2014年桂林中考数学

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2014年桂林中考数学篇一：广西桂林市2014年中考数学试题(word版,含答案)

2014年广西省桂林市中考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.（2014广西省桂林市，1，3分）2014的倒数是（） A．

B.- C.｜2014｜ D.-2014

20142014

【答案】A。

2.（2014广西省桂林市，2，3分）如图。已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）

A.34° B.56° C.65° D.124° 【答案】B。

3.（2014广西省桂林市，3，3分）下列各式中，与2a是同类

项的是（）

A．3a B．2ab C．-3a2 D．a2b

【答案】A。

4.（2014广西省桂林市，4，3分）在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图

相同的是（）

【答案】D。

5.（2014广西省桂林市，5，3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）

A.（3,2） B.（2，-3） C.（-2,3） D.（-2，-3）【答案】B。

6.（2014广西省桂林市，6，3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3 【答案】D.

7.（2014广西省桂林市，7，3分）下列命题中，是真命题的是（） A．等腰三角形都相似 B．等边三角形都相似 C．锐角三角形都相似 D．直角三角形都相似【答案】B。

8.（2014广西省桂林市，

8，3分）两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置

关系为（）

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切【答案】A。 9.（2014广西省桂林市，9，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】C。 10．（2014广西省桂林市，10，3分）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（） A.摸出的4个球中至少有一个球是白球 B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球 C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个球是白球【答案】B。

11.（2014广西省桂林市，11，3分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，

将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`的度数是（）

A．70° B．35° C．40° D．50°

【答案】C。 12.（2014广西省桂林市，12，3分）如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，

PQ同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平房单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（） A．当t=4秒时，

B．AD=4

C．当4≤t≤8时，

D．当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积【答案】C。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 13.（2014广西省桂林市，13，3分）分解因式：a2+2a=

＿＿。

【答案】a（a+2）。

14.（2014省市，14，3分）震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为＿＿米。【答案】4.5³103.

15.（2014广西省桂林市，15，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是＿＿。

【答案】4个。

16.（2014广西省桂林市，16，3分）已知点P（1，-4）在反比例函数y=

（k≠0）的图像上，则k的值是＿＿。 x

【答案】-4.

17.（2014广西省桂林市，17，3分）已知关于x的一元二

次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，则k的值是＿＿。【答案】-2或-

。 4

18.（2014广西省桂林市，18，3分）观察下列运算： 12345612342014

8=8,8=64,8=512,8=4096,8=32768,8=262144，„，则：8+8+8+8+„+8的和的个位数字是＿＿。【答案】2.

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卡上）

19.（2014广西省桂林市，19，6分）

（-1）2014-2sin45°+｜

【答案】

（-1）2014-2sin45°+｜

=2+1-2

20.（2014广西省桂林市，20，6分）解不等式：4x-3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来。【答案】解：4x-3＞x+6 移项合并同类项，得3x＞9 系数化为1，得x＞3

21.（2014广西省桂林市，21，8分）在YABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作

直线EF分别交线段AD、BC于点E、F. （1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；

（2）求证：DE=BF.

【答案】解：（1）如图所示；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形

∴BO=DO,∠OBF=∠ODE

B∵∠BOF=∠DOE

∴△BOF≌△DOE（ASA） ∴DE=BF

22.（2014广西省桂林市，22，8分）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响。针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总人数为＿＿人，表示“无所谓”的家长人数为＿＿人；（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是＿＿；（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数。

【答案】

解：（1）200；40；

； 1090（3）³360°=162°。

200

（2）

23.（2014广西省桂林市，23，8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°。（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由; （2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间。

1.414

1.732）【答案】解：过点C作CD⊥AB交AB于点D。

CDCD

，则AD= ADtanCADCDCD

在Rt△BCD中，tan∠CBD=，则BD=，

BDtanCBD

在Rt△ACD中，tan∠CAD=由已知得AB=2000，

∵AD-BD=AB=2000

CDCD∴-=2000 tanCADtanCBD

海面

得CD=4731.86

蛟龙号下潜了1800+4731.86=6531.86（米）由6531.86＜7062.68

沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内。（2）“蛟龙”号上浮回到海面的时间1800÷2000=米/小时。

