广州大学松田正方

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广州大学松田正方(一)
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广州大学松田正方(二)
广州大学松田学院招生信息网

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    广州大学松田学院简介：广州大学松田学院，始建于2000年9月，属广州大学的二级学院。2004年4月，由广州大学申请，经教育部批准为独立学院。2005年1月，学院顺利通过了教育部专项检查，并获得好评。学院系面向全国统一招生的普通本科院校，招生层次为全日制普通本科，学制四年。
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广州大学松田正方(三)
广州大学松田学院

广州大学松田学院

杨 霞

三天的培训，收获颇多。我们学校的线性代数教材在行列式和矩阵之后讲的线性方程组，而在讲方程组时，是用n个位知数m个方程这样一个抽象的方程组得到方程组的解的判定定理。在以往的教学中，这样来讲，学生难于理解，板书又非常麻烦。根据这次培训的心得体会结合我们学校的实际情况，设计了线性方程组的解的判定定理这一节的教案，将方程组的消元法和矩阵的初等变换结合起来，通过实例来讲解，在每个实例后按照李老师的猜想方法，让学生自己去思考。

线性方程组解的判定

n元线性方程组

a11x1a12x2a1nxnb1axaxaxb2112222nn2



am1x1am2x2amnxnbm

其矩阵形式为

Axb 其中

a1nb1x1



a22a2nb2x2

b x





bxam2amnmn

A称为线性方程组的系数矩阵;b称为方程组的常数项矩阵;x称为方程组的未知量矩阵;a11a21A

am1

a12

分块矩阵Ab称为方程组的系数增广矩阵,简称增广矩阵.

讲解: 线性方程组与矩阵形成一一对应关系. 例1

解线性方程组

2x12x2x36

x12x24x33

5x7xx28

231

12



2 Ab1

53

22

7

141

63 28

1

21

2

531

2

42x12x2x36



5 3x29/2x30

1622

039/20 

2x27/2x3136

623

5 



2x12x2x367



3x92x30

8 

2

13

2x3139

2139 2x12x2x3610



3x9x11 

2

230

x31312

1012,119

2

12 

2x12x2

8133x14 2

9

x3215 

1314 

2x12x2

816x17 23x321816217 027/213

22

16039/20

0013/213

22

16039/20



0012r1r3

r9

22

r3



2

2

80

309

 0012 1

3

r2 

2208

0

103

 

0012【广州大学松田正方】

r2r

2x1

2x2

3x32

192



20 0

021

002



103 012

11

19 r1 22

x1

1x2

3x32

1001

0103

0012

讲解：

1、 用消元法解线性方程组的过程实质上就是对方程组的增广矩阵施以初等行变换的

过程；

2、 rArAb3未知量个数，方程组有唯一解；

3、 猜想：对于一般的线性方程组当rArAb未知量个数时，是否也有上述结

论？有。

例2、解线性方程组



x15x2x3x41x2xx3x31234



3x8xxx12341x19x23x37x47

解：

1511115111

1213307244

Ab 3811107244

19377014488

15111511124

0107244

77000000000

000000000

1

47 00



1000

3721

7000001374700

1374 700

所以

13313xxx177374



x42x4x234777

取x3c1,x4c2其中c1,c2为任意常数，则方程组的全部解为



13313xc17737c4

x42c4c

34 2

777

x3c1xc

24

讲解：1、rArAb24未知量个数，方程组有无穷多个解；

2、猜想：对于一般的线性方程组当rArAb未知量个数时，是否也有上述

结论？有。

例3、解线性方程组



x1x22x33x41x2x34x41 

x2x3xx423412x13x2x3x46

解：

1

0

Ab

1212311



11410

0231403116

1

10023146300

11

，方程组无解。 92

讲解：1、rA3,rAb4，即rArAb；

2、猜想：对于一般的线性方程组当rArAb时，是否也有上述结论？有。

结论：对于非齐次线性方程组Axb

)Axb有唯一解； 1、rArAbn(未知量个数

)Axb有无穷多个解； 2、rArAbn(未知量个数 3、rArAbAxb无解。

思考与练习：a取何值时，线性方程组

x1x2x3a

ax1x2x31

xxax1

231

有解，并求其解。

[先让学生练习，再详细讲解]

