在三角形abc中,角c等于90度

导读：　在三角形abc中,角c等于90度(共6篇)题目5272370cba1aa8114431d9a2一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《在三角形abc中,角c等于90度》，供大家学习参考。

在三角形abc中,角c等于90度(一)
题目5272370cba1aa8114431d9a2

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

在三角形abc中,角c等于90度(二)
在三角形ABC中最大角A 为最小角C的2倍

在三角形ABC中最大角A 为最小角C的2倍，且三边a ，b，c为连续的整数，求a b c 的值

a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC

由题意： a/c=(b+1)/(b-1)

(b+1)/(b-1)=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab

又a=b+1,c=b-1

所以化简得：b=5

所以a=6,b=5,c=4

(为什么a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC，怎么会=2cosC的）希望解释下

因为A＞B＞C,所以有a＞b＞c,设a=n+1,b=n,c=n－1,由正弦定理 a/sinA=c/sinC,得到（n+1)/sin2C=(n-1）/sinC,所以(n+1)/(n-1）=sin2C/sinC=2cosC {1}

由余弦定理

cosC=(a'2+b'2-c'2)/2ab=[(n+1)'2+n'2-(n-1)'2]/[2n(n+1)]=(n+4)/[2(n+1)] {2} 连立{1} {2} 消去cosC,得.∴n=5.∴a=6,b=5,c=4.

三边:a=c+2,b=c+1,c

三角:A=2C,B=180度-3C

sinA/a=sinB/b=sinC/c

sin2C/(c+2)=sin(180度-3C)/(c+1)=sinC/c

分成两式

一式:

2sinCcosC/(c+2)=sinC/c

2cosC=(c+2)/c

二式:

sin3C/(c+1)=sinC/c

3sinC-4(sinC)^3=sinC(c+1)/c

4(sinC)^2=(c+1)/c

一式平方后与二式相加

-c^2+3c+4=0

c=4

所以a=6,b=5,c=4

在三角形abc中,角c等于90度(三)
如图,在RtΔABC中,∠C=90

对一道数学课本探究题的思考

——例谈反应定势

泰州市九龙实验学校陆成 225300 解决问题既是一个过程，也是一种能力，还是一种学习活动。问题解决的发生必须把学生置于问题情境之中，并使学生真正意识到问题的存在。

问题就是矛盾，它意味着个体正处在一种情境之中，此时的个体对当前的任务没有现成的解决方法，需要动员已有的概念和规则并组成新的高级规则，以便走出困境，达到完成任务的目标。

苏科版八年级下数学P123有一道探究题：如图，在RtΔABC中，∠C=90º，BC=2AC。把ΔABC分割成5个全等的，并且与原三角形相似的三角形，应如何分割？请画出图形并说明理由。

错解一：

如图：

B C E G

所得的5个三角形与原三角形相似，但不符合“把ΔABC分割成5个全等的”这一要求。剖析：“母子直角三角形”的影响【在三角形abc中,角c等于90度】

如图，在RtΔABC中，∠ACB=90º，CD是斜边上AB的高。

分得的两个直角三角形与原三角形相似。

错解二：

如图：

B C F

分得的三角形全等，并且与原三角形相似，但只有4个

剖析：“等腰三角形的轴对称性”的影响

根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质：CE把RtΔABC分为两个等腰三角形。【在三角形abc中,角c等于90度】

B C

再根据“等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”这一性质：DE、EF把ΔACE、ΔECB分成四个全等三角形。

B C F

分析：上面两种错解都没能考虑到题干中的“BC=2AC”这一条件。仅仅是由原有的模型进行了解题，在探究问题时，我们要考虑题干中的所有条件，本题我们可以借助题干中的“BC=2AC”这一条件证明ΔACD≌ΔEBF，从而说明分割成的5个三角形全等的。

如图：

正解一：

B E C

正解二:

