2016平邑小升初网络应用服务平台

导读：　2016平邑小升初网络应用服务平台(共7篇)2016年小升初模拟试题2016年小升初模拟试题（时间90分钟，总分100分）学生姓名： 成绩：一、填空题（每题1分，共20分）1、去掉5 72的小数点，所得的数比原数增加了（ ）倍。2、中国最早发现黄岩岛，黄岩岛是中国大陆架的自然延伸，其面积大约是1500...

2016平邑小升初网络应用服务平台(一)
2016年小升初模拟试题

2016年小升初模拟试题

（时间90分钟，总分100分）

学生姓名： 成绩：

一、填空题（每题1分，共20分）

1、去掉5.72的小数点，所得的数比原数增加了（ ）倍。

2、中国最早发现黄岩岛，黄岩岛是中国大陆架的自然延伸，其面积大约是150000000平方米，横线上的数读作（ ）平方米，改写成以“亿”作单位的数是（ ）平方米。

3、甲数的34和乙数的相等，则（ ）数较大。（甲、乙两数均不等于零） 45

4、1996年2月26日是星期一，那么1997年六月一日是星期（ ）。

5、两个自然数相除，除数是最小的合数商是同时能被2和3整除的一位数，余数比最小的质数少1，则被除数等于（ ）。

6、A1（A是自然数）的分数单位（ ）当A是（ ）时，这个数的倒数是。 55

7、一个长方体的棱长总和是96厘米，长是宽的3倍，高是宽的2倍，它的体积是（ ）。 8、12比15少（ ）%，30吨比（ ）吨多20%。

9、2.4与 3 的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2

10、一列从A地开往B地的火车，2013年2月28日上午8:00出发，2013年3月1日下午1:00到达，这列火车行驶了（ ）小时。

11、一个长方体长9厘米，宽8厘米，高6厘米，把它削成一个体积最大的正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米；体积是（ ）立方厘米。

12、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高之比为 （ ）；如果圆柱的底面周长是25.12厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）

13、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了__________平方厘米。

114、南北两仓原有同样多的大米，南仓第一天运出，第二天运出180吨；北仓第一天运出5

的与剩下的比是1：3，第二天运出120吨，这时两仓剩下的大米还是同样多。南北两仓原来各有大米________________吨。

15、一项工程甲、乙合作完成了全工程的71，剩下的由甲单独完成。已知甲一共做了10102天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需要________天。

16、一次考试，参加的学生中有111得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的732

学生比60人多但不满100人，那么得差的学生有_________人。

17、小明的2分硬币比5分硬币多13枚，5分硬币的钱数比2分硬币的钱数多25分，5分硬币有___________枚。

18、用一个自然数去除另一个整数，商13余数是12，且被除数、除数、商和余数的和是373，

则除数是被除数的（ ）。 791的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是（ ）。 7259

119、有甲、乙二数，如果把甲数的小数点向右移一位，就是乙数的，那么甲数是乙数的5分数

（ ）。

20、已知两数的差与这两数的商都等于7，那么这两个数的和是（ ）。

二、选择题（每题2分，共20分）

1、大小两个正方形的边长比是5：3，这两个正方形的面积比是（ ）。

A．20：17 B．25：9 C．5：3

2、一根圆柱形木头，锯下10厘米，总面积比原来减少6.28平方分米，底面积是（ ）平方分米。

A3.14 B．6.28 C．31.4

3、一个底面半径为r的圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱体的高是（ ）。

A. πr B. ２π C.２πr

4、一杯糖水含糖10%，则糖与水质量的整数比是（ ）。

A. 1︰9 B. 1︰10 C. 1︰11

5、有两根木棒，它们的长分别是20㎝和30㎝，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形，应选（ ）长的木棒作为第三根木棒。

