北师大版八年级数学中考试题

导读：　北师大版八年级数学中考试题(共6篇)2015-2016年北师大八年级下册数学期中考试卷2015-2016年北师大八年级下册数学期中考试卷是由的小编特地给八年级的考生们准备的期中考试复习试卷，里面为考生们提供了大量的北师大版八年级下册数学复习试卷资源，是考生们复习的良品，欢迎广大同学们下载复习！》》》2016学年7-9年级下学期期中复...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《北师大版八年级数学中考试题》，供大家学习参考。

北师大版八年级数学中考试题(一)
2015-2016年北师大八年级下册数学期中考试卷

2015-2016年北师大八年级下册数学期中考试卷是由的小编特地给八年级的考生们准备的期中考试复习试卷，里面为考生们提供了大量的北师大版八年级下册数学复习试卷资源，是考生们复习的良品，欢迎广大同学们下载复习！》》》2016学年7-9年级下学期期中复习专题

2015-2016年北师大八年级下册数学期中考试卷

深圳东升学校2015-2016学年北师大版八年级下数学期中测试卷及答案

北师大版八年级下期中复习卷

北师版数学八年级下册期中模拟测试题(含答案)

2016年新北师大版八年级下学期数学期中检测试题B卷

2016年新北师大版八年级下数学期中检测模拟卷c

2016年新北师大版八年级下学期数学期中检测模拟卷D

2016年新北师大版八年级下学期数学期中检测卷A

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北师大版八年级数学中考试题(二)
北师大版八年级上期数学常考或中考题型

北师大版八年级上期数学常考或中考题型

一．解答题（共10小题）

1．（2007•梅州）计算：

2．（2009•孝感）已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．

2222（1）x+2xy+y； （2）x﹣y．

3．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC； （2）求△ABC的面积．

．

4．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 _________ ，B4的坐标是 _________ ．

（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是 _________ ，Bn的坐标是 _________ ．

5．（2010•崇左）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，

为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标； ）两点，点C

（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6．（2008•邵阳）王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示．请结合图象，回答下列问题：

（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；

（2）王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续2分钟恰好走了1.8千米”．你说有可能吗？请说明理由．

7．（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

8．（2013•株洲）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

9．（2010•崇左）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．

（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？

（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？

10．（2013•湖州）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．

（画在答案卷相对应的图上）

（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？

（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？

北师大版八年级上期数学常考或中考题型

参考答案与试题解析

一．解答题（共10小题）

1．（2007•梅州）计算：．

2．（2009•孝感）已知：x=

22（1）x+2xy+y； 22（2）x﹣y．

+1，y=﹣1，求下列各式的值．

3．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

4．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0

）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 （9，3） ，B4的坐标是 （32，0） ．

（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出

n+1规律，推测An的坐标是 （2n+1，3） ，Bn的坐标是 （2，0） ．

5．（2010•崇左）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．

）两点，点C

北师大版八年级数学中考试题(三)
2013年北师版中考数学模拟试题及答案

2013年北师版中考数学模拟试卷 （总分150分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.一元二次方程x5x60的根是（ ）

A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6 2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）

A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点

2

4.如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示 大致（ ）

A B C D

5.下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A．y

2

x

3

B．y

1

C．y52x 3x

C．

D．yx1

2

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ） A．

43 B． 5545

D． 34

7.如图（1），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于 E点，则下列结论错误的是（ ）

A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC

8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．计算(2)3等于

10．使x2有意义的x的取值范围是

11．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光．据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ．

12．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程

中正确的是

13．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的

信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．

14．若2ab2，则68a4b

15．从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 16．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，DAB=48,则ACD． 17．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB

=，则下底BC的长为 __________．

18．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的

周长之和为

AD

BC

三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）计算：

1 －

（1）计算：（－1）2012－| －7 |＋ 9 ×（5 －π）0＋（）1

5

1a24a4)（2）化简：(1 2

a1aa

20．（本题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的

平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数； （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．

21．（本题满分8分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张． ．． （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；

（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽

获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明． 22．（本题满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:

获利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少

件?【北师大版八年级数学中考试题】

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有

哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案．

23．（本题满分10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

A

E

24．（本题满分10分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

33711（参考数据：sin37o，tan37o，sin48o，tan48o）

541010

北师大版八年级数学中考试题(四)
北师大版中考数学试题及答案

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）

1

1．的相反数等于（ ）

2

11

A． B． C．－2 D．2

22

2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）

A． B． C． D． 图1

3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ）

A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ）

A．4 B．4.5 C．3 D．2

6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元

7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A B C

图2 A． B． C． D． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形， 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A．

