合肥一模

导读：　合肥一模(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《合肥一模》，供大家学习参考。

合肥一模(一)
2015合肥一模数学理试题及答案解析

安徽省合肥市

2015届高三第一次教学质量检测

数学（理）试题

（考试时间：150分钟满分：150分）

注意事项：

1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两

位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、

笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）

2i

(i为虚数单位）的虚部为 i

A、2 B、2 C、1 D、1

1、复数z

2、已知集合A{x|1x2},B{x|x10}，则A

2

B

A、{x|1x1} B、{x|1x2} C、{1} D 、

3、函数f(x)Asin(x)(A0,0)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以为

A、f(x)3sin(2x

) B、f(x)3sin(2x) 441313

) D、f(x)3sin(x) C、f(x)3sin(x

2424



22

4、圆xy2x2y上到直线xy10A、1 B、2 C、3 D、4

5、已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示， 俯视图

6

、1)61)4的展开式中x的系数是 A、3 B、3 C、4 D、4 7、实数x,y满足

xy0

，使zaxy取得最大值的最优解有两个，则zaxy1的

|xy|1

最小值为

A、0 B、2 C、1 D、1

x2y2

1,F为右焦点，A为长轴的左端点，P点为该椭圆上的动点，则能够使8、已知椭圆43

PAPF0的P点的个数为 A、4 B、3 C、2 D、1

9、“a1”是“函数f(x)lnxax

1

在[1,)上是单调函数”的 x

Nni C

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10、已知平行四边形ABCD，点M1,M2,M3，„，Mn1和N1,N2,N

3，„， D N1 N2 „

Nn1分别将线段BC和DCn等分（(nN,n2)，如图，



ni

AM1AM2„AMn1AN1AN2„ANn145AC，则n A

A、29 B、30 C、31 D、32

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为10:8:7，按分层抽样从中抽取200名学生作为样本，若每人被抽到的概率是0.2， 则该校高三年级的总人数为_________

B

2 1

1x

(x0)()

12、已知函数f(x)2，则f(2015)______

f(x4)（x0)

13、右边的程序框图，输出的结果为__________

14、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c， 若BA

15、已知8个非零实数a1,a2,a3，„，a8，向量OA1(a1,a2)，

- 2 -



3

,b2a，则B_____

OA2(a3,a4),OA3(a5,a6),OA4(a7,a8)，对于下列命题：①a1,a2,a3，„，a8为等差数

列，则存在i,j(1i,j8,ij,i,jN，)使



OA

k1

4

k

与向量n(ai,aj)共线；②若

a1,a2,a3，„，a8为公差不为0的等差数列，n(ai,aj)(ij,i,jN,1i,j8)，

q(1,1),M{y|ynq}，则集合M中元素有13个；③若a1,a2,a3，„，a8为等比数列，【合肥一模】

则对任意i,j(1ij4,i,jN)，都有OAi//OAj；④若a1,a2,a3，„，a8为等比数列，则

存

在

i,j(j(

1i1i

jj





4，i使j

NiOAj0OA

；⑤若

mOAiOAji,

0，上述命题正确4，则im的值中至少有一个不小于jN

的是______（填上所有正确命题的序号）

三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16、已知函数f(x)sin(x（1）求的值； （2）若f()

17、一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为



1

)cos(x)(01)的图像关于直线x对称

3362

12

,(,)，求cos的值 633

11

,，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位23

该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”， （1）求一个试用组为“甲类组”的概率；

（2）观察3个试用组，用表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望。

18、如图，平行四边形ABCD和矩形ADEF，平面ABCD平面ADEF，AD2AB,P为BC的

- 3 -

F A

19、如图，M、N是焦点为F的抛物线y22px(p0)上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为4

p， 2

（1）求证：|MF||NF|为定值；

（2）若p2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围。

20、设函数f(x)x33ax23(2a)x,aR （1）求f(x)的单调递增区间；

（2）若yf(x)的图像与x轴相切于原点，当0x2x1,f(x1)f(x2)，求证：x1x28

2

21、设正项数列{an}的前n项和是Sn，且对nN，都有2Snanan。



（1）求数列{an}的通项公式；

（2）对任意给定的不小于2的正整数n，数列{bk}满足b1n,

bk1ank

(k1,2，„bkk1

n1），求b1b2„bn.

