广东海洋大学寸金学院教育

导读：　广东海洋大学寸金学院教育(共6篇)广东海洋大学寸金学院微积分期末考试模拟试卷一．填空 1．dz2i z1z22．(3i)51616i3．复数2i的三角表示式为2(cosisin) 1i4．Ln(1)的主值为i5 设a0, 则积分1att0ftdtatf0 a6 F...

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广东海洋大学寸金学院教育(一)
广东海洋大学寸金学院微积分期末考试模拟试卷

一．填空 1．

dz

2i z1z2

2．(3i)51616i3．复数

2i的三角表示式为2(cosisin) 1i4．Ln(1)的主值为i



5.设a0, 则积分

1

att0ftdt

a

tf0 a

6.Fejtut

1

0

j(0)

7．L [tsinkt] =

2ks

,(Re(s)0) 222

(sk)

2证明：如果f(z)在区域D内处处为零，那么f(z)在D内为一常数。

【证】f(z)

uvvuuvuvii00,0,（6分） xxyyxyxy

所以u常数，v常数，因而f(z)在D内是常数。

三．判定f(z)x2iy在何处可导，在何处解析？

【解】由f(z)xiy得ux,vy,（3分）

2

2

所以

u

2x,xu0,yv0,xv1

1. 易知这四个偏导数处处连续，但仅当x时，y2

它们才满足C-R方程，（3分）因而函数仅在x

1

可导，但在复平面内处处不解析。 2

四．求0(xyix2)dz；积分路径是直线段。

1．【解】

1i

xt

(0t1)yt

1

zxyitti,dz(1i)dt（4分）



1i

(xyix2)dz(ttit2)(1i)dti(1i)t2dt

1

i1

。 3

ez

dz.其中a为a1的任何复数。C：z1为正向圆周。 五．求3

C(za)ezez

dz0。【解】当a1时，f(z)在C内解析，故（4分） 3

(za)(za)3Cez2iza

dz(e)zaie当a1时，za是f(z)的奇点，故（4分） 3

2!C(za)

六．证明：当C为任何不通过原点的简单闭曲线时，C

1

dz0。 2z

【证】i)当C不包含原点时，

11

dz0（3分） 处处解析，依柯西-古萨定理；2zz2C

ii)当C包含原点时，依公式所以原命题成立。（1分）

dz1

0(n0)dz0 （4分） ，得n12C(zz0)Cz

七．将f(z)

1【解】f(z)

1

在0z2内展开成洛朗级数。 1z2

1111z2(1z)2(1z)

1

（4分） 1z1

2



11z1z21zn

（2分） 1()()2(1z)222

11(1z)(1z)n1

（2分） 3n1

2(1z)422

积分变换

八．利用拉氏变换求积分方程ytyd1的解。

0t

【解】方程两边取拉氏变换，有

111sY(s)y(0)Y(s)Ys2()(4分)

sss1

(*)式两边取拉氏逆变换，有：y(t)sint(4分)

九.利用拉氏变换计算0

e

】：



e3te6t

. t



kt

1e3te6t11

Reskdssskts3s6

s3s6

lnln

s6ss3



(4分)



e3te6tsts6

edtlnts3

令s0,有





e3te6t

ln2.(4分) t

十.设函数f(t)

1,t10t1

，利用对称性质（FF(t)2f()）

sint,1

证明：F0,1。 t

证明： F()







f(t)ejtdtejtdt2costdt【广东海洋大学寸金学院教育】

11

2sin



(4分)

2sint2,1 所以，依对称性：F0,1.原命题成立(4分) t

广东海洋大学寸金学院教育(二)
广东海洋大学寸金学院课程论文封面

广东海洋大学寸金学院

课程论文

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专 业：

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姓 名：

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广东海洋大学寸金学院教务处制

广东海洋大学寸金学院教育(三)
【广东海洋大学寸金学院排名】广东海洋大学寸金学院特色专业-广东海洋大学寸金学院录取分数线

海洋大学寸金学院录取分数线

   广东海洋大学寸金学院坐落在有着“中国海鲜美食之都”、“中国十大休闲城市”之称的美丽海滨城市湛江市区，是经国家教育部批准成立的独立学院。     学院的举办者广东海洋大学是广东省重点建设大学，是一所以海洋和水产学科为特色，理、工、农、文、经、管、法、教等学科协调发展，以应用学科见长的多科性海洋大学。2007年在教育部本科教学工作水平评估中获得优秀，2009年被列为国家新增博士学位授予权规划建设单位。举办学校深厚的文化底蕴、优良的教育资源为寸金学院高起点运作、跨越式发展创造了条件。建校以来，学院不断完善办学条件，设施设备齐全，现有教学楼、实验楼、艺术楼、图书馆、运动场等教学设施，教学科研仪器设备值4000多万，学生公寓配有书桌、电脑台、衣柜、电话及校园宽带网等设施，学生学习和生活的条件越来越优越。     学院师资力量雄厚，现有专任教师582人，其中副高以上职称154人；骨干教师为广东海洋大学资深教授和从国内高校招聘的学科带头人；常年聘请外籍教师担任英语教学工作。学院现开设国际经济与贸易等25个本科专业，面向全国招生；2011年学院实现了跨越式发展，现有全日制在校本、专科生15000多人。凡具有我校学籍的学生，在允许的修业期限内获得规定的学分，达到毕业要求，准予毕业并颁发广东海洋大学寸金学院毕业证书；对符合学位授予条件的本科毕业生，授予广东海洋大学寸金学院学士学位并颁发学位证书。     学院办学严谨，管理严格，关爱学生，重视素质教育，着力培养学生人文素质、创新精神和应用能力。学生除获取文化知识和专业技能外，还能通过丰富的校园活动培养才干，提高能力。我院毕业生综合素质高，应用能力

