2015兰州数学中考

导读：　2015兰州数学中考篇一：甘肃省兰州市2015年中考数学试题(word版,含答案) ...

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2015兰州数学中考篇一：甘肃省兰州市2015年中考数学试题(word版,含答案)

2015年兰州市初中毕业生学业考试

数学（A）

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是

A. y3x1 B. yax2bxc

2C. s2t2t1 D. yx21

2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是

A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同

C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同

3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为x2的是

A. y(x2)2 B. y2x22 C. y2x22 D. y

2(x2)2

4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA= A. 152 B. C. D. 2255

5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为

A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）

6. 一元二次方程x8x10配方后可变形为

A. (x4)17 B. (x4)15

C. (x4)17 D. (x4)15

22222

7. 下列命题错误的是．．

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形

8. 在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数yk(k0)的图象大致是

9. 如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧

∠ACB=

A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定

10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连

结EF，则△AEF的面积是 A. 43 B. 33 C. 2 D. 上一点，则3

11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；

当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是

A. (1x)2 11102 B. (1x) 109

1110C. 12x D. 12x 109

k12. 若点P1（x1，y1），P（x2，y2）在反比例函数y(k0)的图象上，且x1x2，x

则

A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. y1

y2

13. 二次函数yax2bxc的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则

A. ac1b B. ab1c C. bc1a D. 以上都不是

14. 二次函数yx2xc的图象与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，

点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是

A. 当n0时，m0 B. 当n0时，mx2

C. 当n0时，x1mx2 D. 当n0时，mx1

15. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P

是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM

⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P

沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 A.

二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）

216. 若一元二次方程axbx20150有一根为x1，则ab=________  B. C. D. 4263

17. 如果acek（bdf0），且ace3(bdf)，那么k=_____ bdf

18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出n的值是________

19. 如图，点P，Q是反比例函数yk图象上的两点，PA⊥y轴于点x

A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，

连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则

S1_____S2（填“>”或“<”或“=”）

20. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____

三、解答题（本题有8小题，共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题满分10分。每题5分）

（1）计算：213tan60(2015)0

（2）解方程：x212(x1)

22.（本小题满分5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到

∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。

1； 2

23.（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。

球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。

（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

24.（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。

（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；

（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。

25.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

（1）求证：AD=BC；

（2）若E，F，F，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，

求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

26.（本小题满分10分）如图，A（-4，

函数y2 1），B（-1，2）是一次函数y1axb与反比例2m图象的两个交点， AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。 x

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1y20？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标。

2015兰州数学中考篇二：2015兰州中考数学试卷及参考答案(扫描版)

2015兰州数学中考篇三：2015年甘肃兰州中考数学试题A卷带答案(word版)

2015年兰州市初中毕业生学业考试

数学（A）

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）

1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是

A. y3x1 B. yax2bxc

2C. s2t2t1 D. yx21 x

2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是

A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同

C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同

3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为x2的是

A. y(x2)2 B. y2x22 C. y2x22 D. y

2(x2)2

4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA= A. 152 B. C. D. 2255

5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将

线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为

A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）

6. 一元二次方程x8x10配方后可变形为

A. (x4)17 B. (x4)15

C. (x4)17 D. (x4)15

22222

7. 下列命题错误的是．．

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形

8. 在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数yk(k0)的图象大致是

9. 如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧

∠ACB=

A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定

10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连

结EF，则△AEF的面积是 A. 43 B. 33 C. 23 D. 上一点，则3

11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；

当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是 11102 B. (1x) 109

1110C. 12x D. 12x 109

k12. 若点P1（x1，y1），P（x2，y2）在反比例函数y(k0)的图象上，且x1x2，xA. (1x)2

则

A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. y1

y2

13. 二次函数yax2bxc的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则

A. ac1b B. ab1c C. bc1a D. 以上都不是

14. 二次函数yx2xc的图象与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，

点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是

A. 当n0时，m0 B. 当n0时，mx2

C. 当n0时，x1mx2 D. 当n0时，mx1

15. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P

是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM

⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P

沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 A.

二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）

216. 若一元二次方程axbx20150有一根为x1，则ab=________  B. C. D. 4263

17. 如果acek（bdf0），且ace3(bdf)，那么k=_____ bdf

18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随

机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出

的值是________

19. 如图，点P，Q是反比例函数yk图象上的两点，PA⊥y轴于点x

A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连

结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则

S1_____S2（填“>”或“<”或“=”）

20. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____

三、解答题（本题有8小题，共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题满分10分。每题5分）

（1）计算：213tan60(2015)0

（2）解方程：x212(x1)

22.（本小题满分5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到

∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。

1； 2

23.（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。

球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。

（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

24.（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB

和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。

（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；

（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。

25.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

（1）求证：AD=BC；

（2）若E，F，F，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，

求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

26.（本小题满分10分）如图，A（-4，

函数y21），B（-1，2）是一次函数y1axb与反比例2m图象的两个交点， AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。 x

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1y20？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标。

2015兰州数学中考篇四：兰州2015中考数学试题(解析版)(A卷)