24.（2014广西省桂林市，24，8分）电动自行车已成为市民日

常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利

多少元？【答案】（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得 150（1+x）2

=216

解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）

所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％。

（2）由（1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％，得2月份的销售量为150³（1+20％）=180，则1-3月份的销售总量为150+180+216=546（辆）则该经销商1月至3月共盈利（2800-2300）³546=273000（元）

25.（2014广西省桂林市，25，10分）如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，

∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：AG2=AF²AB；（3）求若⊙O的直径为10，

求△AFG的面积。【答案】解：（1）∵CG⊥AD

∴AC=AG ∴∠ACG=∠AGC

∵∠B=∠AGC，∠PAC=∠B ∴∠PAC=∠ACG ∴PA∥CE ∵CG⊥AD ∴PA⊥AD

∴直线PA与⊙O相切。（2）连接BG ∵∠ABG=∠ACG ∴∠ABG=AGC ∵∠FAG=∠BAG ∴△ABG∽△AGF ∴

ABAG=AG

∴AG2

=AF²AB （3）连接DG.

∵AD是⊙O的直径 ∴∠AGD=90°

∵∠ADG=∠ACG=∠AGE ∵∠AEG==90° ∴△ADG∽△AGE

∴

ADAG=AG

由AG=AC=

AD=10，得AE=2. 根据勾股定理，得

由AG2

=AF²AB，得

再根据勾股定理，得

2014年桂林中考数学篇二：2014年广西桂林市中考数学试卷(包含答案)

2014年广西桂林市中考数学试卷

一、选择题

数是（）

方向运动至相遇时停止．设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）

213．分解因式：a+2a=

14．震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为．

15．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是．

16．已知点P（1，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则k的值是．

17．已知关于x的一元二次方程x+（2k+1）x+k﹣2=0的两根为x1和x2，且（x1﹣2）（x1﹣x

2）=0，则k的值是．

1234561234201418．观察下列运算：8=8，8=64，8=512，8=4096，8=32768，8=262144，…，则8+8+8+8+…+8的和的

个位数字是．

三、解答题

201419．（6分）计算：+（﹣1）﹣2sin45°+|﹣|．

20．（6分）解不等式：4x﹣3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．

（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；

（2）求证：DE=BF．

22．（8分）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：

（1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；

（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；

（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．

23．（8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．

（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；

（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

24．（8分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

25．（10分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：AG=AF•AB；

（3）若⊙O的直径为10，AC=22，AB=4，求△AFG的面积．

26．（12分）如图，已知抛物线y=ax+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

（1）直接写出抛物线的解析式：；

（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

2014年广西桂林市中考数学试卷

参考答案

一、选择题

1．A 2．B

二、填空题 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 11．C 12．C

13．14． 15．316．17．

18．

三、解答题

19． 20．21．22．

23．24．25．26．

2014年桂林中考数学篇三：2014年桂林市中考数学试卷

2014年广西省桂林市中考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.（2014广西省桂林市，1，3分）2014的倒数是（）

A．11 B.- C.｜2014｜ D.-2014 20142014

2.（2014广西省桂林市，2，3分）如图。已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）

A.34° B.56° C.65° D.124°

3.（2014广西省桂林市，3，3分）下列各式中，与2a是同类

项的是（）

A．3a B．2ab C．-3a2 D．a2b

4.（2014广西省桂林市，4，3分）在下面的四个几何体中，

同一几何体的主视图与俯视图相同的是（） A

5.（2014广西省桂林市，5，3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）

A.（3,2） B.（2，-3） C.（-2,3） D.（-2，-3）

6.（2014广西省桂林市，6，3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像如

图所示，则下列结论正确的是（）

A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3

7.（2014广西省桂林市，7，3分）下列命题中，是真命题的是（

）

A．等腰三角形都相似 B．等边三角形都相似

C．锐角三角形都相似 D．直角三角形都相似

8.（2014广西省桂林市，8，3分）两圆的半径分别为2和3，圆心距为

7，则这两圆的位置关系为（

）

外离 B.外切 C.相交 D.内切

9.（2014广西省桂林市，9，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

10．（2014广西省桂林市，10，3分）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的4个球中至少有一个球是白球 B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球