强，得到用人单位的肯定。近三年最终就业率均超过99%，高于全省平均水平。  

广东海洋大学寸金学院招生网站:

广东海洋大学寸金学院教育(四)
广东海洋大学寸金学院高等数学期末考试模拟试卷

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1. 二元函数fx,y在点(x0,y0)处两个偏导数fxx0,y0,fyx0,y0存在是fx,y在该点可微的（ ）

（A）充分条件而非必要条件 （B）必要条件而非充分条件 （C）充分必要条件． （D）既非充分条件又非必要条件 2. 若f(x)的一个原函数为e（A）e3.

2x

2x

,则f(x)=（ ）

2x

（B）2e

2x

（C）-2e （D）-4e

2x

x,y0,01

lim

xyxy1

（ ）

11 （D） 24

（A）-2 （B）2 （C）

4. 已知I1(xy)dxdy, I2(xy)2dxdy，其中D是由x轴和y轴及

D

D

直线yx1围成的区域，则I1，I2之间的大小关系是（ ） （A）I1I2 （B）I1I2 （C）I1I2 （D）无法判断 5. 微分方程yx2yx2y3的阶数是（ ）

（A）4阶 （B）3阶 （C）2阶 （D）1阶 6. 在极坐标下，面积元素d是（ ）

（A）drd （B）dr （C）drd （D）rdrd 7. 设zfx,y由Fx,y,z0确定，且

FFF

a,b,c,xyz

则z

x

（ ）

（A）c （B）a （C）b （D）a

abcc

8. 由曲边梯形D:axb,0yf(x)绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积是（ ）

（A）



b

a

bbb

2f2(x)dx　　 （B） （C） （D）f(x)dx　 　2xf(x)dx　　　xf(x)dx

a

a

a

9. 微分方程y3y2y0的通解是（ ） （A）

yC1exC2e2x （B）yC(exe2x)

广东海洋大学寸金学院高等数学期末考试模拟试卷 Bocker

- 1 -

（C）

yC1exC2e2x （D）yC(exe2x)

10. 设函数f(x,y)在点x0,y0处满足fx(x0,y0)0，且fy(x0,y0)0，则有（ ）

（A）f(x,y)在点x0,y0处一定取得最大值 （B）f(x,y)在点x0,y0处一定取得最小值 （C）f(x,y)在点x0,y0处一定取得极值 （D）f(x,y)在点x0,y0处不一定取得极值

二、填空题（每小题3分，共15分） 1、已知f52,



5

5

fxdx3

则0

xfxdx

2、d x

dx

02tdt=3、a

a

0,2,积分asin2013xlnx2dx

4、z2xy2cosy的全微分dzx5、lim

0

sin2tdtx0

x2

= 三、计算题（47分）

1、求不定积分



(35x)2dx (7分)

2、求定积分1

0ex

dx (7分)

广东海洋大学寸金学院高等数学期末考试模拟试卷 - 2 -

Bocker

3、设二阶偏导数连续的函数zfu,v,uxy,vx2y2，求:分)

4、求微分方程

dy2xy【广东海洋大学寸金学院教育】

的通解 （8分） 

dx1x2

zz

， (7yx

5、计算二重积分I(x2y2)dxdy，其中区域D由曲线x2,yx，y0围

D

成(8分)

2z2z2z

6、已知z4xye5，计算2，2和 (10分)

xyyx

2

2

xy

四、应用题（本题18分）

1、求证：dyef(x)dx(ee)f(x)dx （8分）

1

y

y

1

x2

2、某公司可通过电台或报纸两种方式做销售某产品的广告，根据统计资料，销售利润L与电台广告费用x，及报纸广告费用y之间的关系有经验公式： L1514x32y8xy2x210y2 （万元）

在广告费用限制在1.5万元的情况下，求最优广告策略，使利润最大。（10分）

广东海洋大学寸金学院高等数学期末考试模拟试卷 Bocker

- 3 -

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1—5 BCABC , 6—10 DDACD

二、填空题（每小题3分，共15分）

1、 7 2、2x 3 4、dz2y2dx(4xysiny)dy 5、

三、计算题（47分） 1、求不定积分



(35x)2dx (7分)