2015年兰州市初中毕业生学业考试

数学（A）

解析者：浙江省杭州市余杭区临平一中朱兵

一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）

【答案】C

【考点解剖】本题考查的是二次函数的概念

【解答过程】所谓二次函数，是指形如ya2xbxc(a0)的函数，其中a，b，c都

是常数，且a0。

首先，二次函数必须是整式函数，因此D就被排除；

其次，函数的形式，那么它的最高次项是二次，并且由a0，就保证了它一定要含有二次项，所以A也被排除；

再来看B和C的区别：仅从形式上看，似乎没什么区别，但由于二次函数必须要求a0，也就是说二次项系数必须不能为0，而这一点上，B选项是没有保证的，所以B选项也不对。这样，只剩下C。

【易错点津】主要看二次项系数是确定的具体的数，还是含有字母的一般的数

【归纳拓展】如函数ymx(m1)x1或方程mx(m1)x10，在没有明确给

出字母m的取值范围之前，它们未必是关于x的二次函数或二次方程

【题目星级】★★

【答案】B

【考点解剖】本题考查了三视图的相关知识，以及考生的空间概念能力

【解答过程】就本题而言，其三视图如图

那么容易得知只能是选项B。

【题目星级】★★

【答案】A

【考点解剖】本题考查了二次函数的图象和性质的相关知识

【思路点拔】如果将二次函数改写为顶点式：ya(xm)2n(a0)，那么其顶点为

（m，，对称轴为直线xm（也有一些教科书将顶点式表示为ya(xm)2nn）

的形式，那么其顶点就是（m，n），对称轴为直线xm）

【解答过程】这四个函数中，对称轴分别是A：x2；B：x0；C：x0；D：x2，

所以只能是选项A

【解题策略】在涉及到二次函数的对称轴问题时，可以将函数改写为顶点式

ya(xm)2n的形式，那么只要令xm0，其对称轴就便可求之。

【题目星级】★★★

【答案】D

【考点解剖】本题考查了直角三角形中角的三角函数值的定义

【思路点拔】直角三角形中，某锐角的余弦值等于夹这个角的那条直角边与斜边之比

【解答过程】Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2= AB2+(2AB)2=5 AB2，

∴AC=5AB，则cosA=ABAB，选

D AC55AB

【解题策略】一般地说，在涉及到某个锐角的三角函数值时，只要将之放到直角三角形中去，

那么问题往往不难解决。

在直角三角形中，我们将夹角α的那条直角边称为邻边，角α所对的那条边称为对边，那么角阿尔法的各三角函数值分别为sin对边邻边对边costan，，。斜边斜边邻边如果原题没有图，那么可以自己在草稿纸上画一个示意图；如果是在斜三角形中，那么可以根据实际情况构造一个直角三角形出来，将问题转化到直角三角形中去解决。

【题目星级】★★

【答案】B

【考点解剖】本题考查了坐标和相似的有关知识

【思路点拔】根据题意：AO:CO=BO:DO=5:2，而位似中心恰好是坐标原点O，所以点A

的横、纵坐标都是点C横、纵坐标的2.5倍，因此选B。

【题目星级】★★★

【答案】C

【考点解剖】本题考查的是等式的基本性质，以及乘法公式中的相关知识。

【知识准备】完全平方公式：(ab)a2abc

【解答过程】将各选项左边展开，并整理成一般式：

A：x8x1617，x8x10；

B：x8x1615，x8x10；

C：x8x1617，x8x10； 222222222

D：x8x1615，x8x10，

因此正确选项为C

【思维模式】此类题的关键在于配方

【一题多解】由于在配方过程中，需要在方程的两边加上相同的一个数；而我们在解方程过

程中经常需要用到的“移项”，其实际上也是在方程两边都加上相等的东西，因此，无论方程如何变形，两边增减的“量”都是相等的，所以本题亦可采用如下方式进行：在原方程中，取x0，此时，左边=-1，右边=0，

在各选择支中，如果变形是正确的话，左边应该始终比右边的值小1，在x0时， A左=16，A右=17； B左=16，B右=15，则B(即B被排除)；

C左=16，C右=17； D左=16，D右=15，则D；

现在留下A、C两个选项，难道两个都是正确的吗？当然不是。

我们再换一个x的值试试：取x1，那么原式左边=-8，原式右边=0，

也就是说：在同样的条件下，如果是正确的变形，那么一定是满足左边=右边-8，反之，如果不满足这一条件，那么就一定是错的。

当x1时，A左=25≠A右-8，所以A

这里需要提醒注意的是：这样的方法只能用来排除错误，不能保证正确。

如在本题中，当x1时，虽然也有C左=C右-8，但不能就此判言C为正确，但因为A，B，D都已被排除，所以唯一留下的C选项必为对的。

再啰嗦一句：上面介绍的“特殊值法”，在本题中其实反而显得很笨拙，但如果换个场合，有可能是一个高效、灵活的解题方法。

【题目星级】★★

【答案】D

【考点解剖】本题考查特殊平行四边形的性质和判定

【解答过程】略

【题目星级】★★★

【答案】A

【考点解剖】本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质

【知识准备】一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，当k0时，这条直线从左到

右是上升的；反之，它是下降的；反比例函数yk(k0)的图象是双曲线，当k0时，其图象分别位于第一、三两x

个象限，并且在每个象限（注意：仅仅是在该象限之内），图象上的点越来越低（从左到右）；反之，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内图象位置越来越高。

