贵州遵义中考管理

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贵州遵义中考管理(一)
遵义中考管理系统2016遵义中考成绩查询入口

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贵州遵义中考管理(二)
2015年贵州省遵义市中考数学试题及解析

2015年贵州省遵义市中考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ）

3．（3分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家

4．（3分）（2015•遵义）如图，直线

l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（ ）

﹣

7．（3分）（2015•遵义）若x=3是分式方程=0的根，则a的值是（ ）

9．（3分）（2015•遵义）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象

10．（3分）（2015•遵义）如果一组数据x1，x2

，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，

11．（3分）（2015•遵义）如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，

E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）

12．（3分）（2015•遵义）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1

C1D1，

B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2015•遵义）使二次根式

14．（4分）（2015•遵义）如果单项式﹣xy

2015

b+1

有意义的x的取值范围是．

与x

a﹣23

y是同类项，那么（a﹣b）

= ．

15．（4分）（2015•遵义）2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为 ．

16．（4分）（2015•遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=．

17．（4分）（2015•遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，，这列数中的第10个数与第16个数的积是 ．

18．（4分）（2015•遵义）如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 cm．

2

，，…，按此规律，

的

三、解答题(本题共9小题，共90分)

19．（6分）（2015•遵义）计算：（3.14﹣π）﹣

20．（8分）（2015•

遵义）先化简，再求值：

﹣|﹣3|+4sin60°．

，其中a=2．

21．（8分）（2015•遵义）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

22．（10分）（2015•遵义）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率； （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率． 23．（10分）（2015•遵义）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）参加调查测试的学生为 人； （2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩中的中位数落在 组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数． 24．（10分）（2015•遵义）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

25．（12分）（2015•遵义）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应

（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）

（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）

26．（12分）（2015•遵义）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，

交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

27．（14分）（2015•遵义）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）． （

1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积； （3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

2

贵州遵义中考管理(三)
2015贵州遵义中考

优秀领先 飞翔梦想

2015年遵义市初中毕业学业考试试卷

地 理

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案。） （2015•遵义）读图1，回答1﹣2题．

1．（2分）图中分别沿着四条虚线从山麓攀登到山顶，坡度最陡的是（ ）

A． ① B． ② C． ③ D． ④

考点： 等高线地形图的判读．

分析： 在等高线地形图上，等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶；两山顶之间相对低洼的部位为鞍部；等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地；等高线向海拔低处凸为山脊；等高线向海拔高处凸为山谷，等高线重合的部位是陡崖．

解答： 解：读图可知，图中四条虚线中，③线路处等高线最密集，坡度最陡．根据题意． 故选：C．

点评： 本题考查了等高线地形图的判读，学生要读图理解解答．

2．（2分）图中线段式比例尺转化为数字式，正确的是（ ）

A． 1：100 B． 1：300 C． 1：10000 D． 1：30000

考点： 地图上的比例尺应用．

优秀领先 飞翔梦想

分析： 比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，用公式表示为：比例尺=．比例尺的可以用以下方式来表示：数字式、文字式、线段式．

解答： 解：比例尺的可以用以下方式来表示：数字式、文字式、线段式．读图可知，图中线段式比例尺表示图上1厘米代表实地距离100米（10000厘米），转化为数字式为1：：10000． 故选：C．

点评： 本题考查了比例尺的不同表现形式，属基础题．【贵州遵义中考管理】

（2015•遵义）读图，回答3﹣4题．

3．（2分）甲点位于（ ）

①东半球②南半球③西半球④北半球．

A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④

考点： 用经纬网确定方向和任意地点的位置．

分析： 由经线和纬线相互交织所构成的网络叫做经纬网，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置．在经纬网上，经线的度数叫做经度，若相邻两条经线的经度向东增大，就是东经，用符号E表示，若相邻两条经线的经度向西增大，就是西经，用符号W表示；纬线的度数叫纬度，若相邻两条纬线的纬度向北增大，就是北纬，用符号N表示，若相邻两条纬线的纬度向南增大，就是南纬，用符号S表示．

