数学模拟讲课稿

导读：　数学模拟讲课稿(共5篇)五年级数学下册模拟讲课稿第二单元第一课时 因数和倍数教学三维目标：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重、...

数学模拟讲课稿(一)
五年级数学下册模拟讲课稿

第二单元

第一课时 因数和倍数

教学三维目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重、难点：

理解因数和倍数的含义。

学会求一个数的因数或倍数的方法。

教学准备：课件

教学过程设计：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是……？

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、探究新知

（一）学习因数和倍数的概念

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需 要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

B、找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

作业布置：

板书设计：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

18的因数有： 1，2，3，6，9，18

18的因数

○

第三单元

第三课时 长方体和正方体的表面积

教学三维目标：

1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。 教学重、难点：

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学准备：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程设计：

一、猜测导入

（1）出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）

提问：长方体和正方体有哪些特征？

（2）考察学生眼力：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？

有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面积，然后再比较。）

二、探究新知

1、长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师：长方体有几个面？学生：6个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)

教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。) 教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件演示) (图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。) 教师：想一想，长方体的表面积如何计算？

学生讨论后归纳，老师板书：

上下面：长×宽×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：

例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少

数学模拟讲课稿(二)
垂直模拟讲课稿

垂直

同学们，准备好了吗？我们开始上课吧！

请同学们看大屏幕，熟悉吗？你来说，对，这就是我们学校的窗户、地板还有架线塔。仔细观察这几幅图片，从图中你能找出那些可以看作直的线？你小手举得最快，你来。能上来指一指吗？哦，这一条、这一条、这一条还有这条这条，有这么多可以看做直的线。那你能根据他们的位置关系画几组相交的直线吗？试着画在你的练习本上吧。这么快就画完了？谁想上来展示一下。你来，同学们仔细看，哦，根据窗户画了这样一组相交的直线。恩，真不错，你呢？根据地板画了这样一组相交的直线。也很好。你的小手一直高举，根据架线塔画了这样一组相交的直线。那同学们仔细观察这三组相交的直线，你能给他们分分类吗？这么快就有想法了，把你的想法迅速的跟小组的同学说一说。同学们讨论的真激烈，哪个小组想说说你们小组的结果。你来，哦，第一和第二分为一组，第三个单独分为一组。同意吗？都是这样分的？那谁能说说为什么要这么分呢？你来吧，同学们仔细听，因为第一二组两条相交的直线形成的角是直角。第三组两条相交的直线形成的角不是直角。说的可真好，同学们，像这样当两条直线相交成直角时，这两条直线就是互相垂直。是什么？对，互相垂直。那什么是互相垂直呢？你小手举得最快，慢点说，老师帮你记下来。对，当两条直线相交成直角时，这两条直线就是互相垂直。其中一条是另一条的垂线，是什么，恩，是垂线！跟你的同桌说一说。（板书）相交的点是垂足，一起说。（板书）同学们这就是我们今天学习的垂直。

同学们，现在你会判断什么样的两条直线是互相垂直了吗？请看大屏幕，下列这组相交的直线是互相垂直的吗？你来，是，同学们同意吗？你是怎么看出来他们是互相垂直的？哦，因为这两条直线相交成的角是直角，所以这两条直线互相垂直，说得真完整。请坐。判断小能手，其中a是垂线。你小手举起来了，怎么了？不能这么说，那应该怎么说？这节课你听的可真认真，我们要说a是b的垂线。你还想说，对，也可以说b是a 的垂线。再说垂线的时候，要说其中一条直线是另一条直线的垂线，它们之间是相互依存的。