A．10㎝ B.20㎝ C.50㎝ D.60㎝

6、分子、分母是（ ）的分数，叫做最简分数。

A．质数 B．质因数 C．互质数

7、一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a这个数是（ ）。

A．5a B．50a C．50+a

8、把50克食盐，放入200克水中，食盐占盐水的（ ）。

A．25% B．20% C．80%

9、把一根粗细均匀的木料锯成4段，锯一段的时间是全部锯完所用时间的（ ）。

111 B． C． 432

510、在分数中，当x等于（ ）时，分数值等于10。 x

1 A．2 B． C．1 2 A．

三、判断题（每题1分，共10分）

23等于乙数的，乙数比甲数大12.5%。（ ） 34

22、圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小。（ ） 31、甲数的

3、1平方米等于100平方厘米。（ ）

4、圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。（ ）

5、淘气今年a岁，笑 笑今年（a-3）岁，再过5年，他们相差5。（ ）

6、清远阳山某天的气温是 -2°C到3°C，这天的温差是1°C。 （ ）

7、圆锥的体积一定，它的底面积和高成正比例。 （ ） 8、5克盐溶解在100克水中，则盐的重量占盐水的5%（ ）。

9、任何一个三角形至少有两个锐角（ ）。

10、a是任意一个自然数，a2一定大于2a（ ）。

四、计算题（每题2分，共20分）

2

（221112 577 201313 99783366 55133397199= 25636625% 1.75×53.8－0.537×75－53.7= 984111921119981998 ＋）×24 ×12.5%＋× 684481999

五、应用题（每题3分，共30分）

1、三条铁路共长1090千米，第一条铁路比第二条铁路的2倍少151千米，第三条铁路比第二条多9千米，第一条铁路长多少千米？

2、某校参加元旦联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的4，男队员比女队员的7

2多40人，问男队员有多少人？ 3

3、某书店出售一种辞典，每出售一本可获得利润28元，售出

全部售完，共获利润5600元，书店共出售这种辞典多少本？

3后，每本减价12元出售并4

5、某天，龟兔同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？

6、甲、乙两地相距490千米，客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，已知客车每 小时行80千米，客车的速度与货车速度的比是4:3，则几小时后两车相遇？

7、爸爸教笑笑测量一个鸡蛋的体积,按如下步骤进行了一个实验:

(1) 在一个底面内直径8厘米的圆柱形玻璃杯中装一定量的水，量得水面的高度是9厘米。

(2) 将鸡蛋完全浸入水中，再次测量水面的高度是10厘米。

这个鸡蛋的体积有多少立方厘米？

8、师徒同时合做一批零件。当徒弟完成这批零件的【2016平邑小升初网络应用服务平台】

个，这时师徒两人已做零件个数是剩下零件个数的11时，师傅完成了这批零件的少12642，这批零件共有多少个？ 3

9、在一个长方体上截下一个体积250立方厘米的长方体剩下部分正好是一个棱长10厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？

10、砌一道砖墙，两个男工和三个女工一天共砌

如果一个男工来砌，需要几天完成？

97，两个女工和三个男工一天共砌，2015

2016平邑小升初网络应用服务平台(二)
2016-2017新课标人教版小升初应用题大全

新课标人教版小升初

应用题大全

六年级数学应用题1

一、分数的应用题

11、一缸水，用去 和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2

2、一根钢管长10米，第一次截去它的71 ，第二次又截去余下的 ，还剩多少米？ 103

23、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 7

215、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的，第二次取出总数的 少12袋，这时仓库53

里还剩24袋，两次共取出多少袋？

6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千

2米,比客车快 ，两车经过多少小时相遇？ 7

37、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的一条裤子多少元? 5

18、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多白兔有多少只? 5

11 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的第二天挖了全长的两天共42

挖了多少米?还剩下多少米?

六年级数学应用题2

二、比的应用题

1、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平

方厘米？

2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体

积是多少？

3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？

4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？

5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？

6、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?

17、明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下9

页数的比是1：4，这本书共有多少页？

8、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？

六年级数学应用题3

三、百分数的应用题

1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？

2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储

1存的苹果多 ，这时有苹果多少箱？ 10

3、一件商品,原价比现价少20%,现价是1028元,原价是多少元?

