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三角形,的稳定性

2016-09-24 10:04:21 成考报名 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

导读: 三角形,的稳定性(共4篇)...

欢迎来到中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/成考报名栏目,本文为大家带来《三角形,的稳定性》,希望能帮助到你。

三角形,的稳定性(一)
三角形的稳定性

班级 70 姓名 编号 0703 日期: 2012-3-19

比一比,看谁表现最好!拼一拼,力争人人过关!

课题: 三角形的稳定性 设计者:七年级数学组

自研课(时段: 晚自习 时间: 10 分钟 )

1、旧知链接:画出△ABC的高ADCF.

2、新知自研:自研教材P67-P68相关内容。 展示课(时段: 正课 时间: 60 分钟 )

一、学习目标: 1.通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性; 2.掌握稳定性及不稳定性在生活中的应用。

训练课(时段:晚自习 , 时间:25分钟)

“日日清巩固达标训练题” 自评: 师评:

基础题:

1.三角形的角平分线是( )

A.射线 B.直线 C.线段 D.不能确定 2.三角形的三条高的位置是( )

A.都在三角形内 B.都在三角形外 C.可能在三角形内,也可能在三角形外 D.可能在三角形内,也可能在三角形外,还可能与某一条边重合 3.在下列图形中,具有稳定性的是( )

发展题:

4.如图,AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于点E,DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系?为什么?

提高题:

5.大家知道:三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。事实上,边数超过四条的多边形也没有稳定性。但每一个多边形可以按下图的方法分割成若干个三角形。

(1)请根据图①的方法,把图②中的七边形分割成若干个三角形;

(2)按题(1)中的方法,十二边形可以分割成几个三角形?(只要求写出答案)

(3)要把一个边数为n(n>3且为整数)的多边形按图①的方法分割成三角形,可以分成多少个?

培辅课(时段:大自习 附培辅单)

1、今晚你需要培辅吗?(需要,不需要)

【三角形,的稳定性】

2、效果描述: 反思课

1、病题诊所:

2、精题入库:

【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功………今天你展示了吗!!!

三角形,的稳定性(二)
三角形的稳定性

.1.3 三角形的稳定性

学习目标:

1.通过观察和实践操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,

2.感知稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用

3.激情投入,主动探究、交流,大胆展示、认真整理学案。【三角形,的稳定性】

学习重点:了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用

学习难点:在生产生活之中能准确使用三角形稳定性解决问题

学习过程

一、导学提纲

(一)、情境导入: 如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形,

常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条,本节课我们将探究这样

做的数学道理是什么?

(二)阅读导学:自学课本P6~7内容,完成下列问题:

1. 三角形木架的形状_____改变,四边形木架的形状____改变,这就是说:三角

形具有_____________,四边形没有____________。

2.三角形的稳定性有广泛应用,如________________就利用了三角形的稳定性。

3.四边形的不稳定性也有广泛应用,如:_______________就利用了四边形的

不稳定性。

4.完成P7练习题

二、合作、探究:

1.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形、六边形n边形木架呢?(画图说明)

四边形木架至少要再钉上____根木条 五边形木架至少要再钉上____根木条

六边形木架至少要再钉上____根木条 n边形木架至少要再钉上____根木条

2. 要使不稳定的多边形不变形可将其分割、转化为____________.

三、自我测试(A组为必做题)

A组1、人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了________________

2、下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )

A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.

索道支架

3、如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形,常常像图中那样钉

上两条斜拉的木板条,这样做的数学道理是_____________.

4、自行车用脚架撑放比较稳定的原因是,想一想,还有什么零件是 利用三角形的稳定性?__________

了 .

5、下列图形中具有稳定性的是( A)正方形 B)长方形 CB组

6. 下列图中具有稳定性有( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 7.在ΔABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,那么ΔABC的周长为 _______。

8.已知BM是ΔABC的中线,AB=6,BC=8,那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差_______。

9.ABC中,AB=AC.周长为16cm.AC边上的中线BD将ABC分成周长之差为

2cm的两个三角形.求ABC的各边长.

