南充高中2016年成都零诊

导读：　南充高中2016年成都零诊(共7篇)南充市高中2016届零诊考试广志联考南充市高中2016届“零诊”考试数学试卷（文科）（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知全集U{2，1，0，1，2，3},M{1，0，1，3...

南充高中2016年成都零诊(一)
南充市高中2016届零诊考试

广志联考南充市高中2016届“零诊”考试

数学试卷（文科）

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U{2，1，0，1，2，3},M{1，0，1，3}，N{2，0，2，3}，则(CUM)∩N为 A.{1，0} B.{2} C.{2，2} D.{2，0，2}

1

的共轭复数是 1i1111A.i B.i 22221111C.i D.i

2222

2.复数

3.设a,bR,则成立的 “ab”是“a|a|b|b|”

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人。若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中学生甲被抽到的概率为 1911A. B. C. D. 1020200025.已知向量a(3,1),b(1,2),c(2,1)，若axbyc,(x,yR)，则xy A.2 B.1 C.0 D.6.在ABC中，若

1

2

sinC5

3,b2a2ac，则cosB的值为 sinA2

1111A. B. C. D. 3254

x

a2a5a88，7.若函数f(x)log2，在等比数列{an}中，则f(a1)f(a2)f(a9)

4

A.9 B.8 C.7 D.6

2016届“零诊”数学（文）试卷第 1 页 （共 1 页）

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.2 B.22

2B. C.3 D.3

x2y2

9.已知F1,F2分别是椭圆221的左、右

ab

侧视图

焦点，过F1且垂直于x轴的直线教椭圆于A,B两点，若ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是

俯视图

A.(0,21) B.(21,1) C.(031) D.(31,1)

b,ab1“”：ab10.对任意实数a,b定义运算，设f(x)(x21)(4x)，若

a,ab1函数yf(x)k的图像与x轴恰有三个不同交点，则实数k的取值范围是 A.(2,0) B.[0,1] C[2,0) . D.[2,1) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

xy10

11.若实数x,y满足xy0，则zx2y的最小值是____________.

x012.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是_________.

13.执行如图所示的程序框图，输出b的结果是___________.

14.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)3x，若

f(ab)9，则f(ab)的最大值为___________.

15.已知定义在R上的单调递增奇函数f(x)，若当0



2

时，

f(cosmsin)f(2m2)0恒成立，则实数m的取值范围是____________

.

2016届“零诊”数学（文）试卷第 2 页 （共 2 页）

三、解答题：本大题共六小题，共75分。解答应写出说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）



已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)2cos2x1.

36（I）求函数f(x)的最小正周期；

32

（II）若[,]且f(),求cos2.

425

17.（本小题满分12分）

某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段。预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表。

（I）求出上表中的x,y,z,s,p的值；

（II）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率.

18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，

BAD60，且Q为AD的中点.PAPDAD2.

P

M

（Ⅰ）求证：平面PQB平面PAD；

1

（Ⅱ）点M在线段PC上，PMPC，若平面

3PAD平面ABCD，求三棱锥MPQB的体积.

D

Q

C

A

B

2016届“零诊”数学（文）试卷第 3 页 （共 3 页）

19.（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S32S24，a536. （I）求an,Sn； （II）设bnSn1，Tn

x2x2y2

20.（本小题满分13分）已知椭圆C1:221(ab0)和椭圆C2:y21的离心

2ab

1111

,求Tn. b1b2b3bn

1）在椭圆C1上．

（I）求椭圆C1的方程；

（II）设P为椭圆C2上一点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC

的中点．求证：无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数.

21.（本小题满分14分）已知函数f(x)ax2xxlnx(aR). （I）若a0，讨论函数的单调性；

（II）若函数f(x)满足f(1)2，且在定义域内f(x)bx22x恒成立，求实数b的取值范围； （III）当

1y1lnx

xy1时，试比较与的大小. ex1lny

2016届“零诊”数学（文）试卷第 4 页 （共 4 页）

南充高中2016年成都零诊(二)
四川省南充市高中2016届“零诊”考试数学试卷(文科)(含详细答案)

四川省南充市高中2016届“零诊”考试

数学试卷（文科）

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U{2，1，0，1，2，3},M{1，0，1，3}，N{2，0，2，3}，则(CUM)∩N为

，0} B.{2} C.{2，2} D.{2，0，2} A.{1

1

的共轭复数是 1i1111A.i B.i 22221111C.i D.i

2222

2.复数

3.设a,bR,则成立的 “ab”是“a|a|b|b|”

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人。若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中学生甲被抽到的概率为 A.

