华师大七年级下册数学

导读：　华师大七年级下册数学(共5篇)华师版七年级数学下目录第6章 一元一次方程6 1 从实际问题到方程6 2解一元一次方程1 等式的性质与方程的简单变形2 解一元一次方程6 3 实践与探索第7章 一次方程组7 1 二元一次方程组合它的解7 2 二元一次方程组的解法 *7 3 三元一次方程组及其解法7 4 实践与探索...

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华师大七年级下册数学(一)
华师版七年级数学下目录

第6章 一元一次方程

6.1 从实际问题到方程

6.2解一元一次方程

1. 等式的性质与方程的简单变形

2. 解一元一次方程

6.3 实践与探索

第7章 一次方程组

7.1 二元一次方程组合它的解

7.2 二元一次方程组的解法 *7.3 三元一次方程组及其解法

7.4 实践与探索

第8章 一元一次不等式

8.1 认识不等式

8.2 解一元一次不等式

1. 不等式的解集

2. 不等式的简单变形

3. 解一元一次不等式

8.3 一元一次不等式组

第9章 多边形

9.1 三角形

1. 认识三角形

2. 三角形的内角与外角和

3. 三角形的三边关系

9.2 多边形的内角与外角和

9.3 用正多边形铺设地面

第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称

1. 生活中的轴对称

2. 轴对称的再认识

3. 画轴对称图形

4. 设计轴对称图案

10.2 平移

10.3 旋转

10.4 中心对称

10.5 图形的全等

华师大七年级下册数学(二)
华师大版七年级数学下册全册教案

七年级下册数学教学工作计划

一、学生的基本情况：

2016级2班数学上期期末考试的成绩不很理想。2016级2班平均分：68分，及格率 30%，优生人数1

人。学生已经开始出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；

而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需

要教师提醒。上学期学生学习了有理数及其相关运算，整式的加减，相交线与平行线，学生数学上的计

算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑

思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好

的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生

手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，

绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问

题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合

作学习，分享交流自己的发现，学生喜欢动手实验，对老师布置的思考题表现出较浓厚的兴趣，部分学

生撰写小论文，提高了学生的素质；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理

想，这与我在教学中不提倡课前预习，少做笔记有关，我认为课前预习易使学生囿于教材框定的范围和

思考方法，不利于发散思维能力的培养，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课

堂上就把时间有在思考问题上，而不应该用在当“打字员”上，本学期要思考如何克服课前预习、课堂

上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，

课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表

扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法

上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需

要加强训练与培养。

二、教材分析：

本学期的教学内容共计五章，第6章：一元一次方程，第7章：二元一次方程组，第8章：一元一次不等

式，第9章：多边形，第10章：轴对称，平移，旋转

第6章：一元一次方程 本章的内容是在学生学习了有理数的运算，整式的加减之后的学习内容，是初

等数学的基础知识，也是学生进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式，及一元二次方程的基础。

一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的开端。重点是一元一次方程的

基本概念及其解法，一元一次方程在实际问题的中的应用，其难点是一元一次方程在实际问题中的应用，

在教学中渗透数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，是学生今后学习和工作必备的数学修

养和素质，增强学生学数学、用数学的意识。

第7章：二元一次方程组 本章是在一元一次方程学习的继续学习。本章的重点是二元一次方程组的解

法和二元一次方程组在实际问题中的应用。在教学中渗透数学建模思想和化归的思想，即化二元为一元，

化未知为已知，化复杂为简单的思想，学生通过经历列方程、解方程的探究过程，培养学生提出问题，

解决问题的能力，增强用数学的意识。提高学生学习的积极性。

第8章：不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，

而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程 、一次函数及二元一次方程组

的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解

不等式的概念．其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元

一次不等式的简单应用．再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在

联系．最后安排的是一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一

次不等式组的简单应用.

本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一

元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面

的发展，渗透函数、方程、不等式思想.

