冀教版七年级数学上册电子书

导读：　冀教版七年级数学上册电子书(共5篇)冀教版七年级数学上试题冀教版七年级数学上册期末水平测试题一、 选择题（只选一个可要认准啊！每小题2分，共20分）1、（冀教七年级上册P11改编）如图1，四个图形是由立体图形侧面展开得到的，相应的立体图形依次是( )A、正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B、正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C、正方体、圆...

冀教版七年级数学上册电子书(一)
冀教版七年级数学上试题

冀教版七年级数学上册期末水平测试题

一、 选择题（只选一个可要认准啊！每小题2分，共20分）

1、（冀教七年级上册P11改编）如图1，四个图形是由立体图形侧面展开得到的，相应的立体图形依次是( )

A、正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B、正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C、正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D、正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 2、（原创）下面计算正确的是（ ）.

（A） －（－2）=2 （B）︳-2︱-5=－3 （C）－8－2=－6 （D）（-2）=-6

3、（2006年江苏南京改编）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

3

2

2

图1

其中温差最大的是（ ）

A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 4、（原创）下列说法中正确的是 （ ）

A.0是最小的数

B.最大的负有理数数是－1

C.任何有理数的绝对值都是正数

D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。

5、（冀教七年级上册P129例2改编）轮船在海上航行到C处观测到小岛A的方向是北偏西40°,则同时从A处观测位于C处的轮船的方向是( ) A、南偏东40° B、北偏东50° C、北偏东40°D、南偏东50° 6、（原创）下列说法中正确的是（ ）

（A）近似数3.50与近似数3.5的精确度一样 （B）近似数2.1×10与近似数3100的精确度一样 （C）近似数1.2与近似数0.310有三个有效数字 （D）将2.145精确到百分位后，有四个有效数字 7、（原创）下列结论正确的是( )

A.直线比射线长 B.过两点有且只有一条直线 C.过三点一定能作三条直线 D.一条直线就是一个平角.

8、（冀教七年级上册P150习题3改编）某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（ ）元。

（A）26 （B）27 （C）28 （D）29

9、（冀教七年级上册P126练习题改编）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：

甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°； 乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）.

3

（A）甲乙都对 （B）甲对乙错 （C）甲错乙对 （D）甲乙都错 10、（原创） 为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月用电不超过100度，那么每度电价按a元收费.如果超过100度，那么超过部分每度加倍收费.某户居民在一个月内用电180度，他这个月应缴纳电费

A．180a元 B．260a元 C．280a元 D．360a元

二、填空题（表达你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共24分）11、（冀教七年级上册P32习题改编）按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.

12、（原创）如果一个角的补角是120，那么这个角的余角为_______.

D

13、（冀教七年级上册P137复习题5改编）如图， 将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 点O，则∠AOB＋∠DOC__________度.

O

B

14、（原创）在数轴上，若A点表示数x，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则x______________________.

15、（原创）如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为

96，那么爸爸的生日是_________日.

22010

16、（原创）如果，∣a-2∣+(b+1)=0,则(a+b)的值是______ 17、（2006年山东烟台）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______. 18、（2009年广西南宁）正整数按图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．

第一列 第二列

第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 „„

1 4 9 16 25

8 24

第三列 第四列 第五列 14 23

13 22

21

„ „ „ „ „

三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！共56分） 19、计算：(原创)（每小题6分）

1

233(2)4（1）÷4

（2）（3a+2b-4a）-(-a+3a-a)，其中a＝－2

20、（冀教七年级上册P136复习题改编）（6分）如图，已知

2222

AOCBOD110，BOC75

求：AOD的度数

21、（冀教七年级上册P167复习题10改编）（8分） 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：

此蔬菜经营户当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

冀教版七年级数学上册电子书(二)
冀教版七年级上册数学教材分析

冀教版版七年级上册数学教材分析

青龙逸夫学校 高亮

七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约77课时，具体分配如下（仅供参考）：

第一章 有理数 19课时

第二章 图形认识初步 16课时

第三章 代数式 16课时

第四章 整式的加减 8课时

第五章 一元一次方程 18课时

一、教科书的地位和作用

本册书在全套教科书中具有重要的基础地位，主要内容是整个七~九年级教材体系的重要基础，书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。

（一）从知识内容上来看，有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；图形认识初步中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征以及图形的表示方法，对几何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。

（二）从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的数形结合思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等。这些思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法。

二、教科书内容及学习目标

第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数的运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先，从实例出发引出负数，接着引进数轴、想反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算作准备，在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法和乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法和除法则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法

