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2016年全国卷2数学

2016-09-24 13:41:22 成考报名 来源:http://www.chinazhaokao.com 浏览:

导读: 2016年全国卷2数学(共7篇)2014新课标全国卷2理综试题及答案解析2014新课标高考于6月7日开始,会在考试后及时公布2014高考新课标全国卷2数学理试题及答案,word版已经更新。2014高考新课标全国卷2理综试题下载(图片版)◇ 考后关注高考真题高考成绩查询高考分数线高考志愿填报高考录取查询高考作文高考状元2...

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2016年全国卷2数学(一)
2014新课标全国卷2理综试题及答案解析

  2014新课标高考于6月7日开始,会在考试后及时公布2014高考新课标全国卷2数学理试题及答案,word版已经更新。

2014高考新课标全国卷2理综试题下载(图片版)

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2016年全国卷2数学(二)
2016新课标二卷数学试题及答案一览

2016年高考已经迈出它的脚步,希望考生们积极备战,奋力一搏,考出理想中的成绩是所有考生与家长的共同心愿.高考频道小编紧密关注2016新课标二卷数学试题及答案一览,一旦公布,我们将会第一时间在此页面更新,请广大考生及家长及时注意更新情况.同时还有更多2016新课标二卷高考科目真题及答案会在考后的第一时间内公布,小编建议您收藏本网站(ctrl+D收藏即可).
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2016年全国卷2数学(三)
2016年全国卷数学2卷word版

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.

(1)已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 (A)(3,1)(B)(1,3)(C)(1,)(D)(,3)

(2)已知集合A1,2,3,Bx(x1)(x2)0,xZ,则AB (A)1(B)1,2(C)0,1,2,3(D)1,0,1,2,3





(3)已知向量a1,m,b32,且abb,则m



(A)-8(B)-6 (C)6 (D)8

(4)圆xy2x8y130的圆心到直线axy10 的距离为1,则a (A)

2

2

43

(B)(C

D)2 34

(5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿

者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

(A)24 (B)18 (C)12 (D)9

(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π (7)若将函数y2sin2x的图像向左平移

k2k

(C)x

2

(A)x

个单位长度,则评议后图象的对称轴为 12

kkZ(B)xkZ 626kkZ(D)xkZ 12212

(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的

x2,n2,依次输入的a为2,2,5,则输出的S

(A)7 (B)12 (C)17 (D)34 (9)若cos(

3

),则sin2 45

7117

(A) (B)(C(D)–

255525

(10)从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2,…,xn,y1,y2,…,



yn,构成n个数对x1,y1,x2,y2,…,xn,yn,其中两数的平

方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为

(A)

4m2m4n2n

(B) (C) (D)

nnmm

x2y2

(11)已知F1,F2是双曲线E221的左,右焦点,点M在E

ab

上,MF1与x轴垂直,sinMF2F1

1

,则E的离心率为

3

(A

(B)

(12)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x),若函数y

m

3

(C

(D)2 2

x1

与yf(x)图像的交点为x

(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则(xiyi)

i1

(A)0 (B)m (C)2m (D)4m

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分

45

(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosA,cosC,a1,则b.

513

(14)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:

(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β. (2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n. (3)如果α∥β,mα,那么m∥β.

(4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)

(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是。

(16)若直线ykxb是曲线ylnx2的切线,也是曲线yln(x2)的切线,则b。

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本题满分12分)

,S728.记bn=lgan,其中x表示不超过x的最大整数,如Sn为等差数列an的前n项和,且an=1

0.9=0,lg99=1.

(I)求b1,b11,b101;

(II)求数列bn的前1 000项和.

18.(本题满分12分)

某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:

(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;

(II)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率; (III)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

19.(本小题满分12

分)

如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点

O,AB5,AC6,点E,F分别在AD,CD

上,AECF

5

,EF交BD于点H.将△4

DEF沿EF折到△DEF的位置,

OD(I)证明:DH平面ABCD; (II)求二面角BDAC的正弦值.