第9章：多边形 本章是在学习了相交线与平行线的基础上的深入学习，是对图形的进一步认识。

主要内容涉及三角形、一般多边形的边角关系。本章的重点是三角形的主要线段(中线、高线、角平分

线)的概念，三角形外角的性质及外角和，三角形三边的关系，多边形内、外角和的公式，正多边形铺

满地面的道理及其组合。难点是一般三角形、多边形的边角关系的应用和说理。本章由瓷砖的铺设导入，

研究一般三角形、多边形的性质，到运用相关性质探索拼地板的问题结束，体现了数学来源于实践，又

应用于实践的特点，采用“问题――探究――发现”的研究方法，让学生多探究学习，自主探索，合作

学习。

第10章：轴对称、平移、旋转 本章的主要内容是从现实生活中的图形入手，学习轴对称、平移、

旋转及其基本性质，欣赏并体验轴对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用。能利用轴对称性去探索

等腰三角形等简单图形的性质。本章的重点是轴对称平移、旋转的概念，常见图形的轴对称性，“线段

垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，“角平分线上的点到角两边的距离相等”及其逆定理，探索

轴对称的基本性质，能够按要求画轴对称图形并利用轴对称进行图案设计，探索并掌握等腰三角形的性

质与判定，等边三角形的性质与判定，并能进行说理。其难点是说理。在教学的过程中，充分挖掘有关

的说理题，使学生能得到较为充分 的训练，过好说理的入门关。教材的教学内容上，呈现力求生动有

趣、贴近现实生活，对知识的陈述，不仅注重结果，而且尽量给学生提供一定的探索空间和手段，让学

生自己去发现结论，教学中要充分应用好教材，实现教材编写者的意图，让学生在探索过程中，培养学

生的各种能力。教学中要根据教材内容设计相应的让学生动手操作实践的内容，利用轴对称进行图案设

计这一内容，是让学生在动手操作的过程中体现轴对称变换和数学美在现实生活中的广泛应用，等腰三

角形中引入了较多的动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的相

关性质，教学中要充分进行实验。通过本章的教学，让学生体会数学的和谐与美感，提高审美情趣。

三、本期教学任务：

本期的教学任务主要在知识与技能上：是在“一元一次方程”与“二元一次方程组”中，使学生

了解方程是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，体现了知识与生活的密切相关，学会寻找所给问

题中隐含的数量之间的关系，掌握基本的解决方法；会正确熟练的解一次方程(组)，实践与探索中，与

学生一起分析、尝试解决问题，逐步提高各种能力。“多边形”与“轴对称”中，掌握一般三角形边、

角和多边形边、角的关系，并会运用解决实际问题，认识特殊的图形――轴对称图形中隐含着的数学不

变量之间的关系，学生能应用相关知识合理的推理，掌握等腰三角形的特征与性质。“统计的初步认识”

中，学会数据处理的抽样调查方法，使学生学会统计数据，分析处理数据，合理使用平均数、中位数、

众数描述一组数据的集中趋势，警惕平均数、中位数、众数的误用，让学生体会随机事件的内在规律，

体会随机事件中偶然中的必然，会分析简单的机会均等与不等的问题，会游戏规则是否公平。在过程与

方法上：让学生经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程的过程，探究方程(组)的解法，经历和体

会解方程(组)中“转化”的过程与思想，通过实践与探索经历“问题情境—建立数学模型—解释应用与

拓展”的过程，体会消元化归思想，体验探究、归纳多边形的内角和与外角和公式及过程，学会合情推

理的数学思想方法，经历“问题—探究—发现”的研究过程得到相关性质，在轴对称中，经历动手操作

和直观感知，通过自主学习，提高学习能力，增强合作意识，提高解决问题的意识与能力，经历通过折

纸、观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的有关性质。在统计的认识中，经历抽样调查，数据的

分析处理，平均数、中位数、众数的选用，体验随机事件中偶然中的必然。学生的解决问题的能力，动

手实践能力，逻辑思维与逻辑推理能力在学生的自主探究、合作、交流中得到锻炼与提高，选择生动活

泼、贴近生活的实例，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来源于实践，又应用于实践，提高学生审美

情趣，体验数学的和谐与美感，这是情感与态度目标。

四、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻

研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也

让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相

应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现

快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识

来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高

学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如

泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带

来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发

展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，

带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三等分层布置，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，

