2016年高考试题

导读：　2016年高考试题(共5篇)...

2016年高考试题(一)
新课标 2016年高考压轴模拟试题

新课标 2016年高考压轴模拟试题

文科数学

一、选择题：本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。

2i,则z 1i

A．13i B．13i C．13i D．13i

1.

2.已知集合A{y|yx22,xR}，B{y|yx2,xR}，则A

B

A.(,2] B.{(0,2),(1,1)} C.{1,2} D.(0,2),(1,1) 3.若向量a、b满足|a|＝|b|＝2，a与b的夹角为60，a·(a＋b)等于

（A）4

（B）6

（C）23

（D）4＋3

4某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9：00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（ ）

A．

13

B．

3 4

C．

58

D．

4 5

x2y2

21，5已知焦点在x轴上的椭圆方程为随着a的增大该椭圆4aa1

的形状（ ）

A. 越扁 B.越接近于圆 C.先接近于圆后越扁 D.先越扁后接近于圆

6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形， 则该几何体的体积 A.

7.若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示 的程序框图，则输出S的值为

A.4 B.5 C.7 D.9 侧视图

2ππ2π16π B. C. D. 3399

俯视图

8．现有四个函数：①yxsinx;②yxcosx;③yx|cosx|; ④yx2x的图象 (部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是

A．④①②③

9.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC

得最大值时，内角A的值为（ ）

A．

B．①④③②

C．①④②③

D．③④②①

cb，则取

bc

2

B．

 6

C．

2 3

D．

 3

10.已知抛物线y24x,A,B是抛物线是两点(分别在x轴两侧)，AB6，过A,B分别作抛物线的切线l1,l2,l1与l2交于点Q,求三角形ABQ面积的最大值

27

B 8 C 12 D 18 2sinx2

11若函数fx，并且ab，则下列各结论正确的是（ ）

x33

abab

) B

．ff()fb A．f

aff(22

abab

)fa D．f

bf()f C

．ff(22

A

12．已知函数yf(x)是定义域为R的偶函数．当x0时，

5

six()x  (01)242)(5af(x)若关于x的方程5f(x(1)x1 (x1) 4

（aR），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）

6f)x()a6 0

55

B．0a1或a 4455

C．0a1或a D．1a或a0

44

A．0a1或a

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。【2016年高考试题】

x3y20

13. 13.设3xy20围成的区域为D，P(x,y)为D内的一个动点，则x2y的取值

x2y24

范围为 . 14．为了落实大学生村官下乡建设社会主义新农村政策，将5名大学生村官分配到某个镇的3个村就职，每镇至少1名，最多2名，则不同的分配方案有

21111

15．设1a0a1a2a3a4， 则a2a4的值是

xxxxx

16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知4sin且c2，则△ABC的面积的最大值为 .

2

4234

AB7

cos2C，22

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本题满分12分）

已知数列an1an的前n项和Sn2n12，a10. (1)求数列an1an的通项公式； (2)求a2n. 18．（本小题满分12分）

某家电生产企业市场营销部对本厂生产的某种电器进行了市场调查，发现每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T

2，则销售利润为0元；若

2T3，则销售利润为100元；若T3，则销售利润为200元，设每台该种电器【2016年高考试题】

的无故障使用时间T

，P2，P3，2，2T3，T3这三种情况发生的概率分别是P1

15xa0的两个根，且P2P3．

，P2是方程25x2又知P1

，P2，P3的值； （1）求P1

（2）记X表示销售两台该种电器的销售利润总和，求X的分布列及期望．

19．（本小题满分12分） 如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙

O

上异于A，B的一点，VC⊥平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点． （1）求证：BC⊥平面VAC； （2）若直线AM与平面VAC所成角为



．求三棱锥B-ACM的体积． 4

x2y2

20.已知椭圆C:221(ab0)的左焦点为F1(1,0).抛物线x2

2py上的点

ab

处的切线经过椭圆C的下顶点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点F1的动直线l交椭圆C于A、B两点（异于长轴端点）.请问是否存在实常数

，使得|F1AF1B|F1AF1B恒成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说

明理由；21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)

12

ax2lnx，aR． 2

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）已知点P(0,1)和函数f(x)图象上动点M(m,f(m))，对任意m[1,e]，直线PM 倾斜角都是钝角，求a的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本题10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，

