2015厦门中考数学

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2015厦门中考数学篇一：2015厦门中考数学答案

2015厦门市中考数学答案

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)

二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

1

11. 2 12. x1＝0，x2＝－1 13.5 ，正北． 14.5， 18，26． 15. 1611． 16.2k2－k. 三、解答题(本大题有11小题，共86分) 17.(本题满分7分)

解：原式＝1－2＋2×9 ＝17 18.(本题满分7分)．

∴如图即为所求作的△ABC和△A1B1C1，△ABC和△A1B1C1

19.(本题满分7分)． 解原式＝

2x＋2

x＋1

＝2 20.(本题满分7分)

解∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC DEAD∴BCAB ∵AD＝3 ，AB＝5 DE3∴BC5 21.(本题满分7分)

解:由2x>2解得x>1，由x＋2≤6＋3x解得x≥－2 ∴x>1

第 1 页

22.(本题满分7分)

解：甲的加权平均成绩为87×0.6＋90×0.4＝88.2分

乙的加权平均成绩为91×0.6＋82×0.4＝87.4分

∵88.2>87.4

∴甲将被录取

23.(本题满分7分)

解：∵AB＝AC, 点E，F分别是边AB，AC的中点

∴AE＝AF

又DE＝DF，AD＝AD ∴△ADE≌△ADF ∴DE＝DF，∠1＝∠2

∴BD＝DC，AD⊥BC ∵BC＝6 ∴BD＝3，

在△ABD中，∠ADB＝90°，AD＝2 ∴AB＝13 又E是AB中点 AB13∴DE＝2＝2

C四边形AEDF＝AE＋DE＋DF＋AF＝213

24.(本题满分7分)

解：∵a－b＝1

∴b＝a－1

∵a2－ab＋2>0 ∴a>－2

a

x＝1，y＝a；x＝2，y＝2

B

23题图

aaa

当a>0时，函数y＝x1≤x≤2上，y随x增大而减小，∴2y≤a ∴a－21， ∴a＝2

aa

当－2<a<0, 函数y＝x在1≤x≤2上，y随x增大而增大，∴ 2－a＝1 ∴a＝－2与－2<a<0矛盾，舍去

∴a＝2

第 2 页

25.(本题满分7分)

解：∵AB//CD，AC，BD相交于点E

∴∠EAB＝∠ECD，∠EBA＝∠EDC 又BE＝DE ∴△ABE≌△CDE ∴AB＝CD，AE＝EC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD ∵A(2，n)，B(m，n) ∴yA＝yB ∴AB//x轴 ∴m＝6

1

又B在直线y＝2＋1上 ∴n＝4 ∴A(2，4)

∵BE＝DE，S△AEB＝2 ∴S△ABD＝4

11

设D到直线AB的距离为d则S△ABD＝2•d＝2d＝2 ∴d＝2 ∵q<n

∴yD＝yA－d＝4－2＝2 1

D在直线y＝2＋1上 ∴xD＝2＝xA ∴AD⊥x轴 ∴AD⊥AB

∴∠DAB＝90° ∴四边形ABCD是矩形

第 3 页

26.(本题满分11分) 解：(1)∵b＝1，c＝3 ∴y＝x2＋x＋3

∵A(－2，n)在抛物线上 ∴n＝5

(2)∵A(－2，n)，B(4，n) 在抛物线上

∴由抛物线对称性知对称轴为直线x＝1 ∴b＝－2 ∴y＝x2－2x＋c 又最小值是－4

∴当x＝1时y＝1－2＋c＝－4 ∴c＝－3

∴P(x－1，x2－2x－3)

设P(p，q)，则p＝x－1，q＝x2－2x－3 ∴x＝p＋1

∴q＝(p＋1)－2(p＋1)－3＝p－4 27.(本题满分12分)