与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是用法则进行运算，并运用有理数运算解决问题。

第二章“图形认识初步”主要内容是图形的初步认识，教科书首先通过引言中北京奥林匹克公园的俯瞰图和实物照片入手，展示现实生活中多姿多彩的图形世界和将要学习的图形与几何知识之间的密切联系。接着，教科书从学生生活中熟悉的长方形物体入手，让学生经历从具体物体的外形抽象出几何体、平面、直线、点等概念以及立体图形和平面图形的概念；让学生通过从不同方向看立体图形得到平面图形和想象几何体的展开过程，认识可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系。并进一步从线与线相交成点，面与面相交成线，点动成线，线动成面，面动成体的角度进一步认识基本几何图形：点、线、面、体，并初步引入几何图形的集合观点。在此基础上，学习最基本的平面图形——直线、射线、线段和角的知识。本章的内容是以后学习的主要基础，通过结合立体图形与平面图形的互相转化的学习来发展空间观念，一些主要的概念、性质等式本章的重点内容，虽然许多的概念之前有初步的了解，但比较分散，现在要比较系统地学习，要进一步加深认识。另外对图形的表示和画图、作图，对几何语言的学习、运用等，都需要一个逐渐熟悉的过程，这些对于今后的学习都很重要，同时也是本章的难点。在教学中，要注意多从实物和模型出发，让学生感受到几何知识的应用无处不在，可以结合一些具体问题，让学生感受到学习图形和几何知识的重要性和必要性，另外要注意培养学生的学习兴趣。同时要注意概念的定义和性质的表述，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言正确表达概念、性质。这些不仅是学好本章的关键，对于学好以后各章也是很主要的。

第三章“代数式” 本章的主要内容有：用字母表示数、代数式、整式和整式的加减。在小学阶段，学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的。本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备。

第四章“整式的加减”主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。在本章引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。本章的合并同类项是重点也是难点，合并同类项是

整式加减的知识基础，整式加减主要是通过合并同类项把整式化简，要熟练进行合并同类项，必须抓住三个关键环节的教学：首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到简化；最后要使学生明确“合并”是指同类项的系数的相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。对于本章的重点、难点，教学中可以适当加强练习，使学生熟练掌握整式加减的运算法则，为今后的学习打下基础。

第五章“一元一次方程”的主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题是全章的重点，同时也是难点， 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线。而对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的。教科书首先从一个行程问题的实例入手，让学生用含x的式子表示有关数量并进一步表示问题中的等量关系，从而体验到方程的特征及从算式到方程的变化；接着从讨论解方程的需要出发，认识等式的性质，从而自然地产生解方程的方法；接下来，教科书又结合两个实际问题的求解过程分别讨论了“合并（同类项）”和“移项”，在对另两个实际问题的讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”，进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤。另外，为切实提高利用方程解实际问题的能力，本章最后一节安排了“再探究问题和一元一次方程”的内容，选择了三个具有一定综合性的问题，设置若干个探究点，提供给学生进行具有一定深度的思考，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。使学生能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力在更高层次上得到提高。

冀教版七年级数学上册电子书(三)
冀教版初一数学知识点上册

冀教版初一数学（上）知识点

第一章 有理数

1.有理数：

(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； 正整数正整数正有理数正分数整数零



(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数

负整数正分数负有理数分数负分数

负分数

(3)自然数 0和正整数； a＞0  a是正数；a＜0  a是负数；

a≥0  a是正数或0  a是非负数； a≤ 0  a是负数或0  a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； a(a0)

(a0)a

(2) 绝对值可表示为：a0(a0)或a ；

a(a0)a(a0)

(3)

aa

1a0 ；

aa

1a0；

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,

ab



a

. b

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是是本身的数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；

1

；倒数a

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 注意：当n为正奇数时: (-a)=-a或(a -b)=-(b-a) ,

当n为正偶数时: (-a) =a14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0  a=0,b=0；

2

2

2

a

nnnn

n

n

或 (a-b)=(b-a) .

nn

0.120.01

2

11（4）据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

10100

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；

第二章 几何图形的初步认识

1、知识结构

从不同方向看立体图形

几何图形

立体图形

展开立体图形 直线、射线、线段

平面图形

角的度量 角 角的比较与运算

平面图形

线段大小的比较

两点确定一条直线 两点之间，线段最短

角的平分线

等角的补角相等

等角的余角相等

2、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。

3、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

4、线段的中点及等分点的意义 （1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。 角的概念

1、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是

从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 2、角的度量

1＝60′；1′＝60′′. 3、角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 4、余角和补角

（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

（2）余角和补角的性质：

同角（等角）的余角相等。 同角（等角）的补角相等。

第三章 代数式

1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ „„ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式. 注意：单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1

