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导读：　黄石中招网(共7篇)2015年湖北省黄石市中考数学试题及解析2015年湖北省黄石市中考数学试卷一 仔细选一选（每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的）2．（3分）（2015•黄石）国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为622004．（3分）（2015•黄石）下列四个立体图形中，左视图...

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黄石中招网(一)
2015年湖北省黄石市中考数学试题及解析

2015年湖北省黄石市中考数学试卷

一.仔细选一选（每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的）

2．（3分）（2015•黄石）国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200

4．（3分）（2015•黄石）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）

5．（3分）（2015•黄石）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，10名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ）

7．（3分）（2015•黄石）在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（ ）

8．（3分）（2015•黄石）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ）

10．（3分）（2015•黄石）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，

在半圆弧上有一运动员

C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（ ）

二.认真填一填（每小题3分，共18分）

211．（3分）（2015•黄石）分解因式：3x﹣27= ．

12．（3分）（2015•黄石）反比例函数y=

值范围是 ．

的图象有一支位于第一象限，则常数a的取

13．（3分）（2015•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成

绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．

14．（3分）（2015•黄石）如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O【黄石中招网】

于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为 ．

15．（3分）（2015•黄石）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒

子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正

做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为

16．（3分）（2015•黄石）现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R

为DE的中点，BR分别交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2．

（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于P，Q，R，则BP：PQ

：QR：RS=（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP：PQ：QR：RS：ST=．

三.解答题（9个小题，共72分）

17．（7分）（2015•黄石）计算：﹣

18．（7分）（2015•黄石）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x=2﹣． +|﹣|+2sin45°+π+（）． 0﹣1

19．（7分）（2015•黄石）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．

（1）求BC的长；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．

20．（8分）（2015•黄石）解方程组．

21．（8分）（2015•黄石）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．

（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；

（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由．

22．（8分）（2015•黄石）如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）

（1）求AE的长；

（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？

23．（8分）（2015•黄石）大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；

（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？

24．（9分）（2015•黄石）在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．

（1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；

（2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．

25．（10分）（2015•黄石）已知双曲线y=（x＞0），直线l1：y﹣=k（x﹣）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=﹣x+．

（1）若k=﹣1，求△OAB的面积S；

（2）若

AB=，求k的值；

（3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB=）

黄石中招网(二)
2015黄石中考数学解析版

湖北省黄石市2015年中考数学试卷

一.仔细选一选（每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的）

2．（3分）（2015•黄石）国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200【黄石中招网】

4．（3分）（2015•黄石）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（

）

5

．（3分）（2015•黄石）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，10名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ）

7．（3分）（2015•黄石）在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（ ）

8．（3分）（2015•黄石）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72

°，则∠ABD=（ ）

10．（3分）（2015•黄石）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O

的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（ ）

二.认真填一填（每小题3分，共18分）

11．（3分）（2015•黄石）分解因式：3x﹣27= 3（x+3）（x﹣3） ．

2

12．（3分）（2015•黄石）反比例函数y=值范围是

a

．

的图象有一支位于第一象限，则常数a的取

黄石中招网(三)
2016黄石中考数学试题含答案

黄石中招网(四)
2015年湖北省黄石市中考数学试题及答案

机密★启用前

黄石市2015年初中毕业生学业考试

数 学 试 题 卷

姓名:－－－－－－－－－－－－－－ 准考证号：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

注意事项：

1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分。 2．学生在答卷前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相 应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案

1．－5的倒数是（ ▲ ）. A．5

B．

1

5

C．－5

D．

1 5

2、国家统计局数据显示，截止2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学计数法可表示为（ ▲ ）.

A．6.22×104 B．6.22×107 C．6.22×108 3．下列运算正确的是（ ▲ ）. A．4m－m=3

B．2m2·m3＝2m5 C．(－m3)2＝m9 D．－(m+2n) = －m+2n

D．6.22×109

4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ▲ ）

.

A．①③ B、①④ C ②③ D．③④ 5、某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内

的读书时间，他们一周内的读书时间累计 如右表，则这10名同学在一周内累计读书时间的中位数是（ ▲ ） A．8 C．9

第5题图

- 1 -

B．7 D．10

6．在下列艺术中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）. A．

B． C．

D．

7．在长方形ABCD中，AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一

个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面圆半径为（ ▲ ）. A．4

B．16

C．42

D．8

D

8．如图在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD =（ ▲ ）.

A．36° B．54° C．18°

D．64°

第7题图

9．当1≦x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ▲ ）. A．a＞－1 B．a﹥－2

C．a﹥0

D．a﹥－1且a≠0

第8题图

10．下图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B

点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好后继续以相同的速度运动到A点停止，运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（ ▲ ）.

d

t A．

B

．

C．

D．

第10题图

d

d

d

二、认真填一填(本题共6个小题，每小题3分，共18分). 11．分解因式：3x2－27= ▲ . 12．反比例函数y

2a1

的图像有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是. x

13．九年级⑶班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30

分，成绩均为整数）。若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ▲ .

- 2 -

第13题图

第14题图

14．如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M、N两点，连接MB，则∠MBA

的余弦值为 ▲ .

