成都市2015年高中阶段教育数学

导读：　成都市2015年高中阶段教育数学(共5篇)...

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成都市2015年高中阶段教育数学(一)
成都市2015年高中阶段教育学校统一招生考试数学试题

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数 学

A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上） 1.3的倒数是 A．

11

B. C.3 D.3

33

2.如图所示的三棱柱的主视图是

A B C D

3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成 为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总 面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 A.12610 B.1.2610 C.1.2610 D.1.2610 4.下列计算正确的是

224236

A．aa2a B.aaa

4

5

6

7

C.(a)a D.(a1)2a21

5.如图，在ABC中，DE//BC，AD6，DB3，AE4,则EC的 长为

A．1 B.2 C.3 D.4 6.一次函数y2x1的图像不经过 A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算ab的结果为 A．ab B.ab C. ba D.ab

2

8.关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等实数根，则k的取值范围是

224

A．k1 B. k1 C.k0 D.k1且k0

9.将抛物线yx向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函

2

数表达式为

A.y(x2)23 B.y(x2)23 C.y(x2)23 D.y(x2)23

10.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距

OM和弧BC的长分别为

A．2、

D

24 B.23、 C.、 D.2、 333

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.因式分解：x9.

12.如图，直线m//n，ABC为等腰直角三角形，BAC90，则

1________度.

13.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅 读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读 时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位 数是_______小时. 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB，AD4，将平 行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕 AE的长为__________.

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每小题6分）

2

(1)计算：(2015π)04cos45(3)2

x2y5

(2)解方程组：

3x2y1

16. （本小题满分6分） 化简:(

a1a1

2) a2a4a2

如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90）

A

18. （本小题满分8分）

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定二等奖

从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列 20%

三等奖

表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.

一等奖

19. （本小题满分10分）

如图，一次函数yx4的图象与反比例y且k0）的图象交于A1,a，B两点.

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.

优胜奖 40%

k

（k为常数，x

ABC90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，如图，在RtABC中，

FBC.O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，且B交O于点H，连接BD，E，F，

FH.

（1）求证：ABCEBF；

（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB1，求HGHB的值.

A

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21.

比较大小：

51【成都市2015年高中阶段教育数学】

________.（填""，""，或""）

82

22.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，

4x3x1

则关于x的不等式组有解的概率为_________. x1

a2x

2

23．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分

别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3 ∽菱形A2B2C2D2，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，„，An，则点An 的坐标为____________．

24.如图，在半径为5的O中，弦AB8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP 的 垂线交射线PB于点C，当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 .

图（1） 图（2） 图（3）

25.如果关于x的一元二次方程ax2bxc0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号） ①方程x2x20是倍根方程；

②若(x2)(mxn)0是倍根方程，则4m25mnn20； ③若点(p，q)在反比例函数y

2

的图像上，则关于x的方程px23xq0是倍根方程； x

2

④若方程axbxc0是倍根方程，且相异两点M(1t，s)，N(4t，s)都在抛物线

52

ax2bxc0的一个根为. yaxbx上，则方程c

4

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在大题卡上） 26、（本小题满分8分）

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商

家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不

低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

27、（本小题满分10分）

已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAECBE90。

D

F

F

B

图③

H

A

图①

A

图②

A

（1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF。 1)求证：CAE∽CBF；2）若BE1,AE2，求CE的长。

（2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且

求k的值；

（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且DABGEF45时，

ABEF

k时，若BE1,AE2,CE3， BCFC

成都市2015年高中阶段教育数学(二)
成都市2015年高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷

【成都市2015年高中阶段教育数学】

成都市2015年高中阶段教育数学(三)
成都市2015年高中阶段教育学校统一招生考试(含初三毕业会考)数学试题及参考答案(word版)

秘密

姓名： 准考证号：

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考） 解密时间：2015年 6月14日上午9:00

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中

只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.3的倒数是

（A）11 （B） （C）3 （D）3 33

【答案】：A

1【解析】：根据倒数的定义，很容易得到3的倒数是，选A。 3

2.如图所示的三棱柱的主视图是

【答案】：B （A） （B） （C） （D）

【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。

3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机

场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为

（A）126104 （B）1.26105 （C）1.26106 （D）1.26107

【答案】：C

【解析】： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。

4.下列计算正确的是

（A）a2a22a4 （B）a2a3a6

（C）(a2)2a4 （D）(a1)2a21

【答案】：C

【解析】： A、a2 与 a2 是同类项，能合并，a2a22a2。故本选项错误。

B、a2 与 a3 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

5 a2a3a。故本选项错误。

C、根据幂的乘方法则。(a2)2a4。故本选项正确。

D、根据完全平方公式(ab)2a22abb2。(a1)2a212a。故本选项错误。 综上，选C。

5.如图，在ABC中，DE//BC，AD6，DB3，AE4,

则EC的长为

（A）1 （B）2

（C）3 （D）4

成都市2015年高中阶段教育数学(四)
2015年成都中考数学(解析版)

