2015浙江中考数学试卷

导读：　2015浙江中考数学试卷(共5篇)2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析（全卷满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器）bb24ac参考公式：抛物线yaxbxc的顶点坐标为, 2a4a2一、选择题（每小题4分，共48分） 1 （2015年浙江宁波4分）1的绝对...

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2015浙江中考数学试卷(一)
2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析

2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析

（全卷满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器）

bb24ac

参考公式：抛物线yaxbxc的顶点坐标为,.

2a4a

2

一、选择题（每小题4分，共48分） 1. （2015年浙江宁波4分）

1

的绝对值是【 】 3

11

A. B. 3 C.  D. -3

33

【答案】A． 【考点】绝对值．

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选A．

2. （2015年浙江宁波4分）下列计算正确的是【 】

342352

A. (a)a B. 2aa2 C. (2a)4a D. aaa

1313

1313

【答案】D．

【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂乘法.

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：

A. (a2)3a23a6a5，选项错误； B. 2aa21aa2，选项错误； C. (2a)222a24a24a，选项错误； D. aa3a13a4，选项正确. 故选D．

3. （2015年浙江宁波4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【 】

A. 0.6×10元 B. 60×10元 C. 6×10元 D. 6×10元 【答案】C.

【考点】科学记数法.

13

11

12

13

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，

∵6万亿=6 000 000 000 000一共13位，∴16万亿=6 000 000 000 000=6×10. 故选C.

4. （2015年浙江宁波4分） 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是【 】

A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 【答案】D.

【考点】统计量的选择，众数。

【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选D.

5. （2015年浙江宁波4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【 】

12

n

A.

【答案】A．

B. C. D.

【考点】简单组合体的三视图．.

【分析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图有两排，前排中间有一个正方形后排三个正方形. 故选A．

6. （2015年浙江宁波4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为【 】

A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 【答案】 B.

【考点】平行线的性质；补角的定义.

【分析】如答图，∵a∥b，∴∠1=∠3.

∵∠1=50°，∴∠3=50°.∴∠2=130°. 故选B.

7. （2015年浙江宁波4分） 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△

ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【 】

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2 【答案】C.

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定.

【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：

∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF. 若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；

若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF； 若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF； 若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF. 故选C.

8. （2015年浙江宁波4分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【 】

A. 15° B. 18° C. 20° D. 28° 【答案】B.

【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理. 【分析】如答图，连接OB，

»所对的圆周角和圆心角，

∵∠A和∠BOC是同圆中同弧BC

∴BOC2A.

∵∠A=72°，∴∠BOC=144°.

∵OB=OC，∴CBOBCO.∴CBO故选B.

9. （2015年浙江宁波4分）如图，用一个半径为30cm，面积为300cm的扇形铁皮，制作一个无底的

2

180144

18. 2

圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为【 】

A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 5cm 【答案】B.

【考点】圆锥的计算．

【分析】∵扇形的半径为30cm，面积为300cm，∴扇形的圆心角为

2

300360

120.

302

∴扇形的弧长为

12030

20cm.

180

∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， ∴根据圆的周长公式，得2r20，解得r10cm． ∴圆锥的底面半径为10cm． 故选B.

10. （2015年浙江宁波4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为【 】

A.

12

2015

B.

12

2014

C. 1

12

2015

D. 2

12

2014

【答案】D.

【考点】探索规律题（图形的变化类）；折叠对称的性质；三角形中位线定理.

【分析】根据题意和折叠对称的性质，DE是△ABC的中位线，D1E1是△A D1E1的中位线，D2E2是△A2D2E1的中位线，„

∴h21

11

11， 22111

h31212，

2221111

h412313，

22221111

h201512201412014.

2222

„

故选D.

11. （2015年浙江宁波4分）二次函数ya(x4)4(a0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6<x<7这一段位于x轴的上方，则a的值为【 】

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】A.

【考点】二次函数的性质；解一元一次不等式组；特殊元素法的应用.

【分析】∵二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6<x<7这一段位于x轴的上方，

∴当x

2

513

时，二次函数ya(x4)24(a0)的图象位于x轴的下方；当x时，二次函数22

ya(x4)24(a0)的图象位于x轴的上方.