2016平邑小升初网络应用服务平台(三)
2015至2016小升初模拟试卷一

2015/2016小升初模拟试卷一

一、填空题（12×3分，共36分）

1、6045809091 "四舍五入"到万位的近似数记作 604581 万。

2、 4500千克= 4.5 吨。

3、计算40÷16×2.5 - 1= 21/4 。

4、两个桶里共盛水42斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶原有___28___斤水。

5、一个商人把一件衣服标价200元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获利 150 元。

6、某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用了80分钟；若往返都坐车，全部行程只需要30分钟；如果往返都步行，那么需要的时间是 130 分钟。

7、在a÷b＝4……1中，把a、b同时扩大3倍，商是 4

8、如图所示，长方形ABCD长是6.5厘米，宽是2厘米，过D点

作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部

分是梯形。直角三角形与梯形的面积比是1：3，那么直角三角形

10、将1至2345的自然数，分成A、B、C三组：

A组：1，6，7，12，13，18，19，…

B组：2，5，8，11，14，17，20，…

C组：3，4，9，10，15，16，21，… 则2009是在____ B __组里 。

11、图2a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米。将水瓶倒置后，如图2b，瓶中液面的高度是16厘米，则图2b中，水瓶中圆锥部分的高度为 6 厘米。 两个瓶中空气部分的体积不变，所以左图中空气部分的体积就等于右图中高为26-16=10（厘米）空气柱的体积，所以瓶的容积是：π×（10÷2）2×（12+10）=550π（立方厘米）；如果把瓶看作高为26厘米的圆柱的话，体积比原来多：π×（10÷2）2

×26-550π=100π（立方厘米）；这部分多的体积相当于水瓶中圆锥部分的体积的2倍，所以根据圆锥的体积计算公式可求出高． 解答：

26−16=10(厘米)，

π×(10÷2)2×(12+10)=550π(立方厘米)，

π×(10÷2)2×26−550π=100π(立方厘米)，

100π÷2÷1/3÷[π×(10÷2)2]=6(厘米)；

答：水瓶中圆锥部分的高度为6厘米。

故答案为：6.

12、如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在 C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C离A有40米，D离B有20米， 则这个圆的周长= 200 米 。

如图，第一次相遇于C点，距A点40米，此时甲行40米，甲乙共行圆的半个周长．即每行半周甲就行40米，第二次相遇于D点，此时两人共行1周半即3个半周，则甲一共走了40×3=120米，D点距B点20米，即此时甲行的路程比半周多20米，那么圆形场地的半周长为120-20=100米，周长为100×2=200米．

解答：

(40×3−20)×2=100×2=200(米)

答：这个圆的周长为200米。

故答案为：200.

二、选择题（8×3分，共24分）

13、100比80大（ B ）

A．20% B. 25% C. 30% D. 40%

4414、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ A ）。

99

16、100本第十二册小学数学教书的厚度最接近（ ）。

A、7毫米 B、7厘米 C、7分米 D、7米【2016平邑小升初网络应用服务平台】

17、如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，

则桌面被盖住的面积是（ D ）．

A．72cm B. 128cm C. 124cm D . 112cm

18、一辆货车和一辆客车同时从甲,乙两地相向而行,货车每小时行驶40千米,客车每小时行

驶的是货车的2.5倍,5小时后两车相遇.甲,乙两地相距多少千米。错误的算式是

( C )

A．40×5+40×2.5×5 B．(40+40×2.5)×5 C．40×5+40×2.5 D．40×(1+2.5)×5 2222

简单的行程问题

分析：

A、40×5表示货车5小时行的路程，40×2.5×5表示客车5小时候行的路程，它们相加表示两地之间的路程，

B、40+40×2.5表示货车的速度加上客车的速度，再乘上两车行的时间5，表示两地之间的路程．

C、40×5表示货车5小时行的路程，40×2.5表示客车的速度，它们相加不表示两地之间的路程．

D、40×（1+2.5）表示两车的速度是客车的多少倍，再乘5表示两地之间的路程．

解答：

根据以上分析知错误的算式是：40×5+40×2.5.

故选：C.

719、从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的,则11

取出的三个数的积最大等于（ ）．

A．280 B．270 C．252 D．216

先求出余下的数之和：55×7/11=35，而和为55的10个不同的非零自然数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，所以取出的三个数的和是55-35=20，所以要使取出的三个数的积最大，三个数分别为5、7、8．

解答：

因为余下的数之和：55×7/11=35，

而和为55的10个不同的非零自然数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10， 所以取出的三个数的和是55−35=20，

所以要使取出的三个数的积最大，三个数分别为5、7、8.