成都市2015年高中阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）

数 学

注意事项：

全卷分A卷和B卷。A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本答题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。答案涂在答题卡上）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题 3分，共30分）

1、3的倒数是（ ）

11 (A) (B) (C)3 (D)3 33

疯狂解析：此题考查倒数的概念，基础题；答案：A

2、如图所示的三棱柱的主视图是（ ）

A B C D

疯狂解析：此题考查三视图，基础题；答案：B

3、今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市。按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（ ）

(A)126104 (B)1.26104 (C)1.26105 (D)1.26106 疯狂解析：此题考查科学计数法，基础题；答案：D

4、下列计算正确的是（ ）

(A)a2a22a4 (B)a2a3a6

(C)a2a4 (D)a1a21 22

疯狂解析：此题考查整式综合运算，基础题；答案：C

5、如图，在△ABC中，DE//BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）

(A)1 (B)2 (C)3

(D)4

疯狂解析：此题考查相似三角形中的“A”型相似，基础题；答案：B

6、一次函数y2x1的图像不经过（ ）

(A)第一象限 （B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

疯狂解析：此题考查一次函数的图像和性质，基础题；答案：D

7、实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算ab的结果为（ ）

(A)ab (B)ab (C)ba (D)ab

疯狂解析：此题考查绝对值，基础题；答案：C

8、关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

(A)k>1 (B)k≥1 (C)k≠0 (D)k>1且k≠0

疯狂解析：此题考查一元二次方程根与系数的关系，基础题；答案：D【成都市2015年高中阶段教育数学】

9、将抛物线yx2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是（ ）

(A)yx23 (B)yx23 (C)yx23 (D)yx23 2222

疯狂解析：此题考查函数图像的平移，基础题；答案：A

10、如图，正六边形ABCDEF内接于☉o，半径为4，则这个六边形的边心距OM和弧BC的长分别为（ ） (A)2,4

2 (B)2, (C), (D)2, 333

疯狂解析：此题考查内接多边形，基础题；答案：D

二:填空题（每小题4分，共16分）

11.因式分解: x29______

疯狂解析:此题考查平方差公式:a2b2abab ，基础题；答案:x3x3

12.如图,直线m//n,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,则∠1=_______度.

疯狂解析:此题考查平行线之间的性质及等腰直角三角形的性质，基础题；答案：45o

13.为响应”书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风气,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图,则在本次统计中,阅读时间的中位数是_____小时

.

疯狂解析:此题考查中位数，基础题；答案:1

14.如图,在□ABCD中

,AB=AD4,将□ABCD沿AE对折,点B恰好与点C重合,则折痕AE

的长为_________.

疯狂解析:此题考查平行四边形的性质,“三线合一”,勾股定理，简单题；答案：3

解题过程: 将□ABCD沿AE对折后,点B恰好与点C重合

11BCAD2 22

ABRtEABE, 是

ACABCEBE1 AEBAEC2OBEC90,

由勾股定理知: AB2AE2BE2

AE2AB2BE2

2221349

AE3

三.解答题

15.(1)

20154cos45o3 o2

疯狂解析:此题考查实数的综合运算：幂的运算,根式运算,基本三角函数，基础题；答案：8

x2y5(2)解方程组: 3x2y1

x1疯狂解析:此题考查解二元一次方程组的解法，基础题；答案: y2

1a1a16.化简: 2a2a4a2

疯狂解析:此题考查分式的化简求值，基础题；答案： (a1) (a2)

17.如图,登山缆车从点A出发,途径点B后到达终点C,其中AB段与BC段路程均为200m ,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30o,BC段的运行路线与水平面的夹角为42o,求缆车从点A到点C的垂直上升距离.(_参考数据:sin42o0.67,cos42o0.74,tan42o0.90)

疯狂解析:此题考查直角三角形的边角关系，三角函数，基础题；答案：234m

解题过程:由题易知:

成都市2015年高中阶段教育数学(五)
2015年四川省成都市中考数学试题(解析版)

成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答

案涂在答题卡上） 1.3的倒数是 （A）

11

（B） （C）3 （D）3

33

【答案】：A

【解析】：根据倒数的定义，很容易得到3的倒数是

2.如图所示的三棱柱的主视图是

1

，选A。 3

（A） （B） （C） （D） 【答案】：B 【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。

3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场 建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划， 新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为 （A）12610 （B）1.2610 （C）1.2610 （D）1.2610 【答案】：C

