勾股定理的应用说课稿免费

导读：　勾股定理的应用说课稿免费(共5篇)...

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勾股定理的应用说课稿免费(一)
勾股定理的应用说课稿

勾股定理的应用

说课流程

一、教材分析 二、目标分析 三、教法学法分析

四、教学过程分析 五、评价分析

一. 教材分析

1.教材的地位和作用：勾股定理在日常生活中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点。本节课是在人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》八年级下册“勾股定理”一章新授课全部结束的基础上设计的一节探究课。对“勾股定理”一章来说，从《数学课程标准》的要求到教材内容的设置，起点都比较低—主要表现在两方面：一方面表现在知识点少，即仅有勾股定理及勾股定理逆定理两个知识点；另一方面能力要求单一，即运用勾股定理解决简单的实际问题。因此为了提高学生质疑、发现、解决问题的能力，根据学生的实际情况，利用教材资源和学生的智慧设计本节课的内容。在本节课中，通过丰富的情境，使学生更深刻地体会勾股定理在现实生活中的应用。为后面的学习打下良好的基础。

2.教学重点:

运用勾股定理解决数学和实际问题

3.教学难点:

把实际问题转为数学问题，利用勾股定理解决

二. 教学目标： 知识目标：

能进一步运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题 能力目标：

1.通过对实际问题的分析与解决，通过学生动手操作，培养学生的探究能力、质疑能力，提高用数学知识来解决实际问题的能力.

2.帮助学生感受到数学与现实生活的联系， 情感目标：

1.体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

2.培养学生交流与合作的协作精神

三.教法学法分析:

1、学情分析

本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在前面的学习中，学生已经历了探索和验证勾股定理的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了勾股定理的本质特征，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力。初步具备了有条理地思考与表达的能力。

2、教法与学法分析

（1）教法分析：

采用 “以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”的方法进行

探索——讨论法

问题情境

建立模型

解决问题

（2）学法分析：

根据学生的学情，本节课，我从学生已有的知识基础和生活经验出发，创设生动有趣的学习情境，本着疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在教学方法的设计上，把重点放在了探究构建数学模型的过程上，激发学生对数学学习的兴趣。

四.教学过程分析:

复习引入

探究活动布置作业

小结归纳

实例引入

如图，将长2.5米的梯子AC斜靠在竖直的墙上，梯子底端C与墙的水平距离BC的长为1.5米。求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB。 解决本问题需用到勾股定理，引出本节课题。

引申一、若梯子底端C在水平方向向右移动0.5米，它的上端点A在竖直方向下滑了多少米？

本问题出自课本，学生不难得出结果，但是，经过计算梯子底端C在水平方向向右移动的距离与上端点A在竖直方向下滑的距离相等，这个结论是否具有一般性呢？

引申二、若CC`等于0.6米，你认为线段AA`等于多少呢？

通过计算，AA`和 CC`不相等，所以引申一的结论只是巧合，不是必然。

小 结

解决此问题的关键在于明确墙面与地面始终垂直，梯子滑动的过程中长度保持不变，滑动前后分别构成两个直角三角形，利用勾股定理便可将问题解决。利用勾股定理解决问题的关键是找直角三角形。

设计意图：

本题是对教材原问题的复习巩固，也是对教材例题的继续与延伸，通过对梯子底端滑动距离与梯子顶端下滑距离的关系的探究，让学生明白仅仅看到事物的表面还不能下结论，需要在实践中验证 自己的判断。

开始今天的探究之旅

探究活动1

矩形纸片ABCD的长为10，宽为8，把它沿AE折叠, 点D恰好落在BC上的点F处，则EC等于（ ）

让学生拿出课前准备的长10厘米，宽8厘米的矩形纸片，课堂上动手操作，得出解题方法和思路。同时教师巡视，帮助学困生，并给予及时点拨。

设计意图：

1、渗透方程思想

2、突出勾股定理在折叠中的应用

探究活动2

古代问题：《九章算术》：

今有方池一丈，

葭生其中央，

出水一尺，

引葭赴岸，

适与岸齐。

问：水深、葭长各几何？

让古文好的学生翻译成现代文，共同分析已知条件。然后引导学生用多种方法解决，教师听了学生的方法后，展示规范的解题步骤 注意：

解决上面问题的关键是：

（1）根据实际问题建立数学模型（直角三角形）

（2）根据勾股定理建立方程模型

设计意图：

1、这是一道我国古代数学著作中记载的一个有趣问题，通过对这个问题的讨论，学生可以进一步认识勾股定理的悠久历史和广泛应用，及时对学生进行爱国主义教育

2、渗透方程思想

探究活动3

小明村里有一底面周长为8m，高为3m的圆柱形油罐，一天他发现一只聪明的老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，你知道小明为什么说那