1911 B. C. D. 102022000

5.已知向量a(3,1),b(1,2),c(2,1)，若axbyc,(x,yR)，则xy A.2 B.1 C.0 D.6.在ABC中，若

1

2

sinC5

3,b2a2ac，则cosB的值为 sinA2

1111A. B. C. D. 3254

x

7.若函数f(x)log2，在等比数列{an}中，则f(a1)f(a2)f(a9) a2a5a88，

4

A.9 B.8 C.7 D.6

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.2 B.22

2B. C.3 D.3

x2y2

9.已知F1,F2分别是椭圆221的左、右焦

ab

点，过F1且垂直于x轴的直线教椭圆于A,B两点，

俯视图

若ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是 A.(0,21) B.(21,1) C.(031) D.(1,1)

b,ab1“”10.对任意实数a,b定义运算：ab，设f(x)(x21)(4x)，若

a,ab1

函数yf(x)k的图像与x轴恰有三个不同交点，则实数k的取值范围是 A.(2,0) B.[0,1] C[2,0) . D.[2,1) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

xy10

11.若实数x,y满足xy0，则zx2y的最小值是____________.

x0

12.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是_________.

13.执行如图所示的程序框图，输出b的结果是___________. 14.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)3，若

x

f(ab)9，则f(ab)的最大值为___________.

15.已知定义在R上的单调递增奇函数f(x)，若当0



2

时，

f(cosmsin)f(2m2)0恒成立，则实数m的取值范围是

_____________.

三、解答题：本大题共六小题，共75分。解答应写出说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分） 已知函数f(x)sin(2x



)cos(2x)2cos2x1. 36



（I）求函数f(x)的最小正周期；

（II）若[



32

,]且f(),求cos2. 425

17.（本小题满分12分）

某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段。预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表。

（I）求出上表中的x,y,z,s,p的值；

（II）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率.

18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，且Q为AD的中点.PAPDAD2.

（Ⅰ）求证：平面PQB平面PAD； （Ⅱ）点M在线段PC上，PM

1

PC，若平面PAD平面3

ABCD，求三棱锥M-PQB的体积.

南充高中2016年成都零诊(三)
南充市高中2016届“零诊”考试(理科数学答案)

【南充高中2016年成都零诊】

广志联考南充市高中2016届“零诊”考试 数学试卷（理科）参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.

15

； 12.

1

,

2

2,

； 13.

20

；

14.

1

,24

； 15. ②④ 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出说明，证明过程或演算步骤。 16.解：（Ⅰ）∵f(x)

131

sin2xcos2xcos2xsin2xcos2x 2222

2sin(2x

sin2xcos2x



4

)。....................4分

∴函数f(x)的最小正周期T

2

。..................6分 2

（Ⅱ）∵f()

33232

，∴2sin(2)，∴sin(2)。........7分

45545

∵

354

2，∴cos(2)。................9分 ,，∴4444542

∴cos2cos(2





)cos(2)cossin(2)sin 444444



42322

。.................................12分 525210

17.解：（Ⅰ）记“甲、乙、丙三人中至少有一人考核为优秀”为事件A，则事件A的对立事件A表示：甲、乙、丙三人考核均为不优秀。故P(A)1P(A)1

111

 533

44

。.........................................................4分 45

（Ⅱ）由题意知，X的所有可能取值为3，4，5，6。....................5分 

第1页（2016届理数答案一共5页）

11114111211128

P(X3)，P(X4)，

5334553353353345122412421204

P(X4)

53353353345942216

P(X6)。.....9分

53345

∴随机变量X的分布列为

.............................................................10分 ∴数学期望E(X)3

，

1841623177

456。................12分 45459454515

18.解：（Ⅰ）∵底面ABCD为菱形，BAD60，∴△ABD是等边三角形，又Q为AD的中点，∴ADQB；∵PAPD，∴ADQP，又QBQPQ，

∴AD平面PQB,∵AD平面PAD,∴平面PQB平面PAD。.............5分 （Ⅱ）∵平面PAD平面ABCD，PQAD,∴PQ平面ABCD，又ADQB，

