AB、AC、BC、分别代表三条公路，建一座加油站

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　　AB、AC、BC、分别代表三条公路，建一座加油站

　　有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有______个.

　　如图，

　　a、b、c表示三条公路，虚线表示各角以及外角的平分线，交点共有4个.

　　故答案为：4.

　　内心 (三角形三条内角平分线交点)

　　三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。AB、AC、BC、分别代表三条公路，建一座加油站即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。

　　详细释义

　　内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。(注意到内心到三边距离相等(为内切圆半径)，内心定理其实极易证。)

　　若三边分别为l1，l2，l3，周长为p，则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p)。直角三角形的内心[1] 到三边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。

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