2016三明市数学中考试卷

导读：　2016三明市数学中考试卷(共6篇)2016年福建三明市中考数学试题答案2016年三明市中考预计在6月中到6月底进行考试，具体的考试时间以各自老师安排为准。请给考生和老师关注关注中国招生考试网。2016年三明市中考数学试题及答案，我们的老师会在考后第一时间进行发布和更新。敬请期待！另外，关于三明市2016年中考的成绩以及分数线的消息...

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2016三明市数学中考试卷(一)
2016年福建三明市中考数学试题答案

2016年三明市中考预计在6月中到6月底进行考试，具体的考试时间以各自老师安排为准。

请给考生和老师关注关注中国招生考试网。2016年三明市中考数学试题及答案，我们的老师会在考后第一时间进行发布和更新。敬请期待！

另外，关于三明市2016年中考的成绩以及分数线的消息，我们也会第一时间分享给大家，让大家尽早能够获得成绩。

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2016三明市数学中考试卷(二)
福建省三明市2016年中考数学试题(word版,含答案)

2016年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提示：

1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.

2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. ．．．

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应．．．位置填涂）

1．2的倒数是（▲）

11A．2 B． C． D．2 22

2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(▲)

3．下列计算正确的是（▲）

326A．a3a22a5 B．aaa C．a3a2a D．(a3)2a9

4．已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（▲）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(▲)

A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨

C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大

6．如图，已知∠AOB=70，OC平分∠AOB， DC∥OB，

则∠C为（▲）

A．20 B．35

C．45 D．70

7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，

95．关于这组数据，下列说法错误的是(▲)

Ａ.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的

半径为5，AB=8，则CD的长是（▲）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，

则直角边BC的长是（▲）

A．msin35 B．mcos35

C．

10．如图，P，Q分别是双曲线ymm D． cos35sin35k在第一、三象限上的点， x

PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与

x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，

△QAC的面积为S3，则有（▲）

A. S1S2S3 B. S1S3S2

C. S2S3S1 D. S1S2S3

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） ．．．

11．因式分解：2x218=.

12. 若一元二次方程x24xc0有两个不相等的实数根，

则c的值可以是 ▲ （写出一个即可）.

13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），

△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，

则DE= ▲ .

14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1

个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 ▲ .

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1），

P6（2，0），„，则点P60的坐标是.

16. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，

点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段

MN长的取值范围是

三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） ．．．

17. (本题满分8分）

先化简，再求值：(ab)2b(3ab)

a2，其中a

b.

18. (本题满分8分)

解方程：1x3. 1x2x2

19. (本题满分8分)

某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查， 根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个 层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了 ▲ 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查

学生总数的百分比是 ▲ ；（4分）

（2）请将条形统计图补充完整；（2分）

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全

教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 ▲ 名. （2分）

20. (本题满分8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90，D，E分别为AC，AB的

中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.

（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4分）

（2）当∠A=30时，求证：四边形ECBF是菱形.（4分）

21. (本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y

1轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，2

且到y轴的距离为1.

（1）求直线l的表达式；（4分）

（2）若反比例函数y

22．(本题满分10分) m的图象经过点P，求m的值.（4分） x

小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.

(1) 求y与x的函数关系式；（5分）

3(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他5

的月收入最高能达到多少元？（5分）

23. (本题满分10分)

如图，在△ABC中，∠C=90，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D， BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分）

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长. （5分）

24．（本题满分12分）

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：yx22mxm22与 直线x=－2交于点P.

（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（4分）

（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1,y1)，(x2,y2)，

且x1x2≤－2，比较y1与y2的大小；（4分）

（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. （4分）

2016三明市数学中考试卷(三)
福建省三明市2016年中考数学试题(word版,含答案)

2016年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提示：

1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.

2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. ．．．

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应．．．位置填涂）

1．2的倒数是（▲）

11A．2 B． C． D．2 22

2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(▲)

3．下列计算正确的是（▲）

326A．a3a22a5 B．aaa C．a3a2a D．(a3)2a9

4．已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（▲）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(▲)

A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨

C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大

6．如图，已知∠AOB=70，OC平分∠AOB， DC∥OB，

则∠C为（▲）

A．20 B．35

C．45 D．70

7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，

95．关于这组数据，下列说法错误的是(▲)

Ａ.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的

半径为5，AB=8，则CD的长是（▲）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，

则直角边BC的长是（▲）

A．msin35 B．mcos35

C．

10．如图，P，Q分别是双曲线y

mm D． sin35cos35 k在第一、三象限上的点，x

PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与【2016三明市数学中考试卷】

x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，

△QAC的面积为S3，则有（▲）

A. S1S2S3 B. S1S3S2

C. S2S3S1 D. S1S2S3

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） ．．．

11．因式分解：2x218=.

12. 若一元二次方程x24xc0有两个不相等的实数根，

则c的值可以是 ▲ （写出一个即可）.

13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），

△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，

则DE= ▲ .

