2016年太原中考查询系统

导读：　2016年太原中考查询系统(共7篇)2016年山西省中考数学试卷(解析版)2016年山西省中考数学试卷一、选择题1．A．1的相反数是（ A ） 611B．-6 C．6 D． 66考点：相反数解析：利用相反数和为0计算解答：因为a+（-a）=011 ∴的相反数是 66x502．不等式组的...

2016年太原中考查询系统(一)
2016年山西省中考数学试卷(解析版)

2016年山西省中考数学试卷

一、选择题

1．

A．1的相反数是（ A ） 611B．-6 C．6 D． 66

考点：相反数

解析：利用相反数和为0计算

解答：因为a+（-a）=0

11 ∴的相反数是 66

x502．不等式组的解集是（ C ） 2x6

A．x>5 B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5

考点： 解一元一次不等式组

分析： 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

x50①解答： 解 2x6 ②

由①得x>-5

由②得x<3

所以不等式组的解集是-5<x<3

3．以下问题不适合全面调查的是（ C ）

A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高

考点：全面调查与抽样调查．

分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

解答：A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查

B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；

C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；

D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；

4．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方

体的个数，则该几何体的左视图是（ A ）

考点：三视图

分析：根据俯视图上的数字确定，每一列上的个数由该方向上的最大数决定．

解答：从左面看第一列可看到3个小正方形，第二列有1个小正方形

故选A．

5．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ B ）

A．5.5106B．5.5107C．55106D．0.55108

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当

原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：将55 000 000用科学记数法表示为：5.5107．

6．下列运算正确的是 （ D ）

9133（3a2）9a6C．5-35-5A．B．D．--32 42522

考点：实数的运算，幂的乘方，同底数幂的除法，

分析：根据实数的运算可判断A．

根据幂的乘方可判断B．

根据同底数幂的除法可判断C．

根据实数的运算可判断D

93解答：A．，故A错误 42

3（3a2）27a6，故B错误 B．2

C．5-35-5111555225，故C错误． 353555

D．-22522，故选D．

7．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ B ）

5000800050008000A．B． x600xxx600

C．5000800050008000D． x600xxx600

5000， x

8000 x600考点：分式方程的应用 分析：设甲每小时搬运xkg货物，则甲搬运5000kg所用的时间是： 根据题意乙每小时搬运的货物为x+600，乙搬运8000kg所用的时间为

再根据甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等列方程

解答：甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，所以

故选B．

50008000 xx600

8．将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ D ）

A．y(x1)213B．y(x5)23C．y(x5)213D．yx123

考点：抛物线的平移

分析：先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移

解答：将抛物线化为顶点式为：y(x2)28，左平移3个单位，再向上平移5个单位 得到抛物线的表达式为yx123

故选D．

9．如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，

的长为（ C ） 与AD相交于点F，已知AB=12，C60，则FE

A．

3B．

2C．D．2

考点：切线的性质，求弧长

分析：如图连接OF，OE

由切线可知490，故由平行可知390

由OF=OA，且C60，所以1C60所以△OFA为等

边三角形∴260，

 从而可以得出FE所对的圆心角然后根据弧长公式即可求出

解答：EOF180-2-3180-60-9030

r=12÷2=6

nr306180180FE ∴=

故选C

10．宽与长的比是5-1（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，2

给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GHAD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ D ）

A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH

考点：黄金分割的识别

分析：由作图方法可知DF=CF，所以CG=(1)CF，且GH=CD=2CF

从而得出黄金矩形

解答：CG=(51)CF，GH=2CF

CG(1)CF12CF2 ∴GH

∴矩形DCGH是黄金矩形

选D．

二、填空题

11．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路

部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示

双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐

标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格

点上）的坐标是（3，0）．

考点：坐标的确定

分析：根据双塔西街点的坐标为（0，-1），可知大南

门为坐标原点，从而求出太原火车站的点（正

好在网格点上）的坐标

解答：太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标

（3，0）

12．已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数ym(m0)图象上的两点，则y1y2（填“>”x

或“=”或“<”）

考点：反比函数的增减性

分析：由反比函数m<0，则图象在第二四象限分别都是y随着x的增大而增大

∵m<0，∴m-1<0，m-3<0，且m-1>m-3，从而比较y的大小 m解答：在反比函数y中，m<0，m-1<0，m-3<0，在第四象限y随着x的增大而增大 x