广州大学松田正方(四)
广州大学松田学院管理学系2014届本科毕业论文工作安排表

广州大学松田学院管理学系2014届本科毕业论文工作安排表

广州大学松田正方(五)
广州大学松田学院实验报告(电子版)

广州大学松田学院实验报告

课程名称

系 别 专 业 班 级 学 号 姓 名 指导教师

年 月 日

广州大学松田正方(六)
广州大学松田学院毕业论文(设计)撰写规范

广州大学松田学院毕业论文（设计）撰写规范

广松[2008]67号

一、毕业论文（设计）的基本内容

一篇完整的毕业论文（设计说明书）应包括以下几个部分：

（一）题目（中/英文）

（二）目录

（三）中文摘要、关键词

（四）Abstract、Keywords

（五）论文（设计）正文

论文（设计）正文应包括以下三部分，分章序撰写：

1. 绪论或前言（第1章）

2. 主体部分、○3结束语（最后一章）其中主体部分应根据内容分章节撰写

（六）参考文献

（七）致谢

（八）附录

二、毕业论文（设计）撰写的基本要求

（一）题目（中/英文）

题目包括中文题目和英文题目。题目应简明扼要、有概括性。标题字数要适当，不宜超过 20 个字，如果有些细节必须放进标题，可以分成主标题和副标题。题目为黑体加粗一号字，正文用宋体小四号字。

（二）摘要（中、英文）

中文摘要在300字左右。内容应包括课题论文（设计）意义、完成的主要工作、形成的重要结论等。语言力求精炼，突出论文（设计）的主要成果及创新点。

英文摘要内容与中文摘要相同。

（三）关键词(中、英文)

为了便于文献检索，要求作者从正文或标题中挑选出3～5个能表达论文（设计说明书）主要内容的词语作为论文的关键词。

（四）目录

目录按三级标题编写（即：第1章„„、1.1„„、1.1.1„„），要求标题层次清晰，目录中的标题应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录。

（五）论文（设计说明书）正文

毕业论文（设计说明书）正文包括前言、主体、结束语三大部分。其内容分别如下：

1. 前言或绪论

毕业论文（设计说明书）的前言或绪论，即用500～1000字左右综述论文（设计）选题背景、国内外的研究现状综述（文献综述）、理论依据（实验基础）、发展趋势，及本课题研究的目的和意义、研究范围、研究方法及要达到的要求和简述本课题拟解决的主要问题。

2. 主体【广州大学松田正方】

论文（设计说明书）的主体，可分为若干章节，应包括方案的比较与选择或方案论证等，理工类还应包括设计计算或结构设计、设备选型等部分，内容应做到主题明确，层次分明，内容充实，论据充分、可靠。每章结尾应标明“本章小结”四个字，然后进行小结。

3. 结束语

作者对论文（设计）工作进行归纳和总结，提出自己的观点和见解，阐述课题成果的创新点、作用和意义，指明改进和完善的方向，结论必须明确、精炼。不同选题，字数不同。

（六）参考文献

1. 列出作者直接阅读过且在正文中被引用过的正式发表的文献资料，以示对文献作者的尊重。不同的选题类型，要求的参考文献篇数不同。

2. 参考文献的标注有国家标准规定，不可杜撰。

3. 论文中，标注参考文献所依据的标准应该统一，不能混用。此外，参考文献应列在论文结束语后，不要列在各章之后。

（七）致谢

以简短的文字对在课题研究和论文撰写过程中给予了帮助的人员（含引用的文献资料），表示自己的谢意。这是一种礼貌，也是对他人劳动的尊重，以200字内为宜。

（八）附录

附录是对于一些不宜放在正文中，但又直接反映所完成工作成果的内容，如公式的推演、计算机程序等。附录所包含的材料应是毕业论文的组成部分。

三、毕业论文（设计）的书写格式

（一）用纸和字号

论文（设计说明书）内芯文稿纸一律用A4纸打印。

（二）标点符号

论文（设计说明书）中的标点符号应符合国家新闻出版署公布的“标点符号用法”要求。

（三）名词、名称

论文（设计说明书）中的科学技术名词术语采用全国自然科学名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。使用外文缩写代替某一名词术语时，首次出现时应在括号内注明其含义。外国人名一般采用英文原名，按名前姓后的原则书写。