解：(1)证明：∵AC平分∠DCB ∴∠ACD＝∠ACB

∴⌒AD＝⌒AB

∴AD＝AB ∵BE＝AD ∴AB＝BE

22

∵∠ADC＝90° ∴AC是⊙O的直径 ∴∠ABC＝90° ∴∠ABE＝90°

∴△ABE是等腰直角三角形

第 4 页

(2)直线EF与⊙O相离 过点O作OH⊥EF于点H ∵AC平分∠DCB

1

∴∠ACE＝2∠BCD ∵∠ABC＝∠D＝90° ∴∠AEB＋∠BCD＝∠AEB＋∠BAE ∴∠BAE＝∠BCD＝2∠ACE

E

∴∠AEB＝90°－2∠ACE ∵∠ACE≥30° ∴∠AEB≤30°≤∠ACE ∴在△AEC中，AE≥AC＝2r(r为⊙O的半径) ∵∠EAC=∠D＋∠ACD>90° ∴在△AEO中EO>AE≥2r 在Rt△EHO中∠OHE＝90°，∠OEF＝30° ∴OE＝2OH ∴2OH>2r ∴OH>r

∴直线EF与⊙O相离

第 5 页

2015厦门中考数学篇二：福建省厦门市2015年中考数学试题及答案(word版)

2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．

3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正

确） 1

1. 反比例函数y＝

x

A． 线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线

2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有

A.1种 B. 2种 C. 3种 D．6种

3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x 3

4. 如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，

则点C到直线AB的距离是

A. 线段CA

的长

B.线段CD的长 C. 线段AD的长 D.线段AB的长 —

5. 23可以表示为

A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 D．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上， 若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是

A．∠A和∠B互为补角 B． ∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角

图2

4

7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10) 元出售，则下列说法中，能正确表

5达该商店促销方法的是

A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元

8. 已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin2 6°＝

A. a2 B. 2a C. b2 D． b

9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点 415

A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是

323

15

A．0 B C．1 D． 图3

23

10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于

点D，则该圆的圆心是 A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

图4

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机

摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x2＋x＝0的解是 ．

13．已知A，B，C三地位置如图5所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是

B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是

km；若A地在C地的正东方向，则Ｂ地在C地的方向．

14．如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD的中点， 图5

若AC＝10，DC＝5，则BO＝ ，∠EBD的大小约为 1

（参考数据：tan26°34′≈

2

89

15．已知(39＋)×(40＋)＝a＋b，若a是整数，1＜b＜2，则a＝． 图6

1313

16．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类

推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）． 三、解答题（本大题有11小题，共86分）

17．（本题满分7分）

计算：1－2＋2×(－3)2 ． 18．（本题满分7分）

在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－2,0）C（0,1）,请在图7中画出△ABC，并画出与△ABC

关于原点O对称的图形． 图7 19．（本题满分7分）

x＋2x

计算：

x＋1x＋1

20．（本题满分7分）

如图8，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE

AD＝3 ，AB＝5的值．

BC

图8 21．（本题满分7分）

2x＞2，

解不等式组

x＋2≤6＋3x.

22.（本题满分7分）

某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

23．（本题满分7分）

如图9，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上． 若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四边形AEDF的周长．

图9

24．（本题满分7分）

a

已知实数a，b满足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，当1≤x≤2时，函数y＝a≠0）的最大值与最小值之

x差是1，求a的值．

25.（本题满分7分）

如图10，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）(q＜n），点B，D在1

直线y＝x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，

2CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2． 求证：四边形ABCD是矩形．

图10

26．（本题满分11分）

已知点A（－2，n）在抛物线y＝x2＋bx＋c上． （1）若b＝1，c＝3

，求n的值； （2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－

4，请画出点

P（x－1，x2＋bx＋c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

27．（本题满分12分）

已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ， 延长DA，CB相交于点E．

（1）如图11，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；

（2）如图12，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°．

当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由． 图11

2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数学参考答案

说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应

评分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

1

11. 12. 0，－1 13. 5；正北

214. 5，18,26 15. 1611 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（本题满分7分）