【解答过程】观察A：从直线的方向向下（从左到右），说明其中的k0；再看双曲线，

位于二、四象限，那么其比例系数k0，这样分析并没有看出什么不妥，但是我们也不宜急于下结论就说A是正确选项，因为或许还有哪个地方没有被我们注意到呢？观察B：从直线形态来看，应该有k0，但是从双曲线的形态来说，又应该是k0，这里是矛盾的，所以B；

同样道理，C也是错误的；

再看D：无论是直线还是双曲线，都满足k0，这里并没有看出什么矛盾。

那么问题来了：A和D，到底哪个才是正确的选项？

当我们感到山重水复时，如果再静下心来重新读题，很有可能会有新的发现，从而寻找到一条通向柳暗花明之路。

在一次函数ykxk中，如果我们将表达式改写为yk(x1)，那么就会发现：无论k取什么值，当x1时，其函数值都为0，换句话说：该直线一定通过（1，0）。从这一点分析，D当然就不符合这样的特征，所以D又被排除了，那么只能选A。

【题目星级】★★★★

2015兰州数学中考篇五：2015年甘肃省兰州市中考数学试卷a卷解析

2015年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）

一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）

2．（4分）（2015•兰州）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）

4．（4分）（2015•兰州）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）

5．（4分）（2015•兰州）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以

原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）

8．（4分）（2015•兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）

2 9．

（4分）（2015•兰州）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（）

10．（4分）（2015

•兰州）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（）

11．（4分）（2015•兰州）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

12．（4分）（2015•兰州）若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图

13．（4分）（2015•兰州）二次函数y=ax+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且

OA=OC，则（）

214．（4分）（2015•兰州）二次函数y=x+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，

15．（4分）（2015•兰州）如图，⊙O的半径为2

，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（）

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

216．（4分）（2015•兰州）若一元二次方程ax﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则

a+b=．

17．（4分）（2015•兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= ．

18．（4分）（2015•兰州）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，

19．（

4分）（2015•兰州）如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1 S2．（填“＞”或“＜”或“=”）

20．（4分）（2015•兰州）已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．

三、解答题（共8小题，满分70分）

21．（10分）（2015•兰州）（1）计算：2﹣

2﹣1tan60°+（π﹣2015）+|﹣|； 0（2）解方程：x﹣1=2（x+1）．

22．（5分）（2015•兰州）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

23．（6分）（2015•兰州）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．

（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

24．（8分）（2015•兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；

（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．

25．（9分）（2015•兰州）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求证：AD=BC；

（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．

26．（10分）（2015•兰州）如图，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1﹣y2＞0？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．

2015兰州数学中考篇六：兰州市2015年中考数学试题含答案

2015兰州数学中考篇七：2015年甘肃兰州中考数学真题及答案(完整)扫描版

2015兰州数学中考篇八：兰州市2015年中考英语试题含答案(word版)

2015年兰州市初中毕业生学业考试

英语（A）

注意事项：

1.全卷共150分，考试时间120分钟。

2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。

3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。

一、听力理解（分5小节，共25小题；每小题1分，满分25分）

第一节：听句子，选择与所听内容相符的图片。每个句子读两遍。

A B C D E

1. ___________ 2. ___________ 3. ___________ 4. ___________ 5. ___________

第二节：听句子，选择恰当的应答语。每个句子读两遍。

6. A. French. B. Red. C. Taxi.

7. A. Hold on, please. B. Have a good time! C. What a pity!

8. A. About two hours. B. For 5 years. C. Almost twice a week.

9. A. Well done! B. No, thanks. C. Sure, my pleasure.

10. A. I really enjoy it. B. Take it easy. C. Go ahead.

第三节：听对话及问题，选择能回答所提问题的最佳答案。每段对话读两遍。

11. What did Linda have for breakfast?

A. Beef noodles. B. Porridge. C. Bread.

12. How does Susan improve her reading?

A. By taking notes. B. By studying with a group. C. By reading for fun.

13. Why is Mrs. Black so happy?

A. Because it’s her birthday. B. Because her son’s coming. C. Because her books sell well.

14. Where is the Tower of London?

A. Near Big Ben. B. Next to Tower Bridge. C. Across from London Eye.

15. What does Tom’s math teacher look like?

A. He’s tall and handsome. B. He’s a little bit heavy. C. He’s kind of short.

第四节：听长对话，根据其内容选出能回答下列问题的最佳答案。对话读两遍。

16. Who is Tina going to meet?

A. Miss Bell. B. Mr. Trent. C. Mr. Bell.

17. What time is the flight supposed to arrive?

A. 11:45. B. 12:15. C. 15:30.

18. Where did Tina’s friend fly from?

A. Beijing, China. B. Tokyo, Japan. C. Toronto, Canada.

19. What’s the flight number?

A. It’s KZ 632. B. It’s FZ 362. C. It’s OZ 326.

20. Where would Tina like to meet her friend?

A. At a coffee shop. B. At a tea shop.

C. At a book shop.

第五节：听短文，根据其内容填写下面短文中所缺的信息。短文读三遍。（每空限填一词）注：请将此节的答案填写在答题卡非选择题部分的相应位置上。．．．．．．

London has many museums, and one of the most is the British Museum. Thousands of people visit it every Lots of interesting things from different times and places can be seen there. The British Museum is very serious, so there’s no shouting and no running. People mustn’t make a noise, and they mustn’the exhibits (展品). Photography allowed in the British Museum, so it’s a good idea to visit the museum shop and you can buy postcards there. The museum is free for everyone, so you can visit it as you like.