QB、QP两两垂直，∴直线QA、分别以直线QA、QB、QP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标

系。（如图）................7分

∵PAPDAD2， ∴P(0,0,3)，B(0,,0)，

1

C(2,,0)，又∵PMPC，∴

3

2323M(,,)，∴(0,,0),

333

232QM(,,)，设平面MQB的法向量为n(x,y,z)，由

333

0

得

nQM0

y0

，∴(3,0,1)，.......................................9分 

xz0

又平面CQB的法向量(0,0,1)，..................................10分

第2页（2016届理数答案一共5页）

∴二面角MQBC的大小（锐角）

满足：cos

1

。即二面角MQBC2

的余弦值为

1

。.................................................12分 2

19.解：（Ⅰ）设等差数列an的公差为d，∵S32S24,a536， ∴分 ∴Sn

3a13d2(2a1d)4,

，∴a14,d8，∴an48(n1)8n4。.......4

a14d36,

n(48n4)

4n2。..........................................6分

2

（Ⅱ）由（Ⅰ）得bn4n21，....................................7分 ∴

1111112()。........................9分 bn4n1(2n1)(2n1)22n12n1

11111111111()(1)。.............1121335572n12n122n1

1111

T1Tn，故Tn的取值范围是,。.....12分 3232

∴Tn分

∴数列Tn是递增数列，∴

c212c2

20.解：（Ⅰ）由题意知，椭圆C1的离心率为，即，∴2，又

a22a2

x2y2

cab，∴a2b，∴椭圆C1:221，......................2分

2bb

2

2

2

2

2

∵点(2,1)在椭圆C1上，∴

211，∴b22，∴椭圆C1的方程为：222bb

x2y2

1。....................................................4分 42

（Ⅱ）当AC垂直于坐标轴时，易得SABC2。......................6分 当AC不垂直于坐标轴时，设直线AC的方程为：ykxm(k0)，P(x0,y0)，

ykxm222

得A(x1,y1),B(x2,y2)。由2(12k)x4kmx2m40。∵相交于2

x2y40

第3页（2016届理数答案一共5页）



0,

4km22

2x,m4k2， 两点，∴x1x2∴02

12k

2m24

2y0.x1x2

12k2



∴ACk2k2

2

12k

又原点O到直线AC的距离d

8(4k22m2)

，........................9分 2【南充高中2016年成都零诊】

12km

，............................10分

k

2

∴△AOC的面积SAOC

118m2(4k22m2)

，................11分 ACd

2212k2

2

x01m2(2m2m2)222又y01，∴12km，∴SAOC2。.........122

22m

分

综上可知，无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数2。...........13分

21.解：（Ⅰ）∵h(x)(xx)e

3

2

1x

，∴h'(x)(x4x2x)e

321x

，∴h(1)0，

h'(1)1，∴h(x)在点(1,h(1))处的切线方程为y(x1)，即xy10。..............3分

（Ⅱ）∵g(x)满足g'(x)

a

(aR,x0)，且g(e)a，e为自然对数的底数。 x

∴g(x)alnx。..................................................4分

22

由g(x)x(a2)x得(xlnx)ax2x，又∵x1,e，∴xlnx0，

x22xa。

xlnx

x22x

,x1,e，∵存在x1,e，使得g(x)x2(a2)x成立，∴当设h(x)

xlnx1xe时，ahmax(x)。.................................................5分

第4页（2016届理数答案一共5页）

∵h'(x)

(x1)(x22lnx)

及1xe，∴h'(x)0，∴h(x)在1,e上为增函数， 2

(xlnx)

e22ee22e

∴hmax(x)h(e)，∴实数a的取值范围为,e1。.............8分 e1

（Ⅲ）设P(t,F(t))为yF(x)(x1)的图象上的任意一点，则t1，∵PQ的中点在y轴上，∴Q的坐标为(t,F(t))，∵t1，∴t1，∴P(t,t3t2)，Q(t,aln(t))， ∴t2at2(t1)ln(t)，由于0及t1，∴a

1

。

(1t)ln(t)

.............................................................10分 令(t)

1

(t1)，由题意知，当t1时，a(t)恒成立。.....11分

(1t)ln(t)

∵'(t)

(t1)tln(t)

及t1，∴'(t)0，∴(t)在(,1)上为增函数， 2

t(1t)ln(t).............................................................12分 由于t时，(t)0，∴a0，................................13分 综上，实数a的取值范围是,0。..................................14分