同学们，开动你的小脑筋想一想，生活当中你见过互相垂直的例子吗？你想说，哦，我们的黑板的这条边和这条边是互相垂直的。真会观察生活。你呢？哦，数学书的这条边和

这条边也是互相垂直的。观察真仔细。同学们都想说啊，说给你的同桌听一听。看来，互相平行的例子在我们的生活中无处不在，那你能利用手中的工具画一组吗？开始吧。这么快就画好了，把你的画法跟小组的同学说一说。讨论的真是热火朝天。谁想上来展示一下你画的？你来，看，他是在方格纸上画了一组。这是个不错的办法。你的小手一直高举，上来展示一下。哦，直接利用量角器画了一组。真会就地取材。其实老师这里也有一个办法，想学吗？认真看，这是一把直尺，这是一把三角尺。先用直尺画一条直线，在这条直线上点一点A，再将三角尺的一条直角边与这条直线重合，平移到A点处，再沿着三角尺的另一条直角边，画一条线，这两条线就是互相垂直的。其中a是b的垂线。会画了吗？试着在你的练习本上画一画。画好了吗？谁想上来展示一下？你来，怎么样，画的很好。你呢？恩，不仅画得好，还把条件都写上了。其中A是b的垂线。

（练习）

数学模拟讲课稿(三)
西南交大数学竞赛模拟题C_1解答(讲课稿)

数学竞赛模拟题C_1（第十二届北京市大学生数学竞赛2000年10月）

分数：一、填空题：每题2分其它题：每题10分 一、填空题

1. 若lim

x0

atanxb(1cosx)ln(12x)c(1e

2

x2

)

2，则a4。

Qlim

x0

atanxb(1cosx)ln(12x)c(1ex

asec2xbsinxa

=2 lim2)x022xcex

12x

2

2z

0，且当x0时，zsiny；当y0,zsinx，则z_______。 2. 若xy2zz2zQ0dyc1(x) xyxxy

z

z

dxc1(x)dxc2(y) x

即z(x,y)（fx）g(y)

再由（f0）g(y)siny

z(x,y)（fx）sinyf(0)（fx）f(0)sinx

3.

n1

___________。 n0n!

n1n

x,(xR) n!n0

x



法1.设f(x)

x



n1n1

f(x)dxxdxxn1xex,(xR),

n00n!n0n!



f(x)(xex)(1x)ex



n1

f(1)2e n!n0







n1n111

法2.=+=+=2e

（n-1）!n0n!n0n!n0n!n0n!n1

4. 设幂级数an(x1)的收敛域为(4,2)，则幂级数nan(x3)n的收敛区间为____。

n

n0

n0



3） -3<x-3<3 na(x3)的收敛域:（0，6） at的收敛域:（-3，

n

n

n

n

n0

n0



11

5. tdte

t

1

1

t

()2x

t()2x

dx_______。

1x

tdte

tx

dxdxye

0x

y

y()2x

dy

ye

y()2x

dyx

2



y(x)2y12(x)2

edxexx2

y

x0



12

x(e1)2

11

tdte【数学模拟讲课稿】

t

t()2x

(e1)2e1

dxxdx

260

1

6. 设y11,y2ex,y32ex,y4ex常系数线性微分方程为——

yy0.

1



都是某二阶常系数线性微分方程的解，则此二阶

Qy3y2ex是解，该方程是齐次方程。 特征根：0，1特征方程：r2r0原方程：yy0.

1n11

xk_______。 7.设数列{xn}满足：nsin，则limxn(n2)sinnn1n1n1k1

STOLZ(施托尔茨定理)：

设{yn}严格单增，且yn+，如果lim则lim

xnxxn1

=limn=a ynnynyn1

n

xnxn1

a(a)

ynyn1

n

推论：

（1）设limxn存在，则

lim

x1+x2+L+xn

limxn

nnnn

x1+x2+L+xn(x1+x2+L+xn)(x1+x2+L+xn1)Qlimlimlimxn

nnnnn(n1)

n

nn

（2）设limxn存在(xn>0)，则limxn由（1）可证Qlim

n

lnx1+lnx2+L+lnxn

limlnxn

nnn

即limlimlnxn

n

nn

lim

limxn

（2）设limxn存在(xn>0)，则limxn

n

nn

由（1）可证Q

lim

lnx1+lnx2+L+lnxn

limlnxn

nnn

n

即limlimlnxn

n【数学模拟讲课稿】



limxn

nn

（3）设lim

xnx存在(xn>0)，则limn

nxnnxn-1n-1

xQlimn

nnnxn-1

证明 显然，Qnsin

11

xn(n2)sinxn1；

n1n1

1nn

limxklimnn1nn1k1

x

k1

n

k

n

n

limlimnn1n

x

k1

n

k

n

1

8. 设f(x)在点x0可导，且limlim

cosx1

1，则f(0)_______。

x0ef(x)1

cosx1

1显然ef(x)10，f(0)0 f(x)x0e1xf(x)cosx1

f(0)lim0(Qlimf(x)lim1)

x0x0ex1x0f(x)