二、单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分）

阅读下列各题，从题后选项中选择一个最佳答案。

26. The Browns had a party with their neighbors yesterday. _______ all enjoyed themselves.

A. We B. You C. Them D. They

27. — _______ have you lived in Lanzhou?

— Since my parents found jobs here.

A. How long B. How far C. How soon D. How old

28. I paid ￥10 for _______ this morning.

A. 4 bottle milks B. 4 bottles of milk C. 4 bottles of milks D. 4 milk

29. What does the sign mean?

A. No parking. B. No photos. C. No eating. D. No smoking.

30. I _______ with my parents when he rang me up yesterday afternoon.

A. am shopping B. am shoping C. was shopping D. was shoping

31. — This is your order, a sandwich and an apple pie. _______

— I’ll have it here.

A. For here or to go? B. Something to drink? C. Anything else? D. Is that OK?

32. He ate a lot and did little exercise, so he _______ 10 pounds.

A. put on B. put away C. put out D. put off

33. — Li Ming, do you know _______ this year?

— It’s on June 20th.

A. when is the Dragon Boat Festival B. when is the Mid-autumn Festival

C. when the Mid-autumn Festival is D. when the Dragon Boat Festival is

34. This place _______ a factory but now it is a park.

A. used to being B. used to be C. is used to D. using to be

35. — I wonder if this smart phone is Mary’s.

— It _______ belong to her. _______ is totally different from this one.

A. mustn’t; Her B. can’t; Her C. can’t; Hers D. may; Hers

36. He has ordered a watch on line for his father and it _______ to him before Father’s Day.

A. send B. will be sent C. was sent D. sent

37. _______ of the land in that district is covered with trees and grass.

A. Fifth two B. Two fifth C. Fifth second D. Two fifths

38. — How do you like this house?

— _______ It’s everything I’ve been looking for.

A. Terrible! B. Perfect! C. Awful! D. Delicious!

39. She says that she’ll have to close the shop _______ business improves.

A. if B. or C. unless D. because

40. Which sound goes with the word “fiction”?

三、完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）

阅读下面的短文，从短文后各题所给的选项中选出能填入空白处的最佳答案。

Once there lived an unhappy king who slept badly and didn’t feel like eating anything. This made queen and his people worried. A doctor was called in to him. The doctor

said it’s all in his mind instead of his body. So medicine nor rest could help him but a shirt of a happy person.

The prime minister was called to the palace. When hearing the king’s situation, he said, “Although I have much power, it doesn’t make me ’m always worried about losing it.” Then, the king’s banker came and said he had lots of wealth, but he also worried about losing it. He was never happy, either. Next, the palace singer came and his words were almost the same. Finally, the top general was told to find a happy man in time. Luckily, he found a poor man without power, money or fame singing happily on a street. The general asked him

made him so happy. The poor man answered that he had everything he wanted and he didn’t want those he couldn’t have. His songs came from the happiness in his heart. When the general asked for the man’s shirt, , the man said, “What shirt? I don’t own any shirts!”

41. A. a B. an C. the D. /

42. A. examine B. notice C. look D. watch

43. A. none B. neither C. both D. all

44. A. happily B. unhappily C. unhappy D. happy

45. A. three day B. three days’ C. three day’s D. three-days

46. A. that B. which C. what D. where

47. A. to his surprise B. after all C. as usual D. in total

Bees live in a house that is called a hive. There are three kinds of bees: workers, drones (雄蜂) 48 queens. Only one queen bee can live in each hive. If she is lost or dead, the other bees their work.

Workers are very clever and busy. They all join together small rooms called cells of wax for their honey. Each worker bee does its own work. Some go out and collect honey from the flowers; stay at home and work inside the hive. The cells have six sides are made by worker bees. Did you ever look into a glass hive and see them while at work? It is to see how busy they always are. Before winter comes, all the drones are driven from the hive they don’t eat the honey they did not collect.

It is not safe children to be too close to bees. Bees have painful stings

they use in their defense (防御).