13

应写成a；

22

3

的形式； a

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a-b

2

2

； a与b差的平方是：（a-b） ；

2

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连

续整数是： n-1、n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是:a+b ，负数是： -a-b ，非负数是： a，非正数是：-a. 4．解应用题的常用公式：

（1）行程问题： 距离=速度·时间 速度

距离距离

时间； 时间速度

2

2

2

2

（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工效（3）比率问题： 部分=全体·比率 比率

工作量工作量

工时； 工时工效

部分部分 全体； 全体比率

（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价·折·

售价成本1

100%； ，利润=售价-成本， 利润率【冀教版七年级数学上册电子书】

成本10

2

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

2223221

S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc ，V正方体=a，V圆柱=πRh ，V圆锥=πRh.

3

第四章 整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式.

5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：整式

2

2

单项式多项式

.

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

冀教版七年级数学上册电子书(四)
冀教版七年级数学上册期末测试题

冀教版七年级数学上册期未测试题

一、细心填一填：（16×2＇= 32＇）： 1、第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为__一点三乘十的九次方_____________人 ；

2、冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是_____负10__________ ；

3、将右图中的4条线段按从小到大的顺序排列为CD.DA.CB.AB__________________。

C 4、2700″=__0.75_____________分

=_45______________度； 5、当x—y=3时，代数式2(x—y)+3x—3y+1=28___________ ； 6、3xny4与x3ym是同类项，则2mn5_______； A

7、8点20分，钟表上时针与分针所成的角是度。 B

8、用语言叙述下列代数式2x+3y的意义是__X的二倍与Y的三倍的和；

6cm9、右侧图形的周长为；

10、若方程(m＋1)x=2的解是 x = 1，则 ；

11、掷一枚均匀的色子，色子的每个面上分别标上了数字1，2，3，4，

2

5，6，你认为“5”朝上的概率是_1/6_____。

12、计算：71×13÷(－9＋19) = 21/16 ；

2

4

4cm

13、某人上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_5___________千米/ 时；

14、一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的标价为_260________，售价为___234__________，利润为___34元__________ ； 15、方程5（2－x）+2 x = 7 的解是；

16、用火柴棒按下列方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n个这样的正方形需___ 3n+1_____根火柴。

„„

二、精心选一选（6 ╳３＇＝ 18＇）：

17、下面判断语句中正确的是（ D ）

A、2+5不是代数式 B、(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和 C、a与b的平方差是(a—b)2 D、a、b两数的倒数和为

1a1b

18、下列各组运算中,其值最小的是 ------------------------------------------------------------- （A ）

A.(32) B.(3)(2) C.(3)(2) D.(3)(2)

22

19、①xy与xy ②mn与3nm ③4ab与4ab； ④6abc与cba

2

2

2

2

3223223223

分别是同类项的是（D ）

A 、①② ； B 、①③； C 、②③ D、②④

20、下列各图形中，不是正方体表面展开图的是( C )

