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数学古典概率公式

2016-09-24 12:52:18 成考报名 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

导读: 数学古典概率公式(共5篇)...

欢迎来到中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/成考报名栏目,本文为大家带来《数学古典概率公式》,希望能帮助到你。

数学古典概率公式(一)
古典概率计算中的若干方法

摘要:通过介绍古典概率的计算方法,使学生在解题过程中能正确分析题意,运用适当的方法获得准确的答案,从而提高分析问题和解决问题的能力。应用古典概率知识分别对抽签问题、方案决策问题、购物问题、线路设计问题进行了概率分析,旨在说明概率的实际应用。

关键词:古典概率;排列组合;

Abstract: This paper introduces calculations of classical probability that cause students to correctly analyze the question in the solution process and acquire the accurate answer via an appropriate method. Therefore, in so doing, students' ability to analyze and solve problems can be improved. Application of classical probability knowledge to draw respectively, decision making problems, shopping, circuit design problems on the probability analysis, aims to show that the probability of practical application.

Keywords: classical probability;permutation and combination

目 录

1 绪 论 ................................................. 1 2 古典概率及其性质 ....................................... 2

2.1 概率的古典定义 ....................................... 3

2.2 古典概率的性质 ....................................... 3 3 古典概率的计算 ......................................... 4

3.1 直接计算古典概率 ..................................... 5

3.2 间接计算古典概率 ..................................... 6

3.3 组合分析公式计算古典概率 ............................... 6 4 古典概率的应用 ......................................... 9 结 论 .................................................. 15 谢 辞 ...................................... 错误!未定义书签。 参考文献 ............................................... 15

1 绪 论

概率论的起源与赌博问题有关。17世纪中叶,法国有一位热衷于掷骰子赌博的贵族德·梅耳,由于他有要急于处理的事情必须中途停止赌博,要靠对胜负的预测把赌资进

行合理的分配,但不知用什么样的比例分配才算合理,于是就写信向当时法国的最高数学家帕斯卡请教。正是这封信使概率论向前迈出了第一步。帕斯卡和当时第一流的数学家费尔玛一起,研究了德·梅耳提出的关于骰子赌博的问题。于是,一个新的数学分支一一概率论登上了历史舞台。经过很多数学家的努力概率论逐渐走上了严格化的道路,现在它在许多领域发挥着越来越重要的作用。德·梅耳问题是这样的,掷两个骰子时猜几点赢的机会大。掷两个骰子时朝上的面共有36种可能(如表1-1),它们的点数和分别为2-12。在这36种可能中出现7点的占6次,也就是说压7点赢的机会大。对这个问题16世纪的卡当曾预言压7赢的机会大,现在看来很简单,但在当时应该说是很杰出的想法了[1]。

表1-1

2 3 4 5 6 7

3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11

7 8 9 10 11 12

古典概率是概率论发展初期的主要研究对象,在概率论的教程中至今仍占有很重要的地位。因此,掌握古典概率的计算方法对于学好概率论有着重要的意义。

以数学分析、测度论等众多确定性数学学科理论为基础,以研究和揭示自然界、社会中广泛存在着的随机现象的统计规律性,以便科学地服务于人类社会生产、生活活动为己任,以为进一步学习数理统计学、随机过程等众多随机性数学学科打下必备理论基础的概率论,自17世纪由于博彩事业、保险事业等的发展诞生以来,始终是理工农医师经营等专业学生的必修课。在该课程中,最基本的重要经典内容当首推古典概型,其中,古典概率的计算则是我们在本课程教学中碰到的首个重点与难点。突出重点,化解难点,无疑是值得我们深思研讨的问题[2]。

人们最早研究概率是从掷硬币、掷骰子和摸球等游戏和赌博中开始的,计算古典概型概率的方法称为概率的古典定义或古典概率。因此,鉴于其基础性与重要性,在国内,古典概率一直备受关注,如2002、2003两年李明智、田宝运先后发表的同名作《浅谈古典概率的计算》,曹晓阳在2005年也发表过《关于古典概率的几种解法》,2008年李荣江给出的《计算古典概率的若干简化方法》,2009年张元收给出的《母函数与差分方程在古典概率计算中的应用》,应立君与余雪赞在2011年完成的《古典概率计算中的计数策略》。国外的研究情况由于资源的缺陷,还尚未清楚。

本文先对古典概率从定义、性质方面进行了简析,然后介绍了古典概率的几种常用计算方法,如直接计算、间接计算、运用组合分析公式等方法,最后探讨了古典概率在抽签、方案决策、购物、线路设计、分房等方面的实际应用。

