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导读：　梅州中考成绩查询网(共7篇)2015中考成绩查询2015中考成绩查询中考告一段落，一年一度的中考大军告一段落，接下来家长们该关心孩子们的考试成绩，能否上考上理想的学校。相对于高考，中考也是一个转折点，如何选择很重要。下面山东新华电脑学院小编公布中考成绩查询入口和时间仅供参考。（以各地方官网中考网站查询为准）2015梅州中考数学...

梅州中考成绩查询网(一)
2015中考成绩查询

2015中考成绩查询

中考告一段落，一年一度的中考大军告一段落，接下来家长们该关心孩子们的考试成绩，能否上考上理想的学校。相对于高考，中考也是一个转折点，如何选择很重要。下面山东新华电脑学院小编公布中考成绩查询入口和时间仅供参考。（以各地方官网中考网站查询为准）

梅州中考成绩查询网(二)
2015梅州中考数学试卷与答案分析

梅州市2015年中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．

1

的相反数是（ ） 2

11 D．

22

A．2 B．2 C．

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答：解：的相反数是﹣． 故选D．

点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．下图所示几何体的左视图为（ ）

第2题图A

BCD

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答：

解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图． 3．下列计算正确的是（ ）

32623236933

A．xxx B．xxx C．(x)x D．xxx

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

专题：

计算题．分析：

A、原式不能合并，错误；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断． 解答：解：A、原式不能合并，错误； B、原式=x，错误；

C、原式=x，正确；

6

D、原式=x，错误． 故选C．

点评：此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．下列说法正确的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

22

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲0.4，S乙0.6，则甲的射击成绩较稳定

65

C．“明天降雨的概率为

1

”，表示明天有半天都在降雨 2

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

考点：方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．

分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；

B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲=0.4，S乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；

C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误； D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误； 故选B．

点评：本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大． 5．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 考点：命题与定理．

分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．

22

解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；

B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误； C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确． 故选D．

点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．

6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A．20° B．25° C． 40° D．50°

考点：切线的性质．

B

C

分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数． 解答：解：如图，连接OA，

∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB，

∴∠B=∠OAB=20°， ∴∠AOC=40°， ∴∠C=50°．

故选：D．

点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键．

2

7．对于二次函数yx22x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x1；②设y1x12x1，2y2x22x2，则当x2x1时，有y2y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0x2时，y0.其中正确的结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 考点：二次函数的性质．

分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案． 解答：解：y=﹣x+2x=﹣（x﹣1）+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；

22

②∵直线x=1两旁部分增减性不一样，∴设y1=﹣x1+2x1，y2=﹣x2+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1，错误； ③当y=0，则x（﹣x+2）=0，解得：x1=0，x2=2，

故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确； ④∵a=﹣1＜0， ∴抛物线开口向下，

∵它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）， ∴当0＜x＜2时，y＞0，正确．

故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法，得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键．

二、填空题：每小题3分，共24分． 8．函数y

2

2

x1的自变量x的取值范围是 ．

考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件． 分析：根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解． 解答：解：根据题意，得x≥0． 故答案为：x≥0．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：【梅州中考成绩查询网】

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

3

9．分解因式：mm ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．

专题：压轴题．

分析：先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：m﹣m，

2

=m（m﹣1），

=m（m+1）（m﹣1）．

点评：本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式． 10．据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为． 考点：科学记数法—表示较大的数．

3

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当

n

原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 解答：解：4320000=4.32×10，

故答案为：4.32×10．

点评：本题主要考查了科学计数法：熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0是解题的关键．

11．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ． 考点：概率公式．

n

6

6

分析：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数，求出女生当选组长的概率是多少即可． 解答：

解：女生当选组长的概率是： 4÷10=

．

故答案为：．

点评：此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．

12．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可） 考点：相似三角形的判定．

专题：开放型．

分析：根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论． 解答：解：分两种情况： ①∵△AEF∽△ABC， ∴AE：AB=AF：AC， 即1：2=AF：AC， ∴

AF=AC； ②∵△AFE∽△ACB， ∴∠AFE=∠ABC．

∴要使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF=AC或∠AFE=∠ABC． 故答案为：

AF=AC或∠AFE=∠ABC．

点评：本题很简单，考查了相似三角形的性质，在解答此类题目时要找出对应的角和边．

13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于 ．

考点：平行四边形的性质．

D

B

第13题图

分析：根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果． 解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE，

∴AE+DE=AD=BC=6， ∴AE+2=6， ∴AE=4，

∴AB=CD=4，

∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，

故答案为：20．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．

14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 ．

考点：翻折变换（折叠问题）．

分析：如图，AC交EF于点O，由勾股定理先求出AC的长度，根据折叠的性质可判断出RT△EOC∽RT△ABC，从而利用相似三角形的对应边成比例可求出OE，再由EF=2OE可得出EF的长度 解答：解：如图所示，AC交EF于点O， 由勾股定理知AC=2，

又∵折叠矩形使C与A重合时有EF⊥AC， 则Rt△AOE∽Rt△ABC， ∴∴OE=

，

． ．

第14题图

故EF=2OE=故答案为：

梅州中考成绩查询网(三)
2015年广东梅州中考数学真题及解析word完整版

2015年广东梅州中考数学真题卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1.

