2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形

导读：　2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形(共5篇)...

以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com为大家整理的《2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形》，希望大家能够喜欢！更多资源请搜索成考报名频道与你分享！

2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形(一)
2016年中考数学特殊平行四边形分类汇编专题测试

中考数学分类汇编专题测试——特殊平行四边形

1．如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：D．1：

【考点】菱形的性质．

【分析】首先设设AC，BD相较于点O，由菱形ABCD的周长为8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE长为cm，利用勾股定理即可求得BE的长，继而可得AE是BC的垂直平分线，则可求得AC的长，继而求得BD的长，则可求得答案．

【解答】解：如图，设AC，BD相较于点O，

∵菱形ABCD的周长为8cm，

∴AB=BC=2cm，

∵高AE长为cm，

∴BE==1（cm），

∴CE=BE=1cm，

∴AC=AB=2cm，

∵OA=1cm，AC⊥BD，

∴OB=

=（cm），

∴BD=2OB=2cm，

∴AC：BD=1：．

故选D．

2．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 （4，4） ．

【考点】菱形的性质；坐标与图形性质．

【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出点C的坐标．

【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，

∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），

∴OD=2，BD=8，

∴AE=OD=2，DE=4，

∴AC=4，

∴点C的坐标为：（4，4）；

故答案为：（4，4）．

4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．

（1）求证：△AEF≌△BED．

（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．

【分析】（1）AAS或ASA证全等；

（2）根据对角线互相平分的证明四边形AFBD是平行四边形，再根据等腰三角形三线合一证明∠ADB=90°，进而根据有一个角是直角的平行四边形是矩形得证．

【解答】证明：（1）∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠EDB，

∵E为AB的中点，

∴EA=EB，

在△AEF和△BED中，

，

∴△AEF≌△BED（ASA）；

（2）∵△AEF≌△BED，

∴AF=BD，

∵AF∥BD，

∴四边形AFBD是平行四边形，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BD，

∴四边形AFBD是矩形．

5．如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

【分析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；

（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC=ED．

【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，则BE∥CD． 又∵AB=BE，

∴BE=DC，

∴四边形BECD为平行四边形，

∴BD=EC．

∴在△ABD与△BEC中，

，

∴△ABD≌△BEC（SSS）；

（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD=OE，OC=OB．【2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形】

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD．

又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，

∴∠OCD=∠ODC，

∴OC=OD，

∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，

∴平行四边形BECD为矩形．

6．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．

求证：四边形ABCD为菱形．

【分析】首先证得△ABE≌△CDF，得到AB=CD，从而得到四边形ABCD是平行四边形，然后证得AD=CD，利用邻边相等的平行四边形是菱形进行证明即可．

【解答】证明：∵AB∥CD，

∴∠DCA=∠BAC，

∵DF∥BE，

∴∠DFA=∠BEC，

∴∠AEB=∠CFD，

在△AEB和△CFD中，，

∴△AEB≌△CFD（ASA），

∴AB=CD，

∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAF，

∵∠BAE=∠DCF，

∴∠DAF=∠DCF，

∴AD=CD，

∴四边形ABCD是菱形．

7．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

【分析】（1）根据AAS证△AFE≌△DBE；

（2）利用①中全等三角形的对应边相等得到AF=BD．结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF是菱形，由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到AD=DC，从而得出结论；

（3）由直角三角形ABC与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论．

【解答】（1）证明：①∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，

∴AE=DE，BD=CD，

在△AFE和△DBE中，

，

∴△AFE≌△DBE（AAS）；【2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形】

（2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB．

∵DB=DC，

∴AF=CD．

∵AF∥BC，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，

∴AD=DC=BC，

∴四边形ADCF是菱形；

（3）解：设菱形DC边上的高为h，

∴RT△ABC斜边BC边上的高也为h，

∵BC=∴DC=BC=

∴h===， ，

×=10． ， 菱形ADCF的面积为：DC•h=

一、选择题

1.只用下列图形不能镶嵌的是 （ ）

A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形

2、下列命题中，真命题是 ( )

A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

4．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）

A． 2 B． 33

C． 4 D． 3 BEFAD C 5.下列命题中正确的是（ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

6.如图，沿虚线EF将ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（ ）

A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 C B

7.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

8.如图2．在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定ABCD是矩形的是（ ） 

2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形(二)
2016中考特殊的平行四边形复习题及答案

特殊的平行四边形

A级 基础题

1．(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

2．(2013年四川巴中)如图4-3-35，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是( )

图4-3-35

A．24 B．16 C．4 13 D．2 3．(2013年海南)如图4-3-36，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( ) 新 课 标 第 一 网

A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°

图4-3-36 图4-3-37 图4-3-38 图4-3-39

4．(2013年内蒙古赤峰)如图4-3-37,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是( )

A．S四边形ABDC＝S四边形ECDF B．S四边形ABDC < S四边形ECDF

C．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋1 D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋2

5．(2013年四川凉山州)如图4-3-38，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )

A．14 B．15 C．16 D．17

6．(2013年湖南邵阳)如图4-3-39，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形．

7．(2013年宁夏)如图4-3-40，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.