为差生以后的发展铺平道路。

10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生

学得轻松，记得牢固。

11、开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

五、全期教学进度安排

章节 课时 教学时间

上学期期末考试试卷分析与总结 第一周

第6章 一元一次方程 第二周、第三周

6.1从实际到方程 1 6.2解一元一次方程 7 6.3实践与探索

4 复习与检测

第7章 二元一次方程组 12 第四周、第五周

7.1二元一次方程组和它的解 7.2二元一次方程组的解法 5 7.3实践与探索

2 复习与检测 4

第8章 一元一次不等式 13 第六周、第七周

8.1 认识不等式 1

8.2解一元一次不等式 5

8.3一元一次不等式组

3 复习与检测 4

第9章 多边形 13 第八周、第九周

9.1瓷砖的铺设 1 9.2三角形

4 9.3三边形的内角和与外角和 2 9.4用正多边形拼地板

2 复习与检测 4

期中复习 第十周、第十一周

期中考试 第十二周 五一放假

第10章 轴对称 平移 旋转 第十三周 第十四周十五周、第十六周

10.1生活中的轴对称 1 10.2轴对称的认识 4 10.3等腰三角形

3 复习与检测

期末复习一 第十七周、第十八周

第十九周 试题统一练习、讨论及讲解

第二十周 期末复习二

第二十一周 期末考试

第六章 一元一次方程

第一课时

学习过程

一、自主学习

（一）自学教材P 1—P 3。

（二） 导学练习

1、完成下列问题:

(1)一本笔记本1.2元，买x本需要___________元。

（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。

（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为___________.

（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以_________ 人?

2、问题1中，你有哪些解决的方法？

3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？

4、通过XX解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？

二、合作探究、小组展示

1．教科书第3页练习1、2.

2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.

(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)

3 (2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝2

(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)

三、检测反馈

(一)、判断题

1、x=2是方程x－10=－4的解-----------------（ ）

22、x=1与x=－1都是方程x－1=0的解-------（ ）

3、方程12(x－3) －1=2x+3的解是x=－4------ （ ）

(二)、选择题

1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )

A x=3 B x=-3 C x=4 D x=－4

2、已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ ）

A 3 B 2 C －3 D －2

四、拓展提升

1、设某数为x，根据题意，列出方程。

（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。

华师大七年级下册数学(三)
华东师大版七年级数学下册期末测试卷(2)

七年级数学下学期期末调研考试试题(2)

班级_______姓名_______

一、 填空题：（每小题2分，共20分）

1．当y=______时,代数式y-2与6-y的值相等.

2．已知方程3x+4y=1,用含y的代数式表示x为_______________________.

x23．请你编制一个解为的二元一次方程 y1

组:______________________________

4．如果某个直角三角形的一个锐角为300,那么它的另一个锐角为

________.

5．如果一个等腰三角形其中两边的长分别为3cm和6cm,那么它的周长为

__________.

6．能够铺满地面的正多边形有___________________(写出一种即可).

7．正多边形的对称轴共有_____________条.

8．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CA＝CB,CD⊥A于D,则图中有等腰三角形

______个.

A D B B D C (第8题图) （第9题图）

9．如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于D,交AC于点E,AB＝

5cm,AC＝8cm,则△ABC的周长为__________________cm.

10．“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”.要解决此问题,如果设鸡有x只,兔有y只,则可列方程组________________.

二、 选择题:（每小题3分，共24分）【华师大七年级下册数学】

5x3y511．用“加减法”将方程组中的未知数x消去后得到的方程是（ ）

5x4y1

A.y=4 B.7y=4 C.-7y=4 D.-7y=14

12.有两根长度分别为40cm和50cm的直木条,要钉一个三角形木架,应在下面直木条中选取( )

A.10cm B.40cm C.90cm D100cm

13.如果一个多边形的每个外角为30°,那么它的内角和为( )

A.1800° B. 2160° C.1440° D.1620°

14.小明做抛币实验,连续抛了3次都是反面向上,当他抛第4次时,反面向上是一件( )事件.

A.必然 B. 不可能 C.确定 D.随机

15.下面属于确定事件的是( )

A.灯泡的寿命是一年 B.白龟山水库里鱼的总数是20000尾

C.你所在班级女同学有48人 D.明天会下雪

16.下列说法正确的是（ ）

A.三角形的内角和和外角和都是3600 B.正方形的内角和和外角和都是3600

C五边形外角和是7200 D.三角形的内角和和外角和都是1800

17.如图∠EAB＝115°, ∠ABC＝45°,下列结果错误的 是( )

A.∠BAC＝65° B.∠ACB＝70°

C.∠ACD＝110° D.∠CBF＝145°

18.商店里某种服装的标价是200元/件,据了解,该种服装的标价要比进价高出100%,当销售高出进价的20%时,老板便可以盈利,假如你要购买一件该种服装,在不让老板亏损的前提下,最低可以把价还到( )