（四）量和单位

量和单位必须采用我国法定的计量单位。非物理量的单位，如件、台、人、元等，可用汉字与符号构成组合形式的单位，例如件/台、元/km。

（五）标题层次

论文（设计说明书）的全部标题层次应有条不紊，整齐清晰。正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。

章节编号方法应采用分级数字编号方法，按三级标题编写（如：第1章„„、1.1„„、

1.1.1„„）。

（六）注释

毕业论文（设计)中有个别名词或情况需要解释时，可加注说明，注释一律用篇末注（将

全部注文集中在文章末尾），而不可夹在正文中注。按文中出现的先后顺序统一用①②自然编号，文中的序码格式为上标。

（七）公式

公式居中书写，公式编号用圆括号括起放在公式右边行末，公式和编号之间不加虚线。

（八）表格

每个表格应有表序、表题，表序和表题应写在表格上方正中，表序后空一格书写表题。表格允许下页接写，表题可省略，表头应重复写，并在右上方写“续表××”。

（九）插图

插图应用绘图笔绘制或用计算机绘制，不得徒手勾画，图面要整洁美观，插图应与正文呼应，不得与正文脱节。每幅插图应有图序和图题，图序和图题应放在图位下方居中处。全文插图可以统一编序，也可以逐章单独编序，不管采用哪种方式，图序必须连续，不得重复或跳缺。

（十）参考文献

参考文献一律放在文后，参考文献的书写格式要按国家标准 GB7714－87 规定。参考文献有：书或专著、期刊、学位论文集、专利等几类，应按文献号、作者、文献名称、出版社和出版日期（期刊则按刊物名称、卷、期）等顺序书写。应特别注意书写顺序和标点符号，写法应规范。可根据《中国高校自然科学学报编排规范》的要求标注参考文献，并按顺序编码列写，按文中出现的先后顺序统一用阿拉伯数字进行自然编号，序码用方括号括起，如[1]、

[2]等，文中的序码格式为上标。 参考文献（即引文出处）的类型以单字母方式标识：M—专著，C—论文集，N—报纸文章，J—期刊文章，D—学位论文，R—报告，S—标准，P—专利；对于不属于上述文献类型的，采用字母“Z”标识。参考文献或注释格式一律置于文末。格式为：

1. 专著示例：

[序号]作者.书名[M].出版地：出版社，出版年份.起止

页码.

例如：[1]张志建.严复思想研究[M]. 桂林：广西师范大学出版社，1989.25-26. 凡引专著的页码，加圆括号置于文中序号之后。

2. 论文集示例：

[序号]作者.论文集名[C].出版地：出版社，出版年份，

起止页码.

例如：[1]伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979.25-26.

3. 报纸文章示例：

[序号]作者.篇名[N].报纸名，年-月-日，（版次）.

例如：[1]李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，

1998-12-27.

4. 期刊文章示例：

[序号]作者.篇名[J].刊名，出版年份（期号）.起止页码. 例如：[1]郭英德.元明文学史观散论[J]. 北京师范大

学（社会科学版），1995（3）.25-26.

5. 学位论文示例:

[序号]作者.篇名[D].地点：单位名称，年份. 起止页码.

例如：[1]刘伟.汉字不同视觉识别方式的理论和实证研

究[D]. 北京：北京师范大学心理系，1998.25-26.

6. 报告示例:

[序号]作者.篇名[R].地点：单位名称，年份. 起止页码.【广州大学松田正方】

例如：[1]白秀水，刘敢，任保平. 西安金融、人才、

技术三大要素市场培育与发展研究[R]. 西安：

陕西师范大学西北经济发展研究中心，

1998.25-26.

