下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）

导读：　下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）(共5篇)...

下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）(一)
2015年中考题第3章方程

第三章 方程与方程组

3.1 一次方程(组)及其应用

1. 记住方程(组)有关的概念，会解一元一次方程．

2. 能灵活运用代入和加减消元法解二元一次

一、 选择题

1.(2015•湖北咸宁)方程2x13的解是( ).

A.-1 B.-2 C.1 D.2 2.(2015·辽宁大连)方程3x2(1x)4的解是( ).

A.x

25 B.x56 C.x2 D.x1

3.(2015•山东济南)若代数式4x5与

2x1

5

的值相等，则x的值是( ).

A.1 B.3

2

C.2

3

D.2 4.(2015•广东佛山)已知a，b满足方程组



a5b12,

3ab4.

则ab的值为( ). A.-4 B.4 C.-2 D.2

5.(2015•河北)利用加减消元法解方程组



2x5y10①5x3y6

②

，下列做法正确的是( ).

A.要消去y，可以将①×5+②×2

B.要消去x，可以将①×3+②×(-5) C.要消去y，可以将①×5+②×3 D.要消去x，可以将①×(-5)+②×2

6.(2015•浙江杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ).

A.54x20%108 B.54x20%(108x) C.54x20%108 D.108x20%(54x)

7.(2015•广东深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元.

方程组．

3. 能找出具体问题中的数量关系列出一次方程(组)解决实际问题．

A.140 B.120 C.160 D.100

8.(2015•四川南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( ).

A.25台 B.50台 C.75台 D.100台

9.(2015·湖南永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( ).

A.10：00 B.12：00 C.13：00 D.16：00

二、 填空题

10.(2015·江苏常州)已知x2是关于x的方

程a(x1)1

2

ax的解，则a的值是______．

11.(2015•福建泉州)方程组

xy4,



2xy1.的解

是______．

12.(2015•湖北咸宁)如果实数x，y满足方程

组xy12,则x2y2的值为______． 2x2y5.

13.(2015•四川南充)已知关于x，y的二元一

次方程组

2x3yk,



x2y1的解互为相反数，则k的值是

_____．

14.(2015·北京)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.

其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两”

设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．

15.(2015•黑龙江哈尔滨)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有___________幅.

16.(2015·湖北孝感)某市为提倡节约用水，

3

采取分段收费．若每户每月用水不超过20m，每立

3

方米收费2元；若用水超过20m，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家

3

该月用水______m．

17.(2015•湖北荆门)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材购买了_______千克．

18.(2015•黑龙江龙东)某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省__________元.

三、 解答题

19.(2015•广东佛山)解方程：5x3(x4).

20.(2015•山东聊城)解方程组

xy5,①



2xy4.②

21.(2015·江苏宿迁)解方程组：

x2y3，

3x4y1.

①②

22.(2015·江苏泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件， 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

23.(2015·江苏徐州)某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？

24.(2015·福建福州)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人， 每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛?

25.(2015·湖南张家界)小华从家里到学校的路n是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m

，则他从家里到学校需10mi ，从学校到家里需15mi .问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

3.2 可化为一元一次方程的分式方程及其应用

1. 会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个)．

2. 能找出具体问题中的数量关系列出分式方

一、 选择题

1.(2015·山东济宁)解分式方程

2x23时，去分母后变形正确的为( ). x11x

程，能根据具体问题的实际意义，判断结果的合理性．

A.2(x2)3(x1) B.2x23(x1) C.2(x2)3 D.2(x2)3(x1) 2.(2015•四川自贡)方程x21

x1

0的解是

( ).【下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）】

A.1或－1 B.-1 C.0 D.1

3.(2015•天津)分式方程23

x3x

的解为

( ).

A.x0 B.x3 C.x5 D.x9

4.(2015·湖南岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( ).

A.200350

xx3 B.200350x

x3 C.200350200350x3x D.x3x

二、 填空题

5.(2015•广东)分式方程3x12

x

的解是

_______.

6.(2015·江苏宿迁)方程3x2x2

0的解为

________.

7.(2015·湖北襄阳)分式方程

1x-5-10x2-10x+25

=0的解是_______. 8.(2015•山东威海)分式方程

1x1

x33x

2的解为________.