且m-1>m-3，所以y1>y2

13．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有（4n+1）个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

考点：找规律

分析：由图可知，涂有阴影的正方形有5+4（n-1）=4n+1个

解答：（4n+1）

14．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针

4指向的数都是奇数的概率为 9

考点：树状图或列表求概率

分析：列表如图：

1

（1，1） 1

（2，1） 2

（3，1） 3

2 （1，2） （2，2） （3，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3）

4

解答：由表可知指针指向的数都是奇数的概率为 9

15．如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，

BE⊥AB，AE是DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G

，交

2016年太原中考查询系统(二)
2016年山西中考数学试题word版

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.1的相反数是（ ） 6

1

A. 6  B. -6 C. 6 D. 16

2. 不等式组x5＞0，的解集是（ ）

2x＜6

A. x＞-5 B. x＜3 C. -5＜x＜3 D. x＜5

3. 以下问题不适合全面调查的是（ ）

A. 调查某班学生每周课前预习的时间

B. 调查某中学在职教师的身体健康状况

C. 调查全国中小学生课外阅读情况

D. 调查某校篮球队员的身高

4. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是 （ ）

5. 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星.据科学研究，火星距离

地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为

（ ）

A. 5.5×106千米

B. 5.5×107千米

C. 55×106千米

D. 0.55×108千米

6. 下列运算正确的是（ ）

93A.  42

C. 5-3÷5-5=2 B. （3a2）3=9a6 D. 1 25 -5032

7. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为（ ）

50008000 x-600x

50008000C. x600xA. 50008000 xx60050008000D. x

x600B.

8. 将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）

A. y=（x+1）2-13 B. y=（x-5）2-3

C. y=（x-5）2-13 D. y=（x+1）2-3

9. 如图，在□ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 ⌒ 的长为（ ）

 3

B. 2A.

C. ∏

D. 2∏ FE

10. 宽与长的比是1（约0.618）的矩形叫做黄金矩形.黄金矩2

形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H. 则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）

A. 矩形ABFE

B. 矩形EFCD

C. 矩形EFGH

D. 矩形DCGH

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 如图是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3号线路部分规

划示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表 示双塔

西街点的坐标为（0,-1），表示桃园路的点的坐标为

（-1,0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）

的坐标是12. 已知点（m-1，y1),（m-3，y2)是反比例函数y=m（mx

＜0）图象上的两点，则y1 y2(填“＞”或“=”或“＜”).

13. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有 阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式 表示）

.

14. 如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相 等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动.让转盘自由转 动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割 线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为 .

15. 如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接

AD,BE⊥AB，AE是∠DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于

点G，交AD于点H，则HG的长为 .

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

1（1

）计算：(3)2(2)0. 5

1

2x22xx（2）先化简，再求值：，其中x=-2. x21x1

17. （本题7分）解方程：2(x3)x9.

18. （本题8分）每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省开

展 了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期

间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职

教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后

该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业

技 能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）.

请解答以下问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）若该校共有1800名学生，请估计

该校对“工业设计”最感兴趣的有多少

人？

（3）要从这些被调查的学生中，随机抽【2016年太原中考查询系统】

取一人进行访谈，那么正好抽到对“机

电维修”最感兴趣的学生的概率

是 .

19.（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：

22

阿基米德折弦定理

的一条折弦），BC>AB

，M是ABC的中点，则从

（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为AC上一点，∠ABD=45°， AE⊥BD于点E，则△ABC的周长是 .

20.（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购

买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方

案（客户只能选择其中一种方案）：

方案A：每千克5.8元，由基地免费送货.

方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元.