勾股定理的应用说课稿免费(二)
说课稿——勾股定理的应用

勾股定理的应用

—— 蚂蚁怎么走最快（初中数学八年级）

学情分析：在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理及其逆定理的内容并能运用它们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力。但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，还不能抽象出相应的数学模型，自主学习能力尚有待加强。

教学内容分析：本节课是在学习了勾股定理及其逆定理之后以“蚂蚁怎么走最近”为思考内容，用勾股定理及其逆定理解决实际问题的一种应用，同时，“对蚂蚁怎样走最近”这个问题不仅是勾股定理的应用，而且体现了二、三维图形的转化，对发展空间观念很有好处，蚂蚁从棱柱下地面上的一点要爬到与之相对的上底面上的一点，且要求所走的距离最短，看上去是一个曲面上的路线问题，但实际上可通过棱柱的侧面展开而转化为平面上的路线问题.【勾股定理的应用说课稿免费】

教学目标

教学知识目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.

能力训练要求：

1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.

情感与价值观要求：

1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.

2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.

教学重点难点：

重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。

难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。【勾股定理的应用说课稿免费】

教学过程

一、创设问题情境，引入新课：

前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？

例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？

根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，【勾股定理的应用说课稿免费】

AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC

中，

AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.

所以至少需13米长的梯子.

二、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．

（1）学生可以自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，思考哪条路线最短呢？

（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?

3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下

图).

不难发现，学生可能想到的走法：

(1)A→A′→B； (2)A→B′→B；

(3)A→D→B； (4)A—→B.

哪条路线是最短呢？第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.

变形： ②、在一个外长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱的外底部A处有一只蚂蚁,它在外壁上绕行了一周半最终到达上端顶点B处,试探蚂蚁爬行的最短路程

.

练习题：

如图所示的木箱中，如果在箱外的A处有一只蚂蚁.

（1） 它要在箱壁上爬行到箱内的D处，至少要爬多远？

（2） 它要在箱壁上爬行到箱内的C处，至少要爬多远？

结束语：本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来选择身边的素材进行教学，使教学内容充满趣味性和吸引力，使学生

在轻松愉悦的学习氛围中理解了用勾股定理解决际问题的方法，体现数学与生活的紧密联系。

1. 经历探索蚂蚁爬行的最短路径，培养学生解决实际问题的能力。

2. 在空间立体几何图形的展开中培养学生的实际动手能力和数学建模思维。

3. 通过创设问题情境让学生主动参与学习过程，激发学生学习数学的热情和兴趣，增强学生学数学的自信心，培养协作与交流的能力。

4. 通过一题多变的手段帮助学生理解数学中的化归思想与分类讨论思想。 以上是我对本节课的设想，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正！谢谢！

勾股定理的应用说课稿免费(三)
《勾股定理的应用》说课稿

《勾股定理的应用》说课稿

各位评委老师，你们好！

今天我说课的题目是《勾股定理的应用》，下面我将从教材的地位和作用、学情 、教学目标、教学重、难点、教法和学法、教学过程六个方面对本课进行分析。

一、说教材的地位和作用

本节选自华东师大版八年级数学上册第14章第2节，本节是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。教材在编写时注重培养学生的动手操作能力和分析问题的能力。通过实际分析，使学生获得较为直观的印象。通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。勾股定理作为数学学习的工具，掌握好本节内容对其他内容的学习奠定基础。《勾股定理的应用》分为两个课时，本节课是第一课时。

二：说学情

在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理的内容，并能运用它解决一些数学问题，同时也具备了一定的合作意识与能力，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力还是有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，特别是构建数学模型还有困难，自主学习能力也有待于加强。