9.（2015•黑龙江龙东）关于x的分式方程mx241

x2

0无解，则m=_______.

三、 解答题

10.(2015•浙江嘉兴)小明解方程1x2

xx1

的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出

正确的解答过程．

11.(2015 •四川甘孜州)解分式方程： 2xx31

3x1．

12.(2015·宁夏)解方程：x2x1

x1x21

1．

13.(2015·福建龙岩0解分式方程：

x36xx2

x3

0．

14.(2015·北京)为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？

15.(2015·江苏苏州)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

16.(2015•山东聊城)在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数

1

，且每盒鲜花的进价比第一2

批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

17.(2015·辽宁丹东)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米, 乘坐普通列车的路程为

是第一批所购鲜花的

240千米.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍. 高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米？

3.3 一元二次方程及其应用

1. 记住什么是一元二次方程，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程．

2. 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等．

一、 选择题 1.(2015·重庆A)一元二次方程x22x0的根是( ).

A.x10，x22 B.x11，x22 C.x11，x22 D.x10，x22 2.(2015•甘肃兰州)一元二次方程2

x8x10配方后可变形为( ).

A.(x4)217 B.(x4)215 C.(x4)217 D.(x4)215

3.(2015•四川眉山)下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是( ).

A.(x1)20 B.x22x190 C.x240 D.x2x10

4.(2015·重庆B)已知一元二次方程2x25x30，则该方程根的情况是( ).

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.两个根都是自然数 D.无实数根

5.(2015•四川成都)关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等实数根，则k的取值范围是( ).

A.k1 B.k1

C.k0 D.k1且k0【下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）】

6.(2015·浙江温州)若关于x的一元二次方程2

4x4xc0有两个相等实数根，则c的值是( ).

A.-1 B.1 C.-4 D.4

7.(2015·宁夏)关于x的一元二次方程x2xm0有实数根，则m的取值范围是( ).

11

A.m≥ B.m≤

4411

C.m≥ D.m≤

44

8.(2015·湖南衡阳)若关于x的方程x23xa0有一个根为-1，则另一个根为( ).

A.-2 B.2 C.4 D.-3

9.(2015•浙江金华)一元二次方程x24x30的两根为x1，x2 ，则x1x2的值是( ).

A.4 B.-4 C.3 D.-3

10.(2015•山东枣庄)已知关于x的一元二次方程x2mxn0的两个实数根分别为x12，x24，则mn的值是( ).

A.-10 B.10 C.-6 D.2

11.(2015•贵州黔东南)设x1,x2是一元二次方

2

程x22x30的两根，则x12x2=( ).

A.6 B.8 C.10 D.12

12.(2015·湖南衡阳)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( ).

A.xx10900 B.xx10900

3. 能说出一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题)．

4. 能找出具体问题中的数量关系列出一元二次方程解决实际问题．

C.10x10900 D.2xx10900 20.(2015•福建泉州)方程x22的解是13.(2015·宁夏)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相

同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2

，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(

).

A.x2

9x80 B.x2

9x80 C.x29x80 D.2x29x80 14.(2015·安徽)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是( ).

A.1.4(1x)4.5 B.1.4(12x)4.5

C.1.4(1x)24.5

D.1.4(1x)1.4(1x)24.5

15.(2015•甘肃兰州)股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( ).

A.(1x)21110

10 B.(1x)29

C.12x1110

10 D.12x9

16.(2015•山东日照)某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为( ).

A.20% B.40% C.-220% D.30%

二、 填空题

17.(2015·辽宁丹东)若x1是一元二次方程x22xa0的一个根，那么a____.

18.(2015•甘肃兰州)若一元二次方程ax2bx20150有一根为x1，则ab=______.

19.(2015•浙江丽水)解一元二次方程x2

2x30时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_________.

______.

21.(2015·江苏徐州)已知关于x的方程x223xk0有两个相等的实数根，则k的值为

______.

22.(2015•上海)如果关于x的一元二次方程x24xm0没有实数根，那么m的取值范围是________．

23.(2015·浙江台州)关于x的方程mx2xm10，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_____ .(填序号)

24.(2015·江苏南京)已知方程x2mx30的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是________．

25.(2015•湖北荆门)已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10的两个实数根为x1，

x2，若x12x224，则m的值为______．

26.(2015•四川宜宾)某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 _ .