2015浙江中考数学试卷(二)
2015浙江台州中考数学试题

浙江省2015年初中毕业升学考试（台州卷）

数 学 试 题 卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 单项式2a的系数是

A. 2 B. 2a C. 1 D. a

2. 下列四个几何体中，左视图为圆的是

3. 在下列调查中，宜采用全面调查的是

A. 了解我省中学生的视力情况 B. 了解九（1）班学生校服的尺码情况

C. 检测一批电灯泡的使用寿命 D. 调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

4. 若反比例函数yk的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在 x

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

5. 若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数为

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 把多项式2x8分解因式，结果正确的是

22A. 2(x8) B. 2(x2) C. 2(x2)(x2) D. 2x(x

224) x7. 设二次函数y(x3)4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐

标可能是

A.（1，0） B.（3，0） C.（-3，0） D. （0，-4）

8. 如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是 ．．．

A. 8cm B. 52cm C. 5.5cm D. 1cm

9. 如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，

且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH

∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O。当四边形AEOF

与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为

A. 6.5 B. 6 C. 5.5 5D.

10. 某班有20位同学参加围棋、象棋比赛。甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：

“两项都参加的人数小于5人。”对于甲乙两人的说法，有下列四个命题，其中为真命题的是

A. 若甲对，则乙对 B. 若乙对，则甲对

C. 若乙错，则甲错 D. 若甲错，则乙对

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 不等式2x4≥0的解集是12. 有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4.现它

们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分

线，DC=3，则点D到AB的距离是 ▲

14. 如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为

x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km。甲乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置：

则椒江区B处的坐标是 ▲

15. 关于x的方程mxxm10，有以下三个结论：①当=0时，方程只有一个

实数解；②当m0时，方程有两个不等的实数解；③无论m

取何值，方程都有

2

一个负数解。其中正确的是 ▲ （填序号）

16. 如图，正方形ABCD的边长为1，中心为O，有一大小不定的正六

边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始

终在正方形ABCD内（包括正方形的边）。当这个正六边形的边长

最大时，AE的最小值为 ▲

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分） 计算：6(3)20150

18.（本题8分） 先化简，再求值：1a

a1(a1)2，其中a21

19.（本题8分）

如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到

调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直。现调整靠背，把

OA绕点O旋转35°到OA’处，求调整后点A’比调整前点A的

高度降低了多少厘米（结果取整数）？

（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆周上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示。

（1）根据图2填表：

（2）变量y是x的函数吗？为什么？

（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径。

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图。

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周课外阅读时间不小于6小时的人数。

2015浙江中考数学试卷(三)
浙江省杭州市2015年中考数学试题(word版,含答案)

2015杭州中考数学

一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

1. 统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为( )

A. 11.4×104

2. 下列计算正确的是( )

A. 23+24=27

B. 23−24=

C. 23×24=27

D. 23÷24=21

B. 1.14×104 C. 1.14×105 D. 0.114×106

3. 下列图形是中心对称图形的是(

)

4. 下列各式的变形中，正确的是( )

A. (−x−y)(−x+y)=x2−y2 B. −x= A. 20° A. 6

B. 30° B. 7

A. B. C. D.【2015浙江中考数学试卷】

C. x2−4x+3=(x−2)2+1 C. 70° C. 8

D. x÷(x2+x)=+1 D. 110° D. 9

5. 圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=( ) 6. 若k<<k+1(k是整数)，则k=( )

7. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，

设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A. 54−x=20%×108

B. 54−x=20%×(108+x)

C. 54+x=20%×162

D. 108−x=20%(54+x)

8. 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优

良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是( ) A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

9. 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点

所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为( ) A.

B.

C.

D.

10. 设二次函数y1=a(x−x1)(x−x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2+y1

的图象与x轴仅有一个交点，则( ) A. a(x1−x2)=d

B. a(x2−x1)=d

C. a(x1−x2)2=d

D. a(x1+x2)2=d

二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11. 数据1，2，3，5，5的众数是_____________________________，平均数是____________________________ 12. 分解因式：m3n−4mn=____________________________

13. 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1<x<2时，y随x的增大而_____________(填写“增大”或“减小”) 14. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________

度(用关于α的代数式表示)

AE

D

G

C

B

第9题

CF第14题

B

A

第16题

15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点

Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=____________________________

16. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将

对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_______________________________ 三、简答题(本题有7个小题，共66分)

17. (6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某

一天收到的厨余垃圾的统计图 1) 试求出m的值

2) 杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数

橡塑类22.39%玻璃类0.9%

其他类7.55%金属类0.15%

厨余类m%

18. (8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，

求证：DM=DN

MB

D

NC

19. (8分)如图1，☉O的半径为r(r>0)，若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于☉O的“反

演点”，如图2，☉O的半径为4，点B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于☉O的

反演点，求A′B′的长

图1

20. (10分)设函数y=(x−1)[(k−1)x+(k−3)](k是常数)【2015浙江中考数学试卷】

1) 当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象 2) 根据图象，写出你发现的一条结论

3) 将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值

21. (10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三

边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度

1) 用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的

一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形

2) 用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)

单位长度

22. (12分)如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E

1) 若=，AE=2，求EC的长

2) 设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交

CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由

B

23. (12分)方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间

为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，⋯⋯，请你帮助方成同学解决以下问题： 1) 分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式 2) 当20<y<30时，求t的取值范围

3) 分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们

的图象

4) 丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时

间与甲相遇

图1

3

)

图2

2015浙江中考数学试卷(四)
2015年浙江省杭州市中考数学试卷(word解析版)

2015年浙江省杭州市中考数学试卷解析

（本试卷满分120分，考试时间100分钟）

江苏泰州鸣午数学工作室 编辑

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．

1、（2015年浙江杭州3分）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为【 】【版权所有：21教育】

A. 11.4×104 B. 1.14×104 C. 1.14×105 D. 0.114×106 【答案】C.

【考点】科学记数法.