- 4 -

- 5 -

合肥一模(二)
2016合肥一模语文试卷(带答案)

合肥一模(三)
2015合肥一模语文试题及答案解析

安徽省合肥市

2015届高三第一次教学质量检测

语 文 试 题

（考试时间：150分钟满分：150分）

注意事项：

1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

第Ⅰ卷 （阅读题 共66分）

一、（9分）

阅读下面的文字，完成1～3题。

北宋山水画中，画面经常或山峦重叠，树木繁盛；或境地宽远，视野开阔；或铺天盖地，丰盛错综；或一望无际，邈远辽阔；或“巨嶂高壁，多多益壮”；或“溪桥渔浦，洲渚掩映”。这种基本塞满画面的，客观的、全景整体性地描绘自然，使北宋山水画富含有一种深厚的意味，给予人们的审美感受宽泛、丰满而不确定。它并不表现出也并不使观赏者联想起某种特定的或比较具体的诗意、思想或情感，却仍然表现出、也使人清晰地感受到那整体自然与人生的牧歌式的亲切关系，好像真是“可游可居”在其中似的。

在这好像是纯客观的自然描绘中，的确表达了一种生活的风神和人生的理想，又正因为它并不呈现更为确定、具体的“诗情画意”或观念意绪，这就使观赏者审美感受中的想象、情感、理解诸因素由于未引向固定方向，而更为自由和宽泛。随着全景性整体性的画面可提供的众多的范围和对象，使人们在这种审美感受中去重新发现、抒发的余地也就更大一些。它具有更为丰富的多义性，给予人们留连观赏的时间和愉快也更持久。

这是绘画艺术中高度发展了的“无我之境”。诗、画以及小说等各类艺术中都有这种美的类型和艺术意境。所谓“无我”，不是说没有艺术家个人情感思想在其中，而是说这种情感思想没有直接外露，甚至有时艺术家在创作中也并不能自觉意识到。它主要通过纯客观地描写对象（不论是人间事件还是自然景物），终于传达出作家的思想情感和主题思想。从而这种思想情感和主题思想经常也就更为宽泛、广阔、多义而丰富。

陶渊明的“暧暖远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡呜桑树巅”“把酒东篱下，悠然见南山，山色日夕佳，飞鸟相往返”等等，便是这种优美的“无我之境”。它并没有直接表露或抒发某种情感、思想，却通过自然景物的客观描写，极为清晰地表达了作家的生活、环境、思想、情感。画的“无我之境”由于根本没有语词，就比上述陶诗还要宽泛。但其中又并非没有情感思想或观念，它们仍然鲜明地传达出对农村景物或山水自然的牧歌式的封建士大夫的美的理想和情感。面对它们，似乎是在想象的幻觉中面对一大片真山水。但又不是，

而是面对处在封建生产方式下的为地主士大夫所理想化了的山水。五代和北宋的大量作品，无论是关仝的《大岭晴云》，范宽的《溪山行旅图》、《雪景寒林》，董源的《潇湘图》、《龙袖骄民图》以及巨然、燕文贵、许道宁等等，都如此。他们客观地整体地把握和描绘自然，表现山一种并无确定观念，含义和情感的多义性的无我之境。

在北宋三大家中，李成真迹早已失传，实际能作为北宋画这一种意境主要代表的，应是董源和范宽两大家。一写江南平远真景，“尤工秋岚远景，多写江南真山，不为奇峭之笔”，以浓厚的抒情性的优美胜（董源）。一写关陕峻岭，以具有某种戏剧性的壮美胜（范宽）。它们是显然不同的两种美的风格，但这种不同并不是南北两宗之分，也非青绿水墨之异，而是由于客观地整体性地描绘，表现了地域性自然景色的羞别。今天你游江南或去关陕，所得到的自然美的欣赏、感受，也仍然是很不相同的，正如看董源或范宽的画一样。但它们尽管有着风格上的重要差异，却又仍然同属于上述“无我之境”的美学范畴。