12

(35x)d(35x) ……4分 5

2

解：(35x)dx

(35x)3 +C ……3分

15

2、求定积分edx (7分)

1

解：令t

1

x0

x,则xt2,dx2tdt，当x0,t0；当x1,t1，于是

1

t

1

edx=2tedt2tdet ……4分 =2te

t10

2etdt ……2分

1

=2 ……1分【广东海洋大学寸金学院教育】

3、设二阶偏导数连续的函数zfu,v,uxy,vx2y2，求:分) 解：

广东海洋大学寸金学院高等数学期末考试模拟试卷 Bocker

- 4 -

zz

， (7yx

zzuzv

yfu2xfv ……3.5分 xuxvx

zzuzvxfu2yfv ……3.5分 yuyvy

4、求微分方程

dy2xy

的通解 （8分） 2

dx1x

dy2xdx ……4分 2y1x

解：原方程可变量分离为

积分得 lnyln(1x2)lnc ……3分 故所求通解为 yc(1x2) ……1分

5、计算二重积分I(x2y2)dxdy，其中区域D由曲线x2,yx，y0围

D

成(8分)

解：(x2y2)dxdydx(x2y2)dy ……4分

D

2

x



2

823

xdx= ……4分

33

xy

2z2z2z

6、已知z4xye5，计算2，2和 (10分)

xyyx

2

2

解：

zz

8x2yxexy ……4分 8xy2yexy， yx

2z2z22xy

8yye， 28x2x2exy ……4分 2

yx

2z

16xyexyxyexy ……2分

xy

四、应用题（本题18分）

1、求证：dyeyf(x)dx(eex)f(x)dx （8分）

1

y

1

2

证明：dy



10

ef(x)dxdx2eyf(x)dy ……4分

x

y

11

广东海洋大学寸金学院高等数学期末考试模拟试卷 Bocker

- 5 -

广东海洋大学寸金学院教育(五)
【广东海洋大学寸金学院专业】广东海洋大学寸金学院招生网站-广东海洋大学寸金学院分数线

【广东海洋大学寸金学院专业】广东海洋大学寸金学院招生网站-广东海洋大学寸金学院分数线 第五章  录取规则     第十六条  执行教育部规定的“学校负责，招办监督”的录取体制，招生录取严格遵守教育部、省招生办公室的有关政策和规定，以

考生高考成绩为基本依据，本着公平、公正、公开的原则，综合衡量德智体美，择优录取。     第十七条  在省招生委员会划定的录取最低控制分数线上，在保证完成招生计划的前提下，制定具体录取标准，按照文科类、理科类、音乐类、美术类分类录取。    第十八条  在广东省本科招生实行平行志愿，投档比例不高于105%。    第十九条  在思想政治品德考核和身体健康状况检查合格、统考成绩达到同批录取控制分数线，符合学院投档要求的情况下，学院依据考生志愿，从高分到低分的顺序择优录取。     第二十条  专业录取按“专业志愿优先”原则。根据考生所填报专业志愿从高分到低分录取。在第一专业志愿额满的情况下，按考生第二专业志愿录取，依次类推。根据考生专业填报顺序，总分相同时，专业相关科目成绩高者优先录取。     第二十一条  考生所有专业志愿都未被录取时，若服从专业调剂，则根据考生总成绩并兼顾单科成绩，调剂到招生计划有空额的专业录取，否则，作退档处理。    第二十二条  相关科目及外语语种要求： 外语语种要求：新生入学后，除日语专业外的其他专业本院公共外语教学为英语，请非英语语种考生慎重报考。 男女比例要求：所有专业男女比例不限。     第二十三条  美术类、音乐类专业分档时按考生高考的文化总分（占40%）及术科分（占60%）计算总分，并按从高分到低分的顺序择优录取。     第二十四条  对省招生办公示通过的当年度《普通高等学校照顾加分考生资格》中的加分予以认可。符合国家和省招生办公示通过的各种符合优录条件的考生，学校在同等条件下优先录取。     第二十五条  在广东省，报考我院文科类、理科类本科层次的广东省高中毕业生，三门学业水平考试均须获得等级成绩，且至少有两门达到C级及其以上等级。当考生 高考派—高考志愿填报专家

考试成绩（或排序）相同时，综合素质评价及学业水平考试成绩优秀的考生可优先录取。专业录取时，在同等条件下，优先录取修习相关专业基础知识（模块）的考生。    在广东省，报考我院音乐类、美术类的高中毕业生，三门学业水平考试成绩至少有两门达到D级及其以上等级。当考生考试成绩（或排序）相同时，综合素质评价及学业水平考试成绩优秀的考生可优先录取。专业录取时，在同等条件

下，优先录取修习相关专业基础知识（模块）的考生。

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广东海洋大学寸金学院教育(六)
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