两圆相切

导读：　两圆相切(共2篇)相切两圆的性质相切两圆的性质一、选择题1 如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半径r2=2，⊙O3的半径r3=3，则△O1O2O3是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形C 钝角三角形 D 锐角三角形或钝角三角形...

两圆相切(一)
相切两圆的性质

相切两圆的性质

一、选择题

1. 如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半径r2=2，⊙O3的半径r3=3，则△O1O2O3是（ ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形

2. 如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

3. 如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为（ ）

A. 2 B. 4【两圆相切】

C.

D. 4. （压轴题）如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A，⊙B，⊙C的半径分别为a，b，c（0＜c＜a＜b），则a，b，c一定满足的关系式为（ ）

A. 2b=a+c

B.

C. 111

D. cab5.如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系（ ） a1 B. b21

a1C.  D. b22A. a2 b21a2 b1

6. 如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别于DA、DC边外切，⊙O2分别与BA、BC边外切，则圆心距，

7. 如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，Ss，S3，…，Sn，则S12：

S4的值【两圆相切】

8. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该

9. 如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2【两圆相切】

三、解答题

10. 要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩

（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说

明理由.

两圆相切(二)
相切两圆

1.如图1，⊙A.⊙B的圆心A.B在直线l上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距AB4cm，现⊙A.⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒．

2.如图2，点A.B在直线MN上，AB=11cm，⊙A.⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切

.

C

E

3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程的两根，

且OO则⊙O1和⊙O2的位置关系是． ，122B （第7题）

4.如图3，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交

⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋

转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次

5.已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是

6.已知△ABC的三边分别是a，b，c，两圆的半径r，r2b，圆心距dc，则这两个1a

圆的位置关系是 ．

7.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心.EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为

8.(2009年上海市)．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图7所示）．点B与点A关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD．（1）求b的值和点D的坐标；

（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙P与⊙O外切，求⊙O的半径．

x b

0)，以点O1为圆心，89.（2009年凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(4，

为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2(13，（1）求直线l的解析式；（2）将⊙O2以每5)为圆心的圆与x轴相切于点D．

秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间．

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