湖南常宁初中数学版本

导读：　湖南常宁初中数学版本(共5篇)湖南省常宁市华路仕教育新城工程调整3333333版本湖南省常宁市华路仕教育新城项目承包施工合同项目地址：常宁群英西路两侧、西二环和西三环项目名称：教育新城——清华国际实验学校 合同签订地址：常宁市教育局九楼工程名称： 湖南省常宁市国际教育新城工程工程地点： 湖南省常宁市合同编号：发 包 人：...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《湖南常宁初中数学版本》，供大家学习参考。

湖南常宁初中数学版本(一)
湖南省常宁市华路仕教育新城工程调整3333333版本

湖南省常宁市华路仕教育新城项目

承包施工合同

项目地址：常宁群英西路两侧、西二环和西三环

项目名称：教育新城——清华国际实验学校 合同签订地址：常宁市教育局九楼

工程名称： 湖南省常宁市国际教育新城工程

工程地点： 湖南省常宁市

合同编号：

发 包 人： 湖南华路仕教育投资置业有限公司 承 包 人：

签订日期：

湖南省常宁市华路仕教育新城项目

总承包施工合同

第一部分 协议书

发包方：湖南华路仕教育投资置业有限公司 （以下简称甲方） 承包方：湖南科利古典园林建筑工程有限公司（以下简称乙方）

根据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国建筑法》及其他有关法律法规的规定，甲方同意将湖南省常宁市华路仕教育新城工程发包给乙方施工，为了明确双方的权利、义务，经协商一致，签订本合同。

一、 工程概况

1、工程名称：湖南省常宁市华路仕教育新城工程

2、工程地点：常宁市群英西路两侧、西二环和西三环

3、建筑面积：

4、 结构形式：框架与框剪结构

二、承包范围

1、 承包范围：

承包范围为甲方提供施工图纸中的全部内容（含内外保温、防水、明沟散水、主体结构、基础、铝合金门窗、铁艺栏杆、入户门、防火门、水电安装及裙楼、楼梯扶手。

2、如甲乙双方合作融洽，乙方施工质量及管理到位甲方剩余项目乙方在同等条件下优先承建，具体双方协商。

三、承包方式

承包方式：包工包料、包质量、包工期、包安全文明施工、包验收合格等。

四、 合同价款、结算和付款方式

1、合同价款： 水电、电梯、宾馆部分精装饰，装修，最终按实际工程量计算，结算。

2、结算 （1）合同范围内的工程按以下规定计算工程造价：

①本工程按设计图纸的要求，包括基础、主体结构、装饰装修及安装工程计价方式：根据湘建价【2014】113号文件规定，按照2014《湖南省建筑工程计价办法》，套用2014《湖南省建筑工程消耗量标准》、《湖南省装饰装修工程消耗量标准》、《湖南省安装工程消耗量标准》。计价程序及取费标准按照湘建价【2014】35号文件规定执行，按二类标准进行取费。人工工资按照湘建价

【2014】112号文件中的综合工资单价执行。

②本工程甲方或设计单位提出发生的设计变更的工程量，同样按上述办法计价按实结算。

③材料单价：材料及设备费有签证的应按签证，无签证价格的按施工同期《衡阳市信息造价》发布的市场信息价执行；《衡阳市信息造价》缺项者由甲方采购部、乙方项目部根据市场价格共同协商确定单价，双方定价的材料价格上浮15%。

④所有的人工工资在竣工验收前如遇政策性新文件均依据最新文件按实足额调整。

（2）优惠率：按照上述计价方式税前总造价下浮2%。

（3）建安税金由乙方承担，如果实行营业税改为增值税，则结算时按照政府相关税率文件计取税金。

3、付款方式

（1）工程进度款按照单体结构工程完成±0.00以上两层由承包人向发包人递交工程进度报表，甲方应跟踪审计，根据工程进度拨付完成工程量的70%的进度款（含增加工程），以后每月按照已完工程量的70%拨付工程进度款。