C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个球是白球

11.（2014广西省桂林市，11，3分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`的度数是（）

A．70° B．35° C．40° D．50°

12.（2014广西省桂林市，12，3分）如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，PQ同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平房单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（）

A．当t=4秒时，

B．AD=4

C．当4≤t≤8时，

D．当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18

分.）

13.（2014广西省桂林市，13，3分）分解因式：a2+2a=

＿＿。

14.（2014省市，14，3分）震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为＿＿米。

15.（2014广西省桂林市，15，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是＿＿。

16.（2014广西省桂林市，16，3分）已知点P（1，-4）在

反比例函数y=k（k≠0）的图像上，则k的值是＿＿。 x

C17.（2014广西省桂林市，17，3分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）B=0，则k的值是＿＿。

18.（2014广西省桂林市，18，3分）观察下列运算：

123456123420148=8,8=64,8=512,8=4096,8=32768,8=262144，„，则：8+8+8+8+„+8的和的个位数字是＿＿。

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卡上）

19.（2014广西省桂林市，19，6分）

（-1）2014-2sin45°+｜

20.（2014广西省桂林市，20，6分）解不等式：4x-3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来。 21.

21.（2014广西省桂林市，21，8分）在YABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作

直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.

（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；（2）求证：DE=BF.

（1）这次调查的家长总人数为＿＿人，表示“无所谓”的家长人数为＿＿人；

（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是＿＿；

（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数。

23.（2014广西省桂林市，23，8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°。

（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由;

（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间。

1.414

1.732）

24.（2014广西省桂林市，24，8分）电动自行车已成为市民日常

出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。

（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利

多少元？

25.（2014广西省桂林市，25，10分）如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，

∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：AG2=AF·AB；（3）求若⊙O的直径为10，

A求△AFG的面积。 D

26.（2014广西省桂林市，26，12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（-2,0）、

B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1.

（1）直接写出抛物线的解析式＿＿＿＿：

（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A`、C`，当C`落在抛物

线上时，求A`、C`的坐标；

（3）除（2）中的点A`、C`外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由。

2014年桂林中考数学篇四：2014年桂林市中考数学试卷

2014年桂林市初中毕业考试试卷

数学

（考试用时：120分钟满分：120分）

一、选择题

1、2014的倒数是

11 A、 B、- C、 D、-2014 20142014

2、如图，已知AB//CD,1560，则2的度数是

A、340 B、560 C、650 D、1240

3、下列各式中，与2a的同类项的是

A、3a B、2ab C、-3a2 D、a2b

4、在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是

5、在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于X轴的对称点坐标为

A、（3,2） B、（2，-3） C、（-2,3） D、（-2，-3）

6、一次函数（k 0）的图象如图所示，则下列结论正确的是

A、k=2 B、k=3 C、b=2 D、b=3

7、下列命题中，是真命题的是

A、等腰三角形是相似 B、等边三角形都相似

C、锐角三角形都相似 D、直角三角形都相似

8、两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两个圆的位置关系为

A、外离 B、外切 C、相交 D、内切

9、下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是

10、一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质点完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是

A、摸出的四个球中至少有一个球是白球 B、摸出的四个球中至少有一个球是黑球

C、摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D、摸出的四个球中至少有两个球是白球

11、如图，在ΔABC中，∠CAB=700 ，将ΔABC绕

C点A逆时针旋转到ΔA B1, 的位置，使得CC//AB， ,

则∠CAB，的度数是

A、700 B、350 C、400 D、400

12、如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=600，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），ΔBPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是

A、当t=4秒时，S=34

B、AD=4

C、当4≤t≤8秒时，S=23t

D、当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积

二、填空题

13、分解因式：a2 +2a = 14、震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学计数法表示为米。

15、如图，在矩形ABCD中，AB<BC，AC，BD相交于点O，

则图中等腰三角形的个数是。

k16、已知点P(1,-4)在反比例函数y=的图像上，则k的值是 . x

17已知关于x的一元二次方程 x2+ (2k +1)x+ k2-2=0的两根为x1和x2，且（x1-2）(x1-x2)=0,则k的值是18、观察下列运算： 81=8， 82=64，83=512，84=4096，85=32768， 86=262144，„，则 81+82+83+84+„+ 8

2014的和的个位数数字是 .

