上海市七年级下数学,三角形

导读：　上海市七年级下数学,三角形(共5篇)...

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上海市七年级下数学,三角形(一)
上海初一下数学几何

一 选择题

1.如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）

A、95° B、120° C、130° D、无法确定

B

2.下列语句不正确的是 ( )

A．能够完全重合的两个图形全等

B．两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和

D．全等三角形对应边相等

3.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A、两点之间，线段最短 B、三角形的稳定性

C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

4.已知：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF；若∠1＝50°，则∠2度数为（ ）

A 5O° B 130° C 65° D 75°

5.若∠1和∠2是同位角，且∠1＝40°，那么∠2为（ ）

A、40° B、140° C、40°或140° D、不能确定

6.等腰三角形的周长是13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）

A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm

7.下列说法中，不正确的是（ ）

A、斜边相等的两个等腰直角三角形全等

B、有两条边对应相等的两个直角三角形全等

C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等

D、有一个角对应相等的两个等腰三角形全等

8.请仔细观察用直尺和圆规,作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( )

A．SAS B．ASA C．AAS D．

SSS

9.下列说法错误的是（ ）

A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段

B.三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形

C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于60°

D.任意三角形的内角和都是180°

10.如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点 （3，－2）上，则○炮位于点（ ）

A.（－1，1） B.（－2，1） C.（－1，2） D.（－2，2）

11. 在下列四点中，与点（3，4），的连线平行y轴的是（ ）

A．（-2 ，3）， B．（2，-3），C（3,2） ，D （-3,2）

二 填空题

12.若一个三角形的三个外角的度数之比为3:4:2，那么这个三角形是

13.如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有 条边

14.如图，ABC△中，BD是ABC的平分线，DE//BC，交AB于点E，<A=60°，<BDC=105，则BDE= 

15.若等腰三角形的两边a、b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)=0，则此等腰三角形的周长为

16.如图, OA⊥BC于O，∠2－∠1＝34°，那么∠BOD＝2__________°.

17. 如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48° 则<BDF=

三 解答题

18.已知：如图所示，∠ABF=∠DCE，∠E=∠F

试说明：DC∥

AB

18. 已知：如图，在ABC△中，<B=65°，<C=45°，AD是BC边上的高，AE是BAC平分线，求BAE，DAE

19. 如图所示，已知：∠ABE＋∠DEB＝180°，∠1＝∠2，求证BF//GE,若<BED=60°，<GOE=85°，求∠F＋∠

G

20. 如图,∠1=∠2, ∠3=∠4, ∠4=∠BAE，试说明AD∥

BE

21. 如图，正方形ABCD的面积为5，AB⊥BC.

(1)如果点G、E分别在AB、BC上，FE⊥BC，说明AB∥EF的理由.

(2)如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为3，求三角形GCE的面积

.

22.分别以△ABC的边AB、AC为边，向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG。若O为EG的中点 求证

:BC=2AO

23.如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=α，△CDH中，∠CDH=90°，∠HCD=α，连接AH，取AH的中点M，连接MB、MD

（1） 求证:MB=MD

（2） 求∠BMD（用α表示）【上海市七年级下数学,三角形】

上海市七年级下数学,三角形(二)
七年级下册数学三角形测试题(含答案)

智能教育三角形练习题

一、选择题

三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n

个 D.4个

B．4 C．5 D．6

2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cmA．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

°,则∠BCD= 。

师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是ADE是 度。 A

4A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，ADDE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

6则∠AOC+∠DOB=（ ）

A、90 B、120 C、160 D、180

E

D

B

C

第11题图

2

D

第14题图

M

16题图

. 14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF = 度。

7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③

15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠三、解答题

17

18．

21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

△ ABC的高和角平分线， A

19．小华从点A出发向前走10m续走下去，他能回到点A

20．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB（1）若∠ABC = 40°，∠（2）若∠ABC +∠ACB =116（3）若∠A = 76°，则∠（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。 （5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.