PA1

， PB4

PD1

 . PC2

AD

（Ⅰ）求的值；

BC

（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA1，求BC的长．

23. （本题10分）选修4-4：坐标系与参数方程

P

xt

己知抛物线yxm的顶点M

到直线l:(t为参数)的

y12

距离为1

（1）求m；

（2）若直线l与抛物线相交于A,B两点，与y轴交于N点，求SMANSMBN的值

24.（本题10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)2x1x2. （Ⅰ）解不等式f(x)0； （Ⅱ）若存在实数x，使得f(x)

2

xa2，求实数a的取值范围． a

文科数学答案

1. 2. 3. 4．D 5B 6.D 7.C 8.C 9．D

【命题立意】本题旨在考查解三角形问题，结合已知条件利用三角形面积公式及余弦定理把

A A B

cb

转化为关于角A的三角函数问题，再进行解答即可． bc

【解析】因

为

cb2c2b22bcbc

ac11abcsinA，

得a222

cnA2cb

3AsinAc

ocsA

Ao26

3bcsi，

An则

s，

4s以in当所

A



6





,A

2



时

cb

取得最大值，则选D． b3c

10.A 11D

【命题立意】本题旨在考查函数性质，应用导数讨论函数单调性，比较函数值的大小．

2016年高考试题(二)
2016年高考试题(语文)新课标1卷(附答案)

绝密★启用前

2016年普通高等学校全国统一考试

语文（新课标I卷）

注意事项：

1． 本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。

2． 考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

3． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4． 考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷 阅读题

甲 必考题

一、现代文阅读（9分，毎小题 3分）

阅读下面的文字，完成1〜3题

殷墟甲骨文是商代晚期在龟甲兽骨上的文字，是商王室及其他贵族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞和与占卜有关的记事文字，殷墟甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。

甲骨文的发现证实了商王朝的存着。历史上，系统讲述商史的是司马迁的《史记 殷本纪》，但此书撰写的时代距商代较远，即使公认保留了较多商人语言的《尚书 盘庚》篇，其中亦多杂有西周时的词语，显然是被改造过的文章。因此，胡适曾主张古史作为研究对象，可“缩短二三千年，从诗三百篇做起”。从甲骨文的发现，将商人亲手书写、契刻的文字展现在学者面前，使商史与传说时代分离而进入历史时代。特别是1917年王国维写了《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》，证明《史记 殷本纪》与《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料印证，是基本可靠的。论文无可辩驳地证明《殷本纪》所载的商王朝是确实存在的。

甲骨文的发现也使《史记》之类的历史文献中有关中国古史记载的可信性增强。因为这一发现促使史学家们想到，既然《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确如刘向、扬雄所言是一部“实录”，那么司马迁在《史记 夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系恐怕也不是向壁虚构，特别是在20世纪20年代疑古思潮流行时期，甲骨文资料证实了《殷本纪》与《世本》的可靠程度，也使历史学家开始摆脱困惑，对古典文献的可靠性恢复了信心。

甲骨文的发现同时引发了震撼中外学术界的殷墟发掘。“五四运动”促使中国的历史学界发生了两大变化：一是提倡实事求是的科学态度，古史辩派对一切经不住史证的旧史学的无情批判，使人痛感中国古史上科学的考古资料的极端贫乏；二是历史唯物主义在史学界产生了巨大影响，1925年王国维在清华国学研究院讲授《古史新证》，力倡“二重证据法”，亦使中国历史学研究者开始往重地下出土的新材料。这些历史因素对近代考古学在中国的星期具有催生作用。1928年秋，当时的中央研究院历史语言研究所开始发掘殷墟，其最初的目的乃是继续寻找甲骨。而第二次发掘时，已从主要寻找甲骨编程了对整个遗址所有

遗存的科学发掘。

甲骨文的发现还大大加速了对传统的中国文字学的改造。汉代以后中国的文字学家崇尚许慎的《说文解字》，传统的文字学主要是《说文》学；但由于北宋以来金石学的发展，特别是对金文的研究，已不断地用商周古文字对《说文》的文字学进行补充。到了清代，对金石学的研究进一步深入，使《说文》的权威性受到了极大的冲击。甲骨文的发现提供了汉字的早期形式，其构成离小篆甚远，多有象形、会意文字，令当时学者眼界大开。《说文》以小篆为本解释字源的理论难以维持，自此中国文字学就进入了一个新的时期。