解： 1－2＋2×(－3)2

＝－1＋2×9

16. 2k2－k

＝17. ……………………………7分 18．（本题满分7

解：

……………………………7分

19．（本题满分7分） 解：

x＋2x

x＋1x＋1

2x＋2＝ ……………………………5分 x＋1

＝2 ……………………………7分 20．（本题满分7分）

解：∵ DE∥BC，

∴ △ADE ∽△ABC. ……………………………4DEAD

∴ ＝. ……………………………6分BCABAD3

∵ ，

AB5

DE3

∴ ＝. ……………………………7分

BC521．（本题满分7分）

解：解不等式2x＞2，得x＞1. ……………………………3分 解不等式x＋2≤6＋3x，得x≥－2. ……………………………6分

2015厦门中考数学篇三：2015厦门中考数学试题

2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数 学

(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1.全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡.

2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分.

3.可直接用2B铅笔画出.

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)

11.反比例函数y＝x的图象是( )

A.线段 B.直线 C.抛物线 D.双曲线

2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数 的结果有( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.6种

3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )

A.－2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x 3

4.如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是( )

A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长

图1 图2

5.2—3可以表示为( )

A.22÷25 B.25÷22 C.22×25 D. (－2)×(－2)×(－2)

6.如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上，若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是( )

A.∠A和∠B互为补角 B.∠B和∠ADE互为补角

C.∠A和∠ADE互为余角 D.∠AED和∠DEB互为余角

第 1 页

47.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(5x－10) 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店

促销方法的是( )

A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元

8.已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin2 6°＝( )

A.a2 B.2a C.b2 D.b

4159.如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A(03)，B(12)，C(23，则此函数的最小值是( )

15A．0 B．2 C．1 D．3

10.如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，

则该圆的圆心是( )

A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点.

图3 图4 图5

二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

11.不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红

球的概率是 ．

12.方程x2＋x＝0的解是 ．

13.已知A，B，C三地位置如图5所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，

B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则Ｂ地在C地的方向．

第 2 页

14.如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD的中点，若AC＝10，DC＝25，

1则BO＝ ，∠EBD的大小约为 度 分．(参考数据：tan26°34′≈2)

图6

8915.已知(39＋13)×(40＋13＝a＋b，若a是整数，1<b<2，则a＝

16.已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n

个数是n)．设这组数据的各数之和是S，中位数是k，则S＝ (用只含有k的代数式表示).

三、解答题(本大题有11小题，共86分)

17.(本题满分7分)计算：1－2＋2×(－3)2．

18.(本题满分7分)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，请在图7中画出△ABC，并画

出与△ABC关于原点O对称的图形．

图7

第 3 页

x＋2x19.(本题满分7分)计算：． x＋1x＋1

20.(本题满分7分)

DE如图8，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD＝3 ，AB＝5，求BC

图8

21.(本题满分7分)

2x＞2，

解不等式组 x＋2≤6＋3x.

第 4 页

22.(本题满分7分)

某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示．

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

23.(本题满分7分)

如图9，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四边形AEDF的周长．

图9

第 5 页

2015厦门中考数学篇四：2015年厦门市中考数学试题(Word版)

2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有

一个选项正确） 1

1. 反比例函数y＝

x

A． 线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线

2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有

A.1种 B. 2种 C. 3种 D．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x 3

4. 如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，

则点C到直线AB的距离是

A. 线段CA的长 B.线段CD的长 C. 线段AD的长 D.线段AB的长 —

5. 23可以表示为

A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 D．（－2）×（－2）×（－2）

6．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上， 若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是

A．∠A和∠B互为补角 B． ∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角

图2

4

7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10) 元出售，则下列说法中，

5能正确表达该商店促销方法的是

A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元

8. 已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin2 6°＝

A. a2 B. 2a C. b2 D． b

9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点 415

A（0，），B（1，），C（2，则此函数的最小值是

323

15

A．0 B C．1 D． 图3

23

10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且

与BC相切于点D，则该圆的圆心是

A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．不透明的袋子里装有1

个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机

摸出一个球，则摸出红球的概率是

． 12．方程x2＋x＝0的解是 ．

13．已知A，B，C三地位置如图5所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则Ｂ地在C地的方向．