（选自李泽厚《美的历程》，有删改）

1．下列关于“无我之境“的表述内容，符合原文意思的一项是（3分）

A．从范围看，无我之境主要体现在山水画和田园诗歌之中，而小说则限于自然特点，

并不具备这种美的类型和艺术境界。

B．从特点看，无我之境是通过对自然景物的纯客观描绘而得以实现的，并不需要艺术

家将个人情感思想融入其作品之中。

C．从目的看，无我之境的艺术追求在北宋山水画中得以高度发展，意在鲜明地传达出

当时封建士大夫的美的理想和情感。

D．从效果看，无我之境使艺术作品具有更为丰富的多义性，给予人们更持久的审美愉

悦和更多重新发现、抒发的艺术空间。

2．下列对原文思路的分析，不正确的一项是（3分）

A．①段先描述北宋山水画常见画面，指出其描绘自然具有客观性和全景整体性，进而

分析它给观赏者审美感受带来既”不确定“而又”清晰“的矛盾，为下文作铺垫。

B．②段紧承上文，指出上述矛盾产生的原因是画面既表达生活风神和人生理想，又未

从固定方向引导审美感受中的诸多因素，这就为欣赏者带来更丰富、多元的审美愉悦。

C．③段与前两段构成分总关系，在前文分述的基础上做出总结，为“无我之境“做出

科学的阐释；④段进而通过与诗歌的比较，强调山水画的无我之境显得更为宽泛。

D．⑤段从北宋两大家入手，强调其山水画虽有景色之殊、风格之异，但都因客观整体

的描绘而表现“无我之境”，从而为上文理论阐释作出必要补充，与①段相照应。

3．下列对原文观点的概括，正确的一项是（3分）

A．山水画如果想要表现无我之境，就需要艺术家全景整体性描绘自然，使自然风光与

自然景物基本充满整个画面。

B．借助看似纯客观的自然描绘，北宋画家常能表现出农村景物或山水自然与人生的生

存或生活之间牧歌式的亲切关系。

C．古典诗歌可以极为清晰地表达自我，而封建时代的画家却无法彰显自我，只能表达

地主士大夫所理想化了的山水。

D．游客在前往江南或者关陕等地观光之时，所得到的自然美的欣赏、感受虽然很有不

同，但是都能踢会到无我之境。

二、（33分）

阅读下面的文言文，完成4～7题。

二十四年春，秦使人告晋大臣，欲入重耳。晋许之，於是使人送重耳。二月，重耳立为晋君，是为文公。文公使人杀子圉。子圉是为怀公。其秋，周襄王弟带以翟伐王，王出居郑。二十五年，周王使人告难於晋、秦。秦缪公①将兵助晋文公入襄王，杀王弟带。二十八年，

晋文公败楚於城濮。三十年，缪公助晋文公围郑。郑使人言缪公曰：“亡郑厚晋，于晋而得矣，而秦未有利。晋之强，秦之忧也。”缪公乃罢兵归。晋亦罢。三十二年冬，晋文公卒。

郑人有卖郑于秦曰：“我主其城门，郑可袭也。”缪公问蹇叔、百里傒，对曰：“径数国千里而袭人，希有得利者。且人卖郑，庸知我国人不有以我情告郑者乎？不可。”缪公曰：“子不知也，吾已决矣。”遂发兵，使百里傒子孟明视，蹇叔子西乞术及白乙丙将兵。行日，百里傒、蹇叔二人哭之。缪公闻，怒曰：“孤发兵而子沮哭吾军，何也？”二老曰：“臣非敢沮君军。军行，臣子与往；臣老，迟还恐不相见，故哭耳。”二老退，谓其子曰：

“汝军礼，不败何待！”兵至滑，郑贩卖贾人弦高，持十二牛将卖之周，见秦兵，恐死虏，因献其牛，曰：“闻大国将诛郑，郑君谨修守御备，使臣以牛十二劳军士。”秦三将军相谓曰：“将袭郑，郑今已觉之，往无及已。”灭滑。滑，晋之边邑也。当是时，晋文公丧尚未葬。太子襄公怒曰：“秦侮我孤，因丧破我滑。”遂墨衰绖②，发兵遮秦兵於肴，击之，大破秦军，无一人得脱者。虏秦三将以归。