三解答题

201419、（6分）计算：4（-1）-2sin4502

20、（6分）解不等式：4x-3>x+6，并把解集在数轴上表示出来。

21、（8分）在 ABCD中，对角线AC、BD交予点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.

(1) 根据题意，画出图形，并标上正确的字母；

(2) 求证：DE=BF.

22、（8分）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响. 针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；

（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；

（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数.

23、（8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米. 某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为450，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为600 .

（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；

（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间.

（参考数据：）

24、（8分）电动自动车已成为市名日常出行的首选工具. 据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.

（1）求该品牌电动自行车销售亮的月均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，销价为2800元，则该经销商1至

3月共盈利多少元？

25、（10分）如图，ΔABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，

∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O 于G.

（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：AG2=AF·AB.

（3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，

求ΔAFG的面积.

26、（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-2,0)、B两点，与y

轴交于C点，其对称轴为直线x=1.

（1）直接写出抛物线的解析式：；

（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A1、B1，

当C1落在抛物线上时，求A1、C1的坐标；

（3）除（2）中的点A1、 C1外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E 、

F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由。

2014年桂林中考数学篇五：2014年中考数学真题及答案-广西桂林数学(扫描版无答案)【学科网】

2014年桂林中考数学篇六：2014年预测广西区桂林市中考数学试题(解析版)

2012年桂林市中考数学试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．2014的相反数是【】

A．2014 B．－2014 C．|－2014| D．

2012

2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【】 A．桂林11.2ºC B．广州13.5ºC C．北京－4.8ºC D．南京3.4ºC 3．如图，与∠1是内错角的是【】

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠

4．计算2xy2＋3xy2的结果是【】

A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4 5．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【】

．．

A B C D

x＋y＝36．二元一次方程组的解是【】

2x＝4

x＝3x＝1x＝5x＝2A． B． C． D．

y＝0y＝2y＝－2y＝1

7．已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】 A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 8．下面四个标志图是中心对称图形的是【】

D A B C

9．关于x的方程x－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】 A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1

10．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、

50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是【】

1 1 2 1

A． B． C． D．

3639

11．如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是【】

A．y＝（x＋1）2－1 B．y＝（x＋1）2＋1 C．y＝（x－1）2＋1 D．y＝（x－1）2－1

12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿

AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【】

A B C

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．分解因式：4x2－2x＝．

14．地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为/时． 15．数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是

16．如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是．

1 3

17．双曲线y1＝y2＝在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1

于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则

＝． CE

18．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的

个数是．

第1个图第2个图第3个图

三、解答题（本大题共8题，共66分）

19．(6分)计算：(－1)2012－18＋2cos45º＋|－4|．

x＋7＞2(x＋3)，

20．(6分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

2－3x≤11，

21．(8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2AB 1

．

A2B2 2

22．(8

(1)该班女生体重的中位数是； (2)该班女生的平均体重是 kg； (3)根据上表中的数据补全条形统计图．

23．(8分)某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改

造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

24．(8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时

距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？

25．(10分)如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、

B、O2．

(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；

(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE＝2O2D；

(3)在(2)的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．

26．(12分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；

(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式； (3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

2014年桂林中考数学篇七：2014广西桂林市中考数学、物理试题及答案

2014年桂林中考数学篇八：广西桂林市2014年中考数学试卷(word解析版)

广西桂林市2014年中考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 2014的倒数是（）

A．11 B.- C.｜2014｜ D.-2014 20142014

考点：倒数．

分析：根据倒数的定义求解．

解答：解：2014的倒数是．

故选：A．

点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．

2.如图。已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）

A.34° B.56° C.65° D.124°

考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等解答即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠1=56°， ∴∠2=∠1=56°．故选：B．