14．如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD图5若AC＝10，DC＝5，则BO＝ ，∠EBD的大小约为 1

（参考数据：tan26°34′≈

2

89

15．已知(39＋)×(40＋)＝a＋b，若a是整数，1＜b＜2，则a＝ 图6

131316．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是

3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）． 三、解答题（本大题有11小题，共86分）

17．（本题满分7分）

计算：1－2＋2×(－3)2 ． 18．（本题满分7分）

在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－2,0）C（0,1）,请在图7中画出△ABC，并画出与△ABC

关于原点O对称的图形． 图7

计算：

x＋2x

x＋1x＋1

20．（本题满分7分）

如图8，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，

DE

AD＝3 ，AB＝5的值．

BC

21．（本题满分7分）

2x＞2，

解不等式组

x＋2≤6＋3x.

22.（本题满分7分）

某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

将被录取？ 23．（本题满分7分）

如图9，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上． 若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四边形AEDF的周长．

图9

24．（本题满分7分）

a

已知实数a，b满足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，当1≤x≤2时，函数ya≠0）的最大值

x与最小值之差是1，求a的值．

如图10，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）(q＜n），

1

点B，D在直线y＝x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，

2CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2． 求证：四边形ABCD是矩形．

图10

26．（本题满分11分）

已知点A（－2，n）在抛物线y＝x2＋bx＋c上． （1）若b＝1，c＝3，求n的值； （2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－4，请画出点

P（x－1，x2＋bx＋c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

27．（本题满分12分）

已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ， 延长DA，CB相交于点E．

（1）如图11，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；

（2）如图12，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°．

当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．

图11

2015厦门中考数学篇五：福建省厦门市2015年中考数学试题及答案(word版)

2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．

3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正

确） 1

1. 反比例函数y＝

x

A． 线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线

2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有

A.1种 B. 2种 C. 3种 D．6种

3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x 3

4. 如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，

则点C到直线AB的距离是

A. 线段CA

的长

B.线段CD的长 C. 线段AD的长 D.线段AB的长 —

5. 23可以表示为

A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 D．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上， 若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是

A．∠A和∠B互为补角 B． ∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角

图2

4

7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10) 元出售，则下列说法中，能正确表

5达该商店促销方法的是

A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元

8. 已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin2 6°＝

A. a2 B. 2a C. b2 D． b

9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点 415

A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是

323

15

A．0 B C．1 D． 图3

23

10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于

点D，则该圆的圆心是 A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

图4

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机

摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x2＋x＝0的解是 ．

13．已知A，B，C三地位置如图5所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是

B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是

km；若A地在 C地的正东方向，则Ｂ地在C地的方向．

14．如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD的中点， 图5

若AC＝10，DC＝5，则BO＝ ，∠EBD的大小约为 1

（参考数据：tan26°34′≈

2

89

15．已知(39＋)×(40＋)＝a＋b，若a是整数，1＜b＜2，则a＝． 图6

1313

16．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类

推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）． 三、解答题（本大题有11小题，共86分）

17．（本题满分7分）

计算：1－2＋2×(－3)2 ． 18．（本题满分7分）

在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－2,0）C（0,1）,请在图7中画出△ABC，并画出与△ABC

关于原点O对称的图形． 图7 19．（本题满分7分）

x＋2x

计算：

x＋1x＋1

20．（本题满分7分）

如图8，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE

AD＝3 ，AB＝5的值．

BC

21．（本题满分7分）

2x＞2，

解不等式组

x＋2≤6＋3x.