1

的相反数是（ ） 2

11

D.

22

A.2 B.2 C.【考查内容】相反数.

【答案】D 【解析】

11的相反数是. 22

2.下图所示几何体的左视图为（ ）

第2题图

A. B. C. D. 【考查内容】简单组合体的三视图. 【答案】A

【解析】从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A. 3.下列计算正确的是（ ）

23236933

A.xxx B.xxx C.(x3)2x6 D.xxx

【考查内容】同底数幂的四则运算.. 【答案】C

【解析】A选项中原式不能合并，错误；B选项中原式=x，错误；C选项中原式=x，正确；D选项中原式=x，错误.

4.下列说法正确的是（ ）

A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

22

B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲0.4，S乙0.6，则甲的射击成绩较稳定 C.“明天降雨的概率为

6

5

6

1

”，表示明天有半天都在降雨 2

D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 【考查内容】数据的代表.

【答案】B

【解析】掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，A选项错误；甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲=0.4，S乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定，B选

2

2

项正确；“明天降雨的概率为查的方式，D选项错误；

1

”，表示明天有可能降雨，C选项错误；解一批电视机的使用寿命，适合用抽2

故选B.

5.下列命题正确的是（ ）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 【考查内容】命题与定理. 【答案】D

【解析】对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故A选项错误；一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故B选项错误；对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故C选项错误；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D选项正确.故选D.

6.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

第6题图

A.20° B.25° C. 40° D.50°

【考查内容】切线的性质. 【答案】D

【解析】如图，连接OA，

第6题图

∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB，

∴∠B=∠OAB=20°， ∴∠AOC=40°， ∴∠C=50°. 故选：D.

22

7.对于二次函数yx2x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x1；②设y1x12x1，2

y2x22x2，则当x2x1时，有y2y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0x2时，y0.其中正确的结论的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 【考查内容】二次函数的性质. 【答案】C

【解析】yx2x（x1）1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；

2

2

②∵直线x=1两旁部分增减性不一样，∴设y1x122x1，y2x222x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1，错误；

③当y=0，则x（－x+2）=0，解得：x10，x22， 故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确； ④∵a=－1＜0，

∴抛物线开口向下，

∵它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）， ∴当0＜x＜2时，y＞0，正确. 故选：C.

二、填空题：每小题3分，共24分. 8.函数y

x1的自变量x的取值范围是.

【考查内容】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件. 【答案】x≥0

【解析】根据题意，得x≥0. 故答案为：x≥0.

9.分解因式：mm .

【考查内容】提公因式法与公式法的综合运用. 【答案】m(m+1)(m－1)

【解析】m-m=m（m－1）= m(m+1)(m－1).

10.据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为. 【考查内容】科学记数法—表示较大的数. 【答案】4.32×10

【解析】4320000=4.32×10，故答案为：4.32×10.

11.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 . 【考查内容】概率公式. 【答案】

6

6

6

3

2

3

2 5

【解析】女生当选组长的概率是：

42. 105

2

故答案为：.

5

4÷10=

12.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 .（写出一个即可） 【考查内容】相似三角形的判定. 【答案】AF=

1

AC或∠AFE=∠ABC 2

【解析】分两种情况：

①∵△AEF∽△ABC，

∴AE:AB=AF:AC，即1:2=AF:AC， ∴AF=

1

AC； 2【梅州中考成绩查询网】

②∵△AFE∽△ACB， ∴∠AFE=∠ABC.

∴要使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF=故答案为：AF=

1

AC或∠AFE=∠ABC. 2

1

AC或∠AFE=∠ABC

. 2

第12题图

13.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于

.

第13题图 【考查内容】平行四边形的性质. 【答案】20

【解析】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE，

∴AE+DE=AD=BC=6， ∴AE+2=6， ∴AE=4， ∴AB=CD=4，

∴□ABCD的周长=4+4+6+6=20，

故答案为：20.

14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 .

第14题图

【考查内容】翻折变换（折叠问题）.

【解析】如图所示，AC交EF于点O， 由勾股定理知AC【梅州中考成绩查询网】

又∵折叠矩形使C与A重合时有EF⊥AC， 则Rt△AOE∽Rt△ABC，



OEBCAO

AB

， ∴OE

故EF=2OE

第14题图 15.若

1(2n1)(2n1)a2n1b

2n1，对任意自然数n都成立，则a ，b ；计算：

m11111335571921

.

【考查内容】分式的加减法. 【答案】

12；12；10

21

【解析】

1a2n1b2n1(2n1)(2n1)a2n1b

2n1

2n12n1， 可得2n（a+b）+ab=1，即ab0

b1

，

a解得：a

12,b12

； m121131315111110

1921212121

，

故答案为：

12；110

2；21

. 三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.