48. A. and B. or C. but D. either

49. A. are stopped B. stops C. will stop D. stopped

50. A. builds B. built C. build D. to build

51. A. the other B. others C. another D. other

52. A. who B. whom C. which D. /

53. A. pleasant B. boring C. scary D. tiring

54. A. in order to B. so as to C. as long as D. so that

55. A. to B. for C. in

D. with

四、阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）

阅读以上节选自学校国际文化周活动中的海报，根据其内容回答下列各个小题。

56. What time do western people usually have dinner?

A. About midday. B. At 5:00 in the afternoon.

C. Around 7 p.m. or even later. D. Before 7:00 in the afternoon.

57. Most food in the West is eaten with ______________.

A. spoons B. chopsticks C. fingers D. knives and forks

58. What will a host probably say to a guest at the start of a meal?

A. “Can I help you?” B. “Eat slowly!”

C. “Help yourself!” D. “Could you serve me?”

59. When might people want to say, “I’m sorry, I can’t eat this.”?

A. If they’ve been given something they don’t like. B. If they are full.

C. If the hosts keep offering a lot of food to them. D. If they are not hungry.

60. Which of the following is helpful when you’re in the West according to the poster?

A. You can leave as soon as you’ve finished eating.

B. If you don’t know what to do, just watch the others and do as they do.

C. You can’t eat chicken legs with your fingers.

D. The fork is held in your right hand and the knife in your left.

The end of school is here at last

It has come so very fast

We look aheadThe future looks so very bright

It’s now time to say goodbye

We’re all leaving junior high

Other subjects, a new class B Moving On Other people, other places Different schools, different faces Please don’t feel bad and grieve On the day you take your leave But celebrate and raise your glass Different teachers and exams to pass And say goodbye to all your class For everyone in this hall Tips: senior high高中 A new life awaits you all prom night 毕业晚会 So don’t look sad and cry positive 积极的；主动的 You’re moving on senior high

阅读以上诗歌，根据其内容回答下列各个小题。

61. According to the poem, ______________ has come so fast.

A. the end of school B. the exam C. the celebration D. the new class

62. A. Sickness. B. Sadness. C. Happiness. D. Fairness.

63. What’s waiting for you all according to the poem?

A. Too many subjects. B. The same school. C. Similar faces. D. A new life.

64. This poem can probably be used ______________.

A. in a welcome party B. in a birthday party C. on a prom night D. on a Silent Night

A. tell us to say thanks to all our teachers 65. The purpose of this poem is to ______________.

B. encourage us to be positive and move on our senior high

C. tell us that we should do something for our junior high schools

D. remind us of our happy junior high life

Earthquakes usually come without warning. What should you do if this happens

you? An earthquake is dangerous, but there are still things you can do to

protect yourself.

 Stay calm as the earth begins to shake. Your chances of survival (幸存；存活)

 You need to have something strong around you to protect you from falling objects. Do not stand near walls or windows and stay out of the kitchen. The kitchen is dangerous because of many glass objects.

 Stay away from buildings and trees. If you are in a car, pull over to a place where there are no trees or tall buildings and stay in the car. If you are close to the sea, try to get as far away from the water as possible. Earthquakes can cause huge waves that can really harm the people nearby.



For example, gas fire often comes with an earthquake. If you see a fire, quickly to

2015兰州数学中考篇九：甘肃省兰州市2015年中考语文试题(word版,含答案)

2015年兰州市初中毕业生学业考试

语文（A）

注意事项：

1.全卷共150分，考试时间120分钟。

2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。

3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。

一、语言积累与运用（30分）

1. 下列词语中，加点字的读音完全正确的一项是（3分）

A. 酝酿（yùn）朔方（shuò）销声匿迹（nì）．．．

B. 哺育（bǔ）．

C. 蓦然（mò）．

D. 淤泥（wū）．

停泊（pō）妇孺皆知（rú）．．恪守（gè）琼楼玉宇（qióng）．．和煦（xùn）千山万壑（hè）．．2. 下列词语中，没有错别字的一项是（3分） A. 标致频危旁证博引

沉湎叱咤风云

绯红中流砥柱 B. 取谛 C. 娴熟

D. 峥嵘惬意纭纭众生

3. 下列句子中，加点的词语使用不正确的一项是（3分）

A. 不言而喻，在创造的宇宙里，贝多芬、爱因斯坦、莎士比亚是光辉灿烂的明星。．．．．

B. 盲孩子和他的影子都是光明的孩子，他们像一对孪生兄弟，长得惟妙惟肖。．．．．

C. 一到了黄昏，天还没有完全黑下来，奔着去看河灯的人就络绎不绝了。．．．．

D. 站在罗布泊边缘，看到沧海桑田的痕迹，你会感到胸膛里面深藏的痛苦与无奈。．．．．

4．下列句子中，有语病的一句是（3分）

A．羊年春节，铺天盖地的各类网络红包，让人们感受到了浓浓的年味。

B．学校宣布将开展食品安全常识教育活动，用以增强学生的自我保护意识。

C．在8.1级的强震中，尼泊尔许多以砖木结构为主的古建筑出现了受损和坍塌。

D．熟练规范地书写汉字，是《语文课程标准》对学生汉字书写的基本要求。

5．名著阅读（4分）

（1）《朝花夕拾》里有不少与读书有关的叙述。请写出下面两段文字所属的篇名。（2分）

①“哥儿，有画儿的‘三哼经’，我给你买来了！”

我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来；赶紧去接过来，打开纸包，是四本小小

的书，略略一翻，人面的兽，九头的蛇，„„果然都在内。《》

②“给我读熟。背不出，就不准去看会。”

他说完，便站起来，走进房里去了。

我似乎从头上浇了一盆冷水。但是，有什么法子呢？自然是读着，读着，强记着，——而

且要背出来。《》

（2）请用一句话，写出你读《朝花夕拾》的感受。（2分）

6. 综合性学习（7分）某班组织了“我爱博物馆”系列活动，请你参与并完成以下任务。

（1）请根据下面的两则材料，探究博物馆对儿童发展的意义。（写出两点即可）（3分）

【材料一】诺贝尔奖得主中，有相当一部分都有童年时期的博物馆经历。国外曾有研究，当一个孩子6岁前常参观博物馆，这种习惯会伴随其一生；若6岁前没有这样的经历，博物馆在他此后的生活里将会被放在一个不起眼的角落里。