2

1

9. 设f(x)满足f(tx)dtf(x)xsinx,f(0)且有一阶导数，则当x0时，f(x)0

_______。

1



12

f(tx)dtf(u)dt原式：f(u)dt=xf(x)xsinx, x0

令txu

xx

两端求导：f(x)2sinxxcosx 讨论：条件f(0)=0有何作用？

10. 设C是从球面x2y2z2a2上任一点到球面x2y2z2b2上任一点的任一条光滑曲线(a0,b0)，则r3(xdxydyzdz)_______

，其中r。

C

3r(xdxydyzdz)

C

132132152245

r(dxdydz)=r(dr)r(dr)(ba) 2C2C5C

二、设f(x)是(0,)上递减的连续函数，且f(x)0，证明数列{an}收敛，其中

anf(k)f(x)dx。

k1

1

n1

n1

n

n

Qan+1-anf(n1)



n

f(x)dx

(f(n1)f(x))dx0;(Qf(n1)f(x)0)

n

23n

又Qan(f(1)f(x)dx)(f(2)f(x)dx)K(f(n1)

1

2



n1



f(x)dx)f(n)0

an收敛

1111

注特别地，andx1lnn收敛，它的极限值记为C，称为欧拉常数.

x2nk1k1

n

n

即

11

1lnn=C+o（1），（o（1）表示无穷小）. 2n

欧拉常数，其近似值约为0.57721566490153286060651209，目前还不知道它是有理数还是无理数。在微积分学中，欧拉常数有许多应用，如求某些数列的极限。

例如可以这样求数列xn

111

的极限值：

nn12n

11

由1lnn=C+o（1），

2n 1111和1ln2n=C+o（1），

2nn12n两式相减，得：xn-ln2o（1）,

xnln2.

通常也可以使用定积分的定义法求limxn:

n

111limxnlimlim() nnnnn12n

111lim() nn1n

11nn

1



1

dxln2 1x0【数学模拟讲课稿】

x2y2

三、设S为椭球面z21的上半部（z0），点PS，为S在P点的切平

22

面，(x,y,z)为原点到平面的距离，求Iz3(x,y,z)dS。

r

n:(x,y,2z),

:x(Xx)y(Yy)2z(Zz)0

S

x2y2

:xXyY2zZ2(Q

z21)

22





z

y

zx

dS

x2y2

I(1)dxdy

22D

2

r2

d(1)rdr 200

四、设一元函数uf(r)当0r时有连续的二阶导数，且f(1)0,f(1)1，又

2u2u2u

uf满足方程2220，试求f(r)的表达式。

xyz

2u2u2u

注2220，称为（三维）拉普拉斯方程，又名调和方程、位势方程，是一xyz

种偏微分方程。因为由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。在一般条件下解拉普拉斯方程

超出考试范围。本题是讨论特殊条件下的拉普拉斯方程求解问题。

uf(r(x,y,z))

uxf

x

(注 f是f(r)的简记) r

fffxfx2fx2fuxxx(2)23

rrrrrrr

22

fxfxfuxx23

rrr

对称地，

fy2fy2fuyy23

rrrfz2fz2fuzz23

rrr

uxxuyyuzzf2

f

0 r

P21C

令P=f=,lnPln2lnCln2

PrrrPf(r)

C1

(f(1)1) r2r2

11

f(r)C(f(1)0)

rr

补充题1

设uf且u满足（二维）拉普拉斯方程。

求uf的表达式

补充题2

2u2u

uf(x,y)，试求出（二维）拉普拉斯方程220

xy在极坐标系下的表达式。

五、设uf(x,y,z)，f是可微函数，若r

fxfyfz

，证明u仅为r

的函数，其中xyz

利用球坐标变换：设xrsincos,yrsinsin,zrcosn

以下只需证明

ff

0即可。



数学模拟讲课稿(四)
数学说课稿模板(共7篇)