点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．

3.下列各式中，与2a是同类项的是（）

A．3a B．2ab C．-3a2 D．a2b

考点：同类项．

分析：本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，

解答：解：2a中的字母是a，a的指数为1，

A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；

B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；

C、中字母a的指数为2，故C选项错误；

D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，

故选：A．

点评：考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．

4.在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）

CD 考点：简单几何体的三视图．

分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．

解答：解：A、圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项错误；

B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误；

C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误；

D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确．

故选：D．

点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有看到的棱都应表现在三视图中

5.在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）

A.（3,2） B.（2，-3） C.（-2,3） D.（-2，-3）

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．

解答：解：∵点A（2，3），

∴点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．

故选：B．点评：

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．

6.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

分析：直接把点（2，0），（0，3）代入一次函数y=kx+b（k≠0），求出k，b的值即可．

解答：解：∵由函数图象可知函数图象过点（2，0），（0，3）， ∴，解得．

故选：D．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

7.下列命题中，是真命题的是（）

A．等腰三角形都相似 B．等边三角形都相似

C．锐角三角形都相似 D．直角三角形都相似

考点：命题与定理；相似三角形的判定．

分析：利用相似三角形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、等腰三角形不一定相似，是假命题，故A选项错误；

B、等边三角形都相似，是真命题，故B选项正确；

C、锐角三角形不一定都相似，是假命题，故C选项错误；

D、直角三角形不一定都相似，是假命题，故D选项错误．

故选：B．

点评：本题考查了命题与定理及相似三角形的判定的知识，解题的关键是了解相似三角形的判定定理，难度不大．

8.两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

考点：圆与圆的位置关系．

分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．

解答：解：∵两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，

又∵7＞3+2，

∴两圆的位置关系是：外离．

故选：A．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

解答：解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；

B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故B选项错误；

C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C选项正确；

D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误．

故选：C．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．

10．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的4个球中至少有一个球是白球 B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球

C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个球是白球考点：随机事件．

分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．

解答：解：A、是随机事件，故A选项错误；

B、是必然事件，故B选项正确；

C、是随机事件，故C选项错误；

D、是随机事件，故D选项错误．

故选：B．

点评：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

11.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`的度数是（）

A．70° B．35° C．40° D．50°

考点：

旋转的性质．

分析：根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．解答：解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，

∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，

∴∠AC′C=∠ACC′，

∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°，

∴∠AC′C=∠ACC′=70°，

∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°，

∴∠B′AB=40°，

故选：C．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．

12.如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，PQ

同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿BADC

和BCD方向运动至相遇时停止，设运动时间为t

（秒），△BPQ的面积为S（平房单位），S与t

的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是

（）

A．当t=4秒时，

B．AD=4

C．当4≤t≤8时，

D．当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积

考点：动点问题的函数图象．

分析：根据等腰梯形的性质及动点函数图象的性质，综合判断可得答案．

解答：解：由答图2所示，动点运动过程分为三个阶段：

（1）OE段，函数图象为抛物线，运动图形如答图1﹣1所示．

此时点P在线段AB上、点Q在线段BC上运动．

△BPQ为等边三角形，其边长BP=BQ=t，高h=t，

∴S=BQ•h=t

•t=t． 2

由函数图象可知，当t=4秒时，S=4，故选项A正确．

（2）EF段，函数图象为直线，运动图形如答图1﹣2所示．

此时点P在线段AD上、点Q在线段BC上运动．

由函数图象可知，此阶段运动时间为4s，

∴AD=1×4=4，故选项B正确．

设直线EF的解析式为：S=kt+b，将E（4，4）、F（8，8）代入得：

，解得，

∴S=t，故选项C错误．

（3）FG段，函数图象为直线，运动图形如答图1﹣3所示．

此时点P、Q均在线段CD上运动．

设梯形高为h，则S梯形ABCD=（AD+BC）•h=（4+8）•h=6h；

当t=9s时，DP=1，则CP=3，

∴S△BCP=S△BCD=××8×h=3h，

∴S△BCP=S梯形ABCD，即BP平分梯形ABCD的面积，故选项D正确．

综上所述，错误的结论是C．

故选：C．

点评：本题考查了动点问题的函数图象分析，有一定的难度，解题关键是结合函数图象与几何图形的性质求解．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