三、说教学目标

课标要求：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题

1.知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度价值观目标：培养合情推理能力，体会数学源于生活又服务于生活， 激发学习热情。

四、说教学重、难点

重点：勾股定理及逆定理的应用。

难点：勾股定理的正确使用及体会数学建模思想。

关键：在现实情境中捕捉直角三角形，把实际问题化成勾股定理几何模型，然后针对性解决。

五、说教法和学法

1、教法分析

我主要采用了 引导发现法 问题教学法 演示法 合作探究法 练习巩固法等

2、学法分析

我主要采用了：自主探究学习法 实验法 合作探究学习 个人展示法 练习巩固法等

六、说教学程序

【第一环节 情境引入 导入新课】

本环节我设计了一个受台风影响树木断裂的问题，学生先独立思考，然后二人复述，再上黑板展示，最后教师引导学生发现解题思路，引出本节内容。

设计意图：通过给学生提供现实背景及生活素材，激发学生为解决问题而生成的求知欲。并体会数学来源于生活。。

【第二环节 自主学习】

我把例1设计了5个问题，例2设计了4个问题，然后学生课前根据老师 设计问题自主探究，独立完成

设计意图：

1、通过自主学习，培养学生的自主探究学习的能力。

2、问题具体化，让学生亲历知识生成的过程，明确本节的重点，突破难点。

3、问题的层次化引导了学生数学模型的建立。

4、要求学生把解题过程规范写出来，让学生在理解知识内涵，掌握规律的基础上规范解题。

【第三环节 合作探究】

小组合作探究学习，教师巡视指导。

设计意图：一方面培养学生团队合作意识。另一方面让学生在讨论辨析中明辨事理，突破疑点和难点。

【第四环节 师生点拨]

通过合作探究，小组提出问题，学生解决问题，老师补充。

老师质疑，师生共同解决。

设计意图：通过问题的解决和思维的展示，突破本节课的重难点。

【第五环节 巩固训练】

1、课本练习1

2、【2008年德州中考】有两棵树，一棵树高8米，另一颗树高2米，两树相距8米，一只小鸟从一颗树飞到另一棵树梢至少飞 米。

（黑板展示3号完成1题，2号完成2题，然后全体学生共同点评） 设计意图：

1、让学生在训练中反思基础，认识规律，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件

2、通过黑板测验激发学生的竞争力，同时巩固本节课的内容。

【第五环节 拓展创新】

如图，在长、宽都是5，高是7的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处，求它所行的最短路线的

长。

（学生先独立思考，然后各抒己见，教师引导达成共识，最后老师

继续拓展，长宽不一样又应该怎么求）

设计意图：进一步深化和拓展本节知识的内涵与外延，从而提高学生的思维能力。

【第五环节 课堂小结】

鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系。

设计意图：培养学生的语言表达能力、归纳总结能力等。

勾股定理的应用说课稿免费(四)
勾股定理的应用说课稿

《勾股定理的应用》说课稿

一. 说教材 ：

本课是华师大版八年级(上)数学第14章第二节内容,是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一.勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,这一定理被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析,使学生获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活中的广泛应用. 据此,制定教学目标如下: 1．知识和方法目标:应用勾股定理解决简单的问题。

2．过程与方法目标:.经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用的方法，明确应用的条件。

3．情感与态度目标:培养合情的推理能力，体会数形结合的思维发法，激发学习兴趣。

教学重点:勾股定理的应用.

教学难点:勾股定理的正确使用. 难点突破关键:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形直角边和斜边之后,再应用勾股定理.

二.说教法和学法

1．以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程.

2．切实体现学生的主体地位,让学生通过观察,分析,讨论,操作,归纳理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力.

3．通过演示实物,引导学生观察,操作,分析,证明,使学生获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望.

三.教学程序

本节内容的教学主要体现在学生的动手,动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设置如下: 一．回顾问:勾股定理的内容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用.

二．新授课例1.如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P120图14.2.1）①教师取出自制圆柱,,让学生尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线.思考:那条路线最短? ②如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路线是什么?你画得对吗? ③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么?