四、学后反思:

1.如果三角形的两边长为3和5,那么这个三角形的周长可能是 ( )

A.15 B.16 C.8 D.7

2.如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,

则下列说法不正确的是( )

A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线

C.AD=DC,BE=EC D.∠C的对边是DE BCD

3.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE C.AH≤AD≤AE D.AH≤AE≤AD

4.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( )

A.30 B.36 C.72 D.24

5.不是利用三角形稳定性的有( )个

(1)自行车的三角形车架 (2) 三角形房架 (3) 照相机的三角架

(4)矩形门框的斜拉条 A.0 B. 1 C. 2 D.3

6.下列各组三条线段中,不能组成三角形的是( )。 ..

A、三线段之比为 1:2:3 B、 a + 1 ,a + 2 ,a + 3(a﹥0)

C、5cm ,6 cm ,10 cm D、3cm ,4 cm ,9 cm

7.等腰三角形的两边长分别为12和6,则此三角形的周长为( )。

A、24 B、30 C、24或30 D、以上都不对

8.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个

9.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10.已知三角形的周长为7,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题:

11.右图中,共有____个三角形,分别是_________________________.

12. 三角形的三条中线交于一点,这一点在_______, 三角形的三条角平分线交于一点,这一点在______,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.

13. 如果有两边相等的三角形其中一边长为3,另一边长为5,则第三边长为

____。

14. 自行车用脚架撑放比较稳定的原因是铁闸门可以活动自如,这里所用几何原理是__________________

15.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.

16.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.

17.在△ABC中,∠B=70°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________.

18.一个三角形的两边长是2、7,若周长是奇数,则第三边长是________ 。

三、基础训练:

19.如图,在△ABC中画出高BF、

角平分线CE及中线AD。【三角形,的稳定性】

20一个三角形有两边相等,周长是24,且一边是6,求其他两边长。

21. 等腰三角形一腰上的中线,将这个等腰三角形的周长分为15和6, 求这个等腰三角形的腰长和底边长

【三角形,的稳定性】

.

三角形,的稳定性(三)
三角形的稳定性

三角形的趣事

今天,老师给我们上了一堂很有趣的数学课-三角形的稳定性。老师说两点一线、三点一面。我听了这句话半信半疑,两点可以连一线,三点可以成一面,这是真的吗。

我要做个实验来验证,我急不可待,一放学就跑回家,拿出一张白纸在上面画呀画呀就是不明白。我只好请教了妈妈,妈妈说:我们来做个游戏吧!游戏准备每人一块橡皮泥、每人10根牙签。游戏规则:比赛用牙签把橡皮泥顶起来,看谁用的牙签最少、橡皮泥顶起来最稳。参加游戏的还有我弟弟。弟弟迫不及待的说:两根就好了。可是他怎么也不能把橡皮泥顶起来,橡皮泥总是向一边歪道。我总结了弟弟的经验,用了4根牙签,终于稳稳的把橡皮泥顶起来了,站的很稳。妈妈看了一下告诉我,如果我们减掉1根牙签来试试呢?我立刻继续探究,减掉1根后真的顶起来了。我开心的告诉妈妈:“妈妈,您看......”。妈妈说:“这就是三点一面,2根牙签只能连成一线,并不能把橡皮泥顶起来;可是如果是3根牙签,则是三点一面,所以能把橡皮泥顶起来。可是因为你把牙签的位置放的不好,导致不稳,你换换位置。”我在橡皮泥下不停的换地方,三根牙签分布的位置越远且距离差不多时就越稳定。我告诉了妈妈,妈妈告诉我这就是等边三角形更稳定的规律,同时也是告诉我们三角形的稳定性就是这样证明的。

我和弟弟对这个“三角形的稳定性”充满了好奇。于是我们还发现,人如果双脚并拢就没有双脚分开站得稳,交叉站立就更稳,因为双脚分开,人的身体和地面就形成了一个三角形。你们知道如何让一本书立在桌子上吗?我会哦,我就是利用“三角形稳定性”的原理。

我在生活中发现很多运用三角形的原理。农村的瓦房屋顶就是三角形,大树要倒时人们用一根铁棍撑住或用铁丝拉住,铁棍和铁丝都与地面形成一个三角形,等等。看生活中的用到的三角形也是不少,我真是收获多多啊!