【解析】： 科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B。

4.下列计算正确的是

224236

（A）aa2a （B）aaa

n

4567

（C）(a)a （D）(a1)a1 【答案】：C

22422

【解析】： A、a2 与 a2 是同类项，能合并，a2a22a2。故本选项错误。

23

B、a 与 a 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

a2a3a5。故本选项错误。

C、根据幂的乘方法则。(a2)2a4。故本选项正确。

D、根据完全平方公式(ab)2a22abb2。(a1)2a212a。故本选项错误。 综上，选C。

5.如图，在ABC中，DE//BC，AD6，DB3，AE4, 则EC的长为

（A）1 （B）2

（C）3 （D）4

【答案】：B

【解析】： 根据平行线段的比例关系，

6.一次函数y2x1的图像不经过

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 【答案】：D

【解析】： ∵k20,b10，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。

7.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算ab的结果为 （A）ab （B）ab （C）ba （D）ab 【答案】：C

【解析】： 根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对ab进行分析即可。 由图可知a<0，b>0。所以a-b<0。ab为ab的相反数，选C。

2

8.关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等实数根，则k的取值范围是

64ADAE

，即，EC2，选B。

3ECDBEC

（A）k1 （B）k1 （C）k0 （D）k1且k0

【答案】：D 【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则k0，然后有两个不想等的实数根，则0，

2

则有24(1)k0k1，所以k1且k0，因此选择D。

9.将抛物线yx向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函

2

数表达式为

A、y(x2)23 B、y(x2)23 C、y(x2)23 D、y(x2)23 【答案】：A

【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到：y(x2)2，再向下平移3个单位得到： y(x2)23，选择A。

10.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 弧BC的长分别为 

（B）23、 324

（C）3、 （D）23、

33

（A）2、

D

【答案】：D 【解析】：在正六边形中，我们连接OB、OC可以得到OBC为等边三角形，边长等于半径4。因为OM为边

心距，所以OMBC，所以，在边长为4

的等边三角形中，边上的高OMBC所对的圆心角为60，

604

24由弧长计算公式：BC ，选D。 

3603

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

2

11.因式分解：x9__________.

【答案】：x3x3

【解析】：本题考查了平方差公式，ababab，因此，x9x3x3。

2

2

2

12.如图，直线m//n，ABC为等腰直角三角形，BAC90，则1________度. 【答案】：45 【解析】：本题考查了三线八角，因为ABC为等腰直角三角形，所以 ABC45，又m//n，1ABC45

13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅 读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读 时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位

数是_______小时. 【答案】：1 【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字 (或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。 此题，显然中位数是1。

14.如图，在平行四边形ABCD中，AB，AD4，将平行四边形ABCD沿AE翻 折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________.

【答案】：3 【解析】：点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形， 根据翻折的性质， 则AEBC，BECE2，

在Rt

ABE中，由勾股定理得AE

3

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15.（本小题满分12分，每小题6分） (1)计算：(2015π)04cos45(3)2 【答案】：8

【解析】

：原式19 8

(2)解方程组：

x2y5

3x2y1

x1

【答案】：

y2

【解析】： 两式相加得4x4，解得x1，将x1代入第一个式子，解得y2，

所以方程组的解为16. （本小题满分6分）

x1

。 y2

a1a1

2) a2a4a2

a1

【答案】：

a2

化简:(

a22aa1a2a11a2

2【解析】： 原式=2 a4a4a1a2a2a1a2

17.（本小题满分8分）

如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C

的垂直上升的

2

距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90） 【答案】：234m

【解析】：如图所示，缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为

又∵ABD和BCE均为直角三角形， ∴BDCEABsin30

BCsin422000.50.67

A

18. （本小题满分8分）

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）求获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定二等奖从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列 20%

三等奖

表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.

一等奖1

【答案】：（1）30人； （2）

6

【解析】：

（1）由图可知三等奖占总的25%，总人数为5025%200人，

一等奖占120%25%40%15%，所以，一等奖的学生为 20015%30人 优胜奖 40%

从表中我们可以看到总的有12种情况，而AB分到一组的情况有2种，故总的情况为P19. （本小题满分10分）

如图，一次函数yx4的图象与反比例y且k0）的图象交于A1,a，B两点.

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.

【答案】：（1）y

21

 126

k

（k为常数，x

3

，B3,1；（2）P x

35

S， ,0PAB22

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