山东省2016年中考数学试卷

导读：　山东省2016年中考数学试卷(共5篇)...

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山东省2016年中考数学试卷(一)
山东省济南市2016年中考数学试卷

山东省济南市2016年中考数学试卷

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．） 1．5的相反数是（ ）

11

A． B．5 C．－ D．－5

55

【答案】D

【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D．

2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A．0.215×104 B．2.15×103 C．2.15×104 D．21.5×102 【答案】B

【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ． 故答案选B．

3．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）

A． 35° B．30° C． 25° D．20°

l1

第3题图

l2

【答案】B

【解析】∵△ABC是等腰直角，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB－∠1＝45°－15°＝30°． ∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B．

l1

2

第3题答案图

4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D． 【答案】D

【解析】A选项的主视图是三角形，所以A选项不正确； B选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B选项不正确； C选项的主视图是三角形，所以C选项不正确；

D选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D选项正确； 故答案选D．

5．下列运算正确的是（ ）

A． a2＋a＝2a3 B．a2·a3＝a6 C．(－2a3)2＝4a6 D．a6÷a2＝a3 【答案】C

【解析】因为a2与a不是同类项，它们不能合并，所以A选项不正确； 因为a2·a3＝a5，所以B选项不正确；

因为(－2a3)2＝(-2)2(a3)2=4a6， 所以C选项正确； 因为a6÷a2＝a4，所以D选项不正确； 故答案选C．

6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

【答案】D

【解析】A、B是轴对称图形但不是中心对称图形，C是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A、B、C选项都不正确；D既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D选项正确； 故答案选D． 7．化简A．

21

的结果是（ ） 2

x1x1

222 B． C． D．2(x+1)

xx1x1

【答案】A

x－12221

【解析】2＝• 

x＋1x1x1(x＋1) (x－1)1

故答案选A．

8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 （ ）

A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位

M

②

第8题图

【答案】B

【解析】图①中的点A和图②中的点A′是一对对应点，将点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A′，所以B选项正确． 故答案选B．

M

9．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（ ） A．x＞

第8题答案图

②

33

B．x＞3 C．x＜ D．x＜3 22

第9题图

【答案】C

【解析】把点A(0，3)代入y＝－2x＋b，得3＝0＋b．∴b＝3． 一次函数解析式为y＝－2x＋3． 由－2x＋3＞0，得x＜故答案选C．

3． 2

10．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ）

1111 B． C． D． 2639

【答案】B【山东省2016年中考数学试卷】

A．

1

总共有9种等可能的结果，其中小波和和小睿选到同一课程结果有3种，所以其规律为

3故答案选B

．

11．若关于x的一元二次方程x2－2x+k=0有两个不相等的实数根，则

k的取值范围是（ ）

A．k＜1 B．k≤1 C．k＞－1 D．k＞1 【答案】A

【解析】根据题意，得(－2)2－4×1×k＞0．解得k＜1． 故答案选A．

12．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）

第12题图

A．47m B．51m C．53m D．54m 【答案】B

1

【解析】AB＝

BD＝60m，BC＝BD＝

30m，CD＝3BC≈1.7×30＝51(m)．

2故答案选B．

13．（2016济南，13，3分）如图，在ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为（ ） 15

A． B．43 C．215 D55

2

第13题图

【答案】C

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠ABE＝∠DFE，∠CBE＝∠E．

∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．∴∠DFE＝∠E．∴DE＝DF． ∵∠ABE＝∠CBE， ∠ABE＝∠DFE， ∠CFB＝∠DFE， ∴∠CBE＝∠CFB．∴CF＝CB＝8． ∴DF＝DC－CF＝12－8＝4．

EFDF24

∵AE∥BC，∴△DEF∽△CBF．∴．∴BF＝4．

BFCFBF81

∵CF＝CB， CG⊥BE，∴FG＝BGBF＝2(三线合一)．

2在Rt△CFG中，CGCF－FG＝8－2＝2．

B

∴选项C正确．

14．（2016济南，14，3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3时，直线y＝2x＋m上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ）

A．0≤m≤1 B．－3≤m≤1 C．－3≤m≤3 D．－1≤m≤0 【答案】B 【解析】

（1）把x＝－1代入y＝x，得y＝－1．

把（－1，－1）代入y＝2x＋m，得m＝1． （2）把x＝3代入y＝x，得y＝3．

把（3，3）代入y＝2x＋m，得m＝－3． ∴m的取值范围是：－3≤m≤1．

∴选项B正确．

15．（2016济南，15，3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM＝CE＝1，AN＝3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度

山东省2016年中考数学试卷(二)
山东省淄博市2016年中考数学试卷(含答案)

山东省淄博市2016年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．（4分）（2016•淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）

A．3×107 104 C．0.3×107 D．0.3×108 B．30×

【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学计数法的性质表示即可．

107． 【解答】解：30000000=3×

故选：A．

【点评】本题主要考查的是科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键．

2．（4分）（2016•淄博）计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（ ）

A．﹣7 B．7 C．7 D．9

【分析】先依据绝对值和零指数幂的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可．

【解答】解：原式=8﹣1=7．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、绝对值的化简，熟练掌握相关法则是解题的关键．