A.110元 B.120元 C.130元 D140元

三、 解方程（或方程组）：（每小题7分，共14分） 19. 2x5

33x2

213x5y6 20.  6x4y15

四、 解应用题：（第21，22题每题9分，第23题8分，第24题6分，共32

分）

21．小明三天共自学60页书，其中第二天比第一天多学了4页，第三天自学的页数是第一天的2倍，问小明第一天自学了多少页书？

22．从平顶山乘汽车到郑州原来需要3.6小时,开通高速公路后,平均车速可以提高40千米/小时,那时,只需2小时就可以到达郑州,请问原来乘汽车从平顶山到郑州的平均车速是多少?平顶山到郑州的距离是多少千米?

23.(6分)某车间每天能生产甲种零件500只，或者乙种零件600只，或者丙种零件750只，甲、乙、丙三种零件各一只配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？

24.小明和小方玩掷骰子游戏,如果掷得的数是偶数,小明得一分;如果掷得的数是3的倍数,小方得一分.

(1)这个游戏对他们二人公平吗?(2分)

(2)请设计一个对他们二人公平的游戏.(4分)

五、 解答题：（第25题6分，第26题8分，共14分）

25．在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝40°，∠ADC＝80°，求∠C的度数.

B C D (第25题图)

26.等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE＝CD,连结D、E.

(1)求∠E的度数;(4分)

(2)△BDE是什么三角形?为什么?(3分)

(3)把“BD平分△ABC”改成什么条件，也能得到同样的结论？（1分）

B C E

（第26题图）

六、 画图题：（共8分）

27.如图,小明的家(A点)在一条河流(直线l,宽度忽略不计)的一侧,在河流的同侧有一公园(B点),小方的家恰好与小明的家关于此河流对称.

(1) 画出小方家的位置;(3分)

(2) 小方要去公园,应在什么地方过河,所走的路程最近?(3分)

(3)小明要带着他的狗先到河边喝水,然后去公园找小方,请画出他所走的最短路

径.(2分)(以上均要求画图准确,保留画图痕迹)

Ａ ●

Ｂ ●

七、 探究题:（８分）

28.现有8人分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆在距离火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票还有42分钟.唯一可用的一辆小汽车连司机在内能乘坐5人,它的平均车速为60千米/小时,如果人的步行速度为5千米/小时,请你为他们设计一些去火车站的方案,把这8人在停止检票之前都送到火车站,这些方案中哪个方案用的时间最少?(设计出一个正确方案即可得满分,在总分不超过120分的情况下,每设计出一个正确方案可多得2分.)

华师大七年级下册数学(四)
华东师大版数学七年级下册导学案(全册)

第6章 一元一次方程

6．1从实际问题到方程

学习目的

1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问

题的数学模型的作用。

2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3．会判断一个数是不是某个方程的解。

学习重点、难点

1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。

学习过程

一、复习与预习

小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程

解应用题?

例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样

的笔记本呢?

解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

1.2x＝6

因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新知：

我们再来看下面一个例子：

问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘

坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?

算术法：

列方程解应用题：【华师大七年级下册数学】

设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64

人，就是全体师生416人，可得 （1）。

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗?试试看?

问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同

学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：

1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。

你能否用方程的方法来解呢？

通过分析，列出方程： （2）

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启

发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将

x＝1，

2，3，4，„„代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就

是这个方程的解。

11 把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝ (45+3)＝ ×48＝16， 33

因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也

可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?

同学们动手试一试，大家发现了什么问题?

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，

有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法入手，又该怎么

办? 这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1．教科书第3页练习1、2。

2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)

3(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ 2

(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)

四、知识小结：

五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。

6．1从实际问题到方程（习题课）

1.请同学们课前预习练习册第1页，并预做第1页到第3页的相关题目，将

不会的题目作上重点符号。

2.找出练习册第1页到第3页的相关题目中出现的“相等关系式”，并试找了

相关“关键字”。

3.找出自己不懂的、做作业时产生的疑问，挑选两个你想重点问的问题写在

右边，向同学或者老师请教（以后每节课都请同学们这样做）。

4.试着解决同学的疑问（以后每节课都请同学们这样做）。

5.本节课完后，想一想你是否还有疑问？有的话快点在右边记下来请教同学

或者老师吧（以后每节课都请同学们这样做）。

2、解一元一次方程

第一课时

学习目的

1．了解一元一次方程的概念。 2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

学习重点、难点

1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

学习过程

一、复习与预习 1．解下列方程：(1)5x－7＝13 (2)10+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新知识 一元一次方程的概念

1 前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝416 3+x＝3－5＝2y+l 问：大家观察这些方程的未知数的个数和未知数的次数，它们有

什么共同特征?