解答： 解：读图分析可知，甲点的经纬度是170°E，10°N．东西半球分界线是20°W和160°E组成的经线圈，20°W以东、160°E以西为东半球，20°W以西、160°E以东为西半球．南北半球的划分是以0°纬线即赤道为界，赤道以北为北半球，以南为南半球．由此可知，甲位于西半球、北半球．依据题意，结合选项．

故选：D．

点评： 本题考查经纬网的判读，属于基础题，把握半球的分界线是解题的关键．

优秀领先 飞翔梦想

4．（2分）甲点位于乙点的（ ）

A． 东北方向 B． 西北方向 C． 东南方向 D． 西南方向【贵州遵义中考管理】

考点： 用经纬网确定方向和任意地点的位置．

分析： 由经线和纬线相互交织所构成的网络叫做经纬网，利用经纬网可以确定地球表面任何一个地点的位置．在经纬网上，经线的度数叫做经度，若相邻两条经线的经度向东增大，就是东经，用符号E表示，若相邻两条经线的经度向西增大，就是西经，用符号W表示；纬线的度数叫纬度，若相邻两条纬线的纬度向北增大，就是北纬，用符号N表示，若相邻两条纬线的纬度向南增大，就是南纬，用符号S表示．

解答： 解：在经纬网地图上，纬线指示东西方向，经线指示南北方向； 据此读图可知，甲点位于乙点的西北方向．

故选：B．

点评： 本题考查了利用经纬网确定两点之间的方向，属基础题．

（2015•遵义）读图，回答5﹣6题．

5．（2分）在图中，属于太平洋板块的是（ ）

A． ① B． ② C． ③ D． ④

考点： 六大板块及其示意图．

分析： 地质学家经过长期研究，提出了板块构造学说．板块构造学说认为，地球岩石圈是由板块拼合而成的．全球主要有六大板块，其中太平洋板块几乎全部是海洋，其余板块既包括大陆，又包括海洋．海洋与陆地的相对位置是不断变化的．

优秀领先 飞翔梦想

解答： 解：板块运动学说认为，由岩石组成的地球表面并不是一块整体，而是由板块拼合而成的．全球大致划分为①亚欧板块、②非洲板块、③太平洋板块、美洲板块、印度洋板块和④南极洲板块六大板块，各大板块处于不停的运动中．

故选：C．

点评： 观察六大板块示意图，明确板块包括的范围．

6．（2分）板块的交界处，地壳运动比较活跃．日本多火山地震是因为地处（ ）

A． ①、②板块交界处 B． ①、③板块交界处

C． ②、③板块交界处 D． ③、④板块交界处

考点： 火山、地震分布与板块运动的关系．

分析： 地质学家经过长期研究，提出了板块构造学说．板块构造学说认为，地球岩石圈是由板块拼合而成的．全球主要有六大板块，其中太平洋板块几乎全部是海洋，其余板块既包括大陆，又包括海洋．海洋与陆地的相对位置是不断变化的． 解答： 解：板块运动学说认为，各板块处于不断的运动之中．一般来说，板块的内部比较稳定，板块与板块交界的地带，有的张裂拉伸，有的碰撞挤压，地壳比较活跃．由日本所处的位置及板块运动的方向判定，日本多地震是由于①亚欧板块与③太平洋板块碰撞挤压形成的．

故选：B．

点评： 观察六大板块示意图，明确板块运动的方向是解题的关键．

（2015•遵义）读图，回答7﹣8题．

优秀领先 飞翔梦想

7．（2分）如图表示的气候类型中，位于热带的是（ ）

A． ① B． ② C． ③ D． ④

考点： 气温的变化及其变化曲线图；降水量柱状图及其应用．

分析： 在气温和降水量变化示意图中，横坐标轴表示月份，纵坐标轴左侧表示气温，右侧表示降水量，气温年变化用平滑的曲线表示，降水年变化用长方形柱状表示．观察气温曲线图，可以知道气温最高月和气温最低月，气温最高值和气温最低值，观察降水量柱状图，可以知道降水集中的月份和各月降水量．