（2）本工程主体结构封顶时，乙方提交进度付款报告，甲方须在15日内审核并付至已完工程量的总工程款80%。

（3）工程竣工验收合格后，乙方报送结算的全部资料，甲方须在45天内审核完成，并在结算定案后45天内，付至经甲方项目部审核后的工程结算总款的95%。

（4）质量保修金为工程结算总款的5%，保修金分两年返还，每年50%，保修款返还时扣除保修期间甲方代维修费（由于乙方不按合同约定维修，甲方维修所发生的费用）和由于乙方工程质量缺陷问题造成对业主的损失赔偿费用（保修时间计算，从承包方向发包方交房之日作为保修起始日）。

（5）竣工结算前提条件：工程内所有单位工程全部竣工，并办完竣工验收 手续。

（6）工程款拨付一律由乙方按合同条款以书面形式提出支付要求，经甲方代表签字审核认定，甲方扣除乙方应承担的费用和违约产生的费用后，将工程款付至乙方指定的帐号，该帐号必须是合同企业指定或授权的帐号，授权书交甲方保存。甲方应在接到乙方按合同条款以书面形式提出的支付要求时起15日内完成签字审核工作并按照合同支付条件向乙方支付审核认可工作量的工程款（其他情况另据协议)。

（7）乙方工程款到位后，应优先用于人工工资及材料设备款（包括设备租金）的支付，如因乙方工程款支付原因对工程造成影响或使甲方公司名眷受到损害，乙方承担由此产生的全部责任及费用。

五、工期

1、湖南省常宁市华路仕教育新城工程工期为个月（落架完成 ），计划开工日期：以施工许可证下达之日或甲方发出开工通知令之日为准，竣工日期 年月日。

2、工期顺延

（1）不可抗力因素引起的停工，工期可顺延，费用按建设工程施工合同示范文本规定执行。不可抗力包括：国家政策调整、战争、动乱、空中飞行物体坠落或其他非发包人承包人责任造成的爆炸、火灾，以及洪水、地震等自然灾害， 工程所在地两小时降雨200mm或200mm以上（以衡阳市气象局报告为准)。所有工期顺延以监理方和甲方共同签证为准。

（2）有下列情况者，工期经核实签证后可顺延。

①因连续停水或停电12小时以上导致施工受阻，可按实际受阻部分对整个工期的影响顺延工期。

②因非承包方的原因造成乙方关键工序延误的工期（本合同明确规定 不能计算的工期除外)，工期可以按实际情况顺延。

③甲方签证同意的其它情况。

（3）签证顺延工期的处理：

①非承包商原因导致工期延误，甲方补偿顺延工期天数的工期及相应 费用【即乙方在本工程同批段工程顺延工期天数的现场实际使用和发生的：施工机械台班停滞费、生产工人生活补助费，现场管理人员生活补助费、对建筑成品或半成品的保护措施费】。生活补助费按100元/人天执行。

②在施工如遇地下文物、地下隐蔽物和古树，导致施工区域停工，工期可签证延期，但顺延工期，费用补偿双方协商处理。

（4）因乙方原因造成的工期延误，合同工期不能顺延，费用乙方承担。

六、工程质量要求

1、达到国家现行房屋工程质量验收合格标准【所有检验批验收记录表中保证项目经严格验收合格，一般项目必须是以现场的实测数据为评分基础，评分达到80分以上（含80分）】基础上，甲方申报优良工程，如达到省优良工程，则本工程结算总造价为：按本工程合同工程款结算办法计算的总造价不进行下浮。

2、所有工程材料及设备型号、规格、质量等级、品牌、技术参数必须符合设计、技术、施工、规范和合同要求，必须符合中华人民共和国国家现行标准，国家标准没有明确规定的，可以引用行业标准或地方标准。引用国外标准须得到建设方和省行政主管部门认可。严禁偷工减料擅自更改设计和降低质量验收标准。

