2015--2016江西省九江市高一上学期期中考试数学

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　　2015--2016江西省九江市高一上学期期中考试数学的内容是什么呢?下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的2015--2016江西省九江市高一上学期期中考试数学希望能帮助到大家!

　　2015--2016江西省九江市高一上学期期中考试数学(1)

　　九江一中2015—2016学年上学期期中考试高一数学试卷

　　满分：150 考试时间11月11日15:00-17：00

　　命题人：黄俊华 审题人：高一备课组

　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)

　　1.已知集合，则集合B中元素的个数为( )

　　A.3 B.5 C.7 D.9

　　2. 已知集合，，则( )

　　A. B. C. D.

　　的定义域为( )

　　A. B. C. D.

　　下列函数中，既为奇函数又在内单调递减的是( )

　　A. B. C. D.

　　的图象必经过点( ).

　　A.(01) B.(11) C. (2 0) D.(22)

　　6. 若，，，则A. B. C.D.上的偶函数在上是减函数则 ( ) .

　　A. B.

　　C. D.

　　8.若为那么实数的取值范围是( )

　　A. B. C. D.

　　函数幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值 ( )

　　A. 恒大于 B. 恒小于 C. 等于 D. 无法判断

　　是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为( )

　　A.B.C.D.，则的解集为( )

　　A.B.C.D.满足下列条件①时，;②对任意，不等式8恒成立，则实数的取值范围是( )

　　A.B.C.D..函数零点在区间内，则

　　14.若函数，则 ()，则 .

　　16.函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则 函数的所有零点之和为 .

　　三、解答题：(本大题共6小题，共70分)

　　17. (满分1分)

　　(Ⅱ)已知 (其值用表示)

　　18.(满分1分)，(为实常数).

　　(Ⅰ)若，求，求实数a的取值范围.

　　19.(满分1分) (为常数).

　　(Ⅰ)若为的值; (Ⅱ)在Ⅰ的前提下，求的值域.

　　20.(满分12分)设函数 (且

　　(I)求常数的值;

　　(II)若已知，且在区间上的最小值为，求实数的

　　21.(满分12分)已知函数 ().

　　(I)求函数定义域并判断是否存在一个实数，使得函数的图像关于某一条垂直于轴的直线对称?若存在，求出这个实数;若不存在，说明理由

　　(II)当的最大值为时，求实数的值

　　22. (满分1分)，若存在实数使，则称函数是由“基函数”生成的.

　　(1)若和生成一个偶函数，求的值;

　　(2)若由函数，生成，

　　求的取值范围;

　　(3)试利用“基函数”生成一个函数，使之满足下列件：

　　①是偶函数;②有最小值;求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明) .

　　九江一中2015—2016学年上学期期中考试高一数学试卷

　　满分：150 考试时间11月11日15:00-17：00

　　命题人：黄俊华 审题人：高一备课组

　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.)

　　1.已知集合，则集合B中元素的个数为( B )

　　A.3 B.5 C.7 D.9

　　2. 已知集合，，则( )

　　A. B. C. D.

　　的定义域为( D )

　　A. B. C. D.

　　下列函数中，既为奇函数又在内单调递减的是( C )

　　A. B. C. D.

　　的图象必经过点( C ).

　　A.(01) B.(11) C. (2 0) D.(22)

　　6. 若，，，则A. B. C.D.上的偶函数在上是减函数则 ( A ) .

　　A. B.

　　C. D.

　　8.若为那么实数的取值范围是( A )

　　A. B. C. D.

　　函数幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值 ( A )

　　A. 恒大于 B. 恒小于 C. 等于 D. 无法判断

　　是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为( D )

　　A.B.C.D.，则的解集为( C )

　　A.B.C.D.满足下列条件①时，;②对任意，不等式8恒成立，则实数的取值范围是( A )

　　A.B.C.D..函数零点在区间内，则

　　14.若函数，则

　　15.已知 ()，则 23 .

　　16.函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则 函数的所有零点之和为 5 .

　　三、解答题：(本大题共6小题，共70分)

　　17. (满分1分)

　　(Ⅱ)已知 (其值用表示)

　　解：(I) (II)

　　18.(满分1分)，(为实常数).

　　(Ⅰ)若，求，求实数a的取值范围.

　　解：(I)，所以

　　19.(满分1分) (为常数).

　　(Ⅰ)若为的值; (Ⅱ)在Ⅰ的前提下，求的值域.