1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（ ）

A．殷墟甲骨文是商代后期王公贵族占卜凶吉时写刻在龟甲或兽骨上的文字，它的发现对中国学术界产

生了深远的影响。

B．在殷墟甲骨文发现之前，人们只能从有限的文献记载中了解中国历史上存在一个商王朝，然而这些

文献却并非成于商代。

C．由于缺少成于商代的文字史料，因此从稳妥的角度出发，胡适认为古史研究大致可从西周时代开始

进行。

D．1917年王国维写的《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》，证明了《史记．l殷本纪》所载内容

的真实性。

【答案】

D

考点：理解文中重要句子的含意。能力层级为理解B。

2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（ ）

A．在20世纪20年代疑古思潮流行时期，一些历史学家对《世本》的可靠性将信将疑，认为其中记载

的一些内容恐怕是虚构的。

B．旧史学的研究既缺少实事求是的科学态度，又缺乏科学的考古资料。因而它受到古史辨派的无情批

判。

C．王国维的“二重证据法”让中国历史研究者认识到，在考证古史时不仅要注重历史文献的记载。也

要重视地下出土的新材料。

D．许慎的《说文解字》没有利用汉字的早期形式，而主要依据小篆来研究古文字，这使它在解释字源

方面存在着一定的不足。

【答案】B

【解析】

试题分析：解答此类试题，首先要认真阅读一遍文本，然后阅读题干和各选项，再根据各选项表述在文本

中找出相应部分，将各选项表述同文本文字仔细比较，以发现异同，确定正误。本题中，B项犯扩大化错误：原文只是说“对一切经不住史证的旧史学”，并没有泛指旧史学。

考点：归纳内容要点，概括中心意思。能力层级为分析综合C。

3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（ ）

A．《尚书．盘庚》明显是后人改造过的文章，由此看来，尽管其中保留了许多商人语言，但是仅凭此

篇仍不足以证明商王朝的存在。

B．若想证实司马迁在《史记．夏本纪》中记录的夏王朝与夏王世系的客观存在，还要依靠地下出土的

新材料。

C．第二次殷墟发掘的目的发生了改变，是因为历史语言研究所认识到，除了甲骨之外，遗址的其他遗

存也可以作为研究中国历史的材料。

D．直至殷墟甲骨文被发现，学者们探究先民的造字之法才有所凭依，从此中国的文字学就进入了一个

新的时期。

【答案】B

【解析】

试题分析：解答此类试题，首先要认真阅读一遍文本，然后阅读题干和各选项，再根据各选项表述在文本中找出相应部分，将各选项表述同文本文字仔细比较，以发现异同，确定正误。本题中，B项错误是，原文已指出“《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确如刘向、扬雄所言是一部‘实录’”“《史记夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系也不是向壁虚构的”，并未讲“还要依靠地下出土的新材料”。

考点：归纳内容要点，概括中心意思。能力层级为分析综合C。

二、古代诗文阅读（36分）

（一）文言文阅读（19分）

阅读下面的文言文，完成4〜7题

曾公亮，字明仲，泉州晋江人。举进士甲科，知会稽县。民田镜湖旁，每患湖溢。公亮立斗门，泄水入曹娥江，民受其利。以端明殿学士知郑州，为政有能声盗悉窜他境至夜户不闭尝有使客亡囊中物移书诘盗公亮报吾境不藏盗殆从之者廋耳索之果然 公亮明练文法，更践九，习知朝廷台阁典宪，首相韩琦每咨访．．

焉。仁宗末年，琦请建储，与公亮等共定大议。密州民田产银，或盍取之，大理当以强。公亮曰：“此禁．．

物也，取之虽强，与盗物民家有间矣。”固争之，遂下有司议，比劫禁物法，盗得不死。契丹纵人渔界河，．．

又数通盐舟，吏不敢禁，皆谓：与之校，且生事。公亮言：“萌芽不禁，后将奈何？雄州赵滋勇而有谋，可任也。”使谕以指意，边害讫息。英宗即位，加中书侍郎，兼礼部尚书，寻加户部尚书，帝不豫，辽使至不能见，命公亮宴于馆，使者不肯赴。公亮质之曰：“锡宴不赴，是不虔君命也，人主有疾，而必使亲临，处之安乎？”使者即就席。熙宁三年，拜司空兼侍中，河阳三城节度使，明年，起判永兴军。居一岁，还京师。旋以太傅致仕，元丰元年卒，年八十，帝临哭，辍朝三日，公亮方厚庄重，沉深周密，平居谨绳墨，蹈规矩；然性吝啬，殖货至巨万，初荐王安石，及同辅政，知上方向之，阴为子孙计，凡更张庶事，