3．（4分）（2016•淄博）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．

【解答】解：如图所示：线段AB是点B到AC的距离，

线段CA是点C到AB的距离，

线段AD是点A到BC的距离，

线段BD是点B到AD的距离，

线段CD是点C到AD的距离，

故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．

故选：D．

【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键．

4．（4分）（2016•淄博）关于x的不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A．

C． B． D．

【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，

故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．

在数轴上表示为：

．

故选D．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5．（4分）（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）

A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数

【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．

【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．

故选C．

【点评】本题考查了统计量的选择：此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．

6．（4分）（2016•淄博）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：

（1）把油箱加满油；

（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：

则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）

A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升

【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．

30=7.5

（升）【解答】解：由题意可得：400÷

．

故选：C．

【点评】此题主要考查了算术平均数，正确从图表中获取正确信息是解题关键．

7．（4分）（2016•淄博）如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1，△CGH底边GH上的高为h2，根据图形可知h=h1+h2．利用三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可得出S阴影=S△ABC，由此即可得出结论．

【解答】解：设△ABC底边BC上的高为h，△AGH底边GH上的高为h1，△CGH底边GH上的高为h2，

则有h=h1+h2．

S△ABC=BC•h=16，

S阴影=S△AGH+S△CGH=GH•h1+GH•h2=GH•（h1+h2）=GH•h．

∵四边形BDHG是平行四边形，且BD=BC，

∴GH=BD=BC，

∴S阴影=×（BC•h）=S△ABC=4．

故选B．

【点评】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的性质，解题的关键是找出S阴影=S△ABC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积公式找出阴影部分的面积与△ABC的面积之间的关系是关键．

8．（4分）（2016•淄博）如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）

A． B．2 C． D．10﹣5

【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的长．

【解答】解：如图，延长BG交CH于点E，【山东省2016年中考数学试卷】

在△ABG和△CDH中，

，

∴△ABG≌△CDH（SSS），

AG2+BG2=AB2，

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

在△ABG和△BCE中，

，

∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，

∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，

同理可得HE=2，

在RT△GHE中，GH=

故选：B．

【点评】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE为等腰直角三角形是解题的关键．

9．（4分）（2016•淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（ ）

==2，

山东省2016年中考数学试卷(三)
山东省济南市2016年中考数学试题(word版,含答案)

济南市2016年初三年级学业水平考试

数学试题

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5的相反数是（ ）

11

A． B．5 C．－ D．－5

55

【答案】D

【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D．

2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）

A．0.215×104 B．2.15×103 C．2.15×104 D．21.5×102 【答案】B

【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ． 故答案选B．

3．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）

A． 35° B．30° C． 25° D．20°

l1

第3题图

l2

【答案】B

【解析】∵△ABC是等腰直角，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB－∠1＝45°－15°＝30°． ∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B．

l1

2

第3题答案图

4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）【山东省2016年中考数学试卷】

A． B． C． D． 【答案】D

【解析】A选项的主视图是三角形，所以A选项不正确； B选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B选项不正确； C选项的主视图是三角形，所以C选项不正确；

D选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D选项正确； 故答案选D．

5．下列运算正确的是（ ）

A． a2＋a＝2a3 B．a2·a3＝a6 C．(－2a3)2＝4a6 D．a6÷a2＝a3 【答案】C

【解析】因为a2与a不是同类项，它们不能合并，所以A选项不正确； 因为a2·a3＝a5，所以B选项不正确；

因为(－2a3)2＝(-2)2(a3)2=4a6， 所以C选项正确； 因为a6÷a2＝a4，所以D选项不正确； 故答案选C．

6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

【答案】D

【解析】A、B是轴对称图形但不是中心对称图形，C是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A、B、C选项都不正确；D既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D选项正确； 故答案选D． 7．化简A．

21

的结果是（ ） 2

x1x1

222

B． C． D．2(x+1)

xx1x1

【答案】A

x－12221

•． 

x＋1x21x1(x＋1) (x－1)1

故答案选A．

8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 （ ） A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位 【解析】

M

②

第8题图

【答案】B

【解析】图①中的点A和图②中的点A′是一对对应点，将点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A′，所以B选项正确． 故答案选B．

9．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（ ） A．x＞

第8题答案图

②

33

B．x＞3 C．x＜ D．x＜3 22

第9题图

【答案】C

【解析】把点A(0，3)代入y＝－2x＋b，得3＝0＋b．∴b＝3． 一次函数解析式为y＝－2x＋3． 由－2x＋3＞0，得x＜

3． 2

故答案选C．

10．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ）

1111 B． C． D． 2639

【答案】B

A．

1

总共有9种等可能的结果，其中小波和和小睿选到同一课程结果有3

3故答案选B．

11．若关于x的一元二次方程x2－2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＜

1 B．k≤1 C．k＞－1 D．k＞1 【答案】A

【解析】根据题意，得(－2)2－4×1×k＞0．解得k＜1． 故答案选A．

12．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）

第12题图

A．47m B．51m C．53m D．54m 【答案】B

1

【解析】AB＝BD＝60m，BC＝BD＝30m，CD＝3BC≈1.7×30＝51(m)．

2故答案选B．

13．（2016济南，13，3分）如图，在ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为（ ） 15