22.（本题满分7分）

某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

23．（本题满分7分）

如图9，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上． 若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四边形AEDF的周长．

图9

24．（本题满分7分）

a

已知实数a，b满足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，当1≤x≤2时，函数y＝a≠0）的最大值与最小值之

x差是1，求a的值．

25.（本题满分7分）

如图10，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）(q＜n），点B，D在1

直线y＝x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，

2CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2． 求证：四边形ABCD是矩形．

图10

26．（本题满分11分）

已知点A（－2，n）在抛物线y＝x2＋bx＋c上． （1）若b＝1，c＝

3，求n的值； （2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y＝x2＋bx＋c

的最小值是－4，请画出点

P（x－1，x2＋bx＋c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

27．（本题满分12分）

已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ，

延长DA，CB相交于点E．

（1）如图11，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；

（2）如图12，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°．

当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由． 图11

2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数学参考答案

说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应

评分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

1

11. 12. 0，－1 13. 5；正北

214. 5，18,26 15. 1611 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（本题满分7分）

解： 1－2＋2×(－3)2

＝－1＋2×9

16. 2k2－k

＝17. ……………………………7分 18．（本题满分7

解：

……………………………7分

19．（本题满分7分） 解：

x＋2x

x＋1x＋1

2x＋2＝ ……………………………5分 x＋1

＝2 ……………………………7分 20．（本题满分7分）

解：∵ DE∥BC，

∴ △ADE ∽△ABC. ……………………………4DEAD

∴ ＝. ……………………………6分BCABAD3

∵ ，

AB5

DE3

∴ ＝. ……………………………7分

BC521．（本题满分7分）

解：解不等式2x＞2，得x＞1. ……………………………3分 解不等式x＋2≤6＋3x，得x≥－2. ……………………………6分

2015厦门中考数学篇六：2015年福建省厦门市中考数学试卷解析

2015年福建省厦门市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2015•厦门）反比例函数

y=的图象是（ ）

2．（4分）（2015•厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投

4．（4分）（2015•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作

CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（ ）

﹣3

6．（4分）（2015•厦门）如图，在

△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）

7．（4分）（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）

第1页（共20页）

2

9．（4分）（2015•厦门）如图，某个函数的图象由线段AB和

BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（ ）

10．（4分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（ ）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2015•厦门）不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．

12．（4分）（2015•厦门）方程x+x=0的解是 13．（4分）（2015•厦门）已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向．

2

第2页（共20页）

14．（4分）（2015•厦门）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=2，则BO= ，∠EBD的大小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈）

15．（4分）（2015•厦门）已知（39+

）×（40+

）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则

a= 16．（4分）（2015•厦门）已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s= （用只含有k的代数式表示）．

三、解答题（共11小题，满分86分）

2

17．（7分）（2015•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）． 18．（7分）（2015•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．

19．（7分）（2015•厦门）计算：

+

．

20．（7分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求

的值．

第3页（共20页）

21．（7分）（2015•厦门）解不等式组

．

22．（7分）（2015•厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔

谁将被录取？ 23．（7分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长．

24．（7分）（2015•厦门）已知实数a，b满足a﹣b=1，a﹣ab+2

＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值． 25．（7分）（

2015•厦门）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2． 求证：四边形ABCD是矩形．

2

26．（11分）（2015•厦门）已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x+bx+c上． （1）若b=1，c=3，求n的值；

2

第4页（共20页）

（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P（x

2

﹣1，x+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由． 27．（12分）（2015•厦门）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．

（1）如图1，EB=AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；

（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF=30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．

2

第5页（共20页）

2015厦门中考数学篇七：2014-2015厦门初三数学质检答案

2014—2015学年(上) 厦门市九年级质量检测 数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1

11. 12. 0，1. 13.1，3. 14. 上，－3≤y ≤5.

4 15. 80°. 16. 2. 17.（本题满分7分）

解: ∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝90°.