1241

B． C． D． 2993

9．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ） A．acbc B．cacb C．

ab22

D． aabb22

cc

10．对抛物线yx22x3而言，下列结论正确的是（ ）

A．与x轴有两个交点 B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）

①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦；

x1③若是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1；

y2

31

④若反比例函数y的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1<y

2。

2x

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个 12．如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，

则AD：BE的值为（ ）

A B C．5:3 D．不确定

B

图4

A

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）

13．分解因式：a3－a＝______________________。

14．如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝，

则OA＝___________cm。

图5 15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的

周长是＝______________________。

„„

（1） （2） （3） （4） „„ 图6

16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的

坐标为（0，2），直线AC的解析式为：y是___________。

1

x1，则tanA的值 2

图7

解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，

第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）

17．（本题5分）计算：213005(2011)0。

18．（本题6分）解分式方程：

2x3

2。 x1x1

19．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行

问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中 提供的信息，解答下列问题：

人数

种类

常识 图8

（1）这次活动一共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图；

（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。 20．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB

并延长交⊙O于点E，连接AE。 （1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，

求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）

21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，

点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。

图9

A

图

10

A

（1）求证：AG＝C′G；

（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，

得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

22．（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往 大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：

表1

表2

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式； （2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

23．（本题9分）如图13，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，

交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。

图13

图14

图15

数 学 试 卷·参 考 答 案

北师大版八年级数学中考试题(五)
北师大版八年级数学上期中考试题及答案

期中检测题

本检测题满分：120分，时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是( )

①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；

③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④2是有理数.

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④

2.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）

A．-5 B．-2 C．1 D．4

3.估计+1的值在（ ）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的

平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3

C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5

6.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）

A．12 B．7＋7 C．12或7＋7 D．以上都不对

7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的

距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于

3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（ ）

A．小于1 m B．大于1 m

C．等于1 m D．小于或等于1 m

第7题图 第8题图

8.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设

筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（ ）

A．h≤17 B．h≥8

C．15≤h≤16 D．7≤h≤16

9.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )

A. x= -2, y=-3 B.x=2, y=3 C.x=-2, y=3 D. x=2, y=-3

10.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），

将△ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是（ ）

A．（0，5） B．（-1，5） C．（9，5） D．（-1，0）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如果将电影票上“6排3号”简记为

表示的含义是 .

12.（2013·宁夏中考）点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 .

13.（2013·贵州遵义中考）已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1－b），

则ab的值为__________.

14.已知在灯塔的北偏东的方向上，则灯塔在小岛的________的方向上.

15.在△ABC中，，

，，则△ABC是_________.

16.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为 .

17.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上, a与b的关系是_________.

18.若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝________，b＝_______. ，那么“10排10号”可表示为

；

三、解答题（共66分）

19.(8分)如图，已知等腰△求这个三角形各边的长.

20.（8分）计算：

（1）.44的周长是，底边上的高的长是， .21；（2）8322；（3

； 第19题图 C

（4）23

322(13)0；（5）(57)(7)2；（6）24.

21.（8分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,•此时图形却未发生任

何改变,你认为可能吗?

22.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,

你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

23．（8分）已知3a和︱8b－3︱互为相反数，求ab－27 的值.

24.（8分）阅读下列解题过程： 2

已知解：因为

所以

所以

所以△为△的三边长，且满足， ① . ② ． ③ ，试判断△的形状． 是直角三角形. ④

回答下列问题：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 ；

（2）错误的原因为 ；

（3）请你将正确的解答过程写下来.

25.（8分）观察下列勾股数：

根据你发现的规律，请写出：

（1）当（2）当时，求时，求的值； 的值；

是否为一组勾股数，并说明理由． （3）用（2）的结论判断

26.（10分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.【北师大版八年级数学中考试题】

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？

第26题图

期中检测题参考答案

一、选择题

1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；

负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；

数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确； 2是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确，故选A.