27.(2015•四川达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为__________.

28.(2015·山东莱芜)某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元．

三、 解答题

29.(2015·江苏宿迁)解方程：x22x3.

30.(2015•广东)解方程：x23x20.

31.(2015•甘肃兰州)解方程：x212(x1).

32.(2015·福建福州0已知关于x的方程x2(2m1)x40有两个相等的实数根，求m的

下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）(二)
一元二次方程综合练习题3

一元二次方程综合练习题3

一、选择题:

1．（2014•广东）关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

2．（2014•宜宾）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）

3．已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，则αβ+α+β的值为（ ）．

A．2 B．-2 C．-1 D．0

4．关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ）．

1时方程两根互为相反数; B．当k=0时方程的根是x=-1 2

1 C．当k=±1时方程两根互为倒数; D．当≤时方程有实数根 4 A．当k=

5．设x1，x2是关于x的方程x+px+q=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0•的两根，则p，q的值分别等于（ ）．

A．1，-3 B．1，3 C．-1，-3 D．-1，3

6．已知α,β，满足α+β=5且αβ=6，以α,β为两根的一元二次方程是（ ）．

A．x2+5x+6=0 B．x2-5x+6=0; C．x2-5x-6=0 D．x2+5x-6=0

7．甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（ ）．

A．x2-9x+14=0 B．x2+9x-14=0; C．x2-9x+10=0 D．x2+9x+14=0 2

8．若关于x的方程33a3+=2有增根x=-1，则a的值是（ ）． xx1

A．0或-1 B．0 C．3 D．以上答案都不对

9．已知等腰三角形三边的长为a，b，c，且a=c，若关于x的一元二次方程ax2

则等腰三角形的一个底角是（ ）．

A．15° B．30° C．45° D．60°

10．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足（b2）=ac，则方程两根之比为（ ）． 2

A．0：1 B．1：1 C．1：2 D．2：3

二、填空题:

1．请你写出一个二次项系数为1，两实数根之和为3的一元二次方程_________．

2．已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0•的两个实数根，且x1+x2=1，则x1·•x2=_______． 3

3．已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，则x12+x22=_________．

4．已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是__________．

5．已知x1，x2是关于x的一元二次方程a2x2-（2a-3）x+1=0的两个实数根，如果11+=-2，那么a的值x1x2

是_________．

6．关于x的一元二次方程x2-x+a（1-a）=0有两个不相等的正根，则a可取值为____（填写一个数值即可）．

7．若9（x-2）2-6（x-2）+1=0，则x-2=________．

8．某超市1月份的营业额为200万元，1月、2月、3月的营业额共1000万元，•如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为_________．

9．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，•商店按零售价的九折降低后再让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），则x=_______元．

三、解答题．

1．用至少两种不同的方法解方程2x2-3=5x．

2．已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

3．已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．

（1）当m取什么值时，原方程没有实数根．

（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

4．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共计1320元，求这种存款方式的年利率．

B卷 1．（2014•桂林）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3 月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

2．（探究题）已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0，①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的方程x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0，•②的两个实数根x1，x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

3．（探究题）已知关于x的方程x2-（p+q+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α,β，且α≤β．

（1）试用含有α,β的代数式表示p和q．

（2）求证：α≤1≤β．

（3）若以α,β为坐标的点M（α,β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC•顶点的坐标分别为A（1，2），B（15，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理24

