19.3课题学习选择方案教案

导读：　19 3课题学习选择方案教案(共5篇)19 3课题学习 选择方案教学设计人教版数学八年级下册19 3课题学习 选择方案教学设计江西省玉山县双明初中 林谋春【学习目标】1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。【重、难点】重...

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19.3课题学习选择方案教案(一)
19.3课题学习 选择方案教学设计

人教版数学八年级下册

19.3课题学习 选择方案

教学设计

江西省玉山县双明初中 林谋春

【学习目标】

1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。

【重、难点】

重点：体会如何运用一次函数选择最佳方案． 难点：体会如何运用一次函数选择最佳方案．

【学习流程】

一、好梦成真

某人名白日梦，某日向某公司老板求职，老板答应他：试用一周（七天）日工资20元。白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？”老板很随和地说：“你开个价吧。”白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我5分，第二天付给我25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数的积。”老板听了，略加思考后与白日梦签下了合同。 签完合同后，白日梦高兴得手舞足蹈，沾沾自喜地盘算着： 第一天：5分；第二天：25分；第三天：25×5=53=125分……

第六天：56=15625分=156.25元；第七天：57=78125分=781.25元。 一 周=5+25+-----+15625+78125=97655分=976.55元。 签完合同后，老板更是美不胜收，心想： 第一天：0.05元；第二天：0.25元；

第三天：0.25 × 0.05=0.0125元……

情境导入：做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数．同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案．

二、自主学习，探究新知

下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.

1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 填写下表：

1

解：设 ， 表示方案A的收费金额． 表示方案B的收费金额． 表示方案C的收费金额． 在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有 超时费？ 写出方式A的上网费y1关于上网时间 x之间的函 数关系式。

你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函 数关系式吗?

方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 图(1) 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当上网时间__________时，选择方式A最省钱. 当上网时间__________时，选择方式B最省钱. 当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 归纳：解决含有多个变量的问题时， (1)选取 (2)根据问题的条件列函数关系式． (3)建立数学模型，解决问题．

三、合作学习，展示提高

如果请你选择其中一种套餐，应如何选择？

四、巩固练习，能力提升

1、如图（2），l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样。 (1)观察图象，你能得到哪些信息？

(2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？

(3)小明房间计划照明 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案。

图(2)

2

2、某种手机计费：A是月租20元，B

是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图(3)，当打出电话150分钟时，这电话费相差

元．

3、某种手机计费:A无月租,以毎分0.1元的价格按所用时间计费；B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按所用时间计费．若所用时间为x分，计费为y元，如图(4)，是同一直角坐标系中，分别描述A、B计费的函数的图象．有下列结论：

①图象甲描述的是A；②图象乙描述的是B；③当所用时间为500分时，选择方法B省钱．其中，正确结论是 .【19.3课题学习选择方案教案】

图(3)

五、课堂小结

图(4)

六、作业

某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机30元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）。问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省？请说明理由。

3

19.3课题学习选择方案教案(二)
19.3课题学习：选择方案

盆尧一中师生共用教学案

学科：数 学 年 级：八年级 课 题：19.3课题学习：选择方案【19.3课题学习选择方案教案】

主备人：xxx 复备人：八年级数学备课组 上课时间：2015/4审核人： 一、学习目标（1分钟）

1、会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力

二、自学指导（2分钟）

自学课本第48-50页内容，思考为什么要用大于1/2MN的长为半径画弧？ 然后完成自主学习部分。

三、自主学习（5分钟）

问题一 怎样选取上网收费方式？

问题二 怎样租车

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的

（2）给出最节省费用的租车方案。 分析：（1）要保证240名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师

根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿＿＿。 讨论：

根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？

为使240名师生有车坐，x不能 小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿ 。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。

四、展示自学成果：口答展示自主学习部分内容（2分钟） 五、合作探究（20分钟）

为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

六、达标测试（15分钟）

1、 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25

元，书法练习本每本售价

5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．

甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本． 乙：按购买金额打九折付款． 某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？

2、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示． 根据图象回答：

(1)乙复印社的每月承包费是多少？

(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？

(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？

19.3课题学习选择方案教案(三)
19.3课题学习、选择方案

19.3课题学习选择方案教案(四)
19.3 课题学习 选择方案 教案

19.3 课题学习 选择方案

八年级

一、教学设计

1、教学目标

（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．

2、内容分析

（1）本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法． 本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．

（2）综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题；本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．

3、学情分析

（1）学生的认知基础：通过前面的学习，学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣． 本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析.