3、严格按设计施工图及现行规范和规程要求施工，如乙方发现设计有不合理的，应提出合理化建议，甲方协同设计院修改。

七、材料设备供应与检验

1、本合同工程材料设备供应分三种类型：①甲定品牌定质量等级，乙购材料设备，②甲定二至三种以上品牌、质量等级，乙方购买的材料。【湖南常宁初中数学版本】

2、材料设备检验：本合同明确指定品牌、生产厂家、规格的材料设备，乙方必须按本合同的材料设备要求进行采购，采购的材料、设备、构配件、半成品必须符合设计要求和规范要求，且具有政府相关部门准入证明及出厂合格证。设备和材料的质量、数量、规格型号由甲方、监理方、乙方共同验收签证。材料进场后，由乙方填报材料验收记录表一式三份，由甲方现场代表、监理工程师、乙方三方签证认可后，作为工程竣工验收结算的依据。

3、乙方自行采购的材料必须严格按照设计图纸、规范要求采购，并按施工规范要求的材料验收程序验收。

4、根据设计要求、规范规定必须送检的材料，在具有厂家或总经销、总代理的销售单以及出厂合格证明的基础上，甲方、监理方、乙方等相关人员现场见证取样送检，合格后方能使用。检测单位由甲方指定，计量费、试验费、检测费用均由乙方负责支付。

5、对各种材料改变和代用必须征得甲方、设计方、监理方同意，并签发正式书面通知后，方能使用。

八、甲方责任与义务

1、在开工前，向乙方提供施工图四套。甲方委派调处理日常事务。

2、指定现场临时设施搭设位置及现场使用范围。向乙方提供施工场地以内水源、电源各一处。

3、将现场的水准点和坐标控制点以书面形式交给乙方，并进行现场交验。

4、组织图纸会审和技术交底，主持施工协调会。

5、审批乙方报送的施工组织设计。负责对该工程的技术、工程量签证和质量、安全、进度的监督工作。

6、审核签字后转发设计变更通知单。

7、协助乙方办理工程施工的相关手续，协调乙方与设计方、质监站和监理方及其他项目部等单位之间的关系。

8、参加隐蔽工程验收、中间验收、竣工验收及设备试运行、此案例抽样验收工作。

9、对乙方运至现场的材料、设备进行检验签证，如检验不合格，甲方有权责令其停止使用，并限期将其运出现场。

10、按合同规定条款付款。

11、协助乙方办理工程验收手续。

12、开工前向乙方提供已有的地下管网、隐蔽物、地质资料的有关资料，并保证资料的准确性和真实性。

13、开工前办好土地征用、房屋拆迁、施工许可证及按政府固定应由甲方办理的证件和批文及缴纳相关规定费用等工作。

14、开工前甲方负责小区内的“三通一平”。

15、甲方负责提供具备开工条件的场平工作，

16、协调处理甲方职责范围内的周边的关系。

17、甲方收到乙方的书面报告、文件，应在48小时内给予答复（起始时间以甲方工程部经理的书面签收时间为准），如无正当理由不给答复，乙方必须在3天内将上述书面报告、文件提交甲方总工程师、总经理，甲方总工程师、总经理无条件签字后生效，如甲方在3天内不予答复，将视为甲方认可乙方上报资料的真实性并生效。

18、在施工中发现施工图纸中的问题直接影响施工进度的，在乙方提出后甲方在三日内给予答复，如无正当理由不给答复，甲方应承担由此引起的工期和费用。

九、乙方的责任与义务

1、乙方委派理日常事务。项目负责人在本合同执行期间，非甲方同意，不得中途替换。

2、负责承包范围内施工用水、用电的安装和施工临时设施的搭建、维修、拆除。临时设施搭设须按甲方的施工现场总平面布罝图要求布置。用水、用电必须按表计量并由乙方承担用水用电费用。水电费单价按当月实际价额确定，每月水电费由甲乙双方负责人共同签字核定，水电费在工程结算后全部扣完。