　　解：(I)由知 (II)的值域为

　　20.(满分12分)设函数 (且

　　(I)求常数的值;

　　(II)若已知，且在区间上的最小值为，求实数的

　　解：(I)函数f(x)=kax-a-x的定义域为R

　　∵函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数

　　∴f(0)=k-1=0

　　∴k=1

　　(II)∵f(1)=

　　∴=，解得a=3或

　　∵a>0且a≠1

　　∴a=3

　　g(x)=32x+3-2x-2m(3x-3-x)= (3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2 (x≥1)

　　令3x-3-x=t (t≥)

　　则y=t2-2mt+2=(t—m)2—m2+2

　　当m≥时，ymin=—m2+2=-2，解得m=2，舍去

　　当m<时，ymin= ()2-2m×+2=-2，解得m= ∴m=

　　21.(满分12分)已知函数 ().

　　(I)求函数定义域并判断是否存在一个实数，使得函数的图像关于某一条垂直于轴的直线对称?若存在，求出这个实数;若不存在，说明理由

　　(II)当的最大值为时，求实数的值

　　解：(I) ()若存在，这条直线应该是，它应该与的对称轴重合，由此产生矛盾，故不存在实数

　　(II)此时问题等价于在对称轴处取得最大值，可得.

　　22. (满分1分)，若存在实数使，则称函数是由“基函数”生成的.

　　(1)若和生成一个偶函数，求的值;

　　(2)若由函数，生成，

　　求的取值范围;

　　(3)试利用“基函数”生成一个函数，使之满足下列件：

　　①是偶函数;②有最小值;求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明) .

　　22.，

　　∵是偶函数，∴，∴; (4分)

　　(2)设

　　∴ (8分)

　　由知，，∴ (11分)

　　(3)设

　　∵是偶函数，∴，

　　即，∴得 (13分)

　　则

　　，∵有最小值则必有，且有

　　∴， 16分

　　在上为增函数，在上为减函数.18分

　　2015--2016江西省九江市高一上学期期中考试数学(2)

　　一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

　　1.已知集合A??x,y?x?y?0,x,y?R,B??x,yx?y?0,x,y?R,则集合A?B的元素个数是( )

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　2.圆(x?1)2?(y?2)2?4的圆心坐标为( )

　　A.(1,2) B. (1,-2) C.(-1,2) D. (-1,-2)

　　3.直线x?2y?1?0的斜率是( ) A. 2 B.?????2 C. 22 D. ? 22

　　4.已知集合M={-1,1,2,4}，N={0,1,2}，给出下列四个对应关系：

　　2x①y=x，②y=x+1，③y=2，④y=log2|x|.其中能构成从M到N的函数的是( )

　　A. ① B. ② C. ③ D. ④

　　5.设A(1，-1,1)，B(3,1,5)，则AB中点在空间直角坐标系中的位置是( )

　　A. y轴上 B. xOy面内 C. xOz面内 D. yOz面内

　　6.过点M(-1，m)，N(m+1,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )

　　11A. 1 C. 2 D. 23

　　7.已知直线l,m,平面?、?,且l??,m??,给出下列四个命题：

　　①若?//?,则l?m;②若l?m,则?//?;③若???,则l//m;④若l//m,则???; 其中真命题是( )

　　A.①② B.①③ C.①④ D.②④

　　8.

　　直线y?x绕原点逆时针方向旋转30?后所得直线与圆(x?2)2?y2?3的位置关系

　　B. 直线与圆相交，但不过圆心 D. 直线与圆无公共点 是( ) A. 直线过圆心 C. 直线与圆相切

　　29.过点A(11，2)作圆x?y?2x?4y?164?0的弦，其中弦长为整数的共有( ) 2

　　A.16条

　　10.函数f(x)? B.17条 C.32条 D.34条 x2?1?x2?4x?13的最小值为( ) A.2 B. 2? C. 7 D.

　　222211. 点P在圆x+y-8x-4y+11=0上，点Q在圆x+y+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最

　　小值是( ) 5-5 D. 5-25

　　12.已知单调函数f(x)满足分f(0)=3,且f(f(x)?ex?x)=e?4,则函数零点所在区间为( )

　　A.(-4,-3) B. (-3,-2) C.(-2,-1) D. (-1,0)

　　二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答案卷的相应位置.

　　13. 计算：2log510+log50.25=

　　14. 设a，b∈R，且a?2，若奇函数f(x)=lg

　　则b的取值范围是

　　15. 已知x，y满足x+y=1，则2221?ax在区间(-b，b)上有定义. 1?2xy-2的最小值为 x-1

　　16.已知函数f?x?，如果对任意一个三角形，只要它的三边长a,b,c都在f?x?的定义域内，

　　就有f?a?,f?b?,f?c?也是某个三角形的三边长，则称f?x?为“保三角形函数”.在函数①f1?

　　x??f2?x??x，③f3?x??x2中，

　　其中 是“保三角形函数”.(填上正确的函数序号)

　　三、解答题:本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分10分)

　　已知全集U?R,集合A?x0?2x?4?10，B??x|x??4,或x?2?， ??