求证：DF＝DC

.

图4-3-40

新- 课-标-第- 一 -网

8．如图4-3-41，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．

图4-3-41

9．(2013年辽宁铁岭)如图4-3-42，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.

(1)求证：四边形AEBD是矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

图4-3-42

B级 中等题

10．(2013年四川南充)如图4-3-43，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是( )

A．12 B. 24 C. 12 3 D. 16

3

图4-3-43 图4-3-44 图4-3-45

11．(2013年内蒙古呼和浩特)如图4-3-44，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为________．

12．(2013年福建莆田)如图4-3-45，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．

13．(2013年山东青岛)已知：如图4-3-46，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC

的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

图4-3-46

C级 拔尖题

14．(2013年内蒙古赤峰)如图4-3-47，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(0 < t ≤ 15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

(1)求证：AE＝DF；

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．新 课 标 第 一 网

图4-3-47

特殊的平行四边形

1．B 2.C 3.B 4.A 5.C

6．∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°

7．证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝90°.

∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°.

∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.

又∵AD＝AE，∴△ADF≌△EAB.

∴DF＝AB.∴DF＝DC.

8．证明：由平移变换的性质，得

CF＝AD＝10 cm，DF＝AC，

∵∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，

∴AC2＝AB2＋CB2，即AC＝10 cm.

∴AC＝DF＝AD＝CF＝10 cm.

∴四边形ACFD是菱形．

9．(1)证明：∵点O为AB的中点，OE＝OD，

∴四边形AEBD是平行四边形．

∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，

∴AD⊥BC.即∠ADB＝90°.

∴四边形AEBD是矩形．

(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，

矩形AEBD是正方形．

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAD＝∠CAD＝∠DBA＝45°.∴BD＝AD.

由(1)知四边形AEBD是矩形，X Kb 1. C om

∴四边形AEBD是正方形．

10．D 11.12

12．5 解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD.∵点B与点D关于AC对称，∴BP的长即为PQ＋DQ的最小值，

∵CB＝4，DP＝1.∴CP＝3，在Rt△BCP中，

BP＝BC＋CP＝4＋3＝5.

13．(1)证明：在矩形ABCD中，

AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，

又∵M是AD的中点，∴AM＝DM.

∴△ABM≌△DCM(SAS)．

(2)解：四边形MENF是菱形．证明如下：

E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，

∴NE∥MF，NE＝MF.

∴四边形MENF是平行四边形．

由(1)，得BM＝CM，∴ME＝MF.

∴四边形MENF是菱形．

(3)2∶1 解析：当AD∶AB＝2∶1时，四边形MENF是正方形．理由：

∵M为AD中点，∴AD＝2AM.

∵AD∶AB＝2∶1，∴AM＝AB.

∵∠A＝90，∴∠ABM＝∠AMB＝45°.

同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°－45°－45°＝90°.

∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．

14．解：(1)在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，

∴DF＝2t，又∵AE＝2t，∴AE＝DF. 新 课 标 第 一 网

(2)能．理由如下：

∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.

又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形．

当AE＝AD时，四边形AEFD是菱形，即60－4t＝2t.

解得t＝10 s，

∴当t＝10 s时，四边形AEFD为菱形．

(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD，

∴∠ADE＝∠DEF＝90°.

∵∠A＝60°，∴AD＝AE·cos60°＝t.

又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12 s.

②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形．

在Rt△AED中，∠A＝60°，则∠ADE＝30°.

15∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得ts. 2

③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．

15综上所述，当t＝ s或t＝12 s时，△DEF为直角三角形． 2【2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形】

新课标第一网系列资料

2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形(三)
2016年中考数学复习专题21 特殊的平行四边形

专题21 特殊的平行四边形

☞解读考点

☞2年中考

【2015年题组】

1．（2015崇左）下列命题是假命题的是（ ）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

B．对角线互相垂直的矩形是正方形．

C．对角线相等的菱形是正方形．

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

【答案】D．

考点：1．正方形的判定；2．平行四边形的判定；3．菱形的判定；4．矩形的判定． 2．（2015连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；

∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确；

∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确；

∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确；

故选B．

考点：1．平行四边形的判定；2．矩形的判定；3．正方形的判定．

3．（2015徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

【答案】A．

【解析】

4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE试题分析：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷

是△ABD的中位线，∴OE=

考点：菱形的性质．

4．（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，①BE=现有如下结论：

其中，正确的结论有（ ）

11AB=×7=3.5．故选A． 221GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°④△GBE∽△ECH ；2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．正方形的性质；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题．

5．（2015内江）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）

A

B

． C

． D

【答案】B．

考点：1．轴对称-最短路线问题；2．最值问题；3．正方形的性质．

6．（2015南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为3cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：2 D．1：3