2 古典概率及其性质

概率是一门研究现实世界中某些事件发生可能性大小的学科。对于某些随机事件,可以通过对一次试验中可能出现的结果分析来计算其概率。

2.1 概率的古典定义

下面我们讨论一类最简单的随机试验。这种随机试验具有下列两个特征:

(1)试验的所有样本点只有有限个(有限样本空间);

(2)试验中每个样本点发生的可能性是相等的(等可能性)。

这类随机试验在概率论发展初期即被注意到,许多最初的概率论结果也是对它作出的。一般把这类随机试验的数学模型称为古典概型。古典概型在概率论中占有相当重要的地位。一方面,由于它简单,对它的讨论有助于直观地理解概率论的许多基本概念;另一方面,古典概型的计算在产品质量抽样检查等实际问题以及理论物理的研究中都有重要作用。

定义1 对于给定的古典概型,若样本点总数为n,事件A包括其中的m个,则定义事件A的概率为

PAm事件A包括的样本点数A的有利样本点数 (2-1)n样本点总数样本点总数

常称之为古典概率。(事件A包括的样本点数,习惯上常常称为A的有利样本点数)

法国数学家拉普拉斯(Laplace)在1812年把上式作为概率的一般定义。现在通常称它为概率的古典定义,因为它只适用于古典概型场合。

例1 掷一枚匀称的骰子,观察正面朝上的点数,显然这是一个古典概型。令i“掷

i1,2,,6,B出点数为i”,“掷出点数为偶数点”,则{1,2,3,4,5,6},n6;

B{2,4,6},m3,所以

PBmB的有利样本点数31。 n样本点总数62

2.2 古典概率的性质

古典概率具备以下基本性质:

(1)非负性 0PA1;

(2)正规性 P1(样本点全体所成的集合称为样本空间,记为);

(3)P0(为空集);

(4)有限可加性 设事件A1,A2,,Am互斥,则

PA1A2AmPA1PA2PAm。

古典概率作为概率的一类,还具有一些其他性质。

性质1 对任一随机事件A,有

PA1PA。 

性质2 若AB,则

PABPAPB。

推论 若AB,则PAPB。

性质3 对于任意两个事件A、B,都有

PABPAPBPAB。

3 古典概率的计算

古典概率是概率论发展初期的主要研究对象,在概率论的教程中至今仍占有很重要的地位。因此,掌握古典概率的计算方法对于学好概率论有着重要的意义。但学生在学

数学古典概率公式(二)
题目5110c3d233d4b14e8524689d

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。

1.回归教材,注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。

2.适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。

3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察

在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

数学古典概率公式(三)
古典概率的特征和公式

3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式 新授课 设计人: 审核人:高一数学组 使用时间: 编号: 班级: 姓名: 学习目标 1理解古典概型的两个特征及古典概型的定义;

2.掌握古典概型的概率计算公式。

学习重点难点 重点:理解古典概型及其概率计算公式

难点:古典概型的判断

学法指导 自主学习

知识链接

1.古典概型的特征

2.基本事件:试验的

3.古典概型的概率公式:对于古典概型,通常试验中的某一事件A是由几个_________组成, 如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n,随机事件A包含的基本事件数为m,那么事件A的概率规定为:P(A)=________________=_____________。

互动探究:

1. 任意一个试验都是古典概型吗?

2.判断下列两个试验是否是古典概型?

(1)在线段[0,2]上任取一点,求此点的坐标小于1的概率;

(2)从1,2,3,4,5,6六个数中任取一个数,求此数是2的倍数的概率。

3.怎样计算古典概型中基本事件的总数?

4.古典概型的概率计算公式与随机事件频率的计算公式有什么区别?

精讲互动

例1.下列试验是否属于古典概型?

(1)一个盒子中有三个除颜色外完全相同的球,其中红球、黄球、黑球各一个,从中任取一球,“取出的是红球”、 “取出的是黄球”、 “取出的是黑球”;

(2)向一个圆内随机地投一个点,该点落在圆内任意一点都是等可能的。

例2.用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;

(2)3个矩形颜色都不同的概率。

达标训练

1.将一枚硬币抛2次,恰好出现1次正面的概率是( )

A 113 B C D 0 244

2.下列对古典概型的说法,正确的是( )

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现的可能性相等;③每个基本事件出现的可能性相等;④基本事件总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)=k n【数学古典概率公式】

3.一副扑克牌有54张,去掉大小王,在剩下的52张牌中随意抽出一张牌,试分析以下现象:①一张红心J;②一张Q;③一张梅花。哪一种现象更容易发生( )

