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三角恒等变换练习题

2017-01-14 09:43:54 编辑:慧君 来源:http://www.chinazhaokao.com 知识 浏览:

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  多进行习题的练习能够加强对题型的熟练度,下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了三角恒等变换练习题,希望对大家有所帮助!

  三角恒等变换练习题(一)

  两角和公式

  sin(A+B)=

  sin(A-B)= 

  cos(A+B)=

  cos(A-B)=

  tan(A+B)=

  tan(A-B)=

  二倍角公式

  tan2α=

  cos2α=

  sin2α=

  半角公式

  sin^2(α/2)=

  cos^2(α/2)=

  tan^2(α/2)=

  和差化积

  2sinAcosB=

  2cosAsinB=

  2cosAcosB=

  -2sinAsinB=

  积化和差公式

  sinαsinβ=

  cosαcosβ=

  sinαcosβ=

  万能公式

  sin(α)= (2tαn(α/2))/(1+tαn^2(α/2))

  cos(α)= (1-tαn^2(α/2))/(1+tαn^2(α/2))

  tαn(α)= (2tαn(α/2))/(1-tαn^2(α/2))

  三角恒等变换练习题(二)

  角函数公式

  两角和公式

  sin(Α+B)=sinΑcosB+cosΑsinB sin(Α-B)=sinΑcosB-sinBcosΑ 

  cos(Α+B)=cosΑcosB-sinΑsinB cos(Α-B)=cosΑcosB+sinΑsinB

  tαn(Α+B)=(tαnΑ+tαnB)/(1-tαnΑtαnB) tαn(Α-B)=(tαnΑ-tαnB)/(1+tαnΑtαnB)

  倍角公式

  ;。

  ;

  半角公式

  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

  tαn^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

  和差化积

  2sinΑcosB=sin(Α+B)+sin(Α-B)

  2cosΑsinB=sin(Α+B)-sin(Α-B) )

  2cosΑcosB=cos(Α+B)+cos(Α-B)

  -2sinΑsinB=cos(Α+B)-cos(Α-B)

  积化和差公式

  sin(α)sin(β)=—1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)]

  cos(α)cos(β)=1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sin(α)cos(β)=1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]

  三角恒等变换练习题(三)

  (1)降幂公式

  ; ; 。

  (2)辅助角(合一)公式

  , 。

  2.在三角函数化简时注意:

  ①能求出的值应求出值; ②尽量使三角函数种类最少;

  ③尽量使项数最少; ④尽量使分母不含三角函数;

  ⑤尽量使被开方数不含三角函数; ⑥必要时将1与 进行替换

  化简的方法:弦切互化,异名化同名,异角化同角,降幂或升幂等

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