15．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如上表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满。由于A型号盒子正要做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 ▲元。

第15题图

16．现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分交AC，CD与P，Q，易证BP：PQ：QR=3：1：2。

（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于P，Q，R，则BP：PQ：QR：RS

（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP：PQ：QR：RS：ST=_ __

三、全面答一答(本题共9个小题，共72分)

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的

解答尽量写出来.

17．(本小题满分7分) 计算： 

- 3 -

图1

图2

图3

1

22sin450()1

2

x24x42

18．(本小题满分7分) 先化简，再求值：(1)

xx

，其中 x22

19．(本小题满分7分) 如图，⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC交⊙O于D，D是BC的中点。 （1）求BC 的长；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线。

- 4 -

第19题图

x24y24

20.(本小题满分8分) 解方程组 

32y2

21.(本小题满分8分) 父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同。

（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；

（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由。

- 5 -

黄石中招网(五)
2014黄石中考数学试题(解析版)

湖北省黄石市2014年中考数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案．

1．（3分）(2014年湖北黄石)﹣的倒数是（ ）

A． ﹣3 B． 3 C． ﹣ D．

分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

解答： 解：﹣的倒数是﹣3．

故选：A．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．（3分）(2014年湖北黄石)磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为（ ）

465 A． 21.22×10人 B． 2.122×10人 C． 2.122×10人 D．

4 2.122×10人

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：21.22万=212200用科学记数法表示为：2.122×10．

5故选：2.122×10．

n点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（3分）(2014年湖北黄石)下列计算正确的是（ ）

A． ﹣3xy•5xy=2xy B． ﹣2xy•2xy=﹣2xy

3222 C． 35xy÷5xy=7xy D． （﹣2x﹣y）（2x+y）=4x

2﹣y

考点： 整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式．

专题： 计算题．

分析： A、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【黄石中招网】

2242解答： 解：A、﹣3xy•5xy=﹣15xy，故选项错误；

23354B、﹣2xy•2xy=﹣4xy，故选项错误；

322C、35xy÷5xy=7xy，故选项正确；

222D、（﹣2x﹣y）（2x+y）=﹣（2x+y）=﹣4x﹣4xy﹣y，故选项错误．

222233545

故选C．

点评： 此题考查了整式的除法，单项式乘除单项式，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（3分）(2014年湖北黄石)如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是（ ）

A．

B． C．

D．

考点： 简单组合体的三视图．

分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

解答： 解；从上面看是一个正方形并且每个角有一个三角形，

故选；C．

点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

5．（3分）(2014年湖北黄石)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）

A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°

考点： 直角三角形的性质．

分析： 根据直角三角形两锐角互余解答．

解答： 解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，

所以，∠1+∠2=90°．

故选C．

点评： 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．

6．（3分）(2014年湖北黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 列表法与树状图法

分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙两人恰有一人参加此活动的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答： 解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，甲乙两人恰有一人参加此活动的有8种情况，

∴甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是：=．

故选A．

点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

7．（3分）(2014年湖北黄石)二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）

2

A． B． x＞3 C． ﹣1＜x＜3 D． x＜﹣1或x＞3

考点： 二次函数与不等式（组）．

分析： 根据图象，写出函数图象在x轴上方部分的x的取值范围即可．

解答： 解：由图可知，x＜﹣1或x＞3时，y＞0．

故选D．

点评： 本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便．

8．（3分）(2014年湖北黄石)以下命题是真命题的是（ ）

A． 梯形是轴对称图形

B． 对角线相等的四边形是矩形

C． 四边相等的四边形是正方形

D． 有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形

考点： 命题与定理 x＜﹣1

分析： 根据等腰图形的性质对A矩形判断；根据矩形、正方形和菱形的判定方法分别对B、

C、D矩形判断．

解答： 解：A、等腰梯形是轴对称图形，所以A选项错误；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；

C、四边相等且有一个角为90°的四边形是正方形，所以C选项错误；

D、有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形，所以D选项正确．

故选D．

点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

9．（3分）(2014年湖北黄石)正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（ ）

A． （2，0） B． （3，0） C． （2，﹣1） D． （2，1）

考点： 坐标与图形变化-旋转．

分析： 正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点，据此即可求解．

解答： 解：AC=2，

则正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后C的对应点设是C′，则AC′=AC=2， 则OC′=3，

故C′的坐标是（3，0）．

故选B．

点评： 本题考查了旋转的性质，理解C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点是关键．

10．（3分）(2014年湖北黄石)如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B，运动时间为t，△ABP的面积为S，则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 动点问题的函数图象．

分析： 根据点P到AB的距离变化，利用三角形的面积分析解答即可．

解答： 解：点P在弧AB上运动时，随着时间t的增大，点P到AB的距离先变大， 当到达弧AB的中点时，最大，

然后逐渐变小，直至到达点B时为0，

并且点P到AB的距离的变化不是直线变化，

∵AB的长度等于半圆的直径，

∴△ABP的面积为S与t的变化情况相同，

纵观各选项，只有C选项图象符合．

故选C．

点评： 本题考查了动点问题的函数图象，读懂题目信息，理解△ABP的面积的变化情况与点P到AB的距离的变化情况相同是解题的关键．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）(2014年湖北黄石)函数y=中自变量x是取值范围是

．

考点： 函数自变量的取值范围．

分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

解答： 解：由题意得，2x﹣3≥0， 解得x≥． 故答案为：x≥．

点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

黄石中招网(六)
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