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，【出处：21教育名师】

∵11.4万=114 000一共6位，∴11.4万=114 000=1.14×105故选C.

2、（2015年浙江杭州3分）下列计算正确的是【 】

A. 232427 B. 232421 C. 232427 D. 232421 【答案】C.

【考点】有理数的计算.

【分析】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断：

A. 23248162427，选项错误； B. 23241624821，选项错误； C. 232423427，选项正确； D. 23242342121，选项错误. 故选C.

3、（2015年浙江杭州3分）下列图形是中心对称图形的是【 】

. n

A. 【答案】A．

B.

C.

D.

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，

A、∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形； B、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形； C、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形； D、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形． 故选A．

4、（2015年浙江杭州3分）下列各式的变形中，正确的是【 】

11x

x

xx

1

C. x24x3(x2)21 D. xx2x1

x

A. (xy)(xy)x2y2 B. 【答案】A．

【考点】代数式的变形.

【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断：

A. (xy)(xy)(xy)(xy)x2y2，选项正确；

11x21x

B. x，选项错误；

xxx

C. x24x3x24x41(x2)21(x2)21，选项错误； D. xx2x故选A．

5、（2015年浙江杭州3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=【 】

A. 20° B. 30° C. 70° D. 110° 【答案】D．

【考点】圆内接四边形的性质.

【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，



x11

1，选项错误. 2

xxx1x

∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C=110°. 故选D．

6、（2015年浙江杭州3分）

若kk1 (k是整数)，则k=【 】

A. 6 B. 7 C.8 D. 9 【答案】D．

【考点】估计无理数的大小.

【分析】

∵81<90<1009<，

∴k=9. 故选D．

7、（2015年浙江杭州3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程【 】

A. 54x20%108 B. 54x20%108x C. 54x20%162 D. 108x20%54x 【答案】B.

【考点】由实际问题列方程.

【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为54x公顷，林地面积为108x公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即54x20%108x. 故选B.21世纪教育网版权所有

8、（2015年浙江杭州3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是【 】2·1·c·n·j·y

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④【来源：21cnj*y.co*m】

【答案】C.

【考点】折线统计图；中位数.

【分析】根据两个折线统计图给出的图形对各说法作出判断：

①18日的PM2.5浓度最低，原说法正确；

②这六天中PM2.5浓度按从小到大排列为：25，66，67，92，144，158，中位数是第3，4个数

的平均数，为

6792

79.5µg/cm2，原说法错误； 2

③这六天中有4天空气质量为“优良”，原说法正确； ④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，原说法正确. ∴正确的说法是①③④. 故选C.

9、（2015年浙江杭州3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意

【 】

A.

1225

B. C. D. 4539

【答案】B.

【考点】概率；正六边形的性质.

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，

如答图，∵正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6条的连长

AC、AE、BD、BF、CE、DF，

∴所求概率为故选B.

62

. 155

(xx(a0，1x2x)的图象与一次函

数10、（2015年浙江杭州3分）设二次函数y1a(xx1)2)

0)，若函数yy2y1的图象与x轴仅有一个交点，则【 】 y2dxed0的图象交于点(x1，

A. a(x1x2)d B. a(x2x1)d C. a(x1x2)2d D. ax1x2d 【答案】B.

【考点】一次函数与二次函数综合问题；曲线上点的坐标与方程的关系. 【分析】∵一次函数y2dxed0的图象经过点(x1， 0)，

∴0dx1eedx1.∴y2dxdx1dxx1.

∴yy2y1a(xx1)(xx2)dxx1xx1a(xx2)d.

又∵二次函数y1a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2dxed0的图象交

2

0)，函数yy2y1的图象与x轴仅有一个交点， 于点(x1，

∴函数yy2y1是二次函数，且它的顶点在x轴上，即yy2y1axx1. ∴xx1a(xx2)daxx1a(xx2)daxx1..

令xx1，得a(x1x2)dax1x1，即a(x1x2)d0a(x2x1)d0. 故选B.