解答： 解：一般地，最低月平均气温一般在15℃以上为热带，最冷月平均气温在0℃～15℃为亚热带（温带海洋性气候除外），最冷月平均气温小于0℃为温带，最高月平均气温小于10℃为寒带．据此结合四幅气温曲线图可知，①位于亚热带，②位于热带，③、④位于温带． 故选：B．

点评： 本题考查了气温曲线和降水量柱状图的判读，属基础题．

8．（2分）下列叙述，正确的是（ ）

A． ①气候冬季寒冷干燥 B． ②气候雨热同期

C． ③气候全年高温多雨 D． ④气候夏季高温多雨

考点： 气温的变化及其变化曲线图；降水量柱状图及其应用．

分析： 观察气候资料图时，可以先看横坐标轴，它表示月份，再看左侧纵坐标轴表示气温，最后根据气温曲线上的点估出各月气温值．降水柱状图的判读和气温曲线图的判读一样，只不过降水是估算各月长方形柱状的数值．

解答： 解：读图可知，①图气候特点为夏季炎热干燥，冬季温和多雨，故A叙述错误．②图气候特点为全年高温，降水分旱雨两季，故B叙述错误．③图冬无严寒夏无酷暑，一年内降水均匀，故C叙述错误．④图气候特点为夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，故D叙述正确．

故选：D．

点评： 本题考查的是气候资料图的判读方法，属于基础题．

贵州遵义中考管理(四)
2015遵义市中考数学试卷及答案

贵州遵义中考管理(五)
贵州省遵义市2015年中考数学试题及答案

机密★启用前

遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试

数学试题卷

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再

选涂其它答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）

1．在0，-2，5，1，-0.3中，负数的个数是 4

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列图形中，是轴对称图形的是

3．据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资

金5533万元，将5533万用科学记数法表示为

A．5.53310 B．5.53310 C．5.53310 D．55.3310

4．如图，直线l1∥l2，若∠1=62，则2的度数为

A．152 B．118

C．28 D．62

5．下列运算正确的是

A．4aa3 B．22ab4ab

C． aba2b2 D．a2a2a4 228766

6．下列几何体的主视图与其他三个不同的是

7．若x3是分式方程a210的根，则a的值是 xx2

A．5 B．-5 C．3 D．-3

8．不等式3x1x1的解集在数轴上表示为

9．已知点A(-2，y1)，B(3，y2)是反比例函数yk（k0）图象上的两点，则有 x

A．y10y2 B．y20y1 C．y1y20 D．y2y10

10．如果一组数据x1，x2，„，xn的方差是4，则另一组数据x13，x23，„，xn3的

方差是

A．4 B．7

C．8 D．19

11．如图，四边形ABCD中，∠C=50，∠B=∠D=90，E，F分别是

BC，DC上的点，当△AEF的周长小时，∠EAF的度数为

A．50 B．60

C．70 D．80

12．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB1C1D1，

B1C1交CD于点E，AB=3,则四边形AB1ED的内切圆半径为

A．

C．133 B． 22313 D． 33

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接

答在答题卡的相应位置上．)

13．使二次根式5x2有意义的x的取值范围是【贵州遵义中考管理】

14．如果单项式xyb1与1a23xy是同类项，那么(ab)2015 2

15．2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连

续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为

16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦

图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）），图（2）由弦

图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记

图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积

分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则

S1S2S3

17．按一定规律排列的一列数依次为：4，1，4

，2，„，按此规律，这列 52117

数中的第10个数与第16个数的积是 ▲ ．

18．如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点，

D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为 ▲ cm．

三、解答题(本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡

的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)