,DF⊥AB于F交 .

D

第26题图

C

AF

E

B

C

第27题图

D

A

E

第28题图

D

参考答案

一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．

二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．12017.a>5；18．72，72，36；19．1400，400；20．6；

三、

21况不符。所以他一步不能走三米多。

22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（525．零件不合格。理由略 四、26．(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE

27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以211∠BAC=90°-(40°+x). 同理∠AED=90°2211

∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=2022

∠C=90°-

上海市七年级下数学,三角形(三)
七年级下册数学三角形测试题经典(含答案)

第7章三角形

一、选择题

1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

3．（2008年••福州市）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（ ）

A、90 B、120 C、160 D、180

第5题图

第6题图

7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

- 1 -

二、填空题

9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。 12．如图,∠1=_____.

A

C【上海市七年级下数学,三角形】

A

B

E

第9题图

第10题图

C第11题图

2

第12题图

第14题图

16题图

13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF = 度。

15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 四、拓广探索

22．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE的度数。

A

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）【上海市七年级下数学,三角形】

- 2 -

D

第26题图

C

23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

AF

EC

D

24.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.

B

第27题图

A

E

参考答案

一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B 二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．120；15．7:6:5；16．74；

第28题图

D22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。

24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ 25．零件不合格。理由略 四、26．(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE

27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=•∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,

1

∠A 2

1111∠BAC=90°-(40°+x). 同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x. 2222

11

∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.

22

∠C=90°-

- 3 -

上海市七年级下数学,三角形(四)
七年级下册数学三角形测试题(含答案)

第7章三角形

一、选择题

1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

3．（2008年••福州市）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（ ）

A、90 B、120 C、160 D、180

第5题图

第6题图

7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

二、填空题

9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。 12．如图,∠1=_____.

A

C

A

B

E

D

第9题图

第10题图

C

第11题图

2

第12题图

第14题图

16题图

13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF = 度。

15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 三、解答题

17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。

18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

20．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。 （4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。 （5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

C

A

D

第20题图

四、拓广探索

22．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE的度数。

A

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

第26题图

C

23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

24.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.

AF

E

B

C

D

第27题图

A

E

第28D题图

上海市七年级下数学,三角形(五)
七年级数学下——上海硕彦教育三角形综合题(三角形提高卷)

三角形

1、如图，在△ABC中，AB=1，BC=2，则△ABC的高AD：CE为

第1

题图第2

题图第3题图

2、如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S△ABC=16，则S△DEF的面积为 。

3、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，

S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是。

4、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的

面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF。

第4题图 第5题图 第6题图

4、如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1。那么S△BOC：S△AOC：S△AOB

为（ ）

A、2：3：4 B、2：3：5 C、3：4：5 D、3：4：6

5、如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且AN∶NC=2，CM与BN相交于点K，

若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（ ）

A、3 B、1013 C、4 D、 33

6、如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别延长至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若

S△ABC=1，那么S△A'B'C'是 。

第6题 第7题

7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点．PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC= 度，∠E= 度；

（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC= 度，∠E= 度；

（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC、∠E的度数．（写出结论即

可，不需要证明）

8、如图，在△ABC中，∠C=75°，∠BAC和∠ABC的平分线交于D，过D分别作DE∥AC交AB于

E,DF∥BC于点F，求∠1的度数．

9、（1）已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠

BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．

（2）已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC

与∠A之间的数量关系，并说明理由．

（3）已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系，并说明理由．

10、如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C． ①若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；

②如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数； ③如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．

11、已知：如图，MN⊥PQ，垂足为O，点A、B分别在射线上OM、OP上，直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C．

（1）若∠BAO=45°，求∠ACB；

（2）若点A、B分别在射线上OM、OP上移动，试问∠ACB的大小是否会发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A、B的移动发生变化，请求出变化的范围．

12、已知△ABC中，∠BAC=100°．

（1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1，试求∠BOC的大小；

（2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小；

（3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．

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