2.C 解析： |-5|=5；|-2|=2，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C．

3.B 解析：∵ 2=4＜＜9=3，∴3＜+1＜4，故选B．

4.B 解析：∵ 输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴ 输入，则输出的结果为（）-1=7-1=6，故选B．

5. D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐 角互余；②两边的平方和等于第三边的平方；③一边的中线等于这条边的一半.由A得有 一个角是直角；B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.

6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所2以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋7＝7

C.

7. A 解析：移动前后梯子的长度不变，即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边相等．由勾股 定理，得3＋B′O ＝2＋7，即B′O＝44，6＜B′O＜7，则O＜BB′＜1,故选A. 2222

8.D 解析：筷子在杯中的最大长度为8＝17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子 露在杯子外面的长度为24－17≤h≤24－8，即7≤h≤16，故选D.

9. D 解析:关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.

10. B 解析: ∵ △ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4-5=-1，∴ 点A1的坐标为（-1，5）,故选B．

二、填空题 11. 7排1号 22

12. 0＜a＜3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.∵ 点P（a，a－3）在第四象限，∴ a>0,a－3<0,解得0＜a＜3．

13.25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=－3，1－b=－1，解得b=2，a=－5，∴ ab=25.

14.南偏西

15.直角三角形 解析：因为所以△是直角三角形. 16.24 解析:由勾股定理，得斜边长为5

11积公式，得，解得2

2

，设斜边上的高为h,根据面245

.

17.互为相反数 解析:二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,•符号相反. 18.3 -3

三、解答题

19. 解：设，由等腰三角形的性质，知

由勾股定理，得，即 所以，．

20.解：（1）.

（2）.

（3

. ，解得， 3 33234(13)01516. 3

（4）（5）

（6）. 21. 解:可能.因为图形上的点原本就关于x轴对称,这样位置、•形状和大小都没有改变.

22.解:梯形.因为AB长为2,CD长为5, AB与CD之间的距离为4,

所以S梯形ABCD= (25)4=14. 2

23. 解: 因为3a0，︱8b－3︱0，且3a和︱8b－3︱互为相反数， 所以3a0，︱8b－3︱0， 所以a132,b,所以ab－27=64－27=37. 38

24. 解:（1）③

（2）忽略了的可能

（3）因为， 所以． 所以或．故或． 所以△是等腰三角形或直角三角形.

25.解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是，即. 因为，，所以， 所以，所以.

（2）由（1）知. 因为，所以， 即，所以. 又，所以，所以.

（3）由（2）知，，，为一组勾股数， 当时，，， 但，所以不是一组勾股数.

26.分析：（1）可设这个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定. 解：（1）设这个梯子的顶端A距地面有x m高，据题意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即这个梯子的顶端A距地面有24 m高.

（2）不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m，设梯子底端E

北师大版八年级数学中考试题(六)
北师大版中考数学试题及答案

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）

1

1．的相反数等于（ ）

2

11

A． B． C．－2 D．2

22

2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）

A． B． C． D． 图1

3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ）

A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ）

A．4 B．4.5 C．3 D．2

6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元

7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A B C

图2 A． B． C． D． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形， 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A．

1241

B． C． D． 2993

9．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ） A．acbc B．cacb C．

ab22

D． aabb22

cc

10．对抛物线yx22x3而言，下列结论正确的是（ ）【北师大版八年级数学中考试题】

A．与x轴有两个交点 B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）

①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦；

x1③若是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1；

y2

31

④若反比例函数y的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1<y

2。

2x

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个 12．如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，

则AD：BE的值为（ ）

A B C．5:3 D．不确定

B

图4

A

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）

13．分解因式：a3－a＝______________________。

14．如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝，

则OA＝___________cm。

图5 15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的

周长是＝______________________。

„„

（1） （2） （3） （4） „„ 图6

16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的

坐标为（0，2），直线AC的解析式为：y是___________。

1

x1，则tanA的值 2

图7

解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，

第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）

17．（本题5分）计算：213005(2011)0。

18．（本题6分）解分式方程：

2x3

2。 x1x1

19．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行

问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中 提供的信息，解答下列问题：

人数

种类

常识 图8

（1）这次活动一共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图；

（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。 20．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB

并延长交⊙O于点E，连接AE。 （1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，

求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）

21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，

点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。

图9

A

图

10

A

（1）求证：AG＝C′G；

（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，

得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

22．（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往 大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：

表1

表2

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式； （2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

23．（本题9分）如图13，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，

交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。

图13

图14

图15

数 学 试 卷·参 考 答 案

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