（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与

购买量x（kg）之 间的函数表达式；

（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种 苹果，请直接写出他应选择哪种方案. 21. （本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、

安全、便利、高效等特点，已成为世界

各国普遍关注和重点发展的新兴产业。如

图是太阳能电池板支撑架的截面图，

其中

的粗线表示支撑角钢，

太阳能电池板与支

撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为

30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座

地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E.两个底座地基高度相 同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm， 求支撑角钢CD和EF的长度格式多少cm（结果保留根号）。

22. （本题10分）综合与实践

问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展教学活动。如图1，

件一张菱形纸片ABCD（∠BAD>920°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD. 操作发现 （1）将图1中△ACD以A为旋转中兴，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC´D，分别延长BC和DC´交于点E，则四边形ACEC´的形状是

；

（2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2 ∠BAC，得到如图3所示的△AC´D，连接DB，C´C，得到四边形BCC´D，发现它是 矩形.请证明这个结论；

（3）缜密小组在创兴小组发现的结论上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出 一个问题：将△AC´D沿着射线DB方向平移acm，得到△A´C"D´，连接BD´，CC"， 使四边形BC´C"D´恰好为正方形，求a的值。请你解答此问题；

（4）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A´C´D， 在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你 发 现的结论，不必证明.

23. （本题13分）综合与探究

2如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax+bx-8与x轴交于A，B两点，与y轴交

于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点 E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（-2,0

），（6，-8）.

（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；

（2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE，若

存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设坐标为（0，m），

直线PB与直线l交于点Q.试探究：当m为何值时，△OPQ

是等腰三角形.

2016年太原中考查询系统(三)
2016年山西省太原市中考数学一模试卷含答案解析

2016年山西省太原市中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．

1．3的相反数是（ ）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．

2．下列运算正确的是（ ）

A．x2+x3=x6 B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6 D．x6÷x3=x2

3．从《陕西省页岩气地质调查与评价》获悉，我省页岩气资源储量约为4.44万亿立方米，把4.44万亿用科学记数法表示为（ ）

A．4.44×108 B．4.44×1010 C．4.44×1011 D．4.44×1012

4．小明帮助做生意的父亲整理仓库，在仓库的一角整齐地堆放着若干个相同的正方体货箱，如图是小明画出的这堆货箱的三种视图，这堆正方体货箱共有（ ）

A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱

5．小明从一副扑克牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏，把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上，小明与弟弟同时各抽一张，两人抽到花色相同的概率是（ ） A． B． C． D．

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD的度数为（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

7．解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）=2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（ ）

A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想

8．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

9．如图，在钝角△ABC中，AC＜BC，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，下面是四个同学的作法（只留下了作图痕迹，未连接PA），其中正确的是（ ）

A． B． C． D． 10．如图，小明把一个边长为10的正方形DEFG剪纸贴在△ABC纸片上，其中AB=AC=26，BC=20，正方形的顶点D，G分别在边AB、AC上，且AD=AG，点E、F在△ABC内部，则点E到BC的距离为（ ）

A．1 B．2 C． D．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在答题卡对应的横线上．

11．因式分解：a2﹣4= ．

12．如图，已知AD∥BE∥CF，，DE=3，则DF的长为．

13．在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中黄色球的个数可能有 个．

14．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…．依次规律，第n个图案有 个黑棋子．（用含n的代数式表示）

15．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA= 度．

16．如图，直角三角形纸片ABC，按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB=10，则该正方体的棱长为 ．

三、解答题：本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）计算：|﹣2|+（2﹣π）0﹣4×2．

（2）解方程：x2+4x﹣2=0．

18．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=

S=． ，则三角形的面积

我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积

S=．

（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于 ． （2）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积．

19．3）如图，点A（m，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=【2016年太原中考查询系统】

AB∥x轴， 的图象上，过点A作AD⊥x轴于点D，连接OB与AD相交于点C，且AC=2CD．（1）求m的值；

（2）求反比例函数y=的表达式．

20．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．

21．随着现代通讯工具的发展，学生带手机已经成为一种普遍现象，手机对于学生的影响越来越受到社会的关注．于是，某课题小组对此进行了问卷调查，其中的一个问题有三个选项：有利，无影响，有弊，要求每人必选且只选一项．他们随即调查了若干名学生和家长，整理并制作了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求这次调查的家长人数，并补全图（1）；

（2）求图（2）中表示“有利”的扇形圆心角的度数；

（3）该地区约有10万名学生，据此估计学生认为带手机“有弊”的人数．

22．如图是小明同学画出的某同学放风筝的示意图，从地面A处放飞的风筝几分钟后飞至C处，此时，点B与旗杆PQ的顶部点P以及点C恰好在一直线上，PQ⊥AB于点Q． （1）已知旗杆的高为10米，在B处测得旗杆顶部点P的仰角为30°，在A处测得点P的仰角为45°，求A、B之间的距离；