（节选自《史记〃秦本纪》）

天下之事以利而合者，亦必以利而离。秦、晋连兵而伐郑，郑将亡矣。烛之武出说秦穆公，立谈之间存郑于将亡，不惟退秦师，而又得秦置戍而去，何移之速也！烛之武一言使秦穆背晋亲郑，弃强援、附弱国；弃旧恩、召新怨；弃成功、犯危难。非利害深中秦穆之心，讵能若是乎？秦穆之于晋，相与之久也，相信之深也，相结之厚也，一怵于烛之武之利，弃晋如涕唾，亦何有于郑乎？他日利有大于烛之武者，吾知秦穆必翻然从之矣！

（[宋]吕祖谦《东莱博议》）

[注]①秦缪公（？—公元前621年），也作秦穆公。②衰绖（cuī dié）：古代丧服。

4．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（3分）

A．我主其城门 主：掌管

B．更晋地，过周北门 更：更改

C．何移之速也 移：变化

D．相与之久也 与：结交

5．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是（3分）

A．缪公乃罢兵归 事所以不成者，乃欲以生劫之

B．因丧破我滑 因河为池，践华为城

C．虏秦三将以归 臣以神遇而不以目视

D．秦、晋连兵而伐郑 夜缒而出，见秦伯

6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）

A．周王室兄弟阋墙，日渐衰微。周襄王遭到弟弟攻打只好出逃郑国，向秦晋求告，最

后还是依靠缪公、文公的支持才得以回朝，杀死弟弟。

B．烛之武审势度势，一言纾难。烛之武陈说利害，指出灭掉六国只会利晋而无益于秦，

还会给秦国埋下祸患，最终促成秦国退兵，保全郑国。

C．秦穆公利益至上，相时而动。秦穆公本来是助晋围郑，认清利弊之后马上叛晋而亲

郑，但后来有人出卖郑国时，又不惜劳师袭远攻打郑国。

D．晋文公借力使力，晋国坐大。晋文公借助秦的力量回国登位，又在秦穆公的带领下

助襄王回朝。城濮之战四年后，晋文公竟能阻击大破秦军。

7．把原文中面线的句子翻译成现代汉语。（10分）

（1）且人卖郑，庸知我国人不有以我情告郑者乎？

_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

（2）郑贩卖贾人弦高，持十二牛将卖之周，见秦兵，恐死虏，因献其牛。

_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

（3）一怵于烛之武之利，弃晋如涕唾，亦何有于郑乎？

_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

阅读下面这首词，完成8～9题。

客舍对梅

陆 游

野迥林寒一水傍，密如①疏蕊正商量。

半霜半雪相仍②白，无蝶无蜂自在香。

月过晓窗移影瘦，风传残角引声长。

还怜客路龙山下，未折一枝先断肠。

[注]①如：与，和。②相仍：仍旧。

8．前两联主要描写了梅花的哪些特点？请简要概括。（4 分）

_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

9．请简要分析这首诗中作者感情的变化过程。（4分）

_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。（甲、乙两题任选一题作答；如果两题都答，则按

甲题计分。）（6分）

甲：若夫 ，晦明变化者，山

间之朝暮也。 _______________ ， _______________ ， _____________

， ，山间之四时也。 （欧阳修《醉翁亭记》）

乙：（1）众女嫉余之蛾眉兮， _______________ 。 （屈原《离骚》）

（2）心非木石岂无感？ _______________ 。 （鲍照《拟行路难》）

（3） _______________ ，得天人之旧馆。 （王勃《滕王阁序》）

（4） _______________ ，惟有幽人夜来去。 （孟浩然《夜归鹿门歌》）

（5）金块珠砾， __________ ，秦人视之，亦不甚惜。 （杜牧阿房宫赋》）

（6）____________ ，尽西风，季鹰归未？ （辛弃疾《水龙吟·登建康赏心亭》）

三、（24分）

阅读下面的文字，完成11～14题。

倾听草木的呼吸

曹 洁

⑴烟花三月，没有下扬州，只一路北上，抵达在北京的鲁院，与草木在一起。一个人，走遍院子的每一个角落，安静极了，听得见阳光落地的声音。浴在蓝色的光里，某些无可名状的情绪被洗净，身体与灵魂如水一样清透。

⑵这个院子，就是一个世界，这么小，也这么大。

⑶轻轻踏在大地上，一步一步，踏稳了走，放慢了走。每一棵草木都在春阳中舒缓呼吸。我看见神的目光，隐在树林、云端、风里，默然注视，寂静观照。草木是他的孩子，他赋予它们父亲一样的深爱。