A ① B ② C ③ D都有可能

4.据人口普查统计,育龄妇女生男生女是等可能的,如果允许生育二胎,则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是( )

A 1111 B C D 2345

5.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是( )

A 1237 B C D 551010【数学古典概率公式】

6.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有1,2,3,4,5,6,将这个玩具先后抛掷两次,则“向上的数字之和是5”的概率是( )

【数学古典概率公式】

A 1111 B C D 96123

27.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x+bx+c=0有相等实根的概

率为( )

A 1111 B C D 1291836

8.已知集合A=9,7,5,3,1,0,2,4,6,8,在平面直角坐标系中,点(x,y)的坐标xA,yB,xy,计算(1)点(x,y)不在x轴上的概率;(2)点(x,y)正好落在第二象限的概率。

9.在箱子中装有10张卡片,分别写有1到10的十个整数,从箱子中任取一张卡片,记下它的读数x,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的读数y,试求x+y是10的倍数的概率。

学习小结

反思

数学古典概率公式(四)
古典概型的特征和概率计算公式

《古典概型的特征和概率计算公式》说课稿(1)

《古典概型的特征和概率计算公式》说课稿

一、教材分析:

《古典概型的特征和概率计算公式》是北师大版普通高中课程标准试验教科书数学必修3第三章第二节第一小节的内容。本节课内容是在学生已经学习了随机事件概率的概念基础上的延续和拓展。古典概型是一种特殊的数学模型,它的引入避免了大量的重复试验,而且得到的是概率的精确值。它也为后面学习几何概型在思路上做了一个铺垫,在教材中起着承前启后的作用。同时,学习本节课的内容,能够大大激发学生学习数学、应用数学的兴趣。因此本节知识在概率论中占有相当重要的地位。

由于在这节课之前,教材中并没有安排排列组合知识,所以这节课的重点我认为不是“如何计算”,而是让学生通过生活中的实例与数学模型,来理解古典概型的两个特征,让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。所以我设计了这节课的重点和难点为:

1. 重点:理解古典概型及其概率计算公式

2. 难点:古典概型的判断

二、教学目标分析:

基于上述我对教材的地位和内容的剖析,根据新课程标准中发展学生数学应用意识的基本理念,结合学生已有的知识结构与心理特征,我制定了以下的教学目标:

知识与技能:

1.通过试验理解基本事件的概念和特点;

2.在数学建模过程中,抽象出古典概型的两个基本特征,推导概率的计

算公式;

3.掌握用列举法和分类讨论法解决概率的计算问题。

过程与方法:

通过模拟试验让学生理解古典概型的特征,观察类比各个试验,让学

生归纳总结出古典概型公式。

情感态度与价值观:

1.用现实意义的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索、善

于发现的创新精神,发展学生的数学应用意识;

2.经历公式的推导过程,体验由特殊到一般的归纳推理的数学思想方法,在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;

3.培养学生“理论来源于实践并应用于实践”的辩证思想。

三、教法与学法分析:

数学是一门培育人的思维,发展人的思维的主要学科,因此,在教学中,基于这节课的特点我主要采用引导发现法和问题式教学法教学,运用多媒体等手段构造数学模型,激发学生学习兴趣,引导学生进行观察讨论、归纳总结。鼓励学生自做自评。

五、教学过程分析:

(一)提出问题,引入新课

课前,老师已布置学生分组完成2个试验:

① 掷一枚质地均匀的硬币试验

② 掷一枚质地均匀的骰子的试验。

各组学生展示模拟试验方法,并汇总试验结果,教师汇总并提出问题:

① 两个试验的结果分别有几个?

设计意图:引出基本事件的概念。

② 在掷骰子的试验中,随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成?

设计意图:这一环节主要采用学生思考讨论,教师引导和学生归纳的方法,鼓励学生用自己的语言描述基本事件的特点。一方面激发学生的学习兴趣,另一方面,通过分析,加深对事件与基本事件关系的认识,为引出古典概型定义做好铺垫。

(二)思考交流,形成概念

例1.从字母a、b、c、d中任意取出两个不同的字母,

① 在这个试验中,有哪些基本事件?(ab、ac、ad、bc、bd、

cd)

② 与前两个试验相比,它们的共同特点是什么?

【数学古典概率公式】

共同点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

(2)每个基本事件出现的可能性都相等。

设计意图:

① 引导学生列出基本事件,进一步巩固基本事件的概念;

② 通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用,从而引出古典概型的概念。 (我们把具有这样两个特征的随机试

验的数学模型称为古典概型)

例2.向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?

设计意图:理解判断古典概型的主分依据,进一步巩固概念,突破难点。

(三)观察比较、探究公式

1.思考:在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件的概率又如何计算?