的方程叫做一元一次方程。

31 例1．判断下列哪些是一元一次方程x＝ 3x－2 42

112x12－ ＝－l 5x－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5 353x-1

下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4 (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

补充例题：解方程2x－[2(x+1)－(1+4x)]＝l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后

去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习 教科书第6页，练习l、2、3。第7页，练习

四、小结

五、作业 ．教科书第7页习题6．2，1第l、2、3题。

6．2解一元一次方程（习题课1）

1.请同学们课前预习练习册第4页，并预做第4页到第6页的相关题目，将

不会的题目作上重点符号。

2.找出练习册第4页 到第6页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，

并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。

6.理解“移项”和“解相同”的本质是什么？

学习目的：掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，要注意培养自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

学习重点：掌握去分母解方程的方法。

学习难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

学习过程

一、复习与预习

1．去括号和添括号法则。 2．求几个数的最小公倍数的方法。

x-32x+1 二、新知识： 例1－ ＝1 23

11 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成 (x－3)－ ＝1 23

所以可以去括号解这个方程，先自己解。

同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。

解法二；把方程两边都乘以6，去分母。

比较两种解法，可知解法二简便。 想一想，解一元一次方程有哪些步骤? 解一元一次方程，一般要通过去 ，去 ， ，合并 ，未知数的系数化为 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

1 补充例2：解方程 10(x+15)＝3－ (x－7) 3

三、巩固练习：教科书第9页，练习1、2，教科书第10页，练习1、2。

四、小结

1．解一元一次方程有哪些步骤?

2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。【华师大七年级下册数学】

五、作业： 教科书第13页习题6.2，2第1、2题。

6．2解一元一次方程（习题课2）

1.请同学们课前预习练习册第7页，并预做第7页到第9页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。

2.找出练习册第7页 到第9页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。

学习目的：灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

学习重点：灵活应用解题步骤。

学习难点：在“灵活”二字上下功夫。

学习过程：

一、 复习与预习：1.一元一次方程的解题步骤。 2.分数的基本性质。

2x-110x+12x+13.解方程。－ = －1 364

二、新知识

例1．解方程示

112(x-1) 例2．解方程x－ (x－1)] 223

n∏D例3：已知公式V＝中，V＝628、D＝50、∏＝3.14，求n的值。 100

三、巩固练习。

0 x0.17-0.2x － ＝1 0.70.03

2、 解方程。

x12x2(2-3x)0.03-3x －4)＝2 －4.5＝ －9.5 3230.010.03

四、小结。

当方程较复习时，应灵活运用解题步骤，若方程的分母是小数，应

先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。分母由小数化为整数的方法有多种，应根据题目特点寻找最佳方法。

五、作业： 教科书第12页第3题

6．2解一元一次方程（习题课3）

1.请同学们课前预习练习册第10页，并预做第10页到第12页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。

2.找出练习册第10页 到第12页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。

第四课时

华师大七年级下册数学(五)
华东师大版七年级下册数学教案全册

华东师大版

七年级下册数学教案（全册）

6.1 从实际问题到方程

【教学目标】 知识与能力

1．掌握如何设未知数。

2．掌握如何找等式来列方程。

3．了解尝试、代人法寻找方程的解。 情感、态度、价值观

通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。 【重点难点】

重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。 难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。 【教学过程】

第一课时教学流程设计

教师指导 学生活动

1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习

3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务 一、谁能解决这个问题：

1

2

四、试一试，找出方程的解。

五、本课小结

本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：

1、 确定未知量； 2、 找相等关系； 3、 列方程。

还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。

(2)看题目问什么，就设什么为未知数x。 (3)找出相等关系。

(4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。

华师七下6.2.1 方程的简单变形

【教学内容】

本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。

3

【教学目标】

了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。 知识与能力

1． 了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2． 了解移项的定义，注意移项要变号。 3． 了解未知数系数化为1的方法。

4． 知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。 情感、态度、价值观

通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。 【重点难点】

重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。

难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。 【教学过程】

第一课时教学流程设计

教师指导 学生活动

1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果 2、讲解移项知识 2、学习 3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习

4

5

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