导读: 数学题共5道大题,文科生做前4道,理科生做后4道,每道题25分。涉及解析、几何、数列等,其中有一道题同时考 ...
数学题共5道大题,文科生做前4道,理科生做后4道,每道题25分。涉及解析、几何、数列等,其中有一道题同时考到了数列和三角函数。“考得很‘活’,”北大附中一名姓陈的同学说:“感觉数学不是特别难,知识比较基础。”相对而言,他认为语文题比较有难度。
1.AB为正五边形边上的点,证明:AB最长为(根5+1)/2(25分)
2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点,求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分)
3.向量OA与OB已知夹角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,问当0<t0<1/5时,夹角的取值范围。(25分)
4.存不存在0<x<π/2,使得sinx,cosx,tanx,cotx为等差数列。(25分)
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