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有理数是什么

2018-09-05 10:33:41 编辑:huantt 来源:http://www.chinazhaokao.com 成考报名 浏览:

导读:   有理数这一名称不免叫人费解,而有理数并不比别的数更有道理。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是 ...

  “有理数”这一名称不免叫人费解,而有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。“有理数”一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作时,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很明显,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 分享的有理数是什么,希望能帮助到大家!

  有理数是什么

  有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数

  比较有理数大小的方法:

  有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  数轴法:

  1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。

  2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

  绝对值法:

  1、两个正数比较大小,绝对值大的数大;

  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

  差值法:

  设a、b为任意两有理数,两数做差,若a-b>0,则a>b ; 若a-b<0则a

  商值比较法:

  设a、b为任意两有理数,两数做商,若a/b>1,则a>b;若a/b<1,则a

  有理数的运算

  1.有理数的加法:

  加法一般步骤:

  ①确定符号:同号取相同的符号。

  异号取绝对值大的加数的符号。

  ②确定绝对值:同号将绝对值相加。

  异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加,仍得这个数。

  用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

  三个或三个以上有理数相加,可以写成这些数的连加式,对于连加式,根据加法

  交换律和加法结合律,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的某几个数相加。

  根据算式的特征,恰当地运用运算律,可以使运算简便:

  ①符号相同的数先相加--同号结合法

  ②互为相反数的先相加--相反数结合法

  ③分母相同的数先相加--同分母结合法

  ④正数与正数,小数与小数相加--同形结合法

  2.有理数的减法:

  减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  加减法混合运算,把减法转化为加法再计算。

  3.代数和:有理数加减混合运算时,将加减法统一成加法运算,转化为求几个正数或负数的和。

  在一个和式中,可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。

  4.有理数的乘法:

  乘法步骤:1、确定符号:同号正,异号负。

  2、绝对值:求积。

  任何数与0相乘,都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。

  多个有理数相乘的运算:

  几个非0有理数相乘时,当负因数个数是偶数时,积为正;负因数个数是奇数时,积为负;

  乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律;

  5.有理数的除法:

  除法步骤:1、确定符号:同号正,异号负。

  2、绝对值:相除。

  除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。

  0除以任何一个不等于0的数都得0。


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