梅州中考成绩查询网(四)
2016梅州中考数学试题含答案

梅州市2016年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

说 明：本试卷共4页，24题，满分120分. 考试用时90分钟.

注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓 名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存．

bb4acb2

,)． 参考公式：抛物线yaxbxc的对称轴是直线x，顶点是(2a2a4a2一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．

1．计算（﹣3）+4的结果是

A． ﹣7 B． ﹣1 C． 1 D． 7

2．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，几何体的俯视图是

C．

A． B． D．

2 3 结果正确的是 4．分解因式abb

A． b(ab)(ab) B．b(ab) C．b(ab) 222 D．b(ab) 2

5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于

A．55° B．45° C．35° D．25°

6．二次根式2x有意义，则x的取值范围是

A．x2 B．x2 C．x2 D．x2

7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab

算．例如：131，这里等式右边是实数运 2ab112x(2)1的解是

．则方程8x4132

A． x4 B．x5 C．x6

二、填空题：每小题3分，共24分．

8．比较大小：﹣2______﹣3． D．x7

9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为1，那么口袋中小球共有_______个． 5

10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示 为__________________________．

11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________．

12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．

设矩形的一边长为xcm，则可列方程为

_____________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的

中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，

则SBCF________．

14．如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，

点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD

是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针

旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，

点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到

△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置， 点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（

为______________．

三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．

16. 本题满分7分．

3，0），B（0，2），则点B2016的坐标 2

计算：(5)02cos453(1)1． 2

17. 本题满分7分．

我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为_____________，y的值为______________；（直接填写结果）

（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本 次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到 学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果）

18. 本题满分7分．

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB

长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆

1心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连 2

接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1） 四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、

正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）

19. 本题满分7分．

如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点

A（2，5）在反比例函数yk的图象上．一次函数yxb x

的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．

（1）求k和b的值；

（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1y2时x的取值范围．

20. 本题满分9分．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在

⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

21. 本题满分9分．

关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1、x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1、x2满足x1x2x1x2，求k的值．

22. 本题满分9分．

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F

分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1

时，求AE的长．

23. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，

动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点

A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以每

秒3cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒

（0t5），连接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；

（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？

并求出最小值．

24. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc过A，B，C三点，点A的坐 标是(3,0)，点C的坐标是(0,3)，动点P在抛物线上．

（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存

在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直y

轴于点E，交直线AC于点D，

过点D作x

轴的垂线．垂足为

F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

梅州市2016年初中毕业生学业考试数学试卷

参考答案与评分意见

一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.

1．C； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．D； 7．B．

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

8． ； 9．15； 10．6.8810； 11．m3；

12．x(20x)64； 13．4； 14．(12,2)；（写对一个给2分） 15．（6048，2）．

三、解答下列各题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．

16．解：原式=127232 ………………………4分 2

=1132 ………………………6分

=1． ………………………7分

17．解：（1）4，0.68 ； ………………………4分（每空2分）

（2）1．………………………7分 6

18．解：（1）菱形 ………………………3分

（2）3，120 ………………………7分（每空2分）

19．解：（1）把A（2，5）分别代入yk和yxb， x

k5 得2， ……………2分（各1分）

2b5

解得k10，b3； ………………………3分

（2）由（1）得，直线AB的解析式为yx3，

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广东省梅州市2015年中考数学试题(word版试题+扫描答案)

2015年梅州市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．

1

的相反数是（ ） 2

11

D．

22

A．2 B．2 C．2．下图所示几何体的左视图为（ ）

第2题图ABCD

3．下列计算正确的是（ ）

23236933

A．xxx B．xxx C．(x3)2x6 D．xxx

4．下列说法正确的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

2

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲0.4，

2

S乙0.6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为

1

”，表示明天有半天都在降雨 2

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 5．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A．20° B．25° C． 40° D．50°

22

7．对于二次函数yx2x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x1；②设y1x12x1，

2

y2x22x2，则当x2x1时，有y2y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，

B

C

0）；④当0x2时，y0.其中正确的结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：每小题3分，共24分． 8．函数y

x1的自变量x的取值范围是．

9．分解因式：m3m ．

10．据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为． 11．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．

12．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可）

13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于 ．

14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为． 15．若

B

第13题图

第14题图

1ab

，对任意自然数n都成立，则

(2n1)(2n1)2n12n1

1111 1335571921

a，bm

三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤. 16．（7分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有

1

17．（7分）计算：223()(2015

/元

13

2)0.

18．（7分）已知ab2，求代数式(a1)2b(2ab)2a的值.

19．（7分）已知关于x的方程x+2x+a﹣2=0

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

20．（9分）如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD． （1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．

2

A

EC

21．（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为

y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

22．（9分）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）． （1）求直线l的函数表达式；

（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

23．（10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE1；

（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）

ED1）

E1AB

C

DB

E1

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