一切听顺，而外若不与之者。常遣子孝宽参其谋，至上前略无所异，于是帝益信任安石。安石德其助己，故引擢孝宽至枢密以报之。苏轼尝从容责公亮不能救正，世讥其持禄固宠云。（节选自《宋史〃曾公亮传》

4．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分）（ ）

A．为政有能声/盗悉窜他境/至夜户不闭/尝有使客亡橐中物移书/诘盗/公亮报/吾境不藏盗/殆从者之廋耳

/索之/果然/

B．为政有能声/盗悉窜他境/至夜户不闭/尝有使客亡橐中物/移书诘盗/公亮报/吾境不藏盗/殆从者之廋耳

/索之/果然/

C．为政有能声/盗悉窜/他境至夜户不闭/尝有使客亡橐中物移书/诘盗/公亮报/吾境不藏盗/殆从者之廋耳

/索之/果然/

D．为政有能声/盗悉窜/他境至夜户不闭/尝有使客亡橐中物/移书诘盗/公亮报/吾境不藏盗/殆从者之廋耳

/索之/果然/

【答案】B

【解析】

试题分析：给文言断句的前提是粗通大意，然后利用句中的人名、地名、官职名、文言虚词、句子结构以及语段中动词的宾语或补语等断句。此段大意为：“（曾公亮）治理政事有才能因而声名在外，盗贼全部逃窜到其他州县，以至于晚上不用关闭大门。曾经有过客丢失橐中财物，发布文书诘查盗贼，曾公亮上报：‘我所辖境不窝藏盗贼，恐怕是同行的人隐藏起来了吧。’进行搜查，果然如此。”

考点：理解文中的句子。能力层级为理解B。

5．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分）（ ）

A．首相指宰相中居于首位的人，与当今某些国家内阁或政府首脑的含义并不相同。

B．“建储”义为确定储君，也即确定皇位的继承人，我国古代通常采用嫡长子继承制。

C．古代朝廷中分职设官，各有专司，所以可用“有司”来指称朝廷中的各级官员。

D．契丹是古国名，后来改国号为辽，先后与五代和北宋并立，与中原常发生争端。

【答案】

A

考点：了解古代文化常识。能力层级为识记A。

6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）（ ）

A．曾公亮初入仕途，为民兴利除弊，他进士及第后任职会稽县，当时湖水常常外溢，民田受害，他兴

修水利工程，将水引入曹娥江，民众因此得益。

B．曾公亮久经历练，通晓典章制度。他熟知朝廷政务，首相韩琦每每向他咨询；密州有人偷盗民田产

银，他认为判处死刑过重，据理力争，最终改判。

C．曾公亮防患未然，止息边地事端。契丹违约在界河捕鱼运盐，他认为萌芽不禁终将酿成大祸，派使

者偕同雄州赵滋前往调解，边地双方得以相安无事。

D．曾公亮老谋深算，暗中为子孙计。他为人深沉，思虑周密，曾举荐王安石，安石受到宠信，他考虑

子孙前程，不露痕迹地处处随顺安石，终于得到回报。

【答案】C

【解析】

试题分析：解答此类题目，可将各选项内容同文本相关意思进行比较，题中，C项错误在于“派使者偕同雄州赵滋前往调解”的说法。根据文本“契丹纵人渔界河，又数通盐舟，吏不敢禁，皆谓：与之校，且生事。公亮言：‘萌芽不禁，后将奈何？雄州赵滋勇而有谋，可任也。’使谕以指意，边害讫息”的叙述，可知“调解”之说不当，应当是“谕以指意”，即“把皇帝的意思告诉他们”，从而止息了边害。 考点：分析概括作者在文中的观点态度。能力层级为分析综合C。