三个数的积最大是5×7×8=280；

故选：A.

20、一个空罐（右图）可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水

倒入空罐中，水面应到达位置（ A ）。

A. P B. Q C. R D. S „„P „„Q „„R

„„S

„„T

三、计算与解答（21（1）（2）各5分，（3）（4）各6分、22、23题每题5分，共32分）

51152421、 (1) 51.6÷[（3 －1.25(2) ×4.8÷（＋0.2）

55433

21321（3）（－1.8）÷[（1.15＋）×1 ] （4）求x的值：2x－1.65＋2.35＝7-x

520310【2016平邑小升初网络应用服务平台】

22、如果

111111111△3= ，△2=，那么请计算△4 ─ △4的结果。

277823234

23、 将边长为8的正方形的一边延长（如图所示）

求图中阴影部分的面积。（单元：厘米）

组合图形的面积

分析：

如图所示，阴影部分的面积=大三角形的面积-空白①的面积，而空白①的面积=正方形的面积-圆的面积，据此代入数据即可求解．

解答：

(8+6)×8÷2−(8×8−14×3.14×82),=14×8÷2−(64−50.24),=56−13.76,=4

2.24(平方厘米)；

答：阴影部分的面积是42.24平方厘米。

2016平邑小升初网络应用服务平台(四)
2016年小升初应用题,升名校必做

小升初数学：应用题综合训练

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵

需要种的天数是2150÷86＝25天

甲25天完成24×25＝600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

即做了300÷30＝10天之后 即第11天从A地转到B地。

2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份

所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份

第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛

所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）

解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头

3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元

甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元

三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，

三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元

甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

所以通过比较

选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍 上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4