3、乙方进场后7天内由甲方组织监理、乙方进行图纸会审和技术交底，并在 10日内向甲方提交施工组织没计，进场后根据土建及装修进度提供总进度计划、 用水、用电计划。

4、按设计图纸、设计变更及国家现行规范、规程及验收标准，按照合同约定的质量、材料和工期要求，完成本工程内容。

湖南常宁初中数学版本(二)
2014春季期末检测数学常宁

2014春季期末检测

八年级 数学

满分120分，时间120分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式－3x, 2x2yx32x12,,,中，分式的个数为（） 2x2x1xy

A.1 B.2 C. 3 D.4

2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）

-7-8-99A．3.1×10米 B．3.1×10米 C．3.1×10米 D．3.1×10米

3.某品牌皮鞋店销售同种不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计数据中的（）

A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数

4.在平面直角坐标系中，点（x-2,x）在第二象限，则x的取值范围是（）

A.0<x<2 B. x<2 C. x>0 D. x>2 x245.当x =______时，分式的值为0.（） x2A.0 B.2 C. ±2 D.－2

6如上图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（）

A. x<－1 B. x<－1或0<x<2 C. －1<x<0或 x>2 D. x>2

7. 如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．且EC=10cm，BC=14cm，则AB=_____．

8.将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开，如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）

A.22.5o B. 45o C. 60 o D.135 o

9.甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个与乙加工120个所用的天数相同，已知甲、乙两人每天共加工35个，若设甲每天加工x个，则根据题意列方程：（） A. 12090 x35xB. 901201209090120 C. D. x35x35xxx35x

10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．一组邻边的相等平行四边形是正方形

二、填空题（每题3分，共30分）

1中，自变量的取值范围是________. 2x

112.20140+()1________. 311.函数y=【湖南常宁初中数学版本】

13. 若P（－1，m），Q（－2，n）在反比例函数y=（k>0）的图象上，则 (填“<,>,=”) 14.

湖南常宁初中数学版本(三)
湖南省常宁市到湖中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题 湘教版

湖南省常宁市到湖中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题

将8.5，8.0，8.3，6.0，8.2，8.0, 9.0按去掉一个最高分和一个最低分计算平均分是（ ）

A．8.0 B．8.2 C．8.3 D．8.5

2．－3的倒数是（ ）

1 A．－3 B．0.3 C．－ D．＋3 3

3．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）

A．－1 B． 1 C．－3 D．3

4．在下列数－57，＋2，12.5，－18，0，， －8 ，28% 中，属于整数的有（ ） 622

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法不正确的是（ ）

A．0 既不是正数，也不是负数 B．没有绝对值最小的数

C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0

6．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（ ）

A.0 B.正数 C.负数 D.负数和0

7．下列结论正确的是（ ）

A．两个负数，绝对值大的反而小

B．两数之差为负，则这两数异号

C．任何数与零相加，都得零

D．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数

8．如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）

A. c＞a＞0＞b； B. a＞b＞0＞c ； C. b＞0＞c ＞a； D. b＞0＞a＞c

9．下列比较大小正确的是（ ）

A． (21)(21) B． 541222 C．108 D．7(7) 652333

10．若aa，则有理数a为（ ）

A. 正数 B. 负数 C. 负数和零 D. 非负数

11

．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）

A．0.05（保留两个有效数字） B．0.05（精确到百分位）

C．0.1（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001）

12． 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。根据以上规定，南京开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）