篇一：初中数学说课稿模版

各位评委：早上好

今天我说课的题目是 《有理数》复习课 ，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。

一、 教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学七年级上册第一章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。

2、学情分析

学生在此之前已经学习了第一章有理数，对_有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算

难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用

二、 教学目标分析

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

1. 知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识

2. 过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力

3. 情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。

三、 教学方法分析 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知

识，能力得到提高。

2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。

3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。

四、教学过程分析

为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1) 复习就知，温故知新

设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2) 创设情境，提出问题

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———

1、教学环节设计

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。本节课的教学设计环节：

创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”，学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地掌握二次函数的基本知识，我设计了五个由浅入深的练习题，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

运用知识，体验成功：分层教学，让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦

知识深化，应用提高：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

归纳小结，形成结构：把“反馈——调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。

(3) 发现问题，探求新知

设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过 观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。

(4) 分析思考，加深理解

设计意图：数学教学论指出， 数学概念（定理等） 要明确其 内涵和外延（条件、结论、应用范围等） ，通过对 定义 的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块

用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。

(5) 强化训练，巩固双基

设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1??例2??，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

(6) 小结归纳，拓展深化

小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.

（7）当堂检测 对比反馈

(8) 布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！ 谢谢.

2、 作业设计

课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。

3、 板书设计（课件展示）

六、教学评价本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”.学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题.

教学后记：

全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。 本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和 理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点。此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力。

教学过程：

一、复习引入：

阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。

二、讲授新课：

1．利用数轴患讲有理数有关概念

本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，a点所表示的数小于b点所表示的数，而d点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则ao＞bo＞co，这个距离就是我们说的绝对值。由ao＞bo＞co可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道co=do，即c、d两点到原点距离相等，即c、d所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。

2．例题： 例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜

(3)试求方程x＜6的所有整数； x=5，2x=5的解； (4)试求x＜3的解

解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。

(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。所以，适合3＜x＜6的整数有±4，±5。

(3) x=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―5和5。所以x=5的解是x=5或x=―5。同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和―5。所以2x=5或2x=―5，解这两个

55

简易方程得x=2或x=―2。

(4) x＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合。很显然―3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位。所以 ―3＜x＜3。

例2：计算：

(1)+17+20； (2)―13+(―21)； (3)―15―19； (4)―31―(―16)； (5)―11×12；(6)(―27)(―13)； (7)―

1364÷16； (8)(―54)÷(―24)； (9)(―2)； (10)―(2)； 32

(11)―(―1)； (12)―2×3； (13)―(2×3)； (14)(―2)+3 1002232 11111

(15)［4(2)÷2(―2)］÷［(―2)+(―2)+(―2)+1］ 223

3．课堂练习：

(1)填空：

①两个互为相反数的数的和是_____； ②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外) ③____的绝对值与它本身互为相反数； ④____的平方与它的立方互为相反数； ⑤____与它绝对值的差为0； ⑥____的倒数与它的平方相等；

⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；

⑨如果―a＞a，则a是_____；如果

那么a是_____；

(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：

当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时： a3=―a，则a是______；如果3a2??a2，那么a是_____；如果?a=―a，

cd

①a?a?aa?babb____0； ③c_____0；④c?d____0； ②

(?b)2

____0； ⑦ba3b43____0；⑤c____0； a3?b3c3⑥a2?____0； ⑧cd____0； 1111__________b；a＜0，b＜0，则ab。 a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则a

2．课堂练习： 课本：p81―83： 2，15，17。

三、课堂小结：

注意负数的出现而带来的问题。①符号问题；②漏“―”问题；③计算正确性。

四、课堂作业：

课本：p80―83： 适当选做。

篇二：小学数学说课稿模板

《 》说课稿

一、 说教材：

1. 教材的地位及作用：

本节教学内容是来自人教版第几册第几单元的教学内容，是小学数学课程的重要内容之

一。一方面，它是在学习了什么知识的基础上，对什么知识的进一步深入和拓展。另一方面，它又为今后我们学习什么知识奠定知识基础，因此，本节课的教学内容起到了承前启后的作用。

2. 教学目标：

根据学生的“最近发展区”、学生的认识规律和教学内容，我制定了以下三维目标： 知识目标：了解，理解，掌握，运用什么??