13.分解因式：a2+2a=＿＿。

2014年桂林中考数学篇九：2014年广西省桂林市中考数学试卷

2014年广西省桂林市中考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。）

1.（2014广西省桂林市，1，3分）2014的倒数是（） A．

B.- C.｜2014｜ D.-2014

20142014

【答案】A。

2.（2014广西省桂林市，2，3分）如图。已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（） A.34° B.56° C.65° D.124° 【答案】B。 3.（2014广西省桂林市，3，3分）下列各式中，与2a是同类

项的是（）

A．3a B．2ab C．-3a2 D．a2b

【答案】A。

4.（2014广西省桂林市，4，3分）在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图

相同的是（）

【答案】D。

5.（2014广西省桂林市，5，3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）

A.（3,2） B.（2，-3） C.（-2,3） D.（-2，-3）【答案】B。

6.（2014广西省桂林市，6，3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A．k=2 B．k=3 C．b=2 D．b=3 【答案】D.

8.（2014广西省桂林市，8，3分）两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置

关系为（）

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切【答案】A。 9.（2014广西省桂林市，9，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

11.（2014广西省桂林市，11，3分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，

将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`的度数是（）

A．70° B．35° C．40° D．50°

【答案】C。 12.（2014广西省桂林市，12，3分）如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，

B．AD=4

C．当4≤t≤8时，

D．当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积【答案】C。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 13.（2014广西省桂林市，13，3分）分解因式：a2+2a=

＿＿。

【答案】a（a+2）。

15.（2014广西省桂林市，15，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是＿＿。

【答案】4个。

16.（2014广西省桂林市，16，3分）已知点P（1，-4）在反比例函数y=

（k≠0）的图像上，则k的值是＿＿。 x

【答案】-4.

17.（2014广西省桂林市，17，3分）已知关于x的一元二

次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，则k的值是＿＿。【答案】-2或-

。 4

18.（2014广西省桂林市，18，3分）观察下列运算： 12345612342014

8=8,8=64,8=512,8=4096,8=32768,8=262144，„，则：8+8+8+8+„+8的和的个位数字是＿＿。【答案】2.

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卡上）

19.（2014广西省桂林市，19，6分）

（-1）2014-2sin45°+｜

【答案】

（-1）2014-2sin45°+｜

=2+1-2

20.（2014广西省桂林市，20，6分）解不等式：4x-3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来。【答案】解：4x-3＞x+6 移项合并同类项，得3x＞9 系数化为1，得x＞3

21.（2014广西省桂林市，21，8分）在YABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作

直线EF分别交线段AD、BC于点E、F. （1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；

（2）求证：DE=BF.

【答案】解：（1）如图所示；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形

∴BO=DO,∠OBF=∠ODE

B∵∠BOF=∠DOE

∴△BOF≌△DOE（ASA） ∴DE=BF

【答案】

解：（1）200；40；

； 1090（3）³360°=162°。

200

（2）

1.414

1.732）【答案】解：过点C作CD⊥AB交AB于点D。

CDCD

，则AD= ADtanCADCDCD

在Rt△BCD中，tan∠CBD=，则BD=，

BDtanCBD

在Rt△ACD中，tan∠CAD=由已知得AB=2000，

∵AD-BD=AB=2000

CDCD∴-=2000 tanCADtanCBD

海面

得CD=4731.86

蛟龙号下潜了1800+4731.86=6531.86（米）由6531.86＜7062.68

沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内。（2）“蛟龙”号上浮回到海面的时间1800÷2000=米/小时。