7. 标准示例：

[序号]标准代号 标准顺序——发布年 标准名称[S].

例如：[1] 16 GB 50155-92 采暖通风与空气调节术

语标准.

8. 专利示例：

[序号]专利申请者.专利名称.专利国别，专利文献种类，

专利号. 出版日期.

例如：[1]戴维国际机电设备有限公司. 锅炉铸铁换热

器中间炉片. 中国专利，97050667. 1998-01-17

9. 论文集中的析出文献示例:

[序号]析出文献主要责任者．析出文献题名[A] ．原文

献主要责任者．原文献题名[C]．出版地：出版者，出版年．析出文献起止页码。

例如：[1]钟文发．非线性规划在可燃毒物配置中的应用[A] ．赵玮．运筹学的理论

与应用——中国运筹学会第五届大会论文集[C] ．西安：西安电子科技大学出

版社，1996.468～471．

10. 电子文献示例：

[序号]主要责任者．电子文献题名[Z]．电子文献的出

处或可获得地址，发表或更新日期/引用日期（任选）.

例如：[1]王明亮．关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展[Z]（1996-2000），

[Online]Available:

/learning/online_guide.asp?link_id=8(April

17,2000)

（十一）各系（部）可根据本规要求进一步补充或细化适合本专业毕业论文（设计）撰写的要求，但不得降低学院所提出的基本要求。

四、毕业论文（设计）打印排版格式

（一）页面设置

论文内芯纸型为 A4，单面打印。上下页边距为 2.5cm、左边距为3.0cm、右边距为2.5cm、

页眉1.0cm，页眉内容为“广州大学松田学院×××× 届毕业论文（设计）”字样，为宋体5号，多倍行距1.25居中放置；页脚1.5cm，页码小5号字页脚右下标明。

（二）目录

1. “目录”二字为小二号黑体，居中打印；下空一行为章、节、小节及其开始页码（小四宋体）。

章序用第×章、条序码统一用阿拉伯数字表示，序码层次分级一般为3级，各级码之间加一小圆点，末尾一级码的后面不加小圆点，示例如下：

2. 编排格式：章级标题居中打印,条级标题居左打印,章、条编号后空一个字距，再写章、条题名。题名下面的文字另起一行。如在三级条以下仍需分层，则通常用（1），（2），„„编序，左空2个字距。

3. 第一级（章）题序和题名用黑体，三号字，第二级（条）题序和题名用黑体小三号字，第三级（条）题序和题名用黑体四号字，各级与上下文间均为1.5倍行距。

（三）中文摘要和关键词

1. 居中打印“摘要”二字（三号黑体），二字间空2个空格。

2. “摘要”下面空一行，在起行后退2个空格打印摘要内容（小四号宋体）， 摘要部分行距为1.5倍行距。

3. 摘要内容下空一行，然后居左打印“关键词”三字（小四号、黑体、顶格，冒号后空1格，内容采用小四号、宋体、接排、每一关键词之间用逗号隔开，最后一个关键词后不打标点符号。

（四）英文摘要和关键词

1. 居左打印“ABSTRACT” （四号 Times New Roman 字体加粗），“ABSTRACT”后空两格打印英文摘要内容（小四号 Times New Roman 字体，1.5倍行距）。

2. 摘要内容下空一行，然后居左打印“Keywords”（四号 Times New Roman 字体加粗），其后空两格为英文关键词用小写字母（小四号 Times New Roman 字体），每一关键词之间用逗号隔开，最后一个关键词后不打标点符号。中英文摘要和关键词应单独成页，附于论文目录之前。

（五）外语（英语）专业：在排版和装订顺序中，英文摘要（ABSTRACT）和关键词（Keywords）在前，中文在后。打印格式同中文摘要和关键词。

（六）正文

1. 正文包括前言和结束语，按章序排版。

2. “前言”或“绪论”为“第1章”，三号黑体，居中打印；“第1章”与“前言”间

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