【材料二】《麦田里的守望者》中的主人公在回忆童年生活时写道：“我对整个博物馆里的一切熟悉得就像背一本书一样。我们那个名叫艾格莱丁格小姐的老师差不多每星期六都带我们去。有时候我们去看动物，有时候看古代印第安人做的一些玩艺儿——陶器、草篮以及类似的玩艺儿。我只要一想起这事，心里就非常高兴，连现在也这样。”

（2）请你为下面这则消息拟写标题。（2分）

5月18日，北京市152家博物馆将与学校对接，让中小学生走进博物馆参加体验式学习。这些博物馆推出的活动各具特色：首博的“看文物说历史”，周口店北京人遗址博物馆的“古生物模型制作”，中国农业博物馆的“种子达人”等。博物馆的这些举措，旨在推动社会大课堂常态化，使中小学生在“大课堂”中提升综合素质。

（3）兰州的博物馆也各具特色。请你仿照示例，给同学们推荐某个博物馆。（2分）

示例：水车博览园——黄河奔腾，水车旋转，再现农业文明景象。

7．默写（7分）

（1）江山代有才人出，_________________。（赵翼《论诗》）

（2），似曾相识燕归来。（晏殊《浣溪沙》）

（3）千古兴亡多少事？悠悠。___________。（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）

（4）臣本布衣，躬耕于南阳，___________ , ____________。（诸葛亮《出师表》）

（5）杜甫在《春望》中写因战火不断，跟家人难通音信的两句是“________，________” 。

二、古诗文阅读（23分）

（一）阅读下面这首唐诗，回答8～9题。（5分）

送友人薛涛

水国蒹葭夜有霜，月寒山色共苍苍。

谁言千里自今夕，离梦杳如关塞长。

[注]①水国：水乡。 ②离梦：离人的梦。 ②①

8．诗歌首句中“夜有霜”与下句中“（2分）

9．结合全诗，谈谈你对“离梦杳如关塞长”一句中“杳”的理解。（3分）

（二）阅读下面甲、乙两篇选文，完成10～13题。（18分）

【甲】舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔．敖举于海，百里奚举于市，故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。

人恒过然后能改，困于心衡于虑而后作，征于色发于声而后喻。入则无法家拂士，出则．

无敌国外患者，国恒亡，然后知生于忧患而死于安乐也。

（《生于忧患，死于安乐》）

【乙】上问侍臣：“创业与守成孰难？”房玄龄曰：“草昧之初，与群雄并起角力而．

后臣之，创业难矣！”魏征曰：“自古帝王，莫不得之于艰难，失之于安逸，守成难矣。”上曰：“玄龄与吾共取天下，出百死，得一生，故知创业之难。征与吾共安天下，常恐骄奢生．

于富贵，祸乱生于所忽，故知守成之难。然创业之难，既已往矣，守成之难，方当与诸公慎之。”

[注] ①上：指唐太宗。②守成：保持成就。③草昧：蒙昧、模糊不定的状态。④忽：不注意，不重视。 ④①②③

（选自《资治通鉴·唐纪》）

10. 解释下列句子中加点的词。（4分）

（1）傅说举于版筑之间．

（2）困于心衡于虑而后作．

（3）创业与守成孰难．

（4）征与吾共安天下．举：衡：孰：安：

11. 下列句子中朗读节奏划分不正确的一项是（3分）

A．故天将降大任于是/人也 B. 然后/知生于忧患而死于安乐也

C．莫不/得之于艰难 D. 玄龄与吾/共取天下

12. 用现代汉语翻译文中画线的句子。（6分）

（1）所以动心忍性，曾益其所不能。

（2）然创业之难，既已往矣。

13．回答下面的问题。（5分）

（1）【甲】文第2段用对比的方式论证了文段的论点。试对此作简要说明。（2分）

（2）【乙】文中唐太宗的治国思想与孟子有相似之处，请结合选文简要分析。（3分）

三、现代文阅读（37分）

（一）阅读下面文章，完成14～18题。（22分）

时间存折聂鑫森

二十六岁的史力，突然一摸口袋，那个存折弄丢了。是掉在上下班的路上，还是遗落在其他地方？天知道。

这个存折，存的不是钱，是时间，整整五十个小时啊，比钱还珍贵。

史力父母为了供他读书，吃尽了苦头。史力本科读的是汉语言文学专业，硕士主修古典文学。没想到毕业后，找工作难于上青天，只好应聘到一家策划公司搞文案工作。好在公司在吉和山庄买了几套房子，供未婚员工无偿居住。一套房子住八个人，热闹得像集市，下班回来，打牌、看电视、聊天。史力对这些都不感兴趣，只想看看书，但看得进去吗？于是，他常孤零零地在社区闲逛；若是下雨，就在长廊里呆坐。