2.观察:掷硬币与掷骰子的试验(电脑演示)

3.问题:(1)掷硬币试验中,“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少?

(2)在掷骰子的试验中,“出现偶数点”的随机试验的概率是多少?

(3)你能从这些试验中找出规律,总结出在古典概型下某一事

件A发生的概率计算公式吗? ()

设计意图:学生了解了古典概型以后,就要引导学生探究古典概型下概

率的计算公式,为了突破这一重点,我设计了这样的三个环节。一方面是要学生带着问题观察试验,有目的地去找寻答案,有效利用课堂时间。另一方面在老师的引导和启发下让学生带着好奇去观察数学模型演示,在学生回答3个问题的过程中,逐步感受由特殊到一般的数学归纳思想,体验由实践到理论的认知的升华。

(四)例题分析、加深理解

例3.在一个健身房里,用拉力器进行锻炼时,需选取2个质量盘装在拉力器上,有2个装质量盘的箱子,每个箱子中都装有4个不同质量的盘:2.5 kg,5 kg,10 kg和20kg,每次都随机地从2个箱子中各取一个质量盘装在拉力器上后,再拉动这个拉力器。

(1) 随机地从2个箱子中各取一个质量盘,共有多少种可能的结

果?用表格列出所有可能的结果。

(2) 计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率:

(Ⅰ)20 kg(Ⅱ)30 kg(Ⅲ)不超过10 kg(Ⅳ)超过10 kg

(3) 如果一个人不能拉动超过22 kg的质量,那么他不能拉开拉力器的概率是多少?

设计意图:

(1)通过对题目的分析,进一步巩固古典概型的定义;

(2)进一步理解古典概型下概率的计算方法;

(3)学会用图表法和列举法分析问题。

(五)总结概括,加深理解

1.古典概型: 我们将具有:

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (有限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概

【数学古典概率公式】

型。

2.古典概型计算任何事件的概率计算公式为:

3.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法,注意做到不重不漏。

(六)布置作业,课后巩固

古典概型说课稿

龙江县第一中学 李学苹

各位评委老师好,我今天说课的题目是《古典概型》,下面我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析和教学过程分析四个方面

加以阐述

一 教材分析

1.教材的地位和作用

本节课是必修三第三章《概率》的第二节的内容——古典概型。古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位,学好古典概型可以为其它概率知识的学习奠定基础,同时也有利于理解概率的概念,并且能够通过计算一些事件的概率来解释生活中的一些问题。

2.重点、难点分析

教学的重点是理解古典概型的概念及利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。这节课让学生们通过生活中的实例与数学模型理解古典概型的两个特征和初步学会把一些实际问题转化为古典概型。 教学难点是古典概型的判断;古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数。由于学生们没有学习排列组合的知识,所以在求基本事件个数上存在一定的困难,在这里我通过鼓励学生们尝试列表和画树形图等方法来解决困难。

二 教学目标分析

根据学生已有的知识以及《新课程标准的要求》,我制定了以下教学目标:

1、知识目标:

(1)理解古典概型及其概率计算公式,

数学古典概率公式(五)
古典概率计算与若干应用

【数学古典概率公式】

上饶师范学院数学与计算机科学学院

本科毕业论文

论文(设计)题目:古典概率的计算及在生活中的若干应用

学业: 信息与计算科学 级: 号:学生姓名: 袁任文

指导教师姓名:

上饶师范学院数学与计算机科学学院

2012 年 04 月

古典概率的计算及在生活中的若干应用

摘要

本文通过介绍古典概率的定义、性质以及解题方法,使学生在解题过程中能正确分析题意,运用适当的方法获得准确的答案,从而提高分析问题和解决问题的能力。掌握古典概率的计算方法对于学习概率论以及处理各种生活问题有着重要的意义。本文运用定义法、公式性质法、离散分布等方法对生活中的各种实际问题,如抽签、经济效益分析、抽样调查等进行了概率分析,突出概率在生活中的作用及其在生活中的应用价值。

关键词:古典概率; 定义法计算; 性质计算; 应用

Classical probability calculation and in the life of the some application Abstract

This paper introduces the definition and characters of classical probability and problem solving method, so that the students can correct analysis process of problem in cet4, using the appropriate methods to get accurate answer, so as to improve the ability to analyze and solve problems. Master classical probability calculation method for learning theory of probability and dealing with various kinds of life is of great significance. In this paper, the definition method, method and discrete distribution formula properties and other methods to life of the various practical problems, such as the analysis of economic benefit, and sampling survey of the probability analysis, outstanding probability in the life of the role and in the life of the application value.

