2014安顺中考数学

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2014安顺中考数学篇一：2014安顺中考数学试题(解析版)

数学试题

2014年贵州省安顺市中考数学试卷

一、选样题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3，则这个数是（ ）

A． ﹣ B． C． ﹣3 D． 3 分析： 两数互为相反数，它们的和为0．

解答： 解：设3的相反数为x．

则x+3=0，

x=﹣3．

故选C．

点评： 本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．

2．（3分）(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km．将149000000用科学记数法表示为（ ）

678 A． 1.49×10 B． 1.49×10 C． 1.49×10 D．

9 1.49×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：149 000 000=1.49×10，

故选：C．

n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）(2014年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

82

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 中心对称图形；轴对称图形．

分析： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案． 解答： 解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；

②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；

④既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．

综上可得共有两个符合题意．

故选B．

点评： 本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键．

4．（3分）(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出

∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A． （SAS） B． （SSS） C． （ASA） D． （AAS）

考点： 作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．

分析： 我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．

解答： 解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；

④过点D′作射线O′B′．

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；

作图完毕．

在△OCD与△O′C′D′，

，

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

∴∠A′O′B′=∠AOB，

显然运用的判定方法是SSS．

故选：B．

点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．

5．（3分）(2014年贵州安顺)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）

A． 60° B． 80° C． 100° D． 120°

考点： 平行线的性质．

专题： 几何图形问题．

分析： 根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可． 解答： 解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；

∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），

∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，

∴∠QPB=180°﹣100°=80°．

故选B．

点评： 本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．

6．（3分）(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足

2+（2a+3b﹣13）=0，则此等腰三角形的周长为（ ）

A． 7或8 B． 6或1O C． 6或7 D． 7或10

考点： 等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系．

分析： 先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．

2解答： 解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）=0， ∴， 解得，

当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；

当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；

综上所述此等腰三角形的周长为7或8．

故选A．

点评： 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．

7．（3分）(2014年贵州安顺)如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A． y1＜y3＜y2 B． y2＜y1＜y3 C． y1＜y2＜y3 D． y3＜y2＜y1

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

分析： 分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k＞0判断即可． 解答： 解：分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式得：

y1=

﹣，y2=﹣k，y3=，

∵k＞0，

∴y2＜y1＜y3．

故选B．

点评： 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据k＞0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键．

8．（3分）(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）

A． 30° B． 60° C． 90° D． 180°

考点： 圆锥的计算．

分析： 根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．

解答： 解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm，

扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．

故选D．

点评： 本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系．

9．（3分）(2014年贵州安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）

A． A B． C．

D．

考点： 锐角三角函数的定义．

分析： tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来．就可以求解．

解答： 解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∵EF⊥AC，

∴EF∥BC， ∴

∵AE：EB=4：1， ∴=5， ∴

=，

设AB=2x，则BC=x，AC=x．

∴在Rt△CFB中有CF=

则tan∠CFB=

=． x，BC=x．

故选C．

点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．

10．（3分）(2014年贵州安顺)如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）

A．

B． 1 C． 2 D． 2

考点： 轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．

分析： 作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AON=60°，然后求出∠BON=30°，再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30°，然后求出∠AOB′=90°，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得AB′=OA，即为PA+PB的最小值．

解答： 解：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，

则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′，

∵∠AMN=30°，

∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，

∵点B为劣弧AN的中点，

∴∠BON=∠AON=×60°=30°，

由对称性，∠B′ON=∠BON=30°，

∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，

∴△AOB′是等腰直角三角形，

∴AB′=OA=×1=，

即PA+PB的最小值=．

故选A．

2014安顺中考数学篇二：2014年安顺中考数学试题及答案

2014安顺中考数学篇三：2014贵州省安顺市中考数学试卷

2014年贵州省安顺市中考试卷

数 学

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.（2014贵州省安顺市，1，3分）若一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A．-

1

3

B．

1 3

C．﹣3 D．3

【答案】C

2. （2014贵州省安顺市，2，3分）地球上的陆地面积约为149000000km2,将149000000用

科学计数法表示为（ ） A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×109 【答案】C

3（2014贵州省安顺市，3，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的

有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B

4. （2014贵州省安顺市，4，3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出

∠A’O’B’=∠AOB的依据是（ ）

A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 【答案】B

5. （2014贵州省安顺市，5，3分）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，

在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线

QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）

A．60° B．80° C．100° D．120° 【答案】B

6（2014贵州省安顺市，6，3分）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b

满足

(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为（

A．7或8 【答案】A

B．6或10

C．6或7

D．7或10

）

7. （2014贵州省安顺市，7，3分）如果点A（-2，y1）,B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y

