A.18 个 B.32个 √C.23 个 D.40 个

26. 被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首

届国家最高科学技术奖的数学家是( )

A.张景中 √B.吴文俊 C.华罗庚 D.陈景润

27. 2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家（ ）

因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数

学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。

√A．陶哲轩 B.丘成桐 C.田刚 D.陈省身

第2页/共9页 的数学家是( )

28.数学的第一次危机的产生是由于( )

A.负数的发现 √B.无理数的发现

C.虚数的发现 D.超越数的发现

29.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( )

A.太阳影子 √B.竖立的表或杆子

C.直角尺 D.算筹

30.古希腊开论证几何学先河的是( )（泰勒斯）

A.柏拉图学派 B.欧几里得学派

√C.爱奥尼亚学派 D.毕达哥拉斯学派

31.中国最古的算书《算数书》出土于( )

A.20年代 B.40年代

C.60年代 √D.80年代（1984年之交在湖北江陵张家山247号墓）

32.首先引进如下一批符号：

f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( )

A.泰勒 B.欧拉

C.麦克劳林 √D.莱布尼茨

33.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质

的论述的人是( )

A.笛卡尔 √ B.恩格斯

C.康托 D.罗素

34.以下哪一个问题与微分学发展无关?( )【数学多边形历史相关知识】

A.求曲线的切线 B.求瞬时变换率

C.求函数的极大极小值 √D.用无穷小过程计算特殊形状的面积

35.我国古代十部算经中年代最晚的一部( )

A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》

√C.《缉古算经》 D.《周髀算经》

36.由于对分析严格化的贡献而获得了"现代分析之父"称号的德国数学家是

( )

√A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨

C.欧拉 D.柯西

37.提出“集合论悖论”的数学家是( )

A.康托尔 √ B.罗素

C.庞加莱 D.希尔伯特

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二、填空题(每空2分，共20分)

1.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在苏美

尔人还会分数、加减乘除四则运算和解一元二次方程，发明了10进位法和16进位法。

他们把圆分为360度，并知道π近似于3。甚至会计算不规则多边形的面积及一些锥

体的体积。） 方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的解 一元二次 方程。

2.古希腊的三大著名几何问题是立方倍积.化圆为方和三等分角。【数学多边形历史相关知识】

3.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，用来计算面积和体积

的一条基本原理是原理。

4.阿拉伯数学家穆罕默德.花拉子米（Mohammed ibn musa Al-khowarizmi）对消计算概要》通常被称作《 代数学 》。

5.对数的发明者约翰·纳皮尔拉普拉斯曾赞誉道：

“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。

6.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是牛顿表微积分论文的数学家是 莱布尼兹 。

7.对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个

表示 已知量 量，后几个表示 未知量 量。

8.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥书板_______上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是___代数_______领域。

9.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有___五_______条公设和____五______条公理。

10.《海岛算经》的作者是___刘徽_______，《数书九章》的作者是___秦九韶_______。

11.阿拉伯数学家__穆罕默德.花拉子米________的《还原与对消计算概要》第一次给出了

___二次方程_______方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。

12.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是___斐波那契_______，

他在其代表作《 算经 》中叙述了著名的“兔子问题”。

13.历史上第一篇系统的微积分文献是数学家牛顿所撰写的《流数简论》。

14.除了___瑞士_______籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家

中，首先应该提到____法国______国学派，其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙

日、拉普拉斯等。

15.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中___第五公设_______的证明，

最先建立“非欧几何”理论的数学家是___罗巴切夫斯基_______。

16.现代电子计算机诞生于___20_______世纪，对现代电子计算机的设计作出最大贡献

的两位数学家是冯．诺依曼和___阿兰.图灵_______。

17.起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是___海岸线长度_______，它诞生于

____20______世纪。【数学多边形历史相关知识】

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18.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“圜”，就是现代几何课本中的 同高__

_圆__。

19.拉格朗日在《解析函数论》一书中，主张用为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“代数运算”。

各种面积计算和分数四则算法，“勾股”章则是关于介绍勾股形解法和一20.《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论_ 些测量问题的解法 _。

21.法国几何学家庞斯列对射影几何的发展作出了杰出的贡献，在他的研究中，有两个

基本原理扮演了重要角色。首先是_连续性原理 _，另一个是 对偶原理 。

22.“幂势既同，则积不容异”的原理，其现代汉语意思是

形状不同的物体，只有它们在任意等高处的截面积相

等，则它们的体积就不能不相等

23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中叫做_祖氏原理在西方文献中称__等积原理 __。

24.微积分创立于所作的《流数简论》标志着微积分的诞

生。

25.古希腊数学家丢番图的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。所

谓“不定方程”是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些（如要求是有

理数、整数或正整数等等）的方程或方程组

26.第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡 于1642年发明

的，使现代电子计算机技术走上康庄大道的EDVAC方案（即“101页报告”）则是数学家_

冯．诺伊曼 _提出的。

27.“代数学”一词起源于阿拉伯人数学家花拉子米《还原与对消的科学》 的著作。

28.德沙格和帕斯卡等是微积分 的开创者。

约翰·纳皮尔 家。

30.古代埃及的数学知识常常记载在__纸草_上，在代数和几何这两大传统的数学领域，

古代埃及的数学成就主要在_几何_ __方面。

31.数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家

林德曼 证明了数 ∏ 的超越性，从而确立了_化圆为方 __问题的不可能性，至

此，三大作图问题均被证明是不可能的。

32.创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是，而首先使用十进位值

制记数的国家或民族则是__中国 ____。

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数学多边形历史相关知识(四)
多边形知识点

第九章 多边形

1、了解三角形的顶点、边、内角、外角概念。

2、了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念。

3、了解等腰三角形、等边三角形的概念。

三角形的中线、角平分线、高的区分，什么情况下重合？三条中线、角平分线、高分别的交点叫什么？这些交点在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中分别位于什么位置？

三角形三边中线的交点是三角形的重心，重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；

三角形三边垂直平分线的交点是三角形的外心，到三角形三个顶点的距离相等。

三角形三个角平分线的交点是三角形的内心，它到三角形三边的距离相等。 三角形三条高的交点的三角形的垂心。

4、三角形的内角和与外角和。内角和：180°；外交和：360°。外角与内角什么关系？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

5、三角形三边的关系：三角形的任何两边和大于第三边；任何两边差小于第三边。（充分利用这一特点解一些选择题和证明题）。

6、正多边形：各边都相等、各内角也都相等。连接不相邻两个顶点的线段叫做对角线。（考点：多边形对角线的条数;n*（n-3）/2）。

7、N边形的内角和：（n-2）*180，怎样得来的？

8、多边形的外角和为多少？所有多边形都一样吗？

数学多边形历史相关知识(五)
多边形的面积知识梳理

知识梳理

1.平行四边形的面积：。

2.三角形的面积：

S=ah÷2

3.梯形的面积：

。

S=(a+b)h÷2

4.组合图形的面积：把组合图形分解为我们学到的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，再利用这些图形的面积公式求解。

5.面积公式推导关系

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