Keywords: Classical probability; Definition method to calculate; Properties calculation;

application

目 录

1 绪论....................................................................4

2 古典概率的计算..........................................................4

2.1 概率的古典定义.....................................................4

2.2 古典概率的性质 .................................................... 4

2.3 古典概率的计算 .................................................... 5

2.3.1 用概率的定义法计算古典概率 ................................... 5

2.3.1.1 用枚举法计算古典概率........................................5

2.3.1.2 组合公式法计算古典概率....................................6

2.3.2 用概率的性质计算古典概率 ..................................... 6

2.3.2.1 用对立事件求解古典概率.....................................8

2.3.2.2 用一般事件的加法公式求解古典概率...........................8

2.3.2.3 用概率的单调性计算古典概率.................................9

3 古典概率的若干应用.....................................................10

结 论....................................................................13

致谢词...................................................................13

参考文献.................................................................14

1 绪 论

古典概率是概率论发展初期的主要研究对象,在概率论的教材中至今仍占有很重要的地位。因此,掌握古典概率的计算方法对于学好概率论有着重要的意义。

以数学分析、测度论等众多确定性数学学科理论为基础,研究和揭示自然界、社会中广泛存在着的随机现象的统计规律性,以便科学地服务于人类社会生产、生活活动为己任,以为进一步学习数理统计学、随机过程等众多随机性数学学科打下必备理论基础的概率论,自17世纪由于博彩事业、保险事业等的发展诞生以来,始终是理工农医经管等专业学生的必修课。在该课程中,最基本的内容当首推古典概型,古典概率的计算则是学习概率的重点与难点之一。突出重点,化解难点,无疑是值得我们深思研讨的问题【1】

人们最早研究概率是从掷硬币、掷骰子和摸球等游戏和赌博中开始的,计算古典概型概率的方法称为概率的古典定义或古典概率。

本文先对古典概率从定义、概率性质方面进行了简析,介绍了古典概率的几种常用计算方法,如定义法计算、性质计算、运用组合分析公式等方法,最后探讨了古典概率在抽签、赛果预测、经济效益分析、工作效率、抽样调查等方面的实际应用。

2 古典概率计算

概率是一门研究现实世界中随机事件发生可能性大小的学科。对于某些随机事件,可以通过试验中可能出现的结果分析来计算其概率。

2.1 概率的古典定义

古典概型具有下列两个特征:

(1)试验的所有样本点只有有限个(有限样本空间);

(2)试验中每个样本点发生的可能性是相等的(等可能性)。

这类随机试验在概率论发展初期即被注意到,许多最初的概率论结果也是对它作出的。

定义1 对于给定的古典概型,若样本点总数为n,事件A包括其中的m个,则定义事件A的概率为

PAm

n事件A包括的样本点数A的有利样本点数 (2-1)样本点总数样本点总数

常称之为古典概率。(事件A包括的样本点数,习惯上常常称为A的有利样本点数)

古典概率在概率论中占有相当重要的地位。一方面,由于它简单,对它的讨论有助于直观地理解概率论的许多基本概念;另一方面,古典概率的计算在产品质量抽样检查等实际问题以及理论物理的研究中都有重要作用。

法国数学家拉普拉斯(Laplace)在1812年把上式作为概率的一般定义。现在通常称它为概率的古典定义。

2.2 古典概率的性质

古典概率具备以下基本性质:

(1)非负性 0PA1;

(2)正规性 P1(样本点全体所成的集合称为样本空间,记为);

(3)有限可加性 设事件A1,A2,,Am互斥,则

PA1A2AmPA1PA2PAm。

古典概率作为概率的一类,还具有一些其他性质。

性质1 对任一随机事件A,有

PA1PA。 

性质2 若AB,则

PABPAPB。

推论 若AB,则PAPB。

性质3 对任意事件A、B,有P(A-B)=P(A)-P(AB)

性质4P0(为空集);

性质5对于任意两个事件A、B,都有

PABPAPBPAB。

2.3 古典概率的计算

学生在学习过程中,对于古典概率的习题往往感到无从下手,不能准确地获得问题求解的结果。下面结合学习中的体会,介绍几种计算古典概率的方法,帮助学生提高解题能力【2】

2.3.1 用概率的定义求解古典概率

2.3.1.1 用枚举法计算古典概率

当问题比较简单时,可以直接计算公式(2-1)m和n。

例1 从0,1,2,,9十个数字中任取一个数字,求取得奇数数字的概率。

解:基本事件的总数n10,设事件A表示取得奇数数字,则它所含的基本事件数为m5,从而所求概率为

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