⑷小院花欲燃，“燃”不单是梅的艳红，更是一种奔放热烈的开放姿态。白玉兰也在燃，花瓣舒展，花香浓烈，开得奔放，落得决绝。梅种很多，丰厚梅花、淡丰厚梅花、杏燕梅花、白蝴蝶梅花、垂枝梅、腹瓣梅花等等，以前从未见过。不言其他，单名字就已是绝代天香了。这梅的名字真是好。梅是贴近女子的花，以梅为名，是梅的幸，也是人的幸。花人两相映，自然才美，生物才活，人类才安生。

⑸悄悄靠近一棵玉兰树，看看她，也让她看看我。玉兰花大雅大俗的美，惊艳满树。这是一种古老的花，也是贴近生命气息的花。屈子“朝饮木兰之坠露兮，夕餐菊之落英”，将玉兰推向春秋。“已向丹霞生浅晕，故将清露作芳尘”，这是玉兰花的幸。玉兰的香是清香，无药味；玉兰的花是柔软的，即使落地，踩上去也不是脆的。捡拾几片落花，摊在手心，默然对视，想听懂她干干净净的语言。她开时极盛，谢时决绝，有一种清绝的孤勇与优雅。唐人言“晨夕目赏白玉兰，暮年老区乃春时”。若女性晨夕赏阅玉兰，嗅其芳香，可人老心童，留驻岁月。其实，这不是歌者妄言，若以本真之心感受，诗吟出来了，春也留驻了。

⑹花树之外，是荷塘水畔的两株垂柳。嫩黄的颜色，已泛出春暖的绿，像正在成长的青少年，每一日都在变化，柳烟、柳色、嫩黄、嫩绿、黄绿，而今，已是蓬蓬勃勃的绿了。它们在水边相依，在水里拥抱，穿树而过的风，是他们亲和的呢喃吗？坐在青柳里，眼前是绿的，水里是绿的，朱自清先生的眼睛也成了绿色。在自清的光阴里自清，休息凡尘倦意，那倦怠轻飘飘地，被绿色淹没。一边花谢，一处柳绿，一水相依，两样风物。花儿的殷红与嫩柳的青色，水汽一般氤氲，坐在花红柳绿的云气上，仿佛连自己也花红柳绿了。

⑺这让我想到林清玄的《花燃柳卧》：“如果说荷花是一首惊艳的诗，柳树就好像诗里最悠长的一个短句，给秋天做了很好的结论。”先生借花柳言说事理，一“燃”一“卧”，摹其各异风姿，突出彼此的默然衬托。无意褒扬谁，也无意贬斥谁，只说：大家只愿当鲜花，无人当陪衬的绿柳，但季节过去，怒放过的花被野风一吹就无形迹了，只余下旁边不起眼的柳树风貌展；再美的荷花，没有绿柳陪衬，恐怕也黯然失色了。

⑻不伤花谢，不羡柳青，花柳为木，树生盎然，这是朴素真纯的生命风度。小时候盼望长成一棵树，长大才明白，人不能成为树不是因为不能像树一样高大，而是缺失树干净、坚守、温暖的灵魂。所以，先得学着好好做人，而后，学着做一棵向着阳光的树。

⑼我不是树，但行走草木间，总能看见自己的灵魂，干干净净。我在这世界里渐渐欢喜，散着长发，往深处而去，风不冷，只是远，远得吹不来暖，也带不走寒。这是自然常态，也

合肥一模(四)
2016届合肥一模(Word版)

合肥市2016年高三第一次教学质量检测

物理试题

（考试时间：90分钟 满分：100分）

注意事项：

1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹．．．．

清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描．．．

清楚。必须在题号指定的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．上答题无效。 ．．．．．．

4．考试结束后，务必将答题卡、答题卷一并上交。

第Ⅰ卷 （满分40分）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。1—6题在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，7-10题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分）

1．如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重。她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。关于她的实验现象，下列说法中正确的是（ ）

A．只有“起立”过程，才能出现失重的现象

B．只有“下蹲”过程，才能出现超重的现象

C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象

D．“起立”、“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象

2．在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形

的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻

璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙桌面上的小

车上，小车从A位置以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照图甲建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的（ ）