（2）学生是年龄心理特点：八年级学生的思维已经逐步从几何直观向抽象的逻辑思维过渡，具备一定的识图能力和归纳概括的能力，并且在学习中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。因此，本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多 科目： 数学 主备人： 范德彪 时间： 年 月 日 课时安排与说明：1课时

合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。从实际生活情境和简单问题中引导学生自主探索、合作交流来探究发现一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系，另补充相应的练习，鼓励学生运用新思维，即从“形”的角度解决旧知，增强学生数形结合的意识。

4、设计思路

（1）以学生活动为主线——让学生主动建构新知识

本节课让学生类比一次函数与一元一次方程的学习方法，自己通过观察、联想、分析、归纳，把新知识正确地纳入到已有的认知结构中。本节课设计的每一个环节、每一个活动都是以学生为主体，他们在每个活动中始终是主动的探索者、研究者，实现学生的主体地位。

（2）突出数学思想方法——让学生领悟数学的精髓

本节课学习不是把运用图象解不等式作为一种技巧，而是用函数观点统领方程、不等式，领会数形结合思想和函数思想。在教学中，我把培养学生数形结合的能力作为重点，通过一连串的问题和活动，让学生逐步去领会，提高学生的数学素养。

（3）重视自主探索与合作交流——让学生学会学习

新课程倡导“自主探索、合作交流”的学习方式，本节课，教师创设了一个个探究情境，学生在思考中合作，在合作中交流，在交流中体验，在体验中感悟。这样，既调动了学生参与的积极性，又培养了学生的合作交流能力和学习能力，促进了每一位学生的发展。

二、教学过程

（一）导入

做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。

【问题】你能说说生活中需要选择方案的例子吗？

【师生活动】学生各抒已见，引出如何选择上网收费方式的问题.

【设计意图】通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。

（二）新授课

活动一：实例分析，规划思路

在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数． 请看下面问题：

问题1 怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式

选取哪种方式能节省上网费？

【问1】“选择哪种方式上网”的依据是什么？

【师生活动】学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案．

【设计意图】让学生明确问题的目标．

【问2】哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

【师生活动】学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变．

【追问1】方式C上网费是多少钱？

【追问2】方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？

【师生活动】老师引导学生分析得出：

（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费；

（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费．

【追问4】影响方式A、B上网费用的因素是什么？

【师生活动】学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素．

【问3】你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？

【师生活动】学生小组讨论得出结论．

方式A：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元；当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费；即上网费＝30+0.05×60×（上网时间－25）

【追问1】设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？

【师生活动】老师引导，注意时间单位统一，得出结论：

当0≤t≤25时，y＝30；

当t＞25时，y＝30＋0.05×60（t－25），即y＝3t－45

0t25，30，故y1 3t45，t25.

【问4】类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？

【师生活动】学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价．

0t50，50， y2 3t100，t50.

【设计意图】让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系，感知上网费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究对象，教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题．

活动二：建立模型，解决问题

【问5】你能把上面的问题描述为函数问题吗？

【师生活动】学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题．

设上网时间为t h，方式 A上网费用为y1元，方式B上网费用为y2元，方式C上

0t250t50，30，50，网费用为y3元，则y1；y2；，t50.3t45，t253t100

y3120，t0，比较y1、y2、y3的大小．

【设计意图】让学生在感知问题、分析问题基础上建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题．

【追问1】用什么方法比较函数y1、y2、y3的大小呢？

师生活动：学生独立思考．有的学生会提出用不等式或方程考虑当t满足什么条件时，y1y2，y1y2，y1y2，分组讨论后，学生会发现由于y1、y2是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题．

由函数图象可知：

（1

）当时，函数y1、y2的图像有一个交

点，求出此交点的横坐标，即y1y2时， 3t－45=50，解2方程，得t31； 3

2（2）当0t31时，函数y1的图像在函数y2图像3

的下方，即y1y2时，方式A比方式B省钱；

2（3）当t31时，函数y1的图像在函数y2图像的上方，即y1y2，方式B比方3

式A省钱；

（4）当t50时，函数y2、y3的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即

1y2y3时， 3t－100＝120，解方程，得t73t； 3

1（5）当t73t时，函数y2的图像在函数y3图像的上方，即y2y3，方式C比3

方式B省钱．

【设计意图】上述分段函数问题，需要在画出函数图象观察函数图象的基础上对上网时间进行分段讨论，让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法．

【问5】上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？

【师生活动】教师引导学生解释上述结果的实际意义．

当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式 A最省钱；

当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱； 当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱．

【设计意图】让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题．

（三）课堂小结

用一次函数解决实际问题的基本思路：

（1）明确问题的目标；

（2）发现问题中数量之间的关系；

（3）找出问题中变量之间的函数关系；

19.3课题学习选择方案教案(五)
【名师备课】人教版数学八下19.3《课题学习 选择方案》教学设计+同步测试

《课题学习 选择方案》教学设计（第1课时）

湖北省咸宁市温泉中学 黄 娟 廖 文

一、内容和内容解析

1．内容

用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？

2．内容解析

本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法． 本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．

综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．

2．目标解析

目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值．

目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题． 目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼．

三、教学问题诊断分析

八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣． 本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．