一天，史力发现吉和社区有一家奇异的时间储蓄所。社区很大，老人不少，其中一些老人的日常生活需要人帮助。管委会倡导中青年利用休息时间到这些家庭去做义工，所花费的时间一笔一笔记于存折，当自己需要时，则由其他义工来帮忙干活，谓之“领取时间”。

史力的业余时间太难打发了，于是申请去做义工，并领取了一个存折。储蓄所负责人告

诉他：“有位叫章文心的老人，年过七十，原是江南大学中文系的教授，老伴过世，无儿无女。要找一个懂行的年轻人帮他查找资料、听他说话。我们物色了好久，你是最合适的！”

星期六的上午，史力打电话给章文心老人时，对方说：“小史，你来吧，我扫榻以迎。”于是，他第一次去了章家。

门早已打开，清瘦的章先生满头华发，站在门边，把他引进客厅，上下两层近200平方．．

米的房子，除厨房、卫生间外，其他地方都立着成排的书架。书香如无形的波流在涌动，史力仿佛又回到了大学校园。

章先生说：“这是刚煮好的安化黑茶，请君一尝。”

“谢谢。”

当他们面对面坐在客厅的长条茶案前时，章先生说：

“小史，你的硕士论文写的是什么呀？”

“是《论明人小品的艺术走向》。”

“这要读不少书啊，难得难得。张瀚的《松窗梦话》、袁宗道的《白苏斋类集》、张潮的《幽梦影》„„想必都入了君眼？”

“只是泛泛读过。很惭愧！”

“你虽离开大学，照样可以自学成才，只要吃得苦。‘路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。’何愁不成功。你叫史力，有字吗？”

“没有。”

“我给你起个字怎么样？就从屈原的《离骚》中取出‘修远’二字。”

“谢谢先生赐字。”史力突然双眼涌出了泪水，。章先生哈哈大笑。

史力觉得日子过得充实了。业余时间他或耳塞棉花在嘈杂的环境中看书，或去章家。每次去先打扫卫生，然后查找资料，都干完了，一老一少坐下来喝茶聊天。

就这样，史力的存折上，有了五十个小时的记录。这个记录时间的存折，居然丢了！其实只要史力到管委会说明情况，补发一个存折就可以了。但他觉得毫无必要，章先生传授的做人、做学问的道理，才是他真正的积蓄。

三度寒暑过去了。史力在先生的指导下，将当年的硕士论文，扩展成近二十万字的专著，由先生推荐出版了。先生又写了推荐信，让史力到江南大学中文系去应聘当合同制教师，并告诉他：“你一边上课，一边考博士，只要肯下功夫，是可以留校的。”

史力说：“先生对我有再造之恩！”

“不，更重要的是你对自己的再造！”

说完，先生拿出一个红封皮的存折，说：“你三年前掉在我这里的，之所以没有还你，是想看看你有什么反应。愿做义工领一个存折已属不易，但你掉了后不要求补发，心很安详，连理所当然的报偿都淡忘了，是修德修文所至。”

史力接过存折，翻了翻，除原有的页码，又加订了厚厚一沓，上面由先生填满了他每次做义工的时间。史力合上存折，双手捧着递还给先生，说：“我做义工的时间，即是先生义．．

务教诲学生的时间，只有您知道我有多少长进，还是由您保管吧。”

先生说：“好！”

14. 本文以“时间存折”为线索。请围绕此线索在下面横线上写出有关内容。（6分）

（1）史力用“时间存折”__________________________________________________

（2）章文心用“时间存折”________________________________________________

15. 小说第3段，介绍了史力工作后的哪些情况？请简要概括。（4分）

________________________________________________________________________

16. 联系上下文，品味下列句子中加点的词语，指出其表达效果。（4分）

打开，清瘦的章先生满头华发，站在门边，把他引进客厅。（1）门早已．．

________________________________________________________________________

递还给先生，说：“我做义工的时间，即是先生义务教（2）史力合上存折，双手捧着．．

诲学生的时间，只有您知道我有多少长进，还是由您保管吧。”

________________________________________________________________________

17. 根据你对故事情节的理解，发挥想象，在文中横线处补写一个与人物动作有关的句子。

（2分）

_________________________________________________________________________

18. 有人认为，史力是这篇小说的主人公；也有人认为章文心才是这篇小说的主人公。你同

意哪一种说法？为什么？（6分）

_________________________________________________________________________

（二）阅读下面文章，完成19～22题。（15分）

飞机“不喝油”也能飞王远

“阳光动力2号”正在进行为期5个月的环球之旅。这架全球最大的太阳能飞机自3月初在阿联酋首都阿布扎比启航以来，吸引了世界关注的目光。这架“不喝油”的飞机完全由太阳能提供动力，零燃料消耗。它拥有72米宽的翼展，比波音747飞机多出了近4米，重量只有2.3吨，仅相当于一辆运动型多用途汽车的重量。这架太阳能飞机的“动力之源”是机身上的1.7万多块太阳能电池，这也是“阳光动力2号”的最大亮点所在。这些太阳能电池直接平铺在巨大的机翼上，每一块电池板的厚度是135微米，仅相当于人类发丝的宽度，由其储存的电量可供“阳光动力2号”昼夜飞行，不需要一滴燃料。