（2）此时，在A处测得风筝C的仰角为75°，设绳子AC在空中为一条线段，求AC的长．（结果保留根号）

23．在学习完矩形的内容后，某课外学习小组对矩形的运动问题进行了研究，如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点O为矩形ABCD对角线的交点．

操作发现：

如图（1）所示，点E为AD边上任意一点，连接EO并延长与BC边交于点F． （1）小组成员甲发现“AE=CF”，请你完成证明；

（2）如图（2），连接BE、DF，小组成员乙发现“四边形BEDF的形状一定是 ，当AE的长为 时，四边形BEDF是菱形”；

探究发现：

受前面两位组员的启发，小组成员丙与丁对图形进一步操作，将图（2）中的△ABE与△CDF分别沿BE与DF进行翻折，点A与点C分别落在矩形ABCD内的点A′，C′处．

（3）如图（3），连接A′D，BC′，发现“四边形BA′DC′是平行四边形”，请你证明这个结论；

（4）如图（4），连接A′C′，A′C′有最小值吗？若有，请你直接写出AE的长；若没有，请说明理由．

24．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），点D为顶点，连接BC、BD、CD．

（1）求抛物线的表达式；

（2）试判断△BCD的形状，并说明理由；

（3）将该抛物线平移，使它的顶点P与点A关于直线BD对称，求点P的坐标并写出平移的方法．

2016年太原中考查询系统(四)
2016年山西省中考数学试卷及答案(word版)

2016年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（2016·山西）

A．1的相反数是（ ） 611 B．-6 C．6 D． 66

x502．（2016·山西）不等式组的解集是（ ） 2x6

A．x>5 B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5

3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）

A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高

4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ）

A．5.5106 B．5.5107 C．55106 D．0.55108

6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ ）

9133（3a2）9a6 C．5-35-5A． B． D．-50-2 42522

7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ ）

5000800050008000A． B． x600xxx600

C．5000800050008000 D． x600xxx600

8．（2016·山西）将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线

的表达式为（ ）

A．y(x1)213 B．y(x5)23 C．y(x5)213 D．yx123

9．（2016·山西）如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与

DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C60，则FE

的长为（ ）

A．

3 B．

2 C． D．2

5-1（约为0．618）的矩形叫210．（2016·山西）宽与长的比是

做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GHAD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）

A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH

二、填空题（本大题共5个小题，

每小题3分，共15分）

11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁

1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直

角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃

园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正

好在网格点上）的坐标是 ．

12．（2016·山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数ym(m0)图象上的两点，则y1y2x

（填“>”或“=”或“<”）

13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为

15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

1（1）计算：(3)220 521

2x22xx （2）先化简，在求值：2，其中x=-2． x1x1

2x32）x29 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：（

18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．

（1）补全条形统计图和

扇形统计图；

（2）若该校共有1800名学生，请

估计该校对“工业设计”最感兴趣

的学生有多少人?

（3）要从这些被调查的 学生中随

机抽取一人进 行访谈，那么正好

抽到对“机电维修”最

感兴趣的学生的概率是

2016年太原中考查询系统(五)
山西省2016年中考数学试题含答案解析

2016年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（2016·山西）

A．1的相反数是（ ） 611 B．-6 C．6 D． 66

x502．（2016·山西）不等式组的解集是（ ） 2x6

A．x>5 B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5

3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）

A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况

C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高

4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）

5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ）

A．5.5106 B．5.5107 C．55106 D．0.55108

6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ ）

9133（3a2）9a6 C．5-35-5A． B． D．-50-2 42522

7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ ）

5000800050008000A． B． x600xxx600

C．5000800050008000 D． x600xxx600

8．（2016·山西）将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线

的表达式为（ ）

A．y(x1)213 B．y(x5)23 C．y(x5)213 D．yx123

9．（2016·山西）如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与

DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C60，则FE

的长为（ ）

A．

3 B．

2 C． D．2

5-1（约为0．618）的矩形叫210．（2016·山西）宽与长的比是

做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GHAD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）

A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH

二、填空题（本大题共5个小题，

每小题3分，共15分）

11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁

1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直

角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃

园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正【2016年太原中考查询系统】

好在网格点上）的坐标是 ．

12．（2016·山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数ym(m0)图象上的两点，则y1y2x

（填“>”或“=”或“<”）

13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为

15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD=AB=4，

连接AD，BE⊥AB，AE是DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC

于点G，交AD于点H，则HG的长为

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤）

16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

1（1）计算：(3)220 521

2x22xx （2）先化简，在求值：2，其中x=-2． x1x1

2x32）x29 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：（

18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计

图（均不完整）．

（1）补全条形统计图和

扇形统计图；

（2）若该校共有1800名

学生，请估计该校对“工

业设计”最感兴趣的学生

有多少人?