6．C（不是派使者调解，而是禁止）

7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）

（1）锡宴不赴，是不虔君命也。人主有疾，而必使亲临，处之安乎？

（2）苏轼尝从容责公亮不能救正，世讥其持禄固宠云。

【答案】（1）如果不参加我们皇上赐给您的筵席，这就是对我们皇帝的不尊重。我们的国君有病，如果一定要他亲自参加，您能安然处之吗？（2）苏轼曾经严肃地责备曾公亮不能救正补弊，世人讥讽曾公亮用这种办法保持禄位和受宠幸的待遇。

【解析】

试题分析：翻译文言首先要结合上下文大体把握全句意思，再找出句中的关键字、辨识该句句式，然后进行翻译，一般为直译（某些特殊词语，如官职名、地名、年号名等可不译），注意字句的落实。翻译时还要注意按现代汉语的规范，达到词达句顺。本题中，第（1）句中的“锡”即“赐”；“不虔君命”即“对国君的命令不尊重”；“而”作转折连词；“处之安乎”意思是“能安然处之吗”。第（2）句中的“从容”此处应是“郑重、严肃”之意；“救正”即纠正、弥补时政的过错；“世”即当时的人；“持禄固宠”意思是保持禄位和受宠幸的待遇的意思。

考点：翻译文中的句子。能力层级为理解B。

【参考译文】曾公亮字明仲，泉州晋江人。考中为进士甲科，知会稽县。老百姓在镜湖旁种田，常常担心镜湖泛滥。曾公亮设臵斗门，将湖水泄入曹娥江，老百姓享受到他的好处。曾公亮以端明殿学士的身主政郑州，治理政事有才能因而声名在外，盗贼全部逃窜到其他州县，以至于晚上不用关闭大门。曾经有过客丢失橐中财物，发布文书诘查盗贼，曾公亮上报：“我所辖境不窝藏盗贼，恐怕是同行的人隐藏起来了吧。”进行搜查，果然如此。曾公亮熟习写文章的章法，任职以后，熟悉懂得了朝廷台阁的规章，首相韩琦经常咨询访问他。仁宗末年，韩琦请求设臵皇储，与曾公亮等共同商定大计。密州民田盛产银子，有人偷取银子，大理寺把他们当作强盗。曾公亮说：“这是禁物，偷取银子虽然是强盗行为，与从百姓家中

2016年高考试题(三)
2016年高考试题概率与统计汇编

第一部分 2016年高考试题概率与统计

1.【2016高考新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.

1125 B. C. D. 3236

2. 【2016高考新课标2文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若

一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A.

3.[2016高考新课标Ⅲ文数]某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平 均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C．下 面叙述不正确的是（ ）

7533

B.C.D.

10 8 8 10

A.各月的平均最低气温都在0C以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均气温高于20C的月份有5个

4.[2016高考新课标Ⅲ文数]小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的

一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ） A.

8111

B. C. D. 1581530

5.【2016高考山东文数】某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）

第 1 页 共 1 页

A.56

B.60

C.120

D.140

6.【2016高考天津文数】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是率为（ ）

A.

11

，甲获胜的概率是，则甲不输的概23

5

6

B.

2 5

C.

1 6

D.

1 3

7.【2016高考北京文数】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A.

1289 B. C. D. 552525

8.【2016高考北京文数】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.

在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则 A.2号学生进入30秒跳绳决赛 B.5号学生进入30秒跳绳决赛 C.8号学生进入30秒跳绳决赛 D.9号学生进入30秒跳绳决赛

9.【2016高考北京文数】某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；

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②这三天售出的商品最少有_______种.

10.【2016高考四川文科】从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则ogl

a

b为整数的概率11.【2016高考上海文科】某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.

12.【2016高考上海文科】某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）.

13.【2016高考新课标1文数】（本小题满分12分）某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：

频数

更换的易损零件数

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,n表示购机的同时购买的易损零件数. （I）若n=19,求y与x的函数解析式；

（II）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值；

（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

14.【2016高考新课标2文数】某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其

上年度出险次数的关联如下：

第 3 页 共 3 页

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

（Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值； （Ⅱ）记B

为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.

求P(B)的估计值；【2016年高考试题】

（III）求续保人本年度的平均保费估计值.

15.[2016高考新课标Ⅲ文数]下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量． 附注： 参考数据：

y

i1

7

i

9.32，tiyi40.17i1

7

0.55，7≈2.646.