A、50 B、159 C、320 D、162

二、填空题（每空1分，共23分）

13．如果将高于海平面10米记作10米，则海平面的高度记为 ，低于海平面100米记作 。

14. －5的相反数是 ,－0.5的倒数是 ，－8.1的绝对值是 。

15. 正数都 零，负数都 零，正数都 负数。

16. 数轴是规定了 、 和 的直线。

17. 两数相乘，同号 异号 ，并把 相乘；任何数与0相乘都得 。

18. 中央财政2014年全年安排教育支出近1600亿元，以着力推进义务教育均衡发展，这一支出用科学记数法可表示为_____________________。

湖南常宁初中数学版本(四)
常宁市胜桥镇中学2015年数学第二次模拟考试试卷

胜桥镇中学2015年上学期初三第二次考试

数学卷

考试时间：2015年5月2日 时量：120分钟 满分：120

班级： 姓名： 考号：

11 D.  22

2. 下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】

A. 2 B. 2 C.

A. B. C. D. 10. 如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC

，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=【 】米．

A. 7.5 B. 15 C. 22.5 D. 30

11. 已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为【 】



A. B.  C. D. 

263

12. 下列命题中，错误的是【 】

A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分

C. 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等

二、填空题（本大题共８小题，每小题３分。） 13. 函数yx的取值范围是A. B. C. D.

2

3. 我国南海海域面积为3500000km，用科学记数法表示正确的是【 】

52 B. 3.5×106cm2 C. 3.5×107cm2 D. 3.5×108cm2

4. 如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于【 】

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

a1ab

．

b2b

15. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 ．

16. 五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 ．

17. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠度．

14. 若，则

5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标

为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为【 】

A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5

6. 下列运算正确的是【 】

A. x2x3x6 B. x3x9 C. x2x2x4

3

D. x6x3

x2

7. 一个关于

x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是【 】

A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3 8. 下列因式分解正确的是【 】

2

18. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则b(填“＜”“＝”“＞”号)

53

的解为 . x2x

20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是

19. 分式方程

A. x2y2xy B. a2a1a1 C. xyxxy1 D. 2xy2xy

2

此面不上交

9. 下列物体的主视图是圆的是【 】

1 / 3

2015年初三第二次考试

数学卷

考试时间：120分钟 满分：120

班级： 姓名： 考号：

22. (6分) 2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．

25. (8分) 阅读材料：解分式不等式

3x6

0. x1

解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，

因此，原不等式可转化为：（1）

3x603x60

或（2）

二、填空题（本大题共８小题，每小题３分。） 13.取值范围是14. 15.周长是 16.概率是． 17.∠度．

18. 填“＜”“＝”“＞”号) 19.解为 20.坐标是三、解答题（本大题共８小题，满分６０分。解答应写出文字说明及过程）

21.(6分) 先化简，再求值：(x1)(x1)x(x3),其中x3． 解： 24. (6分)某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求这两次的平均降价率。 解：

根据以上统计图解答下列问题：

（1）2013年农民工人均月收入的增长率是多少？ （2）2011年农民工人均月收入是多少？

（3）小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由． 解：

23. (6分) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线． 求证：△ABE≌△AFE； 证明：

2 / 3

x10

x10解（1）得:无解，解（2）得: 2x1

所以原不等式的解集是2x1 请仿照上述方法解下列分式不等式:

1）

x4

2x50； 2）x2

2x6

0.

解：

（（

26. (8分) 在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由 （2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．【湖南常宁初中数学版本】

27. (10分) 如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

（Ⅰ）求直线AB的解析式．

（Ⅱ）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S． （1）用x表示S；

（2）当x为何值时，S取最大值，并求出这个最大值． 28. (10分) 如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（4，0），B（2

，），M是OA的中点． （1）求此二次函数的解析式；

（2）设P是抛物线上的一点，过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形，求P点的坐标； （3）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于x轴的对称点），在原抛物线x轴的上方部分取一点C，连接CM，CM与翻折后的曲线OB′A交于点

D．若△CDA的面积是△MDA面积的2倍，这样的点C是否存在？若存在求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．