A B C D

21、已知x2+xy=3，xy+y2=2，则代数式x2+2xy+y2的值为（ C ）

A、3 B、4 C、5 D、6 22、一项工程，甲独做需m天，乙独做需n天，则甲、乙合做需（ D ）

A、

1m【冀教版七年级数学上册电子书】



mnmn1

B、 C、天天 D、以上都不对 天

mnmnn

三、开心用一用（共50分）： 23、计算下列各题（10分）：

2

123

①(2)18(3)24； ② 131(2)【冀教版七年级数学上册电子书】

233

2

1

；

=4+(18+6)/4 = 3/2*(4/3-1)+8/3 =3/2*1/3+8/3 =4+6 =1/2+8/3 =10 =19/6

24、计算（10分）：

221114

①4×(－3)2－13＋()－|－43|. ②(2)(2)5()0.25 ；

2326

=4*9-13-1/2-64 =16 =36-13-64-1/2

=-411/2

25、先化简，后求值（10分）：

①2(a2＋ab2)－2(a2b－1)－2ab2＋a－2，其中a＝－2，b＝2 ；

②5ab22a2b[3ab2(4ab22a2b)] ，其中a

26、（6分）画出下列几何体的三视图 （1）主视图：

（2）俯视图：

（3）左视图：

27、（7分）：美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加；

2001年底的绿地面积为________公顷，⑴根据图8中所提供的信息，回答下列问题：比2000

年底增加了________公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是_____年；

23

，b1

12

；

⑵为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求2003年底绿地面积对2001年底的增长率。

28、应用题（7分）：某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5

元，

1998

1999 2000

2001 年份

城区每年年底绿地面积统计图

图

8

经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

附加题（每题2分，共20分）

1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，

进库8小时后温度可达＿＿℃。

2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课

桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、计算：－5×（－2）3+（－39）=＿＿＿＿＿。

4、近似数1.460×105精确到＿＿＿＿位，有效数字是＿＿＿＿＿＿。

5、今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。 6、按如下方式摆放餐桌和椅子：

7、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿。

8、已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ=＿

＿＿＿＿＿＿。

9、如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶

∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

C

A

3 4

O

5

D

北 北

B E

A

B

（9题图） （10题图）

10、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午

12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=＿＿＿＿＿＿，AB长为＿＿＿＿＿。

冀教版七年级数学上册电子书(五)
冀教版初一数学知识点上册

初一数学（上）应知应会的知识点

第一章 几何图形的初步认识

几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形。像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等，它们都是立体图形；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、正六边形、圆等，它们都是平面图形。

几何体都是由面围成的，如：长方体有六个面，这些面都是平的；圆柱有两个底面，也都是平的，一个侧面是曲的；球有一个面，是曲的。

包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点。点、线、面是几何图形的基本要素。点动成线，线动成面，面动成体。

我们常由以下三种途径得到与几何体相关的平面图形，以更好地认识几何体：（1）展开与折叠；（2）从不同方向看；（3）用平面截。

第二章 有理数

1.有理数： (1)凡能写成

qp

(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；

整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；



正有理数

(2)有理数的分类: ① 有理数零



负有理数

正整数

正分数负整数

负分数



整数

② 有理数



分数

正整数零负整数正分数

负分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数 0和正整数；a＞0  a是正数；a＜0  a是负数；

a≥0  a是正数或0  a是非负数；a≤ 0  a是负数或0  a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(a0)a

(a0)a

(2) 绝对值可表示为：a0(a0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论；

a(a0)a(a0)

(3)

aa

1a0

；

aa

1a0

；

ab

ab

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|²|b|=|a²b|, .

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切

负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)=-a或(a -b)=-(b-a) , 当n为

正偶数时: (-a) =a14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0  a=0,b=0；

0.10.01

2

11

（4）据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

10100

2

1a

；倒数是本身的数是±1；

a0

无意义.

nnnn

n

n

或 (a-b)=(b-a) .

nn

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

第三章 估算与近似数

1．科学记数法：把一个大于10的数记成a³10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数

法.

2.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

3.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

n

第四章 线段 角

线段的直观形象就是伸直的一段线。位于线段顶端的点叫做线段的端点。一条线段有两个端点。

由线段向一方无线延伸形成的图形，叫做射线。原线段另一方的端点叫做射线的端点。一条射线只有一个端点。 由线段向两方无限延伸形成的图形叫做直线。直线没有端点。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB。如果线段AM与线段BM相等，那么点M就叫做线段AB的中点。

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

有公共 端点的两条射线所组成的图形，叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 角度的转化：1°＝60＇ １＇＝60＇＇

从一个角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个角，如果这两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线。 如果两个角的和等于90°，我们就称这连个角互为余角，简称互余。其中一个角叫做另外一个角的余角。 如果两个角的和等于180°，我们就称这连个角互为补角，简称互补。其中一个角叫做另外一个角的补角。 同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。

第五章 数量和数量之间的关系

1. 代数式：用运算符号“＋ － ³ ÷ „„ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“² ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“³”乘，不用“² ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a³5应写成5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a³1

12

应写成

32

a；

3a

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数） （1）a与b的平方差是： a-b

2

2

； a与b差的平方是：（a-b） ；

2

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、

n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是:a+b ，负数是： -a-b ，非负数是： a，非正数是：-a. 4．解应用题的常用公式：

2

2

2

2

（1）行程问题： 距离=速度²时间 速度

距离时间

时间

距离速度

；

工作量工效

（2）工程问题： 工作量=工效²工时 工效（3）比率问题： 部分=全体²比率 比率

工作量工时

工时

部分比率

；

部分全体

全体；

（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价²折²

110

，利润=售价-成本， 利润率

售价成本

成本

100%

；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc ，V正方体=a，V圆柱=πRh ，V圆锥=πRh.

3

2

2

2

3

2

1

2

第六章 整式的加减

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：整式

单项式多项式

.

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

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