本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化．

四、教学过程

1．创设情境，提出问题

做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。

问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？

师生活动：学生各抒已见，引出如何选择上网收费方式的问题

设计意图：通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。

2．实例分析，规划思路

在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数． 请看下

面问题：

选取哪种方式能节省上网费？

问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？

师生活动：学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案． 设计意图：让学生明确问题的目标．

问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

师生活动：学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变．

追问1：方式C上网费是多少钱？

追问2：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？

师生活动：老师引导学生分析得出：

（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费；

（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费．

追问4：影响方式A、B上网费用的因素是什么？

师生活动：

学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素．

问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？

师生活动：学生小组讨论得出结论．【19.3课题学习选择方案教案】

方式A：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元；

当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费

即上网费＝30+0．05×60×（上网时间－25）

追问1：设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？ 师生活动：老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0≤t≤25时，y＝30； 当t＞25时，y＝30+0．05×60（t－25）即y＝3t－45

故

问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？ 师生活动：学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价．

设计意图：让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系，感知上网费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究对象，教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题．

3．建立模型，解决问题

问题4：你能把上面的问题描述为函数问题吗？

师生活动：学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题．

设上网时间为t h，方式 A上网费用为元，方式B上网费用为元，方式C上网费用为

元，则较、、的大小． ；；，比设计意图：让学生在感知问题、分析问题基础上建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题．

追问1：用什么方法比较函数、、的大小呢？

师生活动：学生独立思考． 有的学生会提出用不等式或方程考虑当t满足什么条件时，

＞

，

＝

，

＜

，分组讨论后，学生会发现由于、是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题．

由函数图象可知：

（1）当时，函数、的图像有一个交点，求出此 交点的横坐标，即＝时， 3t-45=50，解方程，得；

（2）当即＜时，函数的图像在函数图像的下方， 时，方式A比方式B省钱；

（3）当钱；

（4）当时，函数的图像在函数图像的上方，即＞，方式B比方式A省时，函数、的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即

＝时， 3t-100＝120，解方程，得t＝；

（5）当t＞时，函数的图像在函数图像的上方，即＞，方式C比方式B省钱．

设计意图：上述分段函数问题，需要在画出函数图象观察函数图象的基础上对上网时间进行分段讨论，让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法．

问题5：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？

师生活动：教师引导学生解释上述结果的实际意义．

当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式 A最省钱；

当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱；

当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱．

设计意图：让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题．

4．小结

用一次函数解决实际问题的基本思路：

（1）明确问题的目标；

（2）发现问题中数量之间的关系；

（3）找出问题中变量之间的函数关系；

（4）函数问题的解的实际意义．

设计意图：提高学生反思过程的针对性，展示函数的应用价值，突出建立数学模型的思想方法和实际意义．

五、目标检测设计 如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y元（费用＝灯的售价+电费）与使用时间（小时）的函数图象，若两种灯的使用寿命都为2000小时，照明效果一样．

（1）根据图象分别求出、的解析式；

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）某用户计划照明2500小时，现在购买了一个白炽灯和一个节能灯，请你为该用户设计一个最省钱的用灯方法．

设计意图：评价学生利用一次函数模型解决方案选择问题的水平．

《课题学习 选择方案》同步测试（第1课时）

湖北省咸宁市温泉中学 石 娟 廖文涛

一、精心选一选(每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内)．

1．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，

你认为采用哪种收费方式较为合算（ ）．

A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定

考查目的：应用一次函数模型解决实际问题．

答案：B．

解析：第一种的费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费．采用①计时制应付

的费用为：

元．所以采用包月制．

元；采用②包月制应付的费用为

：

2．如图所示，

反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量是（ ）．

A．小于4吨 B．大于4吨

C．等于4吨 D．大于或者等于4吨

考查目的：利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标

表示的意义．

答案：B．

解析：横轴代表销售量，纵轴代表收入，销售收入应看L1，销售成本应看L2．（1）当x=4时，所对应L1的纵坐标为4000，所对应L2的纵坐标也为4000，所以x=4时该公司销售收入等于销售成本；（2）当

司亏本；（3）当时，L1低于L2高度，所以销售收入小于销售成本，即该公时，L1高于L2高度，所以销售收入大于销售成本，即该公司盈利．

3．小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（ ）．

A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

考查目的：应用一次函数模型解决实际问题，方案选择、一次函数与方程或不等式的联系． 答案：C

解析：根据题中已知条件，求出yB=0．95x+2．5，然后和yA=0．9x+10相比较，从而得出正确结论．①yB=0．95x+50（1-95%）=0．95x+2．5，正确；②根据题意yA=a+（x-a）×90%=0．9x+0．1a=0．9x+10，所以a=100；③当累计购物大于50时上没封顶，选择乙商场一定优惠显然不对；④当yA＜yB时，即0．9x+10＜0．95x+2．5，解之得x＞150．所以当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．故选C．

二、细心填一填(直接把答案填在题中横线上)．

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