14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1

个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 ▲ .

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1），

P6（2，0），„，则点P60的坐标是.

16. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，

点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段

MN长的取值范围是

三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） ．．．

17. (本题满分8分）

先化简，再求值：(ab)2b(3ab)

a2，其中a

b.

18. (本题满分8分)

解方程：1x3. 1x2x2

19. (本题满分8分)

某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查， 根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个 层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了 ▲ 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查

学生总数的百分比是 ▲ ；（4分）

（2）请将条形统计图补充完整；（2分）

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全

教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 ▲ 名. （2分）

20. (本题满分8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90，D，E分别为AC，AB的

中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.

（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4分）

（2）当∠A=30时，求证：四边形ECBF是菱形.（4分）

21. (本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y

1轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，2

且到y轴的距离为1.

（1）求直线l的表达式；（4分）

（2）若反比例函数y

22．(本题满分10分) m的图象经过点P，求m的值.（4分） x

小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.

(1) 求y与x的函数关系式；（5分）

3(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他5

的月收入最高能达到多少元？（5分）

23. (本题满分10分)

如图，在△ABC中，∠C=90，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D， BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分）

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长. （5分）

24．（本题满分12分）

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：yx22mxm22与 直线x=－2交于点P.

（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（4分）

（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1,y1)，(x2,y2)，

且x1x2≤－2，比较y1与y2的大小；（4分） （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. （4分）

2016三明市数学中考试卷(四)
福建三明2016中考试题数学卷(解析版)

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提示：

1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.

2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. ．．．

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应．．．位置填涂）

1．2的倒数是（ ）

11A．2 B． C． D．2 22

【答案】B.

【解析】

1试题分析：乘积是1的两个数互为倒数，由此可得-2的倒数是，故选B. 2

考点：倒数.

2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )

【答案】

A.

考点：简单几何体的三视图.

3．下列计算正确的是（ ）

326A．a3a22a5 B．aaa C．a3a2a D．(a3)2a9

【答案】C.

【解析】

试题分析：选项A，不是同类项，不能够合并，选项A错误；选项B，根据同底数幂的乘法

325法则可得aaa，选项B错误；选项C，根据同底数幂的除法法则可得a3a2

a，选

2项C正确；选项D，根据幂的乘方运算法则可得（a3）a6，选项D错误；故选C.

考点：整式的运算.

4．已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】C.【解析】

试题分析：已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是360÷36=10，故选C.

考点：多边形的内角和外角.

5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( )

A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨

C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大

【答案】D.

【解析】

试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”是随机事件，说明某市明天下雨的可能性较大，故选D.

考点：随机事件.

6．如图，已知∠AOB=70，OC平分∠AOB， DC∥OB，则∠C为（ ）

A．20 B．35 C．45 D．70

【答案】B.

【解析】

考点：平行线的性质.

7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，

95．关于这组数据，下列说法错误的是( )

Ａ.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82

【答案】D.

【解析】

考点：众数；中位数；极差；平均数.

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．

5

【答案】A.

【解析】

试题分析：已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，由垂径定理可得AD=BD=4，在Rt△ADO中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故选A.

考点：垂径定理；勾股定理.

9．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）

A．msin35 B．mcos35 C．mm D． sin35cos35

【答案】A.

【解析】【2016三明市数学中考试卷】

试题分析：根据锐角三角函数定义可得sinA=BCBC，所以BC=msin35,故选A. ABm

考点：锐角三角函数定义.

10．如图，P，Q分别是双曲线yk在第一、三象限上的点，PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足x

分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，△QAC的面积为S3，则有（ ）

A. S1S2S3 B. S1S3S2 C. S2S3S1 D. S1S2

S3

【答案】D.

【解析】

考点：反比例函数k的几何意义；相似三角形的判定及性质.

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） ．．．

11．因式分解：2x218=.

【答案】2（x+3）（x-3）.

【解析】

试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x218=2（x-9）=2（x+3）（x-3）.

考点：因式分解.

12. 若一元二次方程x24xc0有两个不相等的实数根，则c的值可以是 （写出一个即可）.

【答案】答案不唯一（只要c<4即可），如：0，1等.

【解析】

2

考点：根的判别式.

13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=

.

【答案】4.5.

【解析】

试题分析：已知A（1，0），D（3，0），可得OA=1，OD=3，又因△ABC与△DEF位似，AB=1.5，所以ABOA1，所以DE=4.5. DEOD3

考点：位似的性质.

14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 . 【答案】1. 3

【解析】

2016三明市数学中考试卷(五)
2016年三明市中考数学试题及参考答案

2016年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提示： 姓名： 得分：

1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．.