A． B． C．2 D2

第13题图

【答案】C

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠ABE＝∠DFE，∠CBE＝∠E．

∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．∴∠DFE＝∠E．∴DE＝DF． ∵∠ABE＝∠CBE， ∠ABE＝∠DFE， ∠CFB＝∠DFE， ∴∠CBE＝∠CFB．∴CF＝CB＝8． ∴DF＝DC－CF＝12－8＝4．

EFDF24

∵AE∥BC，∴△DEF∽△CBF．∴．∴BF＝4．

BFCFBF81

∵CF＝CB， CG⊥BE，∴FG＝BG＝BF＝2(三线合一)．

2在Rt△CFG中，CGCF－FG＝8－2＝15．

B

∴选项C正确．

14．（2016济南，14，3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，

山东省2016年中考数学试卷(四)
山东省淄博市2016年中考数学试卷(含答案)

山东省淄博市2016年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）（2016•淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）

7478

A．3×10 B．30×10 C．0.3×10 D．0.3×10 【答案】A．

2．（4分）（2016•淄博）计算|﹣8|﹣（﹣）的值是（ ）

A．﹣7 B．7 C．7 D．9 【答案】B 3．（4分）（2016•淄博）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到

直线距离的线段共有（ ）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【答案】D

4．（4分）（2016•淄博）关于x的不等式组A．

C．

B．

D．

，其解集在数轴上表示正确的是（ ）

【答案】D 5．（4分）（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ） A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数 【答案】C 6．（4分）（2016•淄博）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作： （1）把油箱加满油；

（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），

A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升 【答案】C

7．（4分）（2016•淄博）如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 8．（4分）（2016•淄博）如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接

GH，则线段GH的长为（ ）

A． B．2 C． D．10﹣5 【答案】B 9．（4分）（2016•淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（ ）

A． B．1 C． D．2 【答案】A 10．（4分）（2016•淄博）小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：

这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：

从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（ ） A．24 B．39 C．48 D．96 【答案】C 11．（4分）（2016•淄博）如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则

的值为（ ）

A． 【答案】A

B．

C．

D．

12．（4分）（2016•淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA；

②四边形OAMB的面积不变；

③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

13．（5分）（2016•淄博）计算

的结果是 ．

【答案】1﹣2a 14．（5分）（2016•淄博）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．

【答案】解：如图所示，

15．（5分）（2016•淄博）若x=3﹣

，则代数式x﹣6x+9

的值为 ．

2

【答案】2 16．（5分）（2016•淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是 ．

【答案】 17．（5分）（2016•淄博）如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的

【答案】4

三、解答题（共7小题，满分52分） 18．（5分）（2016•淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．

【答案】解：OA∥BC，OB∥AC． ∵∠1=50°，∠2=50°， ∴∠1=∠2， ∴OB∥AC，

∵∠2=50°，∠3=130°， ∴∠2+∠3=180°， ∴OA∥BC．

2

19．（5分）（2016•淄博）解方程：x+4x﹣1=0．

2

【答案】解：∵x+4x﹣1=0 2

∴x+4x=1 2

∴x+4x+4=1+4

2

∴（x+2）=5 ∴x=﹣2±∴x1=﹣2+

，x2=﹣2﹣

．

（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．

山东省2016年中考数学试卷(五)
2016年山东省烟台市中考数学试卷(含答案)

2016年山东省烟台市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列实数中，有理数是（ ） A．

B．

C．

D．0.101001001

2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（ ） A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2 C．10a10÷2a2=5a5 D．﹣（a3）2=a6

4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）

A． B． C． D．

5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算键顺序正确的是（ ）

cos55°，按

A．

C．

D．

B．

6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 8．反比例函数y=

的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，

则t的取值范围是（ ） A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥

9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．3

10．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点

D，若射线

CD将△ABC分割出以

BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ）

A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°

11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0． 其中正确的有（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

12．如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（ ）

A． B． C．

D．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 13．已知|x﹣y+2|﹣

=0，则x2﹣y2

的值为

．

14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．

15．已知不等式组

则b﹣a的值为 ．

②的解集如图所示，，在同一条数轴上表示不等式①，

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为 ．

17．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2．

18．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是 cm．

三、解答题：本大题共7个小题，满分66分 19．先化简，再求值：（

﹣x﹣1）÷

，其中x=

，y=

．

20．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有

“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．

利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小明一共统计了 ②请将图1补充完整；

③图2中“差评”所占的百分比是

（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本） 22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光

1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，线与水平面的夹角为72°，求旗杆的高度（结

果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

23．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD． （1）求证：BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．

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