第5页（2016届理数答案一共5页）

南充高中2016年成都零诊(四)
南充市高中2016届零诊考试文科数学

广志联考南充市高中2016届“零诊”考试

数学试卷（文科）

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U{2，1，0，1，2，3},M{1，0，1，3}，N{2，0，2，3}，则(CUM)∩N为

，0} B.{2} C.{2，2} D.{2，0，2} A.{1

1

的共轭复数是 1i1111A.i B.i 22221111C.i D.i

2222

2.复数

3.设a,bR,则成立的 “ab”是“a|a|b|b|”

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人。若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中学生甲被抽到的概率为 A.

1911 B. C. D. 102022000

5.已知向量a(3,1),b(1,2),c(2,1)，若axbyc,(x,yR)，则xy A.2 B.1 C.0 D.6.在ABC中，若

1

2

sinC5

3,b2a2ac，则cosB的值为 sinA2

1111A. B. C. D. 3254

x

7.若函数f(x)log2，在等比数列{an}中，则f(a1)f(a2)f(a9) a2a5a88，

4

A.9 B.8 C.7 D.6

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.2 B.22

2B. C.3 D.3

x2y2

9.已知F1,F2分别是椭圆221的左、右焦

ab

点，过F1且垂直于x轴的直线教椭圆于A,B两点，

俯视图

若ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是 A.(0,21) B.(21,1) C.(031) D.(1,1)

b,ab1“”10.对任意实数a,b定义运算：ab，设f(x)(x21)(4x)，若

a,ab1

函数yf(x)k的图像与x轴恰有三个不同交点，则实数k的取值范围是 A.(2,0) B.[0,1] C[2,0) . D.[2,1) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

xy10

11.若实数x,y满足xy0，则zx2y的最小值是____________.【南充高中2016年成都零诊】

x0

12.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是_________.

13.执行如图所示的程序框图，输出b的结果是___________. 14.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)3，若

x

f(ab)9，则f(ab)的最大值为___________.

15.已知定义在R上的单调递增奇函数f(x)，若当0



2

时，

f(cosmsin)f(2m2)0恒成立，则实数m的取值范围是

_____________.

三、解答题：本大题共六小题，共75分。解答应写出说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分） 已知函数f(x)sin(2x



)cos(2x)2cos2x1. 36



（I）求函数f(x)的最小正周期；

（II）若[



32

,]且f(),求cos2. 425

17.（本小题满分12分）

某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段。预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表。

（I）求出上表中的x,y,z,s,p的值；

（II）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率.

18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，且Q为AD的中点.PAPDAD2.

（Ⅰ）求证：平面PQB平面PAD； （Ⅱ）点M在线段PC上，PM

1

PC，若平面PAD平面3

ABCD，求三棱锥M-PQB的体积.

19.（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S32S24，a536. （I）求an,Sn； （II）设bnSn1，Tn

x2x2y2

20.（本小题满分13分）已知椭圆C1:221(ab0)和椭圆C2:y21的

2ab

1111

,求Tn. b1b2b3bn

1）在椭圆C1上．

（I）求椭圆C1的方程；

（II）设P为椭圆C2上一点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为

弦AC的点．

求证：无论点P怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数.

21.（本小题满分14分）已知函数f(x)ax2xxlnx(aR). （I）若a0，讨论函数的单调性；

（II）若函数f(x)满足f(1)2，且在定义域内f(x)bx22x恒成立，求实数b的取值范围；

1y1lnx（III）当xy1时，试比较与的大小.

ex1lny

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2016四川南充高三零诊试题及答案汇总

2016四川南充高三零诊考试后，小编会第一时间对南充零诊各科目的试题和答案更新给大家的，请各位考生关注的更新。下面是2016四川南充零诊高三各科目的试题及答案汇总：

2016四川南充高三零诊试题及答案汇总
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2017南充市零诊高考政治真题及答案

2017年南充零诊考试会在2016年9月左右开始考试,具体的考试安排和各学校安排为准.南充零诊考试能是南充准高三考生们第一次接触比较接近高考的一次模拟考试了,各位考生可以抓住这个机会好好看看自己在哪些地方是做得不足的.2017年南充零诊考试结束后,会第一时间对2017年南充零诊各科目试题及答案进行更新.
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