（k>0）的图象上，那么，y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1<C．y1<

=

k

x

y3<y2 y2<y3

B．yD．y

2

<y1<y3 <y2<y1

3

【答案】B

8.（2014贵州省安顺市，8，3分）已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则

此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A．30° B．60° C．90° D．180° 【答案】D

9.（2014贵州省安顺市，9，3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为线段

AB上一点且AE:EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ）

A

．

3

B

．

3

C

．

3

D

．

【答案】C

10.（2014贵州省安顺市，10，3分）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙上，

∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）

A

B．1 C．2

D

．【答案】A

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.） 11.（2014贵州省安顺市，11，4分）

在函数y【答案】x

12. （2014贵州省安顺市，12，4分）分解因式2x－。

【答案】2（x+2(x-2)；

13 （2014贵州省安顺市，13，4分）已知一组数据1,2,3,4,5的方差为2，则另一组数据

11,12,13,14,15的方差为 【答案】2；

14. （2014贵州省安顺市，14，4分）小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周

日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列方程为 。 【答案】(x

2

=

中，自变量x的取值范围是。 ?2且x¹0；

+2)(

10

-0.5)=12； x

ìx-3(x-2) 8ïï

15. （2014贵州省安顺市，15，4分）不等式组ï的整数解为 。 í1ï5-x>2xïï2î

【答案】-1,0,1；

16（2014贵州省安顺市，16，4分）如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在

C’处，BC’交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为。

【答案】5；

17.（2014贵州省安顺市，17，4分）如图，∠AOB=45°，过射线OA上到点O的距离分

别为1,3,5,7,9,11，……的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们

的面积分别为S1,S2,S3.S4……。观察图中的规律，则第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn

【答案】8n-4；

18.（2014贵州省安顺市，18，4分）如图，二次函数y

=ax2+bx+c（a>0）的图象

1

时，△ABD是2

的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3，与y轴负半轴交于点C。在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c>0；③c=-3a；④只有当a=

等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有四个。其中正确的结论是 。（只填序号）

【答案】③，④；

三、解答题（本大题共8小题，满分88分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （2014贵州省安顺市，19，8分）计算：

1

2)0+()-

1+4cos30-3

【答案】解：原式

……………………………………4分 2

=4+6分

=4……………………………………………………………………8分

15x2-8x+16

20. （2014贵州省安顺市，20，10分）先化简，再求值：，（x)¸

x-11-x

其中x=2。

x2-1-151-x

【答案】解：原式=……………………………………2分 2

x-1(x-4)x2-161-x

=……………………………………4分 2

x-1(x-4)

=

(x+4)(x-4)1-x

……………………………………6分 2

x-1(x-4)

x+4=……………………………………8分 4-x

当x=2时，原式=

2+4

=3……………………………………10分 4-2

21.（2014贵州省安顺市，21，10分）天山旅行社为吸引顾客组团去具有科斯塔地貌特征的

2014安顺中考数学篇四：2015年贵州安顺中考数学试题及答案

2015年贵州安顺中考数学

一、选择题（共10小题；共50.0分）

1. −2015 等于 ( )

A. 2015 B. −2015 C. ±2015 D. 1 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 ( )

A. C. 5×1010千克 5×109千克 B. D. 50×109千克 0.5×1011千克

3. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 ( )

A.

B.

C.

D.

4. 点P −2,−3 向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 ( )

A. −3,0 B. −1,6

C. −3,−6 D. −1,0

5. 若一元二次方程x2−2x−m=0无实数根，则一次函数y= m+1 x+m−1的图象不经过第 象限．

A. 四 B. 三 C. 二 D. 一

6. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=

3．则折痕CE的长为

A. 2 B. 3 C. D. 6

7. 已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长是 ( )

A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对

8. 如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于

A. 3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2

9. 如图．⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

10. 如图为二次函数y=ax2+bx+c a≠0 的图象，则下列说法：① a>0；② 2a+b=0；③ a+b+c>0；④ 当−1<

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