（3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最

感兴趣的学生的概率是

阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古

希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯

并称为三大数学王子．

阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了

阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文

版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定

理．

阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆

ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是的一条折弦），BC>AB，M是

折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．

下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．

ABC的中点， ∵M是

∴MA=MC

．．．

任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于O，AB=2，D为O 上 一点, ABD45，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是．

20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送

货

且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种

销售方案（客户只能选择其中一种方案）：

方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．

方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．

（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；

（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．

21．（2016·山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、

便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，

如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太

阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为

30，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分

别为D，F，CD垂直于地面，FEAB于点E．两个底座地基高

度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A

到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多

少cm（结果保留根号）

22．（2016·山西）（本题12分）综合与实践

问题情境

在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（BAD90）沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD．

操作发现

（1）将图1中的ACD以A为旋转中心，

逆时针方向旋转角，使 BAC，

得到如图2所示的ACD，分别延长BC

和DC交于点E，则四边形ACEC的

状是2分）

（2）创新小组将图1中的ACD以A为

旋转中心，按逆时针方向旋转角

，使2BAC，得到如图3所

示的ACD，连接DB，CC，得到四边形BCCD，发现它是矩形．请你证明这个论；

实践探究

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，

AC=10cm，然后提出一个问题：将ACD沿着射线DB方向平移acm，

得到ACD，连接BD，CC，使四边形BCCD恰好为正方形，求a

的值．请你解答此问题；

（4）请你参照以上操作，将图1中的ACD在同一平面内进行一次平移，

得到ACD，在图4

中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说

2016年太原中考查询系统(六)
太原招生考试网2016太原中考成绩查询入口

　　太原招生考试网：2016太原中考成绩查询时间估计要到7月10号左右，考生可关注太原招生考试网（http://kszx.tyerc.net/）最新消息，中国招生考试网也将为太原中考考生提供的2016太原中考成绩查询系统、2016年太原中考成绩单查询时间和2016年太原中考成绩分数查询等相关资讯，请同学们持续关注中国招生考试网中考频道！
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2016年太原中考查询系统(七)
2016年太原中考录取分数线已公布

　　太原市2016年中考成绩于7月7日揭晓，现将有关情况予以公布：　　一、成绩查询　　考生、家长可以通过两种方式查询：　　1.初中学校下载打印本校应届生成绩单，县(市、区)招生办下载打印其他考生成绩单，发放给考生。　　2.考生登录太原招生考试网(http://kszx.tyerc.net/)输入本人准考证号及身份证号进行查询。　　二、录取办法　　1.普通高中录取不分批次。　　2.普通高中录取最低控制分数线为450分。　　3.普通高中的录取采取分段录取的办法：以5分为一段依次降分，在本段内按志愿优先办法由计算机择优录取。　　4.定向生录取办法：在录取学校统招分数线下50分以内，按计划及考生志愿择优录取。　　5.普通高中体育、艺术特长生的录取办法：文化课成绩达线，专业成绩合格，按志愿、按专业成绩择优录取。　　(1)体育类　　田径：省级示范高中中考成绩达到438分，其它高中365分，专业成绩60分以上且专项成绩不低于50分(百分制)，按专业成绩择优录取。其中：专项成绩100分者，中考成绩降100分;专项成绩90分以上者，中考成绩降50分。　　球类(含棋类、游泳等)：中考成绩达到365分，专业成绩60分以上且专项成绩不低于50分(百分制)，按专业成绩择优录取;　　(2)艺术类(音乐、美术、书法、舞蹈、模特)：　　省级示范高中中考成绩达到511分，其它高中438分，专业成绩60分以上，按专业成绩择优录取。　　附：2016太原市普通高中预估分数线

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