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，）

1．2的倒数是（ ）

11

A．2 B．2 C．2 D．2

2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )

3．下列计算正确的是（ ）

A．a3a22a5 B．a3a2a6 C．a3a2a D．(a3)2a9

4．已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( )

A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨

C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大

6．如图，已知∠AOB=70，OC平分∠AOB， DC∥OB，

则∠C为（ ）

A．20 B．35 C．45 D．70

7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，

86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是( )

Ａ.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的

半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，

则直角边BC的长是（ ）

A．msin35 B．mcos35

C．m

sin35 D．m

cos35

10．如图，P，Q分别是双曲线yk

x在第一、三象限上的点，

PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与

x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，

△QAC的面积为S3，则有（ ）

A. S1S2S3 B. S1S3S2 C. S2S3S1 D. S1S2S3

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） ．．．

11．因式分解：2x21812. 若一元二次方程x24xc0有两个不相等的实数根，

则c的值可以是 （写出一个即可）.

13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），

△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，

则DE= .

14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，

再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 .

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1），P6（2，0），„，则点P60的坐标是 .

16. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是 .

三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） ．．．

17. (本题满分8分）先化简，再求值：(ab)2b(3ab)

a2，其中a

b

18. (本题满分8分)

解方程：

19. (本题满分8分)

某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，

根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个

层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

1x3. 1x2x2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；（4分）

（2）请将条形统计图补充完整；（2分）

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名. （2分）

20. (本题满分8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90，D，E分别为AC，AB的

中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.

（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4分）

（2）当∠A=30时，求证：四边形ECBF是菱形.（4分）

21. (本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，

1tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1. 2

（1）求直线l的表达式；（4分）

（2）若反比例函数y

22．(本题满分10分) m的图象经过点P，求m的值.（4分） x

小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.

(1) 求y与x的函数关系式；（5分） (2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型3

服装数量的5，那么他的月收入最高能达到多少元？（5分）

23. (本题满分10分)

如图，在△ABC中，∠C=90，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD

的垂直平分线交

BC于点E，交BD于点F，连接DE. （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分）

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长. （5分）

24．（本题满分12分）

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：yx22mxm22与 直线x=－2交于点P.

（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（4分）

（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1,y1)，(x2,y2)，

且x1x2≤－2，比较y1与y2的大小；（4分）

（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围.

（4分）

25．（本题满分14分）

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90，点P为射线BD，CE的交点.（1）求证：BD=CE；（4分）

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，①当∠EAC=90时，求PB的长；（6分）

②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.（4分）

2016三明市数学中考试卷(六)
福建省三明市2016年中考数学试卷及答案

2016年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：120分钟）

友情提示：

1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.

2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. ．．．

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应．．．

位置填涂）

1．2的倒数是（▲）

11A．2 B． C． D．2 22

2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(▲)

3．下列计算正确的是（▲）

326A．a3a22a5 B．aaa C．a3a2a D．(a3)2a9

4．已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（▲）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(▲)

A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨

C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大

6．如图，已知∠AOB=70，OC平分∠AOB， DC∥OB，

则∠C为（▲）

A．20 B．35

C．45 D．70

7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，

95．关于这组数据，下列说法错误的是(▲)

Ａ.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的

半径为5，AB=8，则CD的长是（▲）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，

则直角边BC的长是（▲）

A．msin35 B．mcos35

C．【2016三明市数学中考试卷】

10．如图，P，Q分别是双曲线ymm D． sin35cos35k在第一、三象限上的点， x

PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与

x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，

△QAC的面积为S3，则有（▲）

A. S1S2S3 B. S1S3S2

C. S2S3S1 D. S1S2S3

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） ．．．

11．因式分解：2x218=.

12. 若一元二次方程x24xc0有两个不相等的实数根，

则c的值可以是 ▲ （写出一个即可）.

13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），

△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，

则DE= ▲ .

14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1

个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 ▲ .

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个

单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1），

P6（2，0），„，则点P60的坐标是.

16. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，

点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段

MN长的取值范围是

三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） ．．．

17. (本题满分8分）

先化简，再求值：(ab)2b(3ab)

a2，其中a

b.

18. (本题满分8分)

解方程：1x3. 1x2x2

19. (本题满分8分)

某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查， 根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个 层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了 ▲ 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查

学生总数的百分比是 ▲ ；（4分）

（2）请将条形统计图补充完整；（2分）

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全

教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 ▲ 名. （2分）

20. (本题满分8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90，D，E分别为AC，AB的

中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.

（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4分）

（2）当∠A=30时，求证：四边形ECBF是菱形.（4分）

21. (本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y

1轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，2

且到y轴的距离为1.

（1）求直线l的表达式；（4分）

（2）若反比例函数y

22．(本题满分10分) m的图象经过点P，求m的值.（4分） x

小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.

(1) 求y与x的函数关系式；（5分）

3(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他5

的月收入最高能达到多少元？（5分）

23. (本题满分10分)

如图，在△ABC中，∠C=90，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，

BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分）

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长. （5分）

24．（本题满分12分）

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：yx22mxm22与 直线x=－2交于点P.

（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（4分）

（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1,y1)，(x2,y2)，

且x1x2≤－2，比较y1与y2的大小；（4分）

（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. （4分）

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