林静致远

合肥市行知学校四(1)班

指导老师:梁应平老师

三角形,的稳定性(四)
三角形的稳定性

11.1.3 三角形的稳定性 基础知识 一、选择题 1.如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD,使其不变形,这种做法的根 据是( ) A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 答案:D 2. 王 师 傅 用 4 根 木 条 钉 成 一 个 四 边 形 木 架 ,如 图 .要 使 这 个 木 架 不 变 形 ,他 至 少 还 要 再 钉上几根木条?( A. 0 根 B. 1 根 ) C. 2 根 D. 3 根 答案:B 3.如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是( A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 ) 答案:A 4.下列图形中具有稳定性的是( ) A.直角三角形 B.长方形 C.正方形 答案:A 5.下列图中具有稳定性的是( )【三角形,的稳定性】D.平行四边形 A. 答案:C B. C. D. 6. 如 图 小 明 做 了 一 个 方 形 框 架 , 发 现 很 容 易 变 形 , 请 你 帮 他 选 择 一 个 最 好 的 加 固 方 案 ( )

A. B. C. D. 答案:B 7.. 用八根木条钉成如图所示的八边形木架, 要使它不变形, 至少要钉上木条的根数是 ( A.3 根 B.4 根 C.5 根 D.6 根 ) 答案:C 6. 下 列 图 形 中 , 不 具 有 稳 定 性 的 是 ( ) A. B. C. D. 答案:B 7.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是 ( ) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行,内错角相等 答案:C 8.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 答案:C

8. 用 五 根 木 棒 钉 成 如 下 四 个 图 形 , 具 有 稳 定 性 的 有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案:A 9. 如 图 所 示 , 具 有 稳 定 性 的 有 ( ) A. 只 有 ( 1) , ( 2) B. 只 有 ( 3) , ( 4) C. 只 有 ( 2) , ( 3) D. ( 1) , ( 2) , ( 3) 答案:C 10.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5 根木条连接而构成的,它的形状不稳定.如果 用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的,且所加螺栓尽可能 少,那么需要添加螺栓( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案:A 二、填空题 1 . ( 2012•茂 名 )如 图 所 示 ,建 高 楼 常 需 要 用 塔 吊 来 吊 建 筑 材 料 ,而 塔 吊 的 上 部 是 三 角 形结构, 这是应用了三角形的哪个性质?答: . (填“稳定性”或“不稳定性”) 答案:稳 定 性 2. 在 生 活 中 , 我 们 常 常 会 看 到 如 图 所 示 的 情 况 , 在 电 线 杆 上 拉 两 根 钢 筋 来 加 固 电 线 杆 , 这样做的依据是 . 答案:三角形具有稳 定 性

3. 空 调 安 装 在 墙 上 时 ,一 般 都 会 象 如 图 所 示 的 方 法 固 定 在 墙 上 ,这 种 方 法 应 用 的 数 学 知 识是 . 答案:三角形具有稳 定 性 人 站 在 晃 动 的 公 共 汽 车 上 .若 你 分 开 两 腿 站 立 ,则 需 伸 出 一 只 手 去 抓 栏 杆 才 能 站 稳 ,这 是利用了 . 答案:三角形的稳 定 性 4 . 如 图 , 是 边 长 为 25cm 的 活 动 四 边 形 衣 帽 架 , 它 应 用 了 四 边 形 的 . 答案:四边形的不稳定性. 三、解答题 答案: 答案: 能力提升 答案: 答案: 答案:

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