B E C

原因分析：

学生未能正确求解的原因在于反应定势（它是指人们由于先前影响以最熟悉的方式做出反应的倾向或心理准备状态。定势的存在既有助于问题的解决，又会妨碍问题的解决。它使解决问题的思维活动经济化，也使其刻板化）。

解决方法：

作为教师我们在训练学生解决问题的一般技能时应注意以下几方面：在解决某问题前，对该问题进行审视，使解决问题的目标明确；力戒将注意力局限于问题的一个方面，应从整体出发，纵观全局；超越显见的现象，深入问题的本质；警惕与避免产生功能固着和负迁移现象。

参考文献：章志光，《教育心理学》，中国人民大学出版社，2001第2版

在三角形abc中,角c等于90度(四)
题目91bee2bd960590c69ec37696

一、整体解读

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。【在三角形abc中,角c等于90度】

2．适当设置题目难度与区分度

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在三角形abc中,角c等于90度(五)
在三角形ABC中

RT三角形内切圆半径公式怎么得来的

以BC为斜边的三角形

1.r=1/2(AB+AC-BC)(公式一) 用的是切线的性质 a=BD+CD=BF+CE=c-r+b-r 所以r=(c+b-a)/2

2.面积法

一方面，S=bc/2

另一方面，三角形ABC可分为以O为公共顶点的三个小三角形，

所以S=r(a+b+c)/2

从而 bc＝r(a+b+c)

r=bc/(a+b+c)。

在三角形ABC中,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径是？

有两种方法

方法一《公式法》

a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径)

本题可以这样：

cosA ①．先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－2bc·

求出：cosA＝(b＾2＋c＾2－a＾2)／2bc 再利用公式：sinA＾2＋cosA＾2＝1确定 sinA＝根号(1－cosA＾2)

＝根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]/(2bc)

然后代入 a/sinA＝2R求出R．

R＝2abc/根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]

方法二《利用三角形面积求》三角形面积=abc/4R （R就是外接圆半径）三角形面积又=根号p（p-a）（p-b）（p-c），其中p=（a+b+c）/2，海伦公式。所以：abc/4R=根号p（p-a）（p-b）（p-c）

R=abc/【4倍根号p（p-a）（p-b）（p-c）】，其中p=（a+b+c）/2

在三角形abc中,角c等于90度(六)
在三角形abc中角c等于90度...（数学解直角三角形题）

有学生向小编求助这个关于数学解直角三角形的一道题：
题目如下：

在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）。
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝______，PD＝______；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长。

怎么进行解题呢？数学名师指点：

解：（1） QB＝8-2t，PD＝t；
（2）不存在．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝10，
∵ PD∥BC，
∴△APD∽△ACB，
∴，即：，
∴AD=t，
∴BD＝AB-AD＝10-t，
∵ BQ∥DP，
∴当BQ＝DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即8-2t＝t，解得：，
当t＝时，PD=，BD＝10-，
∴DP≠BD，
∴□PDBQ不能为菱形，
设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ＝8-vt，PD＝t，BD＝10-t，
要使四边形PDBQ为菱形，则PD＝BD＝BQ，
当PD＝BD时，即，
解得：t=，
当PD＝BQ时，t＝时，即，解得：v=；
（3）如图2，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，
依题意，可知0≤t≤4，当t＝0时，点M1的坐标为（3，0）；
当t＝4时，点M2的坐标为（1，4），设直线M1M2的解析式为y＝kx＋b，
∴，
解得：，
∴直线M1M2的解析式为y＝-2x＋6，
∵ 点Q（0，2t），P（6-t，0），
∴在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标为（，t），
把x＝，代入y＝-2x＋6，得y＝-2×＋6＝t，
∴点M3在直线上，
过点M2作M2N⊥x轴于点N，则M2N＝4，M1N＝2，
∴M1M2＝2，
∴线段PQ中点M所经过的路径长为2单位长度。