A C B D

图乙

图甲

3．如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）

A．tAB=tCD=tEF B．tAB＞tCD＞tEF C．tAB＜tCD＜tEF D．tAB=tCD＜tEF

4．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°，两者的高度差为L．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳ab段中点c有一固定细绳套．若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1 /m2为（ ）

A． B．2 C． D．

5．四个等量异种电荷，分别放在正方形的四个顶点处，A、B、C、

D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（ ）

A．O点电场强度不为零

B．A、B、C、D四个点的电场强度相同

C．将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点，电场力做功为零

D．将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点，其电势能减小．

6．在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向成α=30°角的匀强电场，

电场中有一质量为m，电量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示。开始小球静止于M点时，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点P，然后由静止释放，则以下判断正确的是（ ）

A．小球再次到M点时，速度刚好为零

B．小球从P到M

C．小球从P到M【合肥一模】【合肥一模】

D．如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动

7．如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，

A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点。若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器（ ）

A．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小

B．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度

C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功

D．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行

8．在如图所示的电路中，电键闭合后，当滑动变阻器的触头P向下滑动时，则（ ）

A．灯L1变亮

B．灯L2变暗

C．电源的总功率变大

D．电阻R1有从b到a方向的电流

9．类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲

解了由v—t图像求位移的方法。请你借鉴此方法分析下列说

法，其中正确的是（ ）

A．由a-t（加速度-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量

B．由F-v（力-速度）图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率

C．由i-t（电流-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内通过导体横截面的电量

D．由ω-r（角速度-半径）图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度

10．如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O点。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．在小球由A到B的过程中（ ）

A．在B点的速度可能为零

B．加速度等于重力加速度g的位置有两个

C．机械能先减小，后增大

D．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功

第Ⅱ卷 （满分60分）

二、实验题（共18分）

11．（6分）某实验小组在做“验证牛顿第二定律”实验中。

（1）在闭合电键之前，甲同学将实验器材组装成图甲所示。请指出该装置中的错误或不妥之处（只要答出其中的两点即可）： ； 。

（2）乙同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，由图中的数据可计算得小车加速度为 m/s2。（保留两位有效数字）

小车

打点计时器

图甲 图乙

（3）丙同学在利用上述调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同砝码时所对应的

加速度a，以m为横坐标，

为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为

图丙 ___________。

12．（12分）为了精密测量一金属丝的电阻率：

图甲

（1）（6分）如图甲所示，先用多用表×1Ω挡粗测其电阻为 Ω，然后用螺旋测微器测其直径为 mm，游标卡尺测其长度为 cm。

（2）（6分）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：

A．电压表V(量程3V，内阻约为15kΩ；量程l5V，内阻约为75 kΩ)

B．电流表A(量程0.6A，内阻约为1Ω；量程3A，内阻约为0.2 Ω)

C．滑动变阻器R1(0～5Ω，0.6 A)

D．滑动变阻器R2(0～2000Ω，0.1 A)

E．1.5V的干电池两节，内阻不计

F．电阻箱

G．开关S，导线若干

为了测多组实验数据，则上述器材中的滑动变阻器应选用（填“R1”或“R2”） 。 请在虚线框内设计最合理的电路图并完成实物图乙的连线。

图乙

三、计算题（本大题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13．（10分）如图所示，一上表面光滑的矩形滑块置于水平地面上，其质量M=2kg，长L=2m，高h=0.8m，滑块与地面间动摩擦因数μ=0.2，在滑块的右端放置一质量m=1kg的小球。现用外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得v0=4m/s的水平向右速度，经过一段时间后小球落地。（g取10m/s2）试求：

（1）小球脱离滑块之前，滑块的加速度大小；

（2）小球落地时距滑块右端的水平距离。

14．（10分）一质量m=0.9kg的小球，系于长L=0.9m的轻绳一端，绳的另一端固定在O点，假定绳不可伸长、柔软且无弹性．现将小球从O点的正上方O1点以初速度v0=2.25m/s水平抛出，已知OO1=0.8m，如图所示．（g取10m/s2）试求：

(1)轻绳刚伸直时，绳与竖直方向的夹角θ；

(2)当小球到达O点的正下方时，小球对绳的拉力。

合肥一模(五)
2015年合肥一模理科数学试卷(含答案)

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