3 / 3

湖南常宁初中数学版本(五)
巧用CAI,妙解初中数学题

巧用CAI，妙解初中数学题

常宁市新河镇珠塘学校 易明伟

随着计算机的普及应用，CAI也走进了数学课堂，成为激发学生学习兴趣、培养学生能力的重要工具。本人根据自身的初中数学教学实践，就如何运用CAI，巧妙解答几类数学题，谈谈自己的看法。

一、 运用EXCEL，化复杂为简单，轻松解决统计中的问题。

初中数学中，尤其是统计的教学中，经常遇到一些复杂的计算。如九年级数学（华师版）《样本与总体》第二节《用样本来估计总体》，书中列举了全校300名学生的成绩，然后从中随机抽取不同的样本，分别与总体的平均分、方差、标准差进行比较，从而得出：当样本量越大，样本的平均值、方差、标准差与总体的均值、方差、标准差越接近。在这个活动中，要进行比较，必须计算出总体的平均分、方差、标准差，再计算出各个样本平均分、方差、标准差，然后才能进行比较。用笔算，这无疑是一项比较繁琐的计算工作，没有5---10分钟，很难准确的计算出来，而一堂课有多少个10分钟？为了节约时间，我们不防借用EXCEL的强大计算功能，只需几个点击，就可以准确的进行平均分、方差、标准差的计算，让学生在轻松的学习氛围中，就领略到知识。

二、运用抠图软件，化不规则为规则，巧解面积问题。

初中数学题中，为了培养学生的思维、思考能力，往往会出一些有特色的面积计算问题。如图1，☉A、☉B、☉C的半径都为2，求图中阴影部分面积之和。

三个圆中，都没有告诉圆心角的度数，在做这类题时，好多同学无从下手。我们不妨采用抠图软件，把另两个扇形放到一个圆中，这样就简单多了。因为三角形的内角和为1800，所以其阴影部分就变成了一个规则的扇形，其面积为：（180×22 π）／360。

图一 图二

如图二，三个同心圆扇形的圆心角∠AOB=1200，半径OA为6厘米，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于多少平方厘米？

解这种类型题，关键就是把不规则图形转换为规则图形，我们在解题的时候，如果借助抠图软件，把两个环形（阴影部分）和扇形（阴影部分）拼在一起，一个规则的扇形就会跃然纸上，这样学生也就轻而易举的解决了这个问题。

运用抠图软件，把不规则图形转换为规则图行，使原来的图形更加直观，节省了大量的思考时

间，又锻炼了学生的思维，使学生深刻的体会到了“化归”的数学思想。

二、 运用FLASH，化运动为静止，妙解动态问题。

初中数学中，常常会遇到一些需要解决的动态数学题。如图三（2009湖南衡阳），直线yx4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？

（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4)，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．

图三（2）

图三（3） 图三（1）

想解答这类动态题，关键就是抓住几个特殊的画面，我们利用FLASH软件，就可以截取几个有代表性的画面，帮助学生进行思维。

如上图，我们就截取了图三（2）、图三（3）两个画面，那么学生在做题的时候就可以从 0＜a≤2、2＜a≤4两种情况予以考虑，从而巧妙的解决了这个动态问题。

如图四（2011湖南衡阳，27，10分）已知抛物线y127xmx2m． 22

(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；

(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x－1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．

①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

图四（1） 图四（2）

解答这个问题第（2）②的关键是抓住直线CD的移动位置。在解题的时候，很多同学只注意到它往X轴的正方向一到那个，而忽略了其X轴的负方向运动，从而导致解答不完善、失分的现象。如果我们利用FLASH软件，就可以观察到直线MN有三个位置时，C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形。

多媒体辅助教学，是教学的一种重要手段，也是培养学生思维的重要工具。CAI参与进入数学课堂，不仅仅是激发学生兴趣，我想，更应该成为学生思维飞翔的翅膀。

相关热词搜索：常宁数学补习班 北京初中数学教材版本