由．

4．（分析题）已知a>2，b>2，试判断关于x的方程x2-abx+（a+b）=0与x2-abx+（a+b）=•0有没有公共根，请说明理由．

5．（阅读理解题）阅读材料：【下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）】

已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求pq1的值． q

解：由p2-p-1=0，及1-q-q2=0可知p≠0，q≠0，

又∵pq≠1，∴p=1. q

121）-（）-1=0． qq∴1-q-q2=0可变形为（

根据p2-p-1=0和（121）-（）-1=0的特征， qq

∴p与1是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根． q

1pq1=1，∴=1． qq

1511+-2=0，且m≠n．求+的值． 2nnmn 则∴p+ 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答: 已知2m2-5m-1=0，

m2

6．（学科内综合题）已知关于x的一元二次方程x-（m-2）x--=0． 42

（1）求证：无论m取何实数值，这个方程总有两相异实根．

（2）若这个方程的两个实数根为x1，x2且满足│x2│=│x1│+2，求m•的值及相应的x．

7．（探究题）关于x的方程5x2-（10cosα）x-7cosα+6=0有两个相等的实根，求边长为10cm且两边夹角为α的菱形面积．

8．（探究题）已知∠α是△ABC的一个内角，且sinα和cosα是方程2x2-2x+p=0的两根．

（1）求p的值．

（2）判断△ABC的形状．

9．（创新题）如图22-9，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B沿开始BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，使△PBQ的面积为8cm2？

（2）若P，Q分别从A，B同时出发，并且P到点B又继续在BC边上前进，Q到点C•后又继续在CA边上前进，经过几秒后，使△PCQ的面积等于12.6cm2．

C

8cm

Q

A

6cm

PB

下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）(三)
九年级数学上第2单元《一元二次方程》单元测试卷3

九年级数学上第2单元《一元二次方程》单元测试卷

一、填充题：（3’×13＝39’）

1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是它的二次项系数是. 2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m,方程为一元二次 方程；当m,方程为一元一次方程。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为。 4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m,两根互为倒数；当m时,两根互为相反数.

6、关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是。 8、若方程kx2–6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.

9、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则 10、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 x12+x22. 11、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是12、某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

13、如果把一元二次方程 x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两 根,那么这个新一元二次方程是

二、选择题：（3’×6＝18’）

14、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A、任意实数

B、m≠1

C、m≠－1

D、m>－1

15、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ） A、无实数根

B、有两个不相等的实数根

D、两根互为相反数

C、两根互为倒数

16、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。 A、－1 B、－4 C、4 D、3

17、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 18、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

19、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ） A、2 B、－2

C、－1

D、0

三、解下列方程：（4’×5＝20’）

20、（x－2）2－3＝0 21、2x2－5x＋１＝0

22、x(8＋x)＝16 23、3x2–4x–1=0

23、（2x－3）２－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。（23分）

24、某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两个月的月增长率相同,求月增长率. （5’）

25、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（5’）

26、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价４元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

27、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根。 （1）求m的值

（2）求△ABC的面积 （7’）

下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）(四)
中考数学试题分类汇编_一元二次方程3

中考数学一元二次方程试题分类汇编

一、选择题

1、（2007巴中市）一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为（）

Ａ．有两个相等的实数根

Ｃ．只有一个实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｄ．没有实数根

2.22、（2007安徽泸州）若关于z的一元二次方程x?2x?m?0没有实数根，则实数m的取值范围是

（）

A．m<l B．m>-1 C．m>l D．m<-1

3、（2007四川眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根

C．没有实数根 D．有两个相等的实数根

4、（2007四川内江）用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是（）

A．(x?2)2?2

5、（2007四川内江）已知函数y?ax2?bx?c的图象如图（7）所示，那么

关于x的方程ax?bx?c?2?0的根的情况是（）

A．无实数根

C．有两个异号实数根

6、（2007广州）关于x的方程x?px?q?0的两根同为负数，则（）

A．p>0且q>0 B．p>0且q<0

C．p<0且q>0 D．p<0且q<0

7、（2007山东淄博）若关于x的一元二次方程x2?kx?4k2?3?0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1?x2?x1?x2.则k的值为（） 222B．(x?2)2?2 C．(x?2)2??2 D．(x?2)2?6 B．有两个相等实数根 D．有两个同号不等实数根图（7）（A）－1或33 （B）－1 （C）（D）不存在 44

8、（2007四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

（A）x2＋4＝0 （B）4x2－4x＋1＝0 （C）x2＋x＋3＝0 （D）x2＋2x－1＝0

9、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）

下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（）(五)
题目01841b4e767f5acfa1c7cd97

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。

1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。

2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。

3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

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