19．（6分）计算：3.141234sin60o 02

3a3a22a1a20．(８分)先化简，再求值：，其中a=2． aa1a2

21．(８分)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．

已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，

EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为

N，M，B，∠EAB=31，DF⊥BC于F，∠CDF=45．

求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到

0.1米，参考数据：sin31≈0.52,cos31≈0.86,tan31≈0.60）

22．(10分)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、

9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

23．(10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽

查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题： 

（1）参加调查测试的学生为 ▲ 人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩的中位数落在 ▲ 组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样

本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．

24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90,D是BC的中点，E是

AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

25．（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万

元/吨）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：



（1）求y与x （2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元

时，求该产品的总产量；

（注：总成本=每吨成本×总产量）

（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m(吨)

与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所

示的函数关系．该厂第一个月按同一销售

单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一

个月销售这种产品获得的利润．

（注：利润=售价—成本）

26．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交

BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD—AD=2，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

227．（14分）如图，抛物线yaxbxc（a≠0）与x轴交于

A(-4，0)，B（2，0），与y轴交与点C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，

当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐

标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡）

（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（-1，-5），并且与⊙

M相切，求该直线的解析式．（解题用图见答题卡）

机密★启用前

遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试

数学参考答案

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

2 14．1 15．1585(1x)22180 5

11216．2 17．（） 18． 1022213．x

三、解答题(共9小题，共90分)

19．(6分)解:原式=1234

=－2

（第1步中每对1个得1分） 2

（3a1）a2a20．(８分)解：原式= 2aa1(a1)

3aa= a1a1

2a = a1

2a22当a=2时，原式===4 a121

21．(８分)解：设DF=x，在Rt△DFC中，∠CDF=45

∴CF=tan45 DF=x

又∵CB=4 ∴BF=4－x

∵AB=6，DE=1,BM= DF=x

∴AN=5－x,EN=DM=BF=4－x

在Rt△ANE中, ∠EAB=31,EN=4－x,AN=5－x

tan31=EN4x=0.60 AN5x

解得x=2.5

答：DM和BC的水平距离BM为2.5米．

贵州遵义中考管理(六)
2015年贵州省遵义市中考数学试卷

2015年贵州省遵义市中考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ）

3．（3分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家

4．（3分）（2015•遵义）如图，直线

l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（ ）

7．（3分）（2015•遵义）若x=3是分式方程﹣

=0的根，则a的值是（ ）

9．（3分）（2015•遵义）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象

10．（3分）（2015•遵义）如果一组数据x

1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，

11．（3分）（2015•遵义）如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=

∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）

12．（3分）（2015•遵义）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1

C1D1，

B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2015•遵义）使二次根式

有意义的x的取值范围是．

14．（4分）（2015•遵义）如果单项式﹣xy

2015

b+1

与x

a﹣23

y是同类项，那么（a﹣b）

=

15．（4分）（2015•遵义）2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为 ． 16．（4分）（2015•遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=．

17．（4分）（2015•遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，，这列数中的第10个数与第16个数的积是 ．

18．（4分）（2015•遵义）如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 cm．

2

，，…，按此规律，

的

三、解答题(本题共9小题，共90分) 19．（6分）（2015•遵义）计算：（3.14﹣π）﹣

20．（8分）（2015•

遵义）先化简，再求值：

﹣|﹣3|+4sin60°．

，其中a=2．

21．（8分）（2015•遵义）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

22．（10分）（2015•遵义）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率； （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率． 23．（10分）（2015•遵义）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）参加调查测试的学生为 人； （2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩中的中位数落在 组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数． 24．（10分）（2015•遵义）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

25．（12分）（2015•遵义）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应

（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）

（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）

26．（12分）（2015•遵义）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点； （2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

27．（14分）（2015•遵义）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积； （3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

2

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