【答案】D．

【解析】

试题分析：如图，设AC，BD相较于点O，∵菱形ABCD的周长为8cm，∴AB=BC=2cm，∵高AE长为3cm，∴BE

=

∵OA=1cm，AC⊥BD，∴OB

，∴CE=BE=1cm，∴AC=AB=2cm，=1（cm）∴BD=2OB

=cm，∴AC：BD=1：，=3（cm）

3．故选D．

考点：菱形的性质．

7．（2015安徽省）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A

． B

． C．5 D．

6

【答案】C．

考点：1．菱形的性质；2．矩形的性质．

8．（2015十堰）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=35，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）

2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形(四)
2016年中考数学复习专题21：特殊的平行四边形(含中考真题解析)

专题21 特殊的平行四边形

☞解读考点

☞2年中考

【2015年题组】

1．（2015崇左）下列命题是假命题的是（ ）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

B．对角线互相垂直的矩形是正方形．

C．对角线相等的菱形是正方形．

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．

【答案】D．

考点：1．正方形的判定；2．平行四边形的判定；3．菱形的判定；4．矩形的判定．

2．（2015连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确；

∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确；

∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确；

∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确；

故选B．

考点：1．平行四边形的判定；2．矩形的判定；3．正方形的判定．

3．（2015徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

【答案】A．

【解析】

试题分析：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE

11

是△ABD的中位线，∴OE=2AB=2×7=3.5．故选A．

考点：菱形的性质．

4．（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，

1

AE=EF，现有如下结论：①BE=2GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．正方形的性质；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题．

5．（2015内江）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）

A

B

． C

． D

【答案】B．

考点：1．轴对称-最短路线问题；2．最值问题；3．正方形的性质．

6．（2015南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为3cm，则对角线AC长和

BD长之比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：2 D．1：3

【答案】D．

【解析】 试题分析：如图，设AC，BD相较于点O，∵菱形ABCD的周长为

8cm，∴AB=BC=2cm，∵高AE长为3cm，∴BE==1（

cm），∴CE=BE=1cm，∴AC=AB=2cm，

∵OA=1cm，AC⊥BD，∴=3（cm），∴

BD=2OB=cm，∴AC：

BD=1：3．故选D．

考点：菱形的性质．

7．（2015安徽省）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线

AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．

B．

C．5 D．6

【答案】C．

考点：1．菱形的性质；2．矩形的性质．

8．（2015十堰）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=35，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）

235A． B． C

D

【答案】A．

2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形(五)
2015中考试题汇编__特殊平行四边形

一、选择题

1. （2014•上海，第6题4分）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）

A． △ABD与△ABC的周长相等 B．△ABD与△ABC的面积相等

C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

2. （2014•山东枣庄，第7题3分）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）

上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）

A． 28° B． 52° C． 62° D． 72°

4.（2014•山东聊城，第9题，3分）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ） A . 2 B. 3 C. 6 D,

沿EF折叠使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）A．6 B．12 C．2 D．4 7（2014•十堰9．（3分））如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）

9. （2014•江苏徐州,第7题3分）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）

A．矩形 B．

等腰梯形

C．对角线相等的四边形 D． 对角线互相垂直的四边形

10. （2014•山东淄博,第9题4分）如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路

径行走至C，

乙沿着A﹣

F﹣E﹣C﹣

D的路径行

走至D，丙沿

着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到

达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）A．甲乙丙 B． 甲丙乙 C． 乙丙甲 D． 丙甲乙

图2-① 图2-②

11．（2014•福建福州,第9题4分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则∠BFC为【 】A．45° B．55° C．60° D．75°

13．（2014•广州

,第

8题

3

分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形

，转动这个四边形，使它形状改变，当

时，如图

，（

）．（A）时，如图，测得

（D），当

（

B）2

（C）

如图

正方14．（2014•广州,第10题3分）3，四边形

形，点在线段

，和

①

④、都是上，连接相

交于点．设；②，（）．下列结论：；③；．其中结论正确的个数是（ ）．（A）

4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

二、填空题

1. （2014•上海，第18题4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为 （用含t的代数式表示）．

．

3.（2014•甘肃白银、临夏,第17题4分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条

对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．

4.（2014•江苏苏州,第13题3分）已知正方形ABCD的对角线AC=，

则正方形ABCD的周长为 ．

5.（2014•山东淄博,第15题4分）已知▱ABCD，对角线AC，BD相

交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你

添加的条件是 ．

6．（2014•四川宜宾，第12题）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm．

7．（2014•甘肃兰州,第17题4分）如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）+

三、解答题

1. （2014•四川巴中，第28题10分）如图，在四边形ABCD中，点H是

BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结

BE，CF．

（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件

是 ，并证明．

（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．

2.（2014•十堰14．（3分））如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．请说明理由．

5.（2014•山东临沂,第25题11分）【问题情境】

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

【探究展示】

2=0，那么菱形的面积等于

（1）证明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展延伸】

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

以上就是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/带给大家的精彩成考报名资源。想要了解更多《2016年数学中考题汇编特殊的平行四边形》的朋友可以持续关注中国招生考试网，我们将会为你奉上最全最新鲜的成考报名内容哦! 中国招生考试网，因你而精彩。

相关热词搜索：平行四边形中考汇编 平行四边形经典中考题