思路点拨:引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线;提醒学生将圆柱侧面展开成长方形,引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中,线段最短”。三．课堂练习 :通过一道与例1题型相同题的计算和练习1的练习，使得学生在掌握重点的情况下，能更好的找到难点的突破口。四．小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。 五．分层布置作业 ：数学成绩40分以下课本习题14.2第1,2,3题；40分到60分；60分以上。

勾股定理的应用说课稿免费(五)
《勾股定理的应用》说课稿

《勾股定理的应用》说课稿

各位评委老师，你们好！

今天我说课的题目是《勾股定理的应用》，下面我将从教材的地位和作用、学情 、教学目标、教学重、难点、教法和学法、教学过程六个方面对本课进行分析。

一、说教材的地位和作用

本节选自华东师大版八年级数学上册第14章第2节，本节是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。教材在编写时注重培养学生的动手操作能力和分析问题的能力。通过实际分析，使学生获得较为直观的印象。通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。勾股定理作为数学学习的工具，掌握好本节内容对其他内容的学习奠定基础。《勾股定理的应用》分为两个课时，本节课是第一课时。

二：说学情

在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理的内容，并能运用它解决一些数学问题，同时也具备了一定的合作意识与能力，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力还是有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，特别是构建数学模型还有困难，自主学习能力也有待于加强。

三、说教学目标

课标要求：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题

1.知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度价值观目标：培养合情推理能力，体会数学源于生活又服务于生活， 激发学习热情。

四、说教学重、难点

重点：勾股定理及逆定理的应用。

难点：勾股定理的正确使用及体会数学建模思想。

关键：在现实情境中捕捉直角三角形，把实际问题化成勾股定理几何模型，然后针对性解决。

五、说教法和学法

1、教法分析

我主要采用了 引导发现法 问题教学法 演示法 合作探究法 练习巩固法等

2、学法分析

我主要采用了：自主探究学习法 实验法 合作探究学习 个人展示法 练习巩固法等

六、说教学程序

【第一环节 情境引入 导入新课】

本环节我设计了一个受台风影响树木断裂的问题，学生先独立思考，然后二人复述，再上黑板展示，最后教师引导学生发现解题思路，引出本节内容。

设计意图：通过给学生提供现实背景及生活素材，激发学生为解决问题而生成的求知欲。并体会数学来源于生活。。

【第二环节 自主学习】

我把例1设计了5个问题，例2设计了4个问题，然后学生课前根据老师 设计问题自主探究，独立完成

设计意图：

1、通过自主学习，培养学生的自主探究学习的能力。

2、问题具体化，让学生亲历知识生成的过程，明确本节的重点，突破难点。

3、问题的层次化引导了学生数学模型的建立。

4、要求学生把解题过程规范写出来，让学生在理解知识内涵，掌握规律的基础上规范解题。

【第三环节 合作探究】

小组合作探究学习，教师巡视指导。

设计意图：一方面培养学生团队合作意识。另一方面让学生在讨论辨析中明辨事理，突破疑点和难点。

【第四环节 师生点拨]

通过合作探究，小组提出问题，学生解决问题，老师补充。

老师质疑，师生共同解决。

设计意图：通过问题的解决和思维的展示，突破本节课的重难点。

【第五环节 巩固训练】

1、课本练习1

2、【2008年德州中考】有两棵树，一棵树高8米，另一颗树高2米，两树相距8米，一只小鸟从一颗树飞到另一棵树梢至少飞 米。

（黑板展示3号完成1题，2号完成2题，然后全体学生共同点评） 设计意图：

1、让学生在训练中反思基础，认识规律，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件

2、通过黑板测验激发学生的竞争力，同时巩固本节课的内容。

【第五环节 拓展创新】

如图，在长、宽都是5，高是7的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处，求它所行的最短路线的

长。

（学生先独立思考，然后各抒己见，教师引导达成共识，最后老师

继续拓展，长宽不一样又应该怎么求）

设计意图：进一步深化和拓展本节知识的内涵与外延，从而提高学生的思维能力。

【第五环节 课堂小结】

鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生自主建构知识体系。

设计意图：培养学生的语言表达能力、归纳总结能力等。

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