能力目标：经历，体验，探索什么知识，培养学生动手操作的能力。

情感目标：通过什么学习，培养学生认真勤奋、积极思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。

3. 教学重难点：

依据学生的已有的经验，为了使自己的教学行为有的放矢，特制定了以下教学重难点： 教学重点：

教学难点：

二、 说教法：

新课标指出，教师是学生学习的组织者，引导者和合作者，本着“以人为本”的教学理念，为突出重点，突破难点，我制定了以下教法：

1. 情境教学法：让学生置身在情境中学习，引入生动情境，激发学生兴趣，调动学生积极性，

引发数学思考，鼓励学生创造性思维。

2. 直观演示法：直观是手段，抽象才是目的。运用直观的手段帮助学生理解抽象的问题，达

到化难为易的效果。

3. 课件辅助教学：信息技术与教学内容的有效整合，可以实现原有教学手段无法达到的教学

效果。

4. 数学思想渗透法：数学思想是数学的灵魂，掌握数学思想方法让学生学会学数学。

三、 说学法：

新课标指出，学生的学习应当是一个生动的，活泼的和富有个性的过程。据此设计以下学法：

1. 动手实践法：解放学生的双手，让学生直接体验、经历知识形成的过程，并发现其中蕴涵

的数学思想。

2. 合作交流法：培养学生的团队意识，发挥集体的智慧。

3. 自主探索法：自主学习让学习到的知识内化成自己的东西，这是我们应该追求的目标。 此处，在教学中给学生一定的自学空间，给学生提出问题的机会，给学生运用知识解决问题都是本节课学生的学习方法。

四、 说教学过程：

新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动和共同发展的过程。本着这个教学理念，我设计了以下教学流程：

（一）、创设情境，引出新课。

数学模拟讲课稿(五)
人教版三年级数学上册第三单元《平行四边形》模拟课堂教学说课稿

《平行四边形》模拟课堂教学说课稿

尊敬的各位评委老师、各位选手：

大家好！

我是3号团队的选手，我模拟课堂教学说课的题目是《平行四边形》。我说课的环节主要有以下三个方面：

一、说教材

《平行四边形》是人教版三年级上册第三单元第二课时的内容。这节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的一些相关知识，并且在第一课时认识了四边形的特性的基础上教学的。关于平行四边形的教学，小学阶段分两段编写，本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有初步的直观认识即可。本课的内容分两个层次编排，第一层次，感悟平行四边形的特点和特性，通过动手操作和做小实验让学生感悟平行四边形对边和对角相等的特点以及易变形的特性；第二层次通过围一围、说一说、画一画、剪一剪一系列活动，让学生感知平行四边形的特征。根据教材特点，我制定学习目标如下：

1.通过直观的操作活动，探索平行四边形对边相等、对角相等的特征，会在方格纸上画平行四边形。

2.结合生活情境和操作活动，让学生感悟平行四边形易变形的特性。

3.进一步培养学生操作、观察、推理、合作、探索的能力。

4.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的

联系。

教学重点：探索平行四边形的特征，感悟平行四边形的特性。 教学难点：掌握平行四边形的特征，能在方格纸上画平行四边形。

二、说教法和学法

在本课的学习中，我努力为学生创设一个广阔的活动空间，探索空间，让学生在动手实践、自主探索、合作交流中最大限度地参与到探索平行四边形特征的全过程，具体设计如下：

探索活动一：借助常用的学习工具，小组合作探索平行四边形的共同特征。

探索活动二：小组合作制作平行四边形框架和三角形框架，通过让学生动手拉，发现二者的不同特性。

探索活动三：通过围、画、剪平行四边形，培养学生的学习兴趣，加深对平行四边形特征的认识。

三、说学习过程

本节课的教学环节有以下六步：一、复习旧知，引出新课。二、小组合作，探究特点。三、联系生活，了解特性。四、围画剪说，深化认识。五、巩固练习，加强掌握。六、总结全课，生谈收获。