在直角三角形ABC中，

∵∠CAB＝35°，

∴∠ABC＝55°. „„„„„„„„„„„7分

18.（本题满分7分）

„„„„„„„„„„„7分

19.（本题满分7分）

1

P（两个小球的号码都是1）＝„„„„„„„„„„„7分

6 20.（本题满分7分）

解：∵a＝1，b＝2，c＝－2，

∴ △＝b2－4ac

＝8. －b±b－4ac

∴ x

2a

图5

＝

－2±12

. „„„„„„„„„„„5分 2

∴x1＝－1+3，x2＝－13． „„„„„„„„„„„7分 21.（本题满分7分） 解：

„„„„„„„„„„„7分

22.（本题满分7分）

解：画示意图

„„„„„„„„„„„2分 ∵线段BA1是线段BA绕点B逆时针旋转90°所得， ∴ BA1＝BA，且∠ABA1＝90°．

连接AA1，则△ABA1是等腰直角三角形．

在Rt△ABC中，

A1

AB2＝BC2+AC2, ＝9+16 ＝25．

∴AB＝5．

B

∴ AA12＝AB2+ A1B2

＝25+25

＝50 ． C

A

∴AA1＝25． „„„„„„„„„„„7分 23.（本题满分7分） 证明：连接OD，∵AD∥OC，

∴∠BOC＝∠OAD， „„„„„„„2分 ∠COD＝∠ADO．

∵OA＝OD，

∴∠OAD＝∠ADO． „„„„„„„3分

∴∠BOC＝∠COD． „„„„„„„„„„„4分 ∵OB＝OD，OC＝OC，

∴ △BOC≌△DOC． „„„„„„„„„„„5分

∴ ∠OCB＝∠OCD．

即OC是∠DCB的平分线． „„„„„„„„„„„6分 ∴ 点O到直线CB，CD的距离相等，记为d． ∵直线BC与⊙O相交，∴d＜OB＝OD．

∴直线DC与⊙O相交． „„„„„„„„„„„7分

24.（本题满分7分）

解：设直线y＝x＋b（b＞0）与x轴交于点C，则点C（－b，0）．

1

由题意得点A（，0），B（0，b）．

3

∵ 点P是直线y＝x＋b（b＞0）与直线y＝3x－1的交点，记P（m，n）． ∴n＝m＋b，且n＝3m－1．

31

∴n＝b＋． „„„„„„„„„„„2分

2211131

∴ △PCA的面积是 AC³n＝b)(b＋．

22322

111

△ABC的面积是 AC³b＝b)b． „„„„„„„„„„„5分

223113111

△PAB的面积是＋bb＋)－(＋b)b．

232223

1131112

即(＋b)(b＋－＋b)b＝ „„„„„„„„„„„6分

2322233 解得b＝1． „„„„„„„„„„„7分

25.（本题满分7分）

解：当x=－2时， „„„„„„„„„„„4分 由方程x2＋bx＋b2＝0得到 4－2b＋b＋2＝0，

∴b＝4＋2． „„„„„„„„„„„5分 ∴有x2＋(42) x＋4＋22＝0．

解得，x1＝－2，x2＝－2－2． „„„„„„„„„„„6分

而x1＋2x2＝2＋4＋22＝6＋2，

c＋2＝4＋22＋2＝6＋2．

即当b＝4＋2时，方程x2＋bx＋b2＝0是“T系二次方程” ．„„7分 26.（本题满分11分） （1）（本小题满分5分）

解：设直线l的解析式为y=kx＋b， ∵点B（0，4）在直线l上， ∴ b=4．

又∵A（2，0）在直线l上， ∴0=2k＋4．

∴k=－2． „„„„„„„„„„„3分

直线l的解析式为y=－2x＋4 ∵点P（m，n）在直线l上，

∴n=－2m＋4． „„„„„„„„„„„4分 ∵OP＝2，

∴4＝m2＋n2，即4＝m2＋(－2m＋4)2．

6

解得，m＝2，mm＝2时，n＝0，不合题意，

5

68

∴点P（，）． „„„„„„„„„„„5分

55（2）（本小题满分6分）

解：由（1）题得直线l的解析式为y=－2x＋4．

当m＜0时， „„„„„„„„„6分

t＝PM＋PN＝n－m＝－2m＋4－m＝－3m＋4．

∴t＞4． „„„„„„„„„7分 14

∴m＝－

33 s＝PM²PN＝－mn

14

＝－(－t＋－2m＋4)