20. (本小题满分12分)

x2y2

1的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为kk0的直线交E于A,M两点,点已知椭圆E:t3N在E上,MANA

(I)当t4,AMAN时,求AMN的面积; (II)当2AMAN时,求k的取值范围.【2016年全国卷2数学】

(21)(本小题满分12分) (I)讨论函数f(x)

x2x

e的单调性,并证明当x0时,(x2)exx20; x2

exaxagx)=(x0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)(II)证明:当a[0,1)时,函数(2

x

的值域.

2016年全国卷2数学(四)
2016年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条

【2016年全国卷2数学】

形码区域内。

2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)已知

围是

(A)(3,1)(B)

(2)已知集合(A)(B)(C)在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范(1,3)(C)(

1,),(D)

,且 (D),则 (3)已知向量,则m=

(A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8

(4)圆(A)的圆心到直线 的距离为1,则a= 43 (B) (C)3 (D)2 34

(5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

(A)24 (B)18 (C)12 (D)9

(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π

(7)若将函数y=2sin 2x的图像向左平移

k

2

【2016年全国卷2数学】

k(C)x=2(A)x=个单位长度,则平移后图象的对称轴为 12k (kZ) (B)x= (kZ) 626k (kZ) (D)x= (kZ) 12212

(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=

(A)7 (B)12 (C)17 (D)34

π3(9)若cos(4–α)= 5,则sin 2α=【2016年全国卷2数学】

(A)

(10)从区间

,…,随机抽取2n个数,,…,,,,…,,构成n个数对

,7171(B)(C) (D) 255255,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为

(A) (B) (C) (D)

(11)已知F1,F2是双曲线E的左,右焦点,点M在E上,M F1与 轴垂直,sin

,则E的离心率为

(A)

(B) (C) (D)2

【2016年全国卷2数学】

(12)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x),若函数y

交点为(x1,y1),(x2,y2)···,(xm,ym),则x1与yf(x)图像的x(x

i1miyi)

(A)0 (B)m (C)2m (D)4m

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共3小题,每小题5分。

(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos A=,cos C=

b(14)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:

(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.

(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.

(3)如果α∥β,mα,那么m∥β. ,a=1,则

(4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有 。(填写所有正确命题的编号)

(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 。

(16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b= 。

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本题满分12分)

Sn为等差数列的前n项和,且a1=1 ,S7=28 记,其中表示不超过x的最大整数,如[0.9] = 0,[lg99]=1。

(I)求b1,b11,b101;

(II)求数列的前1 000项和.

(18)(本题满分12分)

某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:

(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;

(II)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率; (III)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

(19)(本小题满分12分)

如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△的位置,.

(I)证明:

(II)求二面角平面ABCD; 的正弦值.

2016年全国卷2数学(五)
2016年高考全国卷2理科数学试题

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.

(1)已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是

, (B)(1,3)(C)(1,+)(D)(-,3) (A)(31)

(2)已知集合A{1,2,3},B{x|(x1)(x2)0,xZ},则AB

,2}(C){0,1,2,3}(D){1,01,,2,3} (A){1}(B){1

(3)已知向量a(1,m),b=(3,2),且(a+b)b,则m= (A)-8 (B)-6 (C)6 (D)8

22xy2x8y130的圆心到直线axy10 的距离为1,则a= (4)圆

43

(A)3 (B)4 (C

(D)2

(5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

(A)24 (B)18 (C)12 (D)9

(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π

π

(7)若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度,则评议后图象的对称轴为

12

kππkππkππkππ

(A)x=(k∈Z) (B)x=(k∈Z) (C)x= (k∈Z) (D)x=(k∈Z)

2626212212(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的

x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s

=

(A)7 (B)12 (C)17 (D)34 π3

(9)若cos(–α)= sin 2α=

457117

(A) (B) (C)– (D)–255525

(10)从区间0,1随机抽取2n个数

x1,x2,xyy…,yn,

…,n,1,2,构成n个数对x1,y1,x2,y2,…,

xn,yn,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为

4n2n4m2m(A)m (B)m (C)n (D)n

x2y21

(11)已知F1,F2是双曲线E221的左,右焦点,点M在E上,M F1与x 轴垂直,sinMF2F1 ,

3ab

则E的离心率为

(A

(B)

3

(C

(D)2 2

x1yf(x)

(12)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x),若函数y与图像的交点为

x

m

(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym), 则(xiyi)

i1

(A)0 (B)m (C)2m (D)4m

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分

45

(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos A=,cos C=,a=1,则b= .