　　C?xx2?4ax?3a2?0,a?0，

　　(1)求A?B

　　(2)若CU(A?B)?C，求实数a的取值范围.

　　18. (本小题满分12分)如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

　　(1)求证：A1C//平面AB1D;

　　(2)求点C到平面AB1D的距离

　　.

　　??

　　19. (本小题满分12分)

　　若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且对于任意x>0满足f ?

　　(1)求f(1)的值;

　　(2)若f(6)=1，试求解不等式f(x+3)-f ?

　　20. (本小题满分12分)

　　已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：(a-1)x+y+b=0，求分别满足下列条件的a、b的值.

　　(1)直线l1过点(-3，-1)，并且直线l1与直线l2垂直;

　　(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等.

　　?x??=f(x)-f (y). ?y??1??<2. x??

　　21.(本小题满分12分)

　　已知圆M的方程为x2?(y?2)2?1，直线l的方程为x?2y?0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA,PB，切点为A,B.

　　(1)若?APB?60?，试求点P的坐标;

　　(2)求证：经过A,P,M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

　　22.已知函数f(x)?x|x?a|，a?R是常数.

　　⑴若a?1，方程f(x)?m 有两解，求m的值。

　　⑵是否存在常数a，使f(x)?2x?1对任意x?(?? , 2)恒成立?若存在，求常数a的取值范围;若不存在，简要说明理由.

　　参考答案

　　一、选择题 1-12 BBDDC ACCCA CB

　　二、填空题 13. 2 14. 0<b≤

　　三、解答题

　　17.解：(1) A??x|?2?x?3?，B?x|x??4,或x?2，A?B?x|x??4,或x??2，

　　(2)CU(A?B)??x|-4?x?-2?，而C??x|(x?a)(x?3a)?0????7分 a<0时，C??x|3a?x?a?，要使CU(A?B)?C，只需?

　　18.解：(Ⅰ)连接A1B，设A1B∩AB1=E，连结DE，

　　∵ABC—A1B1C是正三棱柱且AA1=AB，

　　∴四边形A1ABB1是正方形，∴E是A1B的中点，

　　又D是BC的中点，∴DE//A1C

　　DE?平面AB1D，A1C?平面AB1D，

　　∴A1C//平面AB1D

　　(Ⅱ)由等体积法求得

　　即点C到平面AB1D的距离是13. 15. 16. ①② 24?????3a??44，即?2?a?? 3?a??25 5

　　19.解(1)令x=y>0，则f(1)=f(x)-f(x)=0. ?1?(2)∵f(6)=1，由f(x+3)-f??<2， ?x?

　　?1得f(x+3)-f?<2f(6). x??

　　∴f[x(x+3)]<f(6)+f(6)，

　　∴f[x(x+3)]-f(6)<f(6)，

　　x?x+3?<f(6). ∴f6??

　　又∵f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且

　　-3+170<x<. 2

　　20.解(1)因为l1⊥l2，所以a(a-1)+(-b)?1=0，

　　2即a-a-b=0.①

　　又点(-3，-1) 在l1上，

　　所以-3a+b+4=0.②

　　由①②解得：a=2，b=2.

　　(2)因为l1∥l2且l2的斜率为1-a，所以l1的斜率也存在，则x?x+3?6>0，∴x?x+3?6<6，解得aa=1-a，即b=. b1?a

　　2015--2016江西省九江市高一上学期期中考试数学(3)

　　1一本书

　　就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视的。笔者高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效。为摆脱题海打下了基础。

　　2两方法

　　1)找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。

　　2)有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。

　　3三步骤：

　　1)先看教科书，真正搞懂课本例题，并做课后练习(虽然看上去很简单，但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。),

　　2)利用历年高考真题， 这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容，尝试自己亲自动手做一下，再对答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。

　　3)同步练习，必须紧跟课程，不能赖下来的，一步一个脚印去做。

　　数学知识点较多，容易忘记，但以上的步骤你都能做到的话，那么就不那么容易遗忘，即使忘记，你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。

　　4四层次

　　1)

　　基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。笔者平时先看教科书，就是这个道理。--这部分，虽然重要，但笔者辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。

　　2)

　　数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想;数学技能如配方、待定系数法等。笔者由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。

　　3)

　　数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。

　　4)

　　特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。

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