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11、（2015年浙江杭州4分）数据1，2，3，5，5的众数是，平均数是【答案】5；3.2. 【考点】众数；平均数

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中5出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为5. 21*cnjy*com

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故这组数据的平均数是

12. （2015年浙江杭州4分）分解因式：m3n4mn 【答案】mnm2m2.

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，

2

2

1+2+3+5+5

3.2. 5

2015浙江中考数学试卷(五)
2015年浙江省绍兴市中考数学试卷(word解析版)

2015年浙江省绍兴市中考数学试卷解析

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

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一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1.（2015年浙江绍兴4分）计算(1)3的结果是【 】

A. 3 B.2 C. 2 D. 3 【答案】A.

【考点】有理数乘法法则

【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0”的有理数乘法法则直接计算：(1)33，故选A.

2.（2015年浙江绍兴4分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为【 】

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

【答案】A.

【考点】科学记数法.

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，

∵27 800 000 000一共11位，∴27 800 000 000= 2.78×1010.故选A.

3.（2015年浙江绍兴4分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【 】【2015浙江中考数学试卷】

n

A.

【答案】C.

B.

C.

D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得有两层，上层左、右两边各有1个正方形，下层

有3个正方形. 故选C.

4.（2015年浙江绍兴4分）下面是一位同学做的四道题：①2a3b5ab；②(3a3)26a6；③a6a2a3；④aaa，其中做对的一道题的序号是【 】【出处：21教育名师】

A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D.

【考点】合并同类项；幂的乘方和积的乘方；同底幂乘法和除法 .

【分析】根据合并同类项，幂的乘方运算法则，同底幂乘法和除法逐一计算作出判断：

2224

A. 3a与2b不是同类项，不能合并，aa11a2a2a，故本选项错误； 2

3

5

B. 根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得(3a3)232a329a66a6，故本选项错误；

C. 根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的同底幂除法法则得：a6a2a62a4a3，故本选项错误；

23235

D. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的同底幂乘法法则得：aaaa，故本

选项正确. 故选D.

5.（2015年浙江绍兴4分） 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是【 】

A.

1213 B. C. D. 3525

【答案】B. 【考点】概率.

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，

∵共有5个球，白球有些2个，∴从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是故选B.

2

. 5

x21

6.（2015年浙江绍兴4分）化简的结果是【 】 x11x

A. x1 B. 【答案】A.

【考点】分式的化简.

1x C. x1 D. x1x1

x21x21x1x1x1. 故选A. 【分析】通分后，约分化简：

x11xx1x1

7.（2015年浙江绍兴4分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线. 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是【 】

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 【答案】D.

【考点】全等三角形的判定.

【分析】由已知，AB=AD，BC=DC，加上公共边AC=AC，根据三边对应相等的两三角形全等的判定可得△ABC≌△ADC，则说明这两个三角形全等的依据是SSS. 故选D.

8.（2015年浙江绍兴4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长【 】

A. 2 B. 【答案】B.

【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理；弧长的计算

.

 C.



D. 23

【分析】如答图，连接AO，CO，

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°， ∴∠D=45°.

∵∠D和∠AOC是同圆中同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠AOC=90°. 又∵⊙O的半径为2，∴AC故选B.

9. （2015年浙江绍兴4分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换. 已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx21，则原抛物线的解析式不可能的是【 】

A. yx21 B. yx26x5 C. yx24x4 D. yx28x17 【答案】B.

【考点】新定义；平移的性质；分类思想的应用.

【分析】根据定义，抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是yx1，即将抛物线向右平移4个单位或向上平移2个单位或向右平移2个单位且向上平移1个单位，得到抛物线yx1.

22

∵抛物线yx1向左平移4个单位得到yx41x8x17；

2

902

. 180

2

2

抛物线yx1向下平移2个单位得到yx12x1；

22

抛物线yx1向左平移2个单位且向下平移1个单位得到yx211x4x4，

2

222

∴原抛物线的解析式不可能的是yx6x5. 故选B.

10.（2015年浙江绍兴4分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走. 如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走【 】

2

A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒 【答案】D.

【考点】探索规律题（图形变化类）.

【分析】当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走. 如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，第3次应拿走⑥号棒，第4次应拿走②号棒，第5次应拿走⑧号棒，第6次应拿走⑩号棒，故选D.

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. （2015年浙江绍兴5分）因式分解：x4 【答案】x2x2. 【考点】应用公式法因式分解.

【分析】因为x4x2，所以直接应用平方差公式即可：x24x222x2x2.

2

2

2

2

12. （2015年浙江绍兴5分）如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 ▲ 度

【答案】60.

【考点】点的坐标；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值. 【分析】∵A（0，1），B（0，1），∴AO=1，AC=AB=2. ∴cosBAC

∴∠BAC=60°.

13. （2015年浙江绍兴5分） 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一

AO1

. AC2

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