当前位置: 首页 > 文档 > 知识 > 三角函数万能公式

三角函数万能公式

2017-01-14 09:39:38 编辑:慧君 来源:http://www.chinazhaokao.com 知识 浏览:

导读:   三角函数是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。下面是中国招生考 ...

  三角函数是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了三角函数万能公式,希望对大家有所帮助!

  三角函数万能公式1

  也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。

  三角函数万能公式2

  (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  三角函数万能公式3

  证明同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

  证明由余弦定理:a^2+b^2-c^2-2abcosC=0正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得 (sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2-2sinAsinBcosC=0转化 1-(cosA)^2+1-(cosB)^2-[1-(cosC)^2]-2sinAsinBcosC=0即 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2sinAsinBcosC-1=0又 cos(C)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB得 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2cosC[cos(C)+cosAcosB]-1=0(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC得证(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

相关热词搜索:公式
  • 1、关干存款方面的数学公式(2016-01-01)
  • 2、用心脏表达爱情(2016-01-01)
  • 3、根号计算公式(2016-01-05)
  • 4、导数公式 导数公式大全(2016-01-07)
  • 5、权益净利率为25%,资本结构和税后利息率不变,净经营资产周转次数可提高3次(2016-01-09)
  • 6、填土压实系数的基本概念和计算公式(2016-01-09)
  • 7、圆的等分公式(2016-01-10)
  • 8、excel2007 乘法,一参数不变(2016-01-11)
  • 9、除法函数(2016-01-15)
  • 10、怎样算润月(2016-01-17)
  • 11、应收账款的账龄怎样算(2016-01-25)
  • 12、开根号公式(2016-02-15)
  • 13、应收账款怎么计算账龄(2016-02-16)
  • 14、上海退休工资如何计算(2016-02-16)
  • 15、男性怎样增长持久力(2016-02-20)
  • 16、同比销售分析(2016-02-26)
  • 17、高中物理公式(2016-03-16)
  • 18、 资产负债率计算公式(2016-05-24)
  • 19、excel除法怎么用(2016-05-31)
  • 20、高一物理知道汇总(2016-07-25)
  • 21、应收账款到期提醒是财务部通知业务员(2016-07-26)
  • 22、上海残疾人保障金计算(2016-07-28)
  • 23、数学多边形历史相关知识(2016-07-29)
  • 24、三年级高斯求和(2016-07-30)
  • 25、高中物理加速度知识点(2016-08-03)
  • 26、人教版高中物理所有公式(2016-08-15)
  • 27、初中数学计算公式(2016-08-22)
  • 28、高一物理要点(2016-08-23)
  • 29、初中数学运算公式(2016-09-14)
  • 30、一元二次方程的根与系数的关系(2016-09-21)
  • 31、导数加法公式(2016-09-23)
  • 32、向量的坐标表示数量积(2016-09-24)
  • 33、数学古典概率公式(2016-09-24)
  • 34、长方体正方体的表面积(2016-09-24)
  • 35、下列一元二次方程中,两实数根的和为3的是()(2016-09-26)
  • 36、等差数列求和公式(2016-09-26)
  • 37、云南高中物理会考公式(2016-09-26)
  • 38、高中数学线性回归方程(2016-09-27)
  • 39、数乘向量坐标运算(2016-09-27)
  • 40、EXCLE除法(2016-10-02)
  • 41、物理必须2第一章公式(2016-10-13)
  • 42、三角函数公式大全图解 推荐(2016-11-25)
  • 43、长方体的表面积公式(2016-11-26)
  • 44、发电量的口号(2016-12-15)
  • 1、“三角函数万能公式”由中国招生考试网网友提供,版权所有,转载请注明出处。
    2、欢迎参与中国招生考试网投稿,获积分奖励,兑换精美礼品。
    3、"三角函数万能公式" 地址:http://www.chinazhaokao.com/zhishi/804286.html,复制分享给你身边的朋友!
    4、文章来源互联网,如有侵权,请及时联系我们,我们将在24小时内处理!