独特解法：

（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），

所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，

所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份

甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。

所以，甲原来购进了10×5＝50套。

6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16

用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时

乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时

还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时

即1小时56分钟

继续再做一种方法：

按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时

乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时

时间相差5.6－4＝1.6小时

后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时

缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝1/5

所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3

所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时

再做一种方法：

①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小时

②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5＝49/15小时

③求甲管注满后，乙管还要的时间。

49/15－4/3＝29/15小时

7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2

骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分钟

所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分钟。

8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。

说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％＝32分钟

当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。

甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。

即在Ｂ地甲车追上乙车。

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 甲车和乙车的速度比是15：10＝3：2

相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2

所以，两城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米

10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

我的解法如下：（共12辆车）

本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。

11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。

（170＋10*4）／7＝30个

30*4－40＝80个

或者：

把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

（170－10*3）／（3＋4）*4＝80个

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！

大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟

所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟

小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟

由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。

大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开

小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。

说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。

那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟

所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。

所以此时的时刻是11时05分。

13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1／14＋1／20＝17／140；

因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：

（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。

所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。

14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

黄气球数量：（32＋4）／2＝18个，花气球数量：（32－4）／2＝14个；

黄气球总价：（18／3）＊2＝12元，花气球总价：（14／2）＊3＝21元。

15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。

因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。

这条船从上游港口到下游某地的时间为：

3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。 （7/6小时＝70分）

从上游港口到下游某地的路程为：

80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。

所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。

说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。

所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2＝4/3

所以，甲仓库的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48吨

乙仓库的容量是48×4/3＝64吨

17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

根据题意得：

甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2

甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。

商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。

因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478

因为476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17

当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714

当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517

当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489

当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求

当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求

所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。

18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 这个问题很难理解，仔细看看哦。

原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时

如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－2/3）＝540千米

山岫老师的解答如下：

第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，

所以减时间：原时间=10：9，

所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；

原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，

行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，

所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，

所以两地之间的距离为60*9=540千米

19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？ 利用平方数解答题目：

根据题意，方阵人数要满足60×3＜方阵人数≤60×4，并且满足70×2＜方阵人数≤70×3

说明总人数在60×3＝180和70×3＝210之间

这之间的平方数只有14×14＝196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。

20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？ 我用份数来解答：

甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2＝8份

乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3＝9份

丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4＝12份

圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份

方形零件有2×（3＋3＋4）＝20个

所以，共加工零件20＋58＝78个

21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？ 用盈亏问题思想来解答：

截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0.4＝1.6米

说明每根B比A少1.6÷2＝0.8米

那么把5根B换成A就会还差0.8×5＝4米，

把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米

所以长度为A的金属线，每根长（30＋6）÷10＝3.6米

利用特殊数据与和差问题思想来解答：

如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,

那么每根A和B共长6.4米

每根A比B长（2－0.4）÷2＝0.8米

A长（6.4＋0.8）÷2＝3.6米

22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料

2016平邑小升初网络应用服务平台(五)
2016年小升初应用题-升名校必做

小升初数学：应用题综合训练

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵

需要种的天数是2150÷86＝25天

甲25天完成24×25＝600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

即做了300÷30＝10天之后 即第11天从A地转到B地。

2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份

所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份

第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛

所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）

解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头

3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元

甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元

三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，

三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元

甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

所以通过比较

选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍 上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4

独特解法：

（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），

所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，

所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份

甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。

所以，甲原来购进了10×5＝50套。

6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16

用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时

乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时

还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时

即1小时56分钟

继续再做一种方法：

按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时

乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时

时间相差5.6－4＝1.6小时

后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时

缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝1/5

所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3

所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时

再做一种方法：

①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小时

②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5＝49/15小时

③求甲管注满后，乙管还要的时间。

49/15－4/3＝29/15小时

7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2

骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分钟

所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分钟。

8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。

说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％＝32分钟

当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。

甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。

即在Ｂ地甲车追上乙车。

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 甲车和乙车的速度比是15：10＝3：2

相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2

所以，两城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米

10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

我的解法如下：（共12辆车）

本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。

11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。

（170＋10*4）／7＝30个

30*4－40＝80个

或者：

把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

（170－10*3）／（3＋4）*4＝80个

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！

大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟

所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟

小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟

由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。

大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开

小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。

说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。

既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。

那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟

所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。

所以此时的时刻是11时05分。

13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1／14＋1／20＝17／140；

因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：

（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。

所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。

14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

黄气球数量：（32＋4）／2＝18个，花气球数量：（32－4）／2＝14个；

黄气球总价：（18／3）＊2＝12元，花气球总价：（14／2）＊3＝21元。

15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。

因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。

这条船从上游港口到下游某地的时间为：

3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。 （7/6小时＝70分）

从上游港口到下游某地的路程为：

80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。

所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。

说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。

所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2＝4/3

所以，甲仓库的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48吨

乙仓库的容量是48×4/3＝64吨

17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

根据题意得：

甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2

甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。

商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。

因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478

因为476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17

当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714

当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517

当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489

当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求

当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求

所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。

18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 这个问题很难理解，仔细看看哦。

原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时

如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）＝3/2

因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3

所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－2/3）＝540千米

山岫老师的解答如下：

第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，

所以减时间：原时间=10：9，

所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；

原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，

行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，

所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，

所以两地之间的距离为60*9=540千米

19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？ 利用平方数解答题目：

根据题意，方阵人数要满足60×3＜方阵人数≤60×4，并且满足70×2＜方阵人数≤70×3

说明总人数在60×3＝180和70×3＝210之间

这之间的平方数只有14×14＝196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。

20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？ 我用份数来解答：

甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2＝8份

乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3＝9份

丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4＝12份

圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份

方形零件有2×（3＋3＋4）＝20个

所以，共加工零件20＋58＝78个

21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？ 用盈亏问题思想来解答：

截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2－0.4＝1.6米

说明每根B比A少1.6÷2＝0.8米

那么把5根B换成A就会还差0.8×5＝4米，

把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米

所以长度为A的金属线，每根长（30＋6）÷10＝3.6米

利用特殊数据与和差问题思想来解答：

如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,

那么每根A和B共长6.4米

每根A比B长（2－0.4）÷2＝0.8米

A长（6.4＋0.8）÷2＝3.6米

22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料

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