513

(14)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:

(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β. (2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.

(3)如果α∥β,mα,那么m∥β.

(4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)

(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 。

(16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+2)的切线,则b= 。

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本题满分12分)

Sn为等差数列an的前n项和,且an=1,S728.记bn=lgan,其中x表示不超过x的最大整数,如

0.9=0,lg99=1.

(I)求b1,b11,b101;

(II)求数列bn的前1 000项和.

18.(本题满分12分)

某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:

(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;

(II)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%

的概率; (III)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 19.(本小题满分12分)

如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=

5

,EF4

交BD于点H.将△DEF沿EF折到△DEF的位置,OD

(I)证明:DH平面ABCD; (II)求二面角BDAC的正弦值.

20. (本小题满分12分)

x2y2

1的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点,点N在已知椭圆E:t3

E上,MA⊥NA.

(I)当t=4,AMAN时,求△AMN的面积; (II)当2AMAN时,求k的取值范围. (21)(本小题满分12分) (I)讨论函数f(x)

x2x

e 的单调性,并证明当x >0时,(x2)exx20; x2

exaxagx)=(x0) 有最小值.设g(II)证明:当a[0,1) 时,函数((x)的最小值为h(a),求函数h(a)

x2

的值域.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

(22)(本小题满分10分)选修4-1:集合证明选讲

如图,在正方形ABCD,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.

(I) 证明:B,C,E,F四点共圆;

(II)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.

(I)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;

(II)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A、B两点,∣AB∣=,求l的斜率。 (24)(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲

已知函数f(x)= ∣x-∣+∣x+∣,M为不等式f(x) <2的解集. (I)求M;

(II)证明:当a,b∈M时,∣a+b∣<∣1+ab∣。

参考答案

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绝密★启用前【2016年全国卷2数学】

2015年普通高等学校招生全国统一考试课标II

理 科 数 学

注意事项:

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1) 已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=( )

(A){--1,0} (B){0,1} (C){-1,0,1} (D){,0,,1,2}

【答案】A 【解析】由已知得Bx2x1,故AB1,0,故选A

(2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=( )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

【答案】

B 

(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( )

(A) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

(B) 2007年我国治理二氧化硫排放显现

(C) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

(D) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

【答案】D

【解析】由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关.

(4)等比数列{an}满足a1=3,a1a3a5 =21,则a3a5a7 ( )

(A)21 (B)42 (C)63 (D)84

【答案】

B

1log2(2x),x1,(5)设函数f(x)x1,f(2)f(log212)( ) 2,x1,

(A)3 (B)6 (C)9 (D)12

【答案】C

【解析】由已知得f(2)1log243,又log2121,所以f(log212)2log21212log266,故 f(2)f(log212)9.

(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

(A)1111 (B) (C) (D) 8765

【答案】D

【解析】由三视图得,在正方体ABCDA1B1C1D1中,截去四面体AA1B1D1,如图所示,,设正方体棱长为a,则VAA1B1D1

部分体积的比值为1131315aa,故剩余几何体体积为a3a3a3,所以截去部分体积与剩余326661. 5

D1C1

AD1

C

AB

(7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点,则MN=

(A)26 (B)8

(C)46 (D)10

【答案】C

(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=

A.0 B.2 C.4 D.14

【答案】B

【解析】程序在执行过程中,a,b的值依次为a14,b18;b4;a10;a6;a2;b2,此时ab2程序结束,输出a的值为2,故选B.

(9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为

A.36π B.64π C.144π D.256π

【答案】C

【解析】如图所示,当点C位于垂直于面AOB的直径端点时,三棱锥OABC的体积最大,设球O的半径为R,此时VOABCVCAOB1121RRR336,故R6,则球O的表面积为 326

S4R2144,故选C. C

O

AB

10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为

【答案】

B

的运动过程可以看出,轨迹关于直线x

2对称,且f()f(),且轨迹非线型,故选B. 

42

(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为

(A)√5 (B)2 (C)√3 (D)√2

【答案】

D

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