参考公式：相关系数r

(t)(y)

i

i

n

b 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 回归方程ya

b

(t

i1

n

i

)(yi)

2

)i

(t

i1

n

ybt． ，a

16.【2016高考北京文数】（本小题13分）

第 4 页 共 4 页

某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：

（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？

（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费. 17.【2016高考山东文数】（本小题满分12分）

某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下： ①若xy3，则奖励玩具一个； ②若xy8，则奖励水杯一个； ③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. （I）求小亮获得玩具的概率；

（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

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2016年高考试题(四)
2016年高考试题(数学理)新课标1卷 解析版

绝密★启封并使用完毕前

试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

数学理新课标1卷

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合A{x|x4x30} ，B{x|2x30}，则AB 2

3333(3,)(1,)(,3)(3,)2 （B）2 （C）2 （D）2（A）

【答案】

D

（2）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi=

（A）1 （B

（C

（D）2

【答案】B

【解析】

试题分析：因为x(1

i)=1+yi,所以xxi=1+yi,x=1,yx1,|xyi|=|1+i|故选B.

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（A）100 （B）99 （C）98 （D）97

【答案】C

【解析】

9a136d27,a9d8a1,d1,a100a199d19998,故选C. 试题分析：由已知，1所以1

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

1123（A） （B） （C （D） 3234

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，小明到达时间总长度为40，等车不超过

201

10分钟，符合题意的是是7:50-8:00，和8:20-8:30，故所求概率为402，选B.

x2y2

（5–表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 m+n3m–n

（A）(–1,3) （B）(–3) （C）(0,3) （D）3)

【答案】A

222mn3mn4m1，因为方程x【解析】由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以，解得：

1n0n1x2y2

13n0n3，所以n的取值范围是1,3，故选A． 1n3n表示双曲线，所以，解得

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π，则它的表面积是 3

（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π

【答案】A

77428VR3833，解得R2，所【解析】由三视图知：该几何体是8个球，设球的半径为R，则

7342222174以它的表面积是8，故选A．

（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（A）（B）

（C）

【答案】D

【解析】（D） f2222e20，排除A；当x0,2

1时，fx2x2ex，fx4xex，1f2e20f010f14e0，，2，排除B，C．故选D．

0c1，则 （8）若ab1，

（A）acbc （B）abcbac （C）alogbcblogac （D）logaclogbc

【答案】

C

（9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足

（A）y2x （B）y3x （C）y4x （D）y5x

【答案】C

【解析】

试题分析：当x0,y1,n1时，x0 11,y111，不满足x2y236； 2

2111313n2,x0,y212，不满足x2y236；n3,x,y236，满足22222

3x2y236；输出x,y6，则输出的x,y的值满足y4x，故选C. 2

考点：程序框图的应用.

(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB

|=|

DE|=则C的焦点到准线的距离为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

【答案】B

【解析】

试题分析：如图，设抛物线方程为y2px，AB,DE交x轴于C,F

点，则ACA点纵坐标

为A点横坐标为2442222，即OC，由勾股定理知DFOFDOr， pp

pAC2OC2AO2r2，

即2(2(22

故选B.

考点：抛物线的性质. ()42，解得p4，即C的焦点到准线的距离为4，p

(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a平面ABCD=m，a平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为

1 (B

)

(D) 32

【答案】

A

考点：平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.

2016年高考试题(五)
2016年高考真题----理科数学(新课标1卷) Word版带答案

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试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合A{x|x4x30}，B{x|2x30}，则AB 2

3333(3,)(3,)(,3)(1,)2（B）2（C）2（D）2（A）

（2）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi=

（A）1（B

C

D）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（A）100（B）99（C）98（D）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）（B）（C）（D）

（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是

（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是

（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π学.科网

（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（A）（B）

（C）

（D）

0c1，则 （8）若ab1，

（A）acbc（B）abcbac（C）alogbcblogac（D）logaclogbc

（9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足

（A）y2x（B）y3x（C）y4x（D）y5x

(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB

|=|

DE|=则C的焦点到准线的距离为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a平面ABCD=m，a平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为

1(B

(D) 312.已知函数f(x)sin(x+)(0

2),x

4x为f(x)的零点学.科网，

4为yf(x)图像的

对称轴，且f(x)在5单调，则的最大值为 1836

（A）11 （B）9 （C）7 （D）5

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.

(14)(2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）

（15）设等比数列

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