人类利用太阳能的历史由来已久，但将其作为一种能源和动力加以利用却仅有300年历史。1974年，第一架太阳能飞机“太阳高升”号进行了一次短暂飞行，首次实现了用太阳．．能给飞机提供动力的梦想。此后40余年间，各种太阳能飞机不断出现，但始终没有同时满足使用太阳能动力做载人、昼夜、长距离的飞行，“阳光动力2号”的出现，可谓刷新了人类飞行史上的纪录。

光电转换是人类对太阳能的利用形式之一。它的基本原理是利用光生伏特效应，将太．．

阳辐射能直接转换为电能。它的基本装臵是太阳能电池，“阳光动力2号”的动力即来源于太阳能光伏发电。对太阳能电池而言，最重要的参数是光电转换效率。目前，太阳能光伏电池的转换效率大约在30%，通常需要采用并联与电池储存方式，才能达到增强续航里程和功．．

率的效果。

“阳光动力2号”环球之旅的象征意义远大于商业价值。这架太阳能飞机从理念的萌发到由图纸变为现实历经12年时间。飞行总监雷德〃克拉克认为，相比搭载乘客的普通飞机，它有着更艰巨的使命，那就是向世人传播“未来可以属于清洁技术和可再生能源”的信息和理念。放眼未来，这场长达3.5万公里的环球之旅恐怕还只是人类开辟未来探险的一小步，．．．“光之翼”的无限潜能，昭示着清洁能源的美好明天。

19. “阳光动力2号”飞机为什么会引起世界的关注？请通读全文，简要概括。（概括三点

即可）（6分）

20. 文中画线的句子用了哪些说明方法？有什么作用？（4分）

21. 下列句子中加点的词语不能体现说明语言准确性的一项是（3分）

A．首次实现了用太阳能给飞机提供动力的梦想。．．

2015兰州数学中考篇十：兰州市2015年中考数学试题含答案(word版)

2015年兰州市初中毕业生学业考试

数学（A）

注意事项：

1.全卷共150分，考试时间120分钟．

2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．

一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是 A．y3x1

B．yax2bxc D．yx2

1 x

2．由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A．左视图与俯视图相同 B．左视图与主视图相同 C．主视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为x2的是 C．s2t22t1 A．y(x2)2

B．y2x22

C．y2x22

D．y2(x2)2

第4题图第2题图

4．如图，△ABC中，∠B = 90º，BC = 2AB，则cosA = A

第5题图

C D

5．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为 A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）

B．

6．一元二次方程x28x10配方后可变形为 A．(x4)217 7．下列命题错误的是．．

B．(x4)215

C．(x4)217

D．(x4)215

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．平行四边形的对角线互相平分

C．矩形的对角线相等

D．对角线相等的四边形是矩形

8．在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数y(k0)的图象大致是

9．如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB =

A．80° B．90° C．100° D．无法确定 10．如图，菱形ABCD中，AB = 4，∠B = 60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接

EF，则△AEF的面积是

．

11．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是

A．(1x)2

11 10

B．(1x)2

10 9

C．12x

11 10

D．12x

10 9

12．若点P(k0)的图象上，且x1x2，则 1(x1,y1)，P2(x2,y2)在反比例函数y

A．y1y2

B．y1y2

C．y1y2

D．y1y2

D C

第10题图

第9题图第13题图

13．二次函数yax2bxc的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA = OC，则

A．ac + 1= b

B．ab + 1= c

C． bc + 1= a

D．以上都不是

14．二次函数yx2xc的图象与x轴有两个交点A(x1,0)，B(x2,0)，且x1x2，点P(m,n)

是图象上一点，那么下列判断正确的是 A．当n0时，m0

B．当n0时，mx2 D．当n0时，mx1

C．当n0时，x1mx2

15．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，

点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为

A．

第15题图

π 4

B．

π 2

ππC． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

16．若一元二次方程ax2bx20150有一根为x1，则ab

ace

17．如果 k(bdf0)，且ace3(bdf)，那么k

bdf18．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随

机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续

图象上的两点，PA⊥y轴x于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点

B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为

S2，则S1S2．（填“>”或“<”或“=”） 20．已知△ABC的边BC = 4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．

第19题图

三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤． 21．（本小题满分10分，每题5分）

；（1）计算：21tan60

（π2015）

219．如图，点P、Q是反比例函数y（2）解方程：x212(x1)．

22．（本小题满分5分）

如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB

两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

第22题图

N B

23．（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练．球

从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．

（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大? 24．（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和

一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的．（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．旗杆电线杆

地面

第24题图

25．（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB ≠ CD，BD = AC．（1）求证：AD = BC；

（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互

相垂直平分．

第25题图

（4，）（1，2）26．（本小题满分10分）如图，A，B是一次函数y1=ax+b与反比例函

数y2=

图象的两个交点，AC⊥ x轴于点C，BD⊥ y轴于点D． x

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1y20?

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．

第26题图

27．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点

D．以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC = 3，∠B = 30°．

①求⊙O的半径； ②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

第27题图

28．（本小题满分12分）已知二次函数y = ax2的图象经过点（2，1）．（1）求二次函数y = ax2的解析式；

（2）一次函数y = mx+4的图象与二次函数y = ax2的图象交于A（x1、y1）、B（x2、y2）

两点．

①当m

时（图①），求证：△AOB为直角三角形；

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