33

1424

＝－(－t＋

3333

2416

＝2－t－ (t＞4) ． „„„„„„„„8分

999

当0＜m＜2时， „„„„„„„„„9分 t＝PM＋PN＝n＋m＝－2m＋4＋m＝－m＋4．

∴2＜t＜4． „„„„„„„„„10分

∴m＝－t＋4．

∴s＝PM²PN ＝mn

＝－2m2＋4m

＝－2t2＋12t－16（2＜t＜4) ． „„„„„„„„„11分

27.（本题满分12分） （1）（本小题满分5分）

证明：设∠AOB的值是n1，∠DOC的值是n2，则

︵︵

∵ABl＋CDl＝πr，

n1rn2r ∴＝πr． „„„„„„„„„2分

180180 ∴ n1＋n2＝180°． „„„„„„„„„3分 ∴ 2∠ADB＋2∠DAC＝180°． „„„„„„„„„4分 ∴ ∠ADB＋∠DAC＝90°． ∴∠APD＝90°．

∴AC⊥BD． „„„„„„„„„5分 （2）（本小题满分7分）

证明： ∵ DH⊥BC，AE⊥BC， ∴DF∥AE．

∴ ∠AEF＋∠DFE＝180°．

∵ 四边形ABCD内接于⊙O， ∴ ∠DAE＋∠DFE＝180°． ∴ ∠AEF＝∠DAE． ︵︵∴DE＝AF． ︵︵∴ AD＝EF．

∴ AD＝EF． „„„„„„„„„8分 ∵ AC⊥BD，∴∠PAM＋∠AMP＝90°． ∵ AG⊥BC，

∴ ∠PAM＋∠ACB＝90°． ∴ ∠AMP＝∠ACB， ∵ ∠ADB＝∠ACB， ∴ ∠ADB＝∠AMP．

∴ AD＝AM． „„„„„„„„„10分 ∴ PD＝PM．

∵ DF∥AE，∴∠AMP＝∠NDP．

∴ △NDP≌AMP． „„„„„„„„„11分 ∴ ND＝AM．

∴ 四边形AMND是平行四边形． ∴ MN＝AD．

∴ MN＝EF． „„„„„„„„„12分

2015厦门中考数学篇八：2015年福建省厦门市中考数学试卷解析

2015年福建省厦门市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2015•厦门）反比例函数

y=的图象是（ ）

2．（4分）（2015•厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投

4．（4分）（2015•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作

CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（ ）

﹣3

6．（4分）（2015•厦门）如图，在

△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）

7．（4分）（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）

9．（4分）（2015•厦门）如图，某个函数的图象由线段AB和

BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（ ）

2

10．（4分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（ ）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2015•厦门）不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．

12．（4分）（2015•厦门）方程x+x=0的解是

2

13．（4分）（2015•厦门）已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向．

14．（4分）（2015•厦门）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=2，则BO=∠EBD的大小约为度 分．（参考数据：tan26°34′≈）

15．（4分）（2015•厦门）已知（39+

）×（40+

）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则

a= 16．（4分）（2015•厦门）已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s= （用只含有k的代数式表示）．

三、解答题（共11小题，满分86分）

17．（7分）（2015•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）． 18．（7分）（2015•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．

2

19．（7分）（2015•厦门）计算：

+

．

20．（7分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求

的值．

21．（7分）（2015•厦门）解不等式组

．

22．（7分）（2015•厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔

谁将被录取？ 23．（7分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长．

24．（7分）（2015•厦门）已知实数a，b满足a﹣b=1，a﹣ab+2

＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值． 25．（7分）（

2015•厦门）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2． 求证：四边形ABCD是矩形．

2

26．（11分）（2015•厦门）已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x+bx+c上． （1）若b=1，c=3，求n的值；

2

（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P（x

2

﹣1，x+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由． 27．（12分）（2015•厦门）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．

（1）如图1，EB=AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；

（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF=30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．

2

2015厦门中考数学篇九：2014-2015年厦门市质检初三数学

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