第一环节：复习旧知，引出新课

导语：同学们好！这节课我们来上一节数学课。昨天老师布置的让大家做的长方形框架大家做好了吗？请大家拿出来互相看一看，说一说长方形有哪些特征？大家说得非常准确，长方形有四条边，对边相等，有四个直角。现在老师要变一个小魔术，你们要睁开小眼睛仔

细看，老师要把长方形变走了（拉动两个角），长方形发生了什么变化？对，直角没有了，形状改变了。这个图形还是长方形吗？（不是）是平行四边形。这节课，我们就一起来研究平行四边形的知识。师板书课题。

设计意图：这个环节我从已有知识引入新课，学生更容易进入学习状态，让学生说长方形变成平行四边形的变化，目的是有意识地提出质疑，激发学生探究新知的欲望。

第二环节：小组合作，探究特点

我让学生把自己制作的长方形都像我刚才那样做，把它变成平行四边形，下面以小组为单位，借助直尺、剪刀、三角板、活动角等工具，小组合作探究平行四边形的特点，并完成大屏幕上的这张表。

小组合作后，每组派一号同学来汇报他们是怎么研究的，结果是什么。有的小组会说用尺子量，或者把平行四边形拆开比较边的长短，得出对边相等的结论。角的测量可以是剪下一个角，把这个角和它的对角比较，发现这两个角重合在一起，这说明平行四边形的对角相等，也可以是把一个角画在纸上，再拿对角来比，说明对角相等。个别小组的学生对测量角可能会有难度，教师要适时指导或提示，最后得出结论：对边相等，对角相等。

设计意图：这个环节的设计给学生提供了充分的探索空间，在探讨的过程中充分发挥学生的主体性。通过小组的合作交流，验证并完善自己的想法，让学生经历发现、探究的过程，总结出平行四边形的特征，从中体会成功的快乐。

第三环节：联系生活，了解特性

过渡：同学们，刚才我们探索出了平行四边形对边相等、对角相等的特点，想一想，我们生活中你在哪儿见过平行四边形呢？

这时学生列举生活中的平行四边形，教师加以补充：“老师也捕捉了一些生活画面，我们一起来欣赏一下！”借助幻灯让学生观看一些图片，最后把画面定格在伸缩门，“伸缩门是由许多平行四边形组成的，它为什么能伸缩呢？下面我们来做一个实验。”这时让学生在小组内做一个三角形和一个平行四边形，让学生拉拉看。

师演示：三角形能拉动吗？平行四边形呢？如果在这个平行四边形的对角上再摆一个小棒，还能拉动吗？试试看。为什么拉不动呢？真聪明，因为我们把平行四边形变成了两个三角形。

这时师小结出三角形稳定、不易变形，而平行四边形不稳定、易变形的特性，并让学生列举生活中什么地方运用了平行四边形这一特性。小组合作制作框架，又一次培养了学生的动手能力以及探索、推理等能力，并体会到了生活中处处有数学，加强了数学与生活的联系。

第四环节：围画剪说，深化认识

通过前面的探索，学生已经很清楚平行四边形的特点了，这一环节让学生在钉子板上围平行四边形、在方格纸上画平行四边形、参照书中38页的例子剪平行四边形，并让学生说一说过程和方法，鼓励学生有更好的创意。通过围、画、剪、说把抽象的几何概念应用到具体的操作中，目的是加深学生对平行四边形特征的进一步理解，同时也培养了学生动手动脑的能力。

第五环节：巩固练习，加强掌握

练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。第1题是判断哪些图形是平行四边形。第2题是在方格纸上画一个同样的平行四边形。第3题是查平行四边形的个数。练习题的设计培养学生的观察能力和空间想像力。

第六环节：总结全课，生谈收获

结束语：练习题同学们完成得真不错！通过这节课的学习，你对平行四边形有了哪些认识？正如同学们所说，平行四边形对边相等，对角相等，而且具有易变形、不稳定的特性，像伸缩门、伸缩衣架等都是利用了这点制成的。我们生活中的数学无处不在，希望同学们能学以致用。

通过让学生谈收获，也是对新知记忆和理解的又一次升华。 我的说课就到这里，谢谢大家！

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