24.（2014广西省桂林市，24，8分）电动自行车已成为市民日

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利

多少元？【答案】（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得 150（1+x）2

=216

解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）

所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％。

25.（2014广西省桂林市，25，10分）如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，

求△AFG的面积。【答案】解：（1）∵CG⊥AD ∴AC=AG ∴∠ACG=∠AGC

∵∠B=∠AGC，∠PAC=∠B ∴∠PAC=∠ACG ∴PA∥CE ∵CG⊥AD ∴PA⊥AD

∴直线PA与⊙O相切。（2）连接BG ∵∠ABG=∠ACG ∴∠ABG=AGC ∵∠FAG=∠BAG ∴△ABG∽△AGF ∴

ABAG

= AGAF

∴AG=AF²AB （3）连接DG. ∵AD是⊙O的直径 ∴∠AGD=90°

∵∠ADG=∠ACG=∠AGE ∵∠AEG==90° ∴△ADG∽△AGE ∴

ADAG

= AGAE

由AG=AC=

AD=10，得AE=2. 根据勾股定理，得

由AG=AF²AB，得

再根据勾股定理，得

2014年桂林中考数学篇十：2014年初中毕业升学统一考试数学试卷(广西桂林市)

2014年初中毕业升学统一考试数学试卷（广西桂林市）

（考试用时：120分钟满分：120分）

一、选择题

1、2014的倒数是

A、11 B、- C、 D、-2014 20142014

02、如图，已知AB//CD,156，则2的度数是

A、34 B、56 C、65 D、124

3、下列各式中，与2a的同类项的是

A、3a B、2ab C、-3a D、ab

4、在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是 220000

5、在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于X轴的对称点坐标为

A、（3,2） B、（2，-3） C、（-2,3） D、（-2，-3）

6、一次函数（k 0）的图象如图所示，则下列结论正确的是

A、k=2 B、k=3 C、b=2 D、b=3

7、下列命题中，是真命题的是

A、等腰三角形是相似 B、等边三角形都相似

C、锐角三角形都相似 D、直角三角形都相似

8、两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两个圆的位置关系为

A、外离 B、外切 C、相交 D、内切

9、下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是

10、一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质点完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是

A、摸出的四个球中至少有一个球是白球 B、摸出的四个球中至少有一个球是黑球

C、摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D、摸出的四个球中至少有两个球是白球

11、如图，在ΔABC中，∠CAB=70 ，将ΔABC绕

,C,

点A逆时针旋转到ΔA B1 的位置，使得CC//AB， ,0

则∠CAB，的度数是

A、70 B、35 C、40 D、40

12、如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），ΔBPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是

A、当t=4秒时，S=34

B、AD=4

C、当4≤t≤8秒时，S=2t

D、当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积

二、填空题

13、分解因式：a +2a = 14、震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学计数法表示为米。

15、如图，在矩形ABCD中，AB<BC，AC，BD相交于点O，

则图中等腰三角形的个数是。

16、已知点P(1,-4)在反比例函数y=

2200000k的图像上，则k的值是 . x217已知关于x的一元二次方程 x+ (2k +1)x+ k-2=0的两根为x1和x2，且（x1-2）(x1-x2)=0,则k的值

是 .

18、观察下列运算： 8=8， 8=64，8=512，8=4096，8=32768， 8=262144，„，则 8+8+8+8+„+ 8

20141234561234的和的个位数数字是 .

三、解答题

（-1）19、（6分）计算：42014-2sin4502

20、（6分）解不等式：4x-3>x+6，并把解集在数轴上表示出来。

21、（8分）在 ABCD中，对角线AC、BD交予点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F。

(1) 根据题意，画出图形，并标上正确的字母；

(2) 求证：DE=BF。

（1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；

（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；

（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数.

23、（8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米. 某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60 .

（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；

（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间.

（参考数据：）

（1）求该品牌电动自行车销售亮的月均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，销价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

25、（10分）如图，ΔABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，

∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O

于G.

（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：AG=AF·AB.

（3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=4，

求ΔAFG的面积.

26、（12分）如图，已知抛物线y=ax+bx+4与x轴交于A(-2,0)、B两点，与y

轴交于C点，其对称轴为直线x=1.

（1）直接写出抛物线的解析式：；

（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A、B，当C落在抛物线上时，

求A、C的坐标；

（3）除（2）中的点A、 C外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E 、F，使得以A、C、E、F

为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由。

111111122

2014年初中毕业升学统一考试